卷子答案网-一个不只有答案的网站2016-2017学年山西省大同一中七年级上学期期中数学试卷
一、选择题
1．（2016七上·大同期中） 的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
2．（2016七上·大同期中）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ）
A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B
3．（2016七上·大同期中）下列各组式子中，不是同类项的是（ ）
A．﹣6和﹣ B．6x2y和
C． a2b和 ab2 D．3m2n和﹣πm2n
4．（2016七上·大同期中）据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（ ）
A．3.21×108 B．321×108 C．321×109 D．3.21×1010
5．（2016七上·大同期中）下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．（2016七上·大同期中）下列说法正确的是（ ）
A．0.720精确到百分位 B．5.078×104精确到千分位
C．36万精确到个位 D．2.90×105精确到千位
7．（2016七上·大同期中）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶 在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成 整个任务的实际时间比原计划时间少用了（ ）
A． 天 B． 天 C． 天 D． 天
8．（2016七上·大同期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2016cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（ ）
A．2016或2017 B．2015或2016 C．2015 D．2016
二、填空题
9．（2016七上·大同期中）如果a2=9，那么a= ．
10．（2016七上·大同期中）计算 ﹣ = ．
11．（2016七上·大同期中）已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b= ．
12．（2016七上·大同期中）某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行 千米．
13．（2016七上·大同期中）已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值为 ．
14．（2016七上·大同期中）王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x＜10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到 本．
15．（2016七上·大同期中）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚．（用含n的代数式表示）
三、解答题
16．（2016七上·大同期中）计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）
（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
（4）（ ﹣ ﹣ ）×24÷（﹣2）3．
17．（2016七上·大同期中）化简
（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn；
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．
18．（2016七上·大同期中）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣ x2y+2xy）]，其中x=﹣1，y=2．
19．（2016七上·大同期中）如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．
（1）用x表示阴影部分的面积；
（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．
20．（2015七上·曲阜期中）重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？
（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？
21．（2016七上·大同期中）我们把符号“n!”读作“n的阶乘”，规定“其中n为自然数，当n≠0时，n!=n （n﹣1） （n﹣2）…2 1，当n=0时，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．
又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．
按照以上的定义和运算顺序，计算：
（1）4!
（2） ；
（3）（3+2）!﹣4!；
（4）用具体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否成立？
22．（2016七上·大同期中）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵﹣2×（﹣ ）=1，
∴﹣ 的倒数是﹣2．
故选；B．
【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．
2．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：由题意，得：点A表示的数为：2，
点B表示的数为：1，
点C表示的数为：﹣2，
点D表示的数为：﹣3，
则A与C互为相反数，
故选A．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
3．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、﹣6和﹣ 是同类项；
B、6x2y和 ，相同字母的指数相同，是同类项；
C、 a2b和 ab2相同字母的指数不同，不是同类项；
D、3m2n和﹣πm2n，相同字母的指数相同，是同类项．
故选C．
【分析】根据同类项的概念求解．
4．【答案】D
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：321亿=32100000000=3.21×1010，
故选D．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
5．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；（2）5y2﹣2y2=3y2，所以4个算式都错误．
故选A．
【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可．
6．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；
B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；
C、36万精确到万位，故本选项错误；
D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据近似数的定义分别进行解答即可．
7．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由题意得：实际每天加固堤坝：60×1.5=90（米），
原计划加固堤坝需要的天数： ，
实际用的天数是： ，
所以，完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了： ﹣ = ，
故选D．
【分析】首先根据题意表示出实际每天加固堤坝的米数，再表示出原计划加固堤坝需要的天数与实际用的天数，即可得到完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数．
8．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当线段的两端点是整数点时，一条长2016cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有2017个，
当线段的两端点不是整数点时，一条长2016cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有2016个，
由上可得，AB盖住的整点个数是2016或2017个，
故选A．
【分析】根据题意可知分两种情况进行讨论，一种是线段的两端点是整数点，一种是线段的两端点不是整数点，从而可以解答本题．
9．【答案】±3
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵a2=9，
∴a=± ，
∴a=±3．
故答案为：±3．
【分析】要解答本题，根据有理数乘方的意义和平方根的意义进行解答可以求出a的值．
10．【答案】﹣
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解： ﹣ ，
= +（﹣ ），
=﹣（ ﹣ ），
=﹣ ．
故答案为：﹣ ．
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．
11．【答案】0
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∴a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．
故答案为：0．
【分析】根据相反数的概念，a+b=0，继而可求出a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．
