卷子答案网-一个不只有答案的网站期中综合训练2023-2024年度人教版八年级上册
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是( )
A. 笛卡尔爱心曲线 B. 蝴蝶曲线
C. 费马螺线曲线 D. 科赫曲线
2．下列条件能说明△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A＝∠B＝2∠C B．∠A＝∠B+∠C
C．∠A：∠B：∠C＝2：3：4 D．∠A＝40°，∠B＝55°
3. 如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，以下作法正确的是( )
4．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 D．钝角三角形
5．直角三角形的一锐角是35° ，那么另一锐角是（ ）
A．55° B．50° C．45° D．70°
6．小明不慎将一块三角形的玻璃俗摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若将其中的一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，则带去的碎玻璃的编号是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，的面积为，如果，那么的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（ ）
A．30° B．15° C．25° D．20°
9．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（ ）
A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
10．如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是( )
A．2 B． C．1 D．
二、填空题(每题3分，共18分)
11. 如图，BD是△ABC的中线，AD＝2，AB＋BC＝5，则△ABC的周长为______.
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边AC上，DE⊥AB于点E，DC=DE，∠A=34°，则∠BDC的度数为___________．
13.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝ 度．
14．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为18，则的周长为 ．
15．如图，已知在中分别平分和，过点作，分别交边于点和点，如果的周长等于，的周长等于，那么 ．
16．如图，点，分别在的边，上，点在的延长线上，连接，若．则下列结论①；②；③；④点是的中点．其中不一定正确的是______（填写序号）．
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17．如图，在正方形网格上有一个．
(1)画出关于直线的对称图形（不写画法）；
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积．
18.一个正多边形的每个外角是45°．
（1）试求这个多边形的边数；
（2）求这个多边形内角和的度数．
19．如图，，点在上，与相交于点，若，，，．
（1）求线段的长；
（2）求的度数．
20.如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD和CD交于点D，请探究∠D和∠A之间的关系．
（1）若∠A＝56°，求∠D的度数；
（2）由（1）中的计算过程启发，请你探究得出∠D与∠A之间的关系为∠D＝ ，请将你的探究过程表述出来．
21．如图1，在中，是角平分线，是上的点, 相交于点.
(1) 如图2，若=90°，求证: ;
(2) 如图1，若=( 0°< <180°).
①求的值(用含的代数式表示);
②是否存在，使小于，如果存在，求出的范围,如果不存在，请说明理由.
22．在和中，，连接，恰好平分，在上存在一点D，使与互为补角，连接．
(1)如图1，当时，求的度数；
(2)如图2，当，时，试说明与的位置关系；
(3)在（2）问的条件下，如图3连接并延长，分别交，于点M，N，若，，P，Q分别为和上的动点，请直接写出周长的最小值．
23．如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=10cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒2厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．
（1）求AB的长；（2）当t为多少时，△ABD的面积为15cm2？
（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（请在备用图中画出具体图形）