卷子答案网-一个不只有答案的网站五年级下册数学单元测试-3.长方体 正方体
一、单选题
1.至少（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．
A. 4 B. 8 C. 9
2.长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（ ）.
A. 长方形 B. 正方形 C. 长方体 D. 无法确定
3.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（ ）。
A. 350平方米 B. 50平方米 C. 28平方米
4.用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体教具。
A. 1 B. 2 C. 3
5.如图所示的展开图中是左边的正方体的展开图的是（ ）
A. B. C. D.
二、判断题
6.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是15分米，这个长方体的所有棱的长度之和是60分米。
7.把表面积是6平方厘米的正方体切成两个长方体，这时它们的表面积是12平方厘米。
8.长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等。
9.用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再大一些的正方体。
三、填空题
10.0.56立方分米=________立方厘米．
11.长方体或正方体的表面积是指长方体或正方体________的和．
12.长方体或者正方体________叫做它的表面积。
13.一个长方体正好可以截成两个完全一样的正方体，已知长方体的表面积是40平方厘米，那么每个正方体的表面积是________平方厘米．
14.把一个棱长5厘米的正方体木块表面涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有________块，两面涂色的小正方体有________块，一面涂色的小正方体有________块。
四、解答题
15.做一个这样的纸盒用多少钱？ （每平方厘米0.6元）
16.你能把下面的图形都分成两个三角形和两个长方形吗 画一画
五、综合题
17.一个长方体的沙坑，长3.6米，宽1.8米，深0.8米。
（1）这个沙坑的占地面积是________平方米。
（2）要在沙坑的四壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是________平方米。
（3）要在沙坑内填上0.6米厚的黄沙，需要黄沙________立方米。
六、应用题
18.如图，在棱长为9分米的正方体内部挖一个棱长为2分米的小正方体，求其表面积
19.三个棱长都是5厘米的正方体堆放在墙角处（如图所示），露在外面的面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1=1（立方厘米）；
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2=8（立方厘米）；
需要小正方体的个数：8÷1=8（个）．
故选：B．
【分析】假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．
2.【答案】 B
【解析】【解答】 长方体有四个面的面积相等，其余两个面是正方形.
故答案为：B.
【分析】当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长分别相等，那么一定有四条边相等，即其余两个面是正方形，据此解答.
3.【答案】 A
【解析】【解答】25×14=350（平方米）
【分析】占地面积，其实就是求长方体下面这一个面的面积是多少，下面这个面是以长25米，宽14米的长方形。面积=长×宽，求出占地面积是350平方米。
4.【答案】 C
【解析】【解答】52÷4－6－4=3（厘米）
【分析】铅丝的长度，正好是长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。将52÷4求出的是一条长一条宽，和一条高的长度，再这里去掉长6厘米，宽4厘米，正下的长度就是高了
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，
图 折叠成正方体后是 ．
故选：B．
【分析】正方体展开图有11种情况，仅展开为“1﹣4﹣1”型的就有种情况，即四个选项的四种情况，关键抓住这四个正方体展开图折成正方体后，三个图案的位置关系．折成正方体后这三个图案两两相邻，选项D折成正方体后三个图案不两两相邻，不合题意；选项A、选项C折成正方体后，如图放置时月牙在左边，不合题意；选项B符合题意．此题是考查正方体展开图的特征．关键抓住这三个图案的位置关系．
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】15×4=60（分米），原题说法正确.
故答案为：正确.【分析】在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱分别是长、宽、高，长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，据此列式解答.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因6+6÷6×2=8（平方厘米），128，故不正确。
故答案为：错误。【分析】把表面积是6平方厘米的正方体的每个面的面积求出为：1平方厘米；把正方体切成两个长方体表面积增加了2个1厘米，据此可求解。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。所以原题说法错误。
【分析】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】用4个同样大小的小正方体可拼成一个较大的的正方体，这判断是错的。
【分析】用小正方体拼成大正方体，各需要1个、8个、27个、64个.........边长也分别是1、2、3、4......但是四个小正方体并不属于上述的数据中的哪一个，所以是不能拼成的。
三、填空题
10.【答案】 560
【解析】【解答】0.56立方分米=0.56×1000=560立方厘米.
故答案为：560.
【分析】根据1立方分米=1000立方厘米，依据高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算.
11.【答案】 六个面面积
【解析】【解答】长方体或正方体都是有6个面组成，长方体相对的面面积相等，有3组相对面；正方体6个面面积都相等，因此长方体或正方体的表面的面积即表面积就是6个面面积的和。故填六个面面积。
【分析】根据正方体长方体的特征进行解答
12.【答案】6个面的总面积
【解析】【解答】长方体或者正方体 6个面的总面积叫做它的表面积。
【分析】根据表面积的词义，即物体表面的面积，所以长方体或者正方体 6个面的总面积 叫做它的表面积。
13.【答案】24
【解析】【解答】解：40÷10×6 =4×6
=24（平方厘米），
答：每个正方体的表面积是24平方厘米．
故答案为：24．
【分析】根据题意，这个长方体可以截成两个完全一样的正方体，由此可知：这个长方体的表面积把两个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积，也就是长方体的表面积相当于正方体10个面的面积，所以正方体的每个面的面积是40÷10=4平方厘米，然后正方体的表面积公式：s=6a2 ， 把数据代入公式解答．
14.【答案】 8；36；54
【解析】【解答】解：三面涂色的小正方体有8块，两面涂色的小正方体有3×12=36块，一面涂色的小正方体有9×6=54块。
故答案为：8；36；54。
【分析】正方体有8个顶点，12条棱，6个面，三面涂色的小正方体在正方体的每个顶点，即有8块两面涂色的小正方体；两面涂色的小正方体在正方体的棱上，除了顶点只剩下3个正方体，即有12×3=36块两面涂色的小正方体；一面涂色的小正方体在正方体面的中心，除了棱上的正方体还有9个正方体，即有9×6=54块一面涂色的小正方体。
四、解答题
15.【答案】解：4×4×2＋4×10×4＝192（平方厘米）
192×0.6＝115.2（元）
答：做一个这样的纸盒用115.2元。
【解析】【分析】有两个面试正方形的长方体，求其表面积：4×4×2＋4×10×4＝192（平方厘米）192×0.6＝115.2（元）
16.【答案】解：
【解析】
五、综合题
17.【答案】（1）6.48
（2）15.12
（3）3.888
【解析】【解答】解：(1)3.6×1.8=6.48(平方米)；
(2)6.48+1.8×0.8×2+3.6×0.8×2
=6.48+2.88+5.76
=15.12(平方米)
(3)6.48×0.6=3.888(立方米)
故答案为：6.48；15.12；3.888
【分析】(1)根据长方形面积公式计算占地面积；(2)用底面积加上左右和前后面的面积就是抹水泥的面积；(3)用占地面积乘黄沙的厚度即可求出黄沙的体积.
六、应用题
18.【答案】解：9×6－2×2＋2×2×5＝70（平方分米）
答：这个物体表面积是70平方分米
【解析】【分析】大正方体有6个面，去掉小正方体一个面，再加上小正方体的五个面。事实上与正在大正方体外再放一个小正方体，是一样的。
19.【答案】解：5×5×（3+2+2）
=25×7
=175（平方厘米）
答：露在外面的面积是175平方厘米
【解析】【分析】根据图形可知，前面外露3个面，上面外露2个面，右面外露2个面，根据正方形的面积公式：s=a2 ， 把数据代入公式解答即可．此题考查的目的是理解掌握正方体的特征及正方体的表面积的计算方法．
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