卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年人教版数学七年级上册
《有理数》单元计算提升练习
一 、选择题
1.在数5，－2，7，－6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是( )
A.10 B.6 C.－3 D.－1
2.绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )
A.8 B.7 C.6 D.5
3.已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a＋b＝( )
A.3或7 B.﹣3或﹣7 C.﹣3 D.﹣7
4.如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p＋q＋s＋t＝﹣2，那么，原点应是点( )
A.P B.Q C.S D.T
5.观察图并寻找规律，x处填上的数字是( )
A.﹣136 B.﹣150 C.﹣158 D.﹣162
6.如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5,且原点O与A、B的距离分别为4、1,则关于O的位置,下列叙述正确的是（ ）
A.在A的左边 B.介于A、B之间
C.介于B、C之间 D.在C的右边
7.在数轴上,表示a的点总在表示b的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b的值为( )
A.-3 B.-9 C.-3或-9 D.3或9
8.已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为( )
A.±1 B.±9 C.1或9 D.﹣1或﹣9
9.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是( )
A.ab＞0 B.a＋b＜0 C.(b﹣a)(a＋1)＞0 D.(b﹣1)(a﹣1)＞0
10.移动公司某种套餐的收费标准如下：被叫电话接听免费，主叫电话每分钟0.20元，发短信每条0.10元，上网包月费用每月20元.小明的爸爸用的是这种套餐，他在元旦预存了100元的手机话费，一月份手机使用情况如下：主叫电话120分钟，发短信200条.如果把预存的电话费记为正，把使用的电话费记为负，那么用算式表示一月份的预存话费结余金额为( )
A.100－120×(－0.20)－200×0.1－20
B.100＋120×(－0.20)－200×0.1－20
C.100＋120×0.20－200×0.1－20
D.100＋(－120)×(－0.20)＋(－200)×(－0.1)－20
11.观察下列等式：
①1=12；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72；…
请根据上述规律判断下列等式正确的是（ ）
A.1008+1009+…+3025=20162
B.1009+1010+…+3026=20172
C.1009+1010+…+3027=20182
D.1010+1011+…+3029=20192
12.100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的，第三次截去剩下的，如此下去，直到截去剩下的，则剩下的细绳长为( )
A.20米 B.15米 C.1米 D.50米
二 、填空题
13.小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有 个.
14.已知|x|＝3，|y|＝1，且x＋y＜0，则x﹣y的值是 ．
15.已知有理数a, b， c在数轴上的位置如图所示，则化简代数式∣b-c∣-∣c-a∣+∣b-a∣= .
16.如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m﹣2n＝ .
17.已知|a|＝4,|b|＝，且ab＜0,则的值等于_____.
18.已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|=2，则(c＋d)·＋5ab－k2的值是______.
三 、解答题
19.计算：(﹣1)3×(﹣5)÷[(﹣3)2＋2×(﹣5)].
20.计算：﹣14÷(﹣5)2×(﹣)＋|0.8﹣1|
21.计算：﹣14﹣16÷(﹣2)3＋|﹣|×(1﹣0.5)
22.计算：[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2];
23.若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示.已知a＜c＜0，b＞0.
(1)化简|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|；
(2)|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|
24.阅读理解：
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，
例如图，线段AB＝1＝0﹣(﹣1)；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣(﹣1)
问题
(1)数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝ ；
(2)数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝ ；
(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m.
25.三个互不相等的有理数，可分别表示为1，a＋b，a的形式，也可表示为0，，b的形式，求a2026＋b2027的值.
26.规定一种新运算：a*b＝(a＋1)﹣(b﹣1)，
例如5*(﹣2)＝(5＋1)﹣(﹣2﹣1)＝6﹣(﹣3)＝9.
(1)计算(﹣2)*(﹣1)和100*101的值.
(2)试计算：(0*1)＋(1*2)＋(2*3)＋(3*4)＋…＋(2023*2024)的值.
答案
1.C
2.C
3.B.
4.C.
5.D．
6.C
7.D
8.B.
9.C.
10.B
11.C.
12.C
13.答案为：9.
14.答案为：﹣4或﹣2．
15.答案为：0.
16.答案为：16.
17.答案为：±8.
18.答案为：1
19.解：原式＝﹣1×(﹣5)÷(9﹣10)＝5÷(﹣1)＝﹣5.
20.解：﹣14÷(﹣5)2×(﹣)＋|0.8﹣1|
＝﹣1÷25×(﹣)＋0.2
＝(﹣)×(﹣)＋0.2
＝
21.解：原式＝﹣1﹣16÷(﹣8)＋×＝﹣1＋2＋＝.
22.原式=﹣.
23.解：(1)∵a＜c＜0，b＞0，
∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，
∴|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|
＝c﹣a＋b﹣a﹣(c﹣a)
＝c﹣a＋b﹣a﹣c＋a
＝b﹣a；
(2)∵a＜c＜0，b＞0，
∴﹣a＋b＞0，﹣c﹣b＞0，﹣a＋c＞0
∴|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|
＝﹣a＋b＋c＋b＋c﹣a
＝﹣2a＋2b＋2c.
24.解：(1)∵点M、N代表的数分别为﹣9和1，
∴线段MN＝1﹣(﹣9)＝10；
故答案为：10；
(2)∵点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，
∴线段EF＝﹣3﹣(﹣6)＝3；
故答案为：3；
(3)由题可得，|m﹣2|＝5，
解得m＝﹣3或7，
∴m值为﹣3或7.
25.解：∵三个数互不相等，
∴≠0，
∴a≠0，
∴a＋b=0，
∴a=－b，
∴=－1，
∴b=1，a=－1.
∴a2026＋b2027=(－1)2026＋12027=2.
26.解：(1)(﹣2)*(﹣1)
＝(﹣2＋1)﹣(﹣1﹣1)
＝﹣1＋2
＝1
100*101
＝101﹣100
＝1
(2)(0*1)＋(1*2)＋(2*3)＋(3*4)＋…＋
＝(0＋1)﹣(1﹣1)＋(1＋1)﹣(2﹣1)＋(2＋1)﹣(3﹣1)＋(3＋1)﹣(4﹣1)＋…＋﹣(2023﹣2024)
＝1＋1＋1＋1＋…＋1
＝2024.
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