卷子答案网-一个不只有答案的网站第13章 轴对称 单元综合训练
一、单选题
1．下面的四个实验器材中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
2．下列说法中错误的是（ ）
A．两个成轴对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B．关于某直线对称的两个图形全等
C．面积相等的两个四边形对称
D．轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合
3．如图，在等边中，平分交于点D，过点D作于点E，且，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
4．如图，P为内一点，过点P的线段分别交、于点M、N，且M、N分别在、的中垂线上．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（ ）
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
6．在如图所示的方格纸中，的顶点均在方格纸的格点上，则在方格纸中与成轴对称的格点三角形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，兔子的三个洞口A、B、C构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在( )
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三个角的角平分线的交点
8．如图，在中，平分，平分，点是、的垂直平分线的交点，连接、，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，四边形中，，，在，上分别找一点，，使的周长最小时，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正和正，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下五个结论：；；；；．一定成立的结论有（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为 .
12．如图，点E是的内角和外角的两条角平分线的交点，过点E作，交于点M，交于点N，若，则线段的长度为 ．
13．如图，是正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 种选择．
14．如图，已知等边三角形中，，与交于点，则 ．
15．如图，在等边三角形中，点、分别在、上，且，和相交一点，于，，， ．
16．如图，已知，，则的度数为 ．
三、解答题
17．如图，电信部门要在S区修建一座发射塔P．按照设计要求，发射塔P到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程）
18．如图，在直角中，为斜边的中点，，而、分别在和上，连接．观察、、能不能组成直角三角形．写出你的结论并说明理由．
19．已知：如图，中，，，是的平分线，点是上一点，且．求的度数．
20．如图，在平面直角坐标系中．
(1)求出的面积；
(2)在图中作出关于y轴对称的图形，并写出，的坐标；
(3)在x轴上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最小．
21．如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．
(1)判断FC与AD的数量关系，并说明理由；
(2)若AB=BC+AD，判断BE与AF的位置关系，并说明理由．
22．新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．
(1)如图1，△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点．求证：BD＝CE．
(2)如图2，△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点，点D、E均在△ABC外，求证：∠ABD＝∠ACE．
23．如图①，，，，相交于点M，连接．
(1)求证：；
(2)用含的式子表示的度数；
(3)当时，的中点分别为点P，Q，连接，如图②，判断的形状，并证明．
24．在中，，过点作射线，使（点与点在直线的异侧）点是射线上一动点（不与点重合），点在线段上，且．
(1)如图1，当点与点重合时，与的位置关系是______，若，则的长为； _______；（用含的式子表示）
(2)如图2，当点与点不重合时，连接．
①用等式表示与之间的数量关系，并证明；
②用等式表示线段之间的数量关系，并证明．
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