卷子答案网-一个不只有答案的网站青铜峡市宁朔县中2023-2024学年第一学期
高二年级数学学科期中测试卷
一．单项选题：（每小题5分，共40分）
1．直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
2．已知直线与直线平行，则它们间的距离是（ ）
A． B． C．8 D．2
3．已知，，且，则实数t的值为（ ）
A． B．3 C．4 D．6
4．圆和圆: 的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交 C.外切 D.内切
5．已知圆与圆相交于两点，则两圆的公共弦( )
A． B． C． D．2
6．当点在圆上运动时，连接它与定点，线段的中点的轨迹方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知AB是圆内过点的最短弦，则（ ）
A．2 B． C．4 D．
8．曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是( )
A．(0，) B．(，＋∞) C．(，] D．(，]
二．多项选题：（每小题5分，共20分）
9．经过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．设直线l过点，且与圆相切，则l的斜率是（ ）
A．－1 B． C． D．
11．已知实数x，y满足方程，则下列说法正确的是（ ）
A．的最大值为 B．的最小值为0
C．的最大值为 D．的最大值为
12．如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（ ）
A．
B．平面
C．向量与的夹角是60°
D．直线与AC所成角的余弦值为
三 填空题：（每小题5分，共20分）
13．已知点A（1，m），B（2，－1），则直线的斜率为2,则m=
14．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则等于 _
15．若点在圆的内部，则实数的取值范围是
16．已知点，则点M关于直线的对称点的坐标是
四 解答题：
17(10分)．已知直线经过直线与直线的交点.
（1）若直线平行于直线，求直线的方程．
（2）若直线垂直于直线，求直线的方程．
（注：直线方程化成一般式）
18（12分）．求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)，，焦点在y轴上；
(2) 焦距为4，且经过点；
(3)经过点，的椭圆标准方程.
19（12分）．已知圆过、两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程．（直线方程写成一般式）
20（12分）．如图所示，平面，点M在以为直径的上，，.
(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.
21（12分）．已知方程.
（Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON
（O为坐标原点）求的值；
22（12分）．如图，正三角形与菱形所在的平面互相垂直，，，是的中点．
(1)求点到平面的距离；
(2)已知点在线段上，且直线与平面所成的角为，求出的值．
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