卷子答案网-一个不只有答案的网站4.3用一元一次方程解决问题 同步练习 2023-2024学年苏科版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了百分之15，一件亏了百分之15，售价都是9775元，在这次生意中，该商人（ ）
A．不赚不赔 B．赚了490元 C．亏了450元 D．亏了490元
2．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h。已知轮船在静水中的平均速度为，求水流的速度。设水流的速度为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．我图古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘.问人和车的数量各是多少？”若设有 个人，则可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是（）
A．盈利了 B．亏本了
C．既不盈利，也不亏损 D．无法判断
5．七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人.如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（ ）
A．240人 B．300人 C．360人 D．420人
6．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；他做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）
A．30分钟 B．35分钟 C． 分钟 D． 分钟
7．小明步行每分钟行60米，小华骑自行车每分钟行160米，二人同时同地相背而行5分钟后，小华立即调头来追甲，再经过（ ）分钟小华可追上小明.
A． B． C．10 D．11
8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（ ）
A．96里 B．48里 C．24里 D．12里
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．今年母亲30岁，儿子2岁， 年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．
10．某商店连续两次降价10%后商品的价格是81元，则该商品原来的价格是 元
11．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是 元。
12．鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何 意思是有若干只鸡兔在同一个笼子里从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则笼子中鸡 只，兔 只。
13．一队学生从甲地到乙地，速度为每小时6千米，当行进2千米路后，通讯员奉命回甲地取东西.他以每小时9千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍，结果在离乙地还差5千米处追上队伍.求甲乙两地的距离 .（学生队伍长度与取东西的时间不计）
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．甲厂库存钢材为100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x个月后，两厂库存钢材相等，求x的值．
15．某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达B地，但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离．（列方程解应用题）
16．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？
17．列方程解应用题：在洱海保护治理工作中，洱海生态廊道建设是洱海保护体系的最后一道污染物拦截防线，也是洱海最重要的一道生态安全屏障．大理市政府于某年启动了129公里洱海生态廊道建设．截止第二年10月止，已经完成主体建设68公里，其余61公里正在全线推进．记者了解到：其中有一段长2400米的河道需要工程队进行整治．甲工程队每天可完成35米，乙工程队每天可完成45米．
（1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，请问整治这段河道任务用了多少天？
（2）若在前期，由于乙工程队需要机械维修，则先由甲工程队单独整治一段时间，剩下的工程由甲、乙两队来合作完成．整治完了全部河道共用时48天，求甲、乙工程队分别整治了多少米的河道？
18．文峰文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元.
（1）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？
（2）在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完m盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存.老板先将标价提高到每盒40元，再推出活动：购买两盒，第一盒七折，第二盒半价，不单盒销售.售完所有盲盒该老板共获利600元，求m的值.
参考答案：
1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 7．D 8．B
9．5
10．100
11．100或85
12．23；12
13．15千米
14．解：根据题意列方程得：
100﹣15x=82﹣9x
解得：x=3．
答：x=3．
15．解：设A、B两地间距离为 千米，
由题意得： ，
解得： ，
答：A、B两地间距离为24千米．
16．解：设共有x人．
根据题意可得．
解得x=7．
则．
答：共有7人，这个物品的价格是53元．
17．（1）解： 设甲、乙两个工程队合作x天完成任务，
由题意得35x+45x=2400，
解得x=30，
答：甲、乙两个工程队合作30天可得完成任务；
（2）解： 设甲先整治了a米的河道，则剩余（2400-a）米由甲、乙合作完成，
由题意得：，
解得a=1120，
甲队先整治的时间为1120÷3=32（天），
剩余工程由甲、乙合作时间48-32=16（天），
∴甲整治河道35×48=1680（米），乙整治河道45×16=720（米），
答： 甲、乙工程队分别整治了1680米、720米的河道．
18．（1）解：设第一次购买了盒，则第二次购买了盒，
依题意得：，
解得：（盒），
∴ 第一次购买了40盒，第二次购买了30盒，
则第一批盈利：（元），
则第二批盈利：（元），
∴总共盈利：（元）.
（2）解：销售m盒销售额为：20m，
七折的销售额为：，
半价的销售额为：，
∴，
解得：
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