12．【答案】（5a+b）
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由题意得：顺水速度是：（a+b）千米/时，顺水路程为3（a+b）千米，
逆水速度是：（a﹣b）千米/时，逆水路程为2（a﹣b）千米，
轮船共航行路程：3（a+b）+2（a﹣b）=5a+b（千米），
故答案为：（5a+b）．
【分析】首先由题意可表示出顺水速度是：（a+b）千米/时，顺水路程为3（a+b）千米，逆水速度是：（a﹣b）千米/时，逆水路程为2（a﹣b）千米，再用顺水路程+逆水路程可得总路程．
13．【答案】4
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x2+3x+5=7∴x2+3x=2
代入3x2+9x﹣2得，3（x2+3x）﹣2=3×2﹣2=4．
【分析】观察题目后可发现3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
14．【答案】（10﹣x）
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：5x+4﹣6（x﹣1）=10﹣x（本）．
答：最后一个孩子只能得到（10﹣x）本．
故答案为：（10﹣x）．
【分析】首先表示出书的总数为5x+4，给每个家庭困难的孩子发6本，发出去的本数为6（x﹣1），由此相减得出答案即可．
15．【答案】3n+1
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：第一个图需棋子4；
第二个图需棋子4+3=7；
第三个图需棋子4+3+3=10；
…
第n个图需棋子4+3（n﹣1）=3n+1枚．
故答案为：3n+1．
【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
16．【答案】（1）解：原式=﹣20﹣14﹣13+18=﹣29
（2）解：原式=﹣6﹣20=﹣26
（3）解：原式=﹣4+3﹣ =﹣
（4）解：原式=（16﹣18﹣2）÷（﹣8）=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．
17．【答案】（1）解：原式=（﹣5+6）m2n+4mn2﹣（2﹣3）mn
=m2n+4mn2+mn
（2）解：原式=4a﹣6b﹣6b+9a
=13a﹣12b
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．
18．【答案】解：原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y+4xy=4xy，
当x=﹣1，y=2时，
原式=4×（﹣1）×2=﹣8
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=﹣1，y=2代入化简后的式子，计算即可．
19．【答案】（1）解：阴影部分的面积为 ×2（2+x）+ x2
（2）解：x=5时， ×2（2+x）+ x2=2+5+12.5=19.5
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】阴影部分面积利用三角形面积公式进行计算，代入已知数值即可求得面积具体数值．
20．【答案】（1）解：+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17（千米）．
答：小李距下午出车时的出发点16千米，在汽车南站的北面
（2）解：15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），
87×3.5=304.5（元）．
答：这天下午小李的营业额是304.5元
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以3.5即可．
21．【答案】（1）解：4!=4×3×2×1=24
（2）解： =
（3）解：（3+2）!﹣4!=5×4×3×2×1﹣4×3×2×1=120﹣24=96
（4）解：如当m=3，n=2时，（m+n）!=（3+2）!=120，m!+n!=3!+2!=8．
所以，（m+n）!≠m!+n!，等式（m+n）!=m!+n!不成立
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】此题的关键是找出规律，找到规律后按此进行计算即可．
22．【答案】（1）530
（2）0.9x；（0.8x+50）
（3）解：0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450=0.1a+706
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8=530；（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8=0.8x+50；
【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款﹣第一次购物款﹣第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．
2016-2017学年山西省大同一中七年级上学期期中数学试卷
一、选择题
1．（2016七上·大同期中） 的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵﹣2×（﹣ ）=1，
∴﹣ 的倒数是﹣2．
故选；B．
【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．
2．（2016七上·大同期中）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ）
A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：由题意，得：点A表示的数为：2，
点B表示的数为：1，
点C表示的数为：﹣2，
点D表示的数为：﹣3，
则A与C互为相反数，
故选A．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
3．（2016七上·大同期中）下列各组式子中，不是同类项的是（ ）
A．﹣6和﹣ B．6x2y和
C． a2b和 ab2 D．3m2n和﹣πm2n
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、﹣6和﹣ 是同类项；
B、6x2y和 ，相同字母的指数相同，是同类项；
C、 a2b和 ab2相同字母的指数不同，不是同类项；
D、3m2n和﹣πm2n，相同字母的指数相同，是同类项．
故选C．
【分析】根据同类项的概念求解．
4．（2016七上·大同期中）据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（ ）
A．3.21×108 B．321×108 C．321×109 D．3.21×1010
【答案】D
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：321亿=32100000000=3.21×1010，
故选D．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
5．（2016七上·大同期中）下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；（2）5y2﹣2y2=3y2，所以4个算式都错误．
故选A．
【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可．
6．（2016七上·大同期中）下列说法正确的是（ ）
A．0.720精确到百分位 B．5.078×104精确到千分位
C．36万精确到个位 D．2.90×105精确到千位
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；
B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；
C、36万精确到万位，故本选项错误；
D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据近似数的定义分别进行解答即可．
7．（2016七上·大同期中）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶 在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成 整个任务的实际时间比原计划时间少用了（ ）
A． 天 B． 天 C． 天 D． 天
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由题意得：实际每天加固堤坝：60×1.5=90（米），
原计划加固堤坝需要的天数： ，
实际用的天数是： ，
所以，完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了： ﹣ = ，
故选D．
【分析】首先根据题意表示出实际每天加固堤坝的米数，再表示出原计划加固堤坝需要的天数与实际用的天数，即可得到完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数．
8．（2016七上·大同期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2016cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（ ）
A．2016或2017 B．2015或2016 C．2015 D．2016
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当线段的两端点是整数点时，一条长2016cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有2017个，
