卷子答案网-一个不只有答案的网站第二十六章 反比例函数 单元练习
人教版数学九年级下册
一、单选题
1．反比例函数的图象在（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
2．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知压力F、受力面积S、压强P之间的关系是．则下列说法不正确的是（ ）
A．当压强P为定值时，压力F与受力面积S成正比函数关系；
B．当压强P为定值时，受力面积S越大，压力F也越大；
C．当压力F为定值时，压强P与受力面积S成正比例函数关系；
D．当压力F为定值时，压强P与受力面积S成反比例函数关系．
5．某种玻璃原材料需在环境保存，取出后匀速加热至高温，之后停止加热，玻璃制品温度会逐渐降低至室温（），加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，且玻璃加工的温度要求不低于．玻璃温度与时间的函数图象如下，降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息，以下判断正确的是（ ）
A．玻璃加热速度为 B．玻璃温度下降时，y与x的函数关系式为
C．能够对玻璃进行加工时长为 D．玻璃从降至室温需要的时间为
6．反比例函数的图像如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点为反比例函数上的一点，轴于点，为轴上一点．如果的面积为2，则二次函数的顶点在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
8．关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．函数图像分别位于第一、三象限 B．函数图像经过点
C．函数图像过，则 D．函数图像关于原点成中心对称
9．如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为的函数图象．根据这个函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．图象与轴没有交点
B．当时
C．图象与轴的交点是
D．随的增大而减小
10．如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
11．如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间段的平均行驶速度与行驶时间是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过，最低车速不得低于，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间段的时间可能是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，正比例函数（为常数，且）和反比例函数（为常数，且）的图像相交于和两点，则不等式的解集为（ ）
A．或 B．
C．或 D．或
二、填空题
13．若点都在反比例函数的图象上，则 （填“”或“”）．
14．已知反比例函数y（k是常数，且k≠2）的图象有一支在第三象限，那么k的取值范围是 ．
15．如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A（1，3）、B（x，y），则x＝ ．
16．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为 ．
17．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分）成正比例；燃烧后，与成反比例．若，则的取值范围是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点、为反比例函数上两点，且点横坐标为点横坐标的两倍，分别过点作轴平行线，过点作轴平行线，两直线交于点，若，则 ．
三、解答题
19．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，4），斜边OA的中点D在反比例函数y（x＞0）的图象上，AB交该图象于点C，连接OC．
(1)求k的值；
(2)求△OAC的面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
(1)求反比例函数的解析式和点的坐标；
(2)结合图象，请直接写出不等式的解集．
21．根据传染病防控制度的要求，学校必须对教室定期用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧完毕后，y（毫克）与时间x（分钟）成反比例，如图所示．请根据图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)求当药物燃烧时，y关于x的函数关系式；求药物燃烧后，y关于x的函数关系式．
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进入教室，则从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室？
22．如图，反比例函数与一次函数的图象相交于，两点，一次函数的图象与轴和轴分别交于，两点，过点作轴于点，连接，，且．
(1)直接写出的值以及，的坐标；
(2)根据图象直接写出：当时x的取值范围；
(3)求的面积．
23．如图，长方形的两边、分别在两坐标轴上，反比例函数的图象分别与、相交于点、，轴交轴于点，交于点．已知：．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点、的坐标；
(3)求的面积．
24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数的图象交x轴于点C，交y轴于点D．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)在第四象限的一次函数图象上有一点P，满足，请求出点P的坐标；
(3)当时，直接写出x的取值范围．
25．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于点，．
(1)求一次函数和反比例函数表达式；
(2)点为轴正半轴上一点，当的面积为9时，求点的坐标；
(3)在（2）的条件下，将直线向上平移，平移后的直线交反比例函数图象于点，交轴于点，点为平面直角坐标系内一点，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点的坐标；并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程．