当线段的两端点不是整数点时，一条长2016cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有2016个，
由上可得，AB盖住的整点个数是2016或2017个，
故选A．
【分析】根据题意可知分两种情况进行讨论，一种是线段的两端点是整数点，一种是线段的两端点不是整数点，从而可以解答本题．
二、填空题
9．（2016七上·大同期中）如果a2=9，那么a= ．
【答案】±3
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵a2=9，
∴a=± ，
∴a=±3．
故答案为：±3．
【分析】要解答本题，根据有理数乘方的意义和平方根的意义进行解答可以求出a的值．
10．（2016七上·大同期中）计算 ﹣ = ．
【答案】﹣
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解： ﹣ ，
= +（﹣ ），
=﹣（ ﹣ ），
=﹣ ．
故答案为：﹣ ．
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．
11．（2016七上·大同期中）已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b= ．
【答案】0
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∴a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．
故答案为：0．
【分析】根据相反数的概念，a+b=0，继而可求出a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．
12．（2016七上·大同期中）某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行 千米．
【答案】（5a+b）
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由题意得：顺水速度是：（a+b）千米/时，顺水路程为3（a+b）千米，
逆水速度是：（a﹣b）千米/时，逆水路程为2（a﹣b）千米，
轮船共航行路程：3（a+b）+2（a﹣b）=5a+b（千米），
故答案为：（5a+b）．
【分析】首先由题意可表示出顺水速度是：（a+b）千米/时，顺水路程为3（a+b）千米，逆水速度是：（a﹣b）千米/时，逆水路程为2（a﹣b）千米，再用顺水路程+逆水路程可得总路程．
13．（2016七上·大同期中）已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值为 ．
【答案】4
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x2+3x+5=7∴x2+3x=2
代入3x2+9x﹣2得，3（x2+3x）﹣2=3×2﹣2=4．
【分析】观察题目后可发现3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
14．（2016七上·大同期中）王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x＜10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到 本．
【答案】（10﹣x）
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：5x+4﹣6（x﹣1）=10﹣x（本）．
答：最后一个孩子只能得到（10﹣x）本．
故答案为：（10﹣x）．
【分析】首先表示出书的总数为5x+4，给每个家庭困难的孩子发6本，发出去的本数为6（x﹣1），由此相减得出答案即可．
15．（2016七上·大同期中）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚．（用含n的代数式表示）
【答案】3n+1
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：第一个图需棋子4；
第二个图需棋子4+3=7；
第三个图需棋子4+3+3=10；
…
第n个图需棋子4+3（n﹣1）=3n+1枚．
故答案为：3n+1．
【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
三、解答题
16．（2016七上·大同期中）计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）
（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
（4）（ ﹣ ﹣ ）×24÷（﹣2）3．
【答案】（1）解：原式=﹣20﹣14﹣13+18=﹣29
（2）解：原式=﹣6﹣20=﹣26
（3）解：原式=﹣4+3﹣ =﹣
（4）解：原式=（16﹣18﹣2）÷（﹣8）=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．
17．（2016七上·大同期中）化简
（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn；
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．
【答案】（1）解：原式=（﹣5+6）m2n+4mn2﹣（2﹣3）mn
=m2n+4mn2+mn
（2）解：原式=4a﹣6b﹣6b+9a
=13a﹣12b
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．
18．（2016七上·大同期中）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣ x2y+2xy）]，其中x=﹣1，y=2．
【答案】解：原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y+4xy=4xy，
当x=﹣1，y=2时，
原式=4×（﹣1）×2=﹣8
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=﹣1，y=2代入化简后的式子，计算即可．
19．（2016七上·大同期中）如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．
（1）用x表示阴影部分的面积；
（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．
【答案】（1）解：阴影部分的面积为 ×2（2+x）+ x2
（2）解：x=5时， ×2（2+x）+ x2=2+5+12.5=19.5
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】阴影部分面积利用三角形面积公式进行计算，代入已知数值即可求得面积具体数值．
20．（2015七上·曲阜期中）重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？
（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？
【答案】（1）解：+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17（千米）．
答：小李距下午出车时的出发点16千米，在汽车南站的北面
（2）解：15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），
87×3.5=304.5（元）．
答：这天下午小李的营业额是304.5元
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以3.5即可．
21．（2016七上·大同期中）我们把符号“n!”读作“n的阶乘”，规定“其中n为自然数，当n≠0时，n!=n （n﹣1） （n﹣2）…2 1，当n=0时，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．
又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．
按照以上的定义和运算顺序，计算：
（1）4!
（2） ；
（3）（3+2）!﹣4!；
（4）用具体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否成立？
【答案】（1）解：4!=4×3×2×1=24
（2）解： =
（3）解：（3+2）!﹣4!=5×4×3×2×1﹣4×3×2×1=120﹣24=96
（4）解：如当m=3，n=2时，（m+n）!=（3+2）!=120，m!+n!=3!+2!=8．
所以，（m+n）!≠m!+n!，等式（m+n）!=m!+n!不成立
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】此题的关键是找出规律，找到规律后按此进行计算即可．
22．（2016七上·大同期中）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
【答案】（1）530
（2）0.9x；（0.8x+50）
（3）解：0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450=0.1a+706
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8=530；（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8=0.8x+50；
【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款﹣第一次购物款﹣第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．