易错专题:分数除法(单元测试)数学六年级上册人教版
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.注意卷面整洁。
一、选择题(共18分)
1.根据下图,列式错误的是( )。
A.36÷3×7 B.36× C.36÷ D.36×2
2.如果E÷=F÷,E、F都是大于0的数,那么( )。
A.E<F B.E>F C.E=F D.无法确定
3.下列式子中,计算结果最大的是( )。
A. B. C. D.
4.加工32个零件,师傅单独做要4个小时,徒弟单独做要8个小时,师徒合做需要多少小时?列式正确的是( )。
① ②32÷4+32÷8 ③1÷(4+8) ④32÷(32÷4+32÷8)
A.①③ B.②③ C.③④ D.①④
5.一种书包,降价后的价格是125元,比原价降低了,求原价。列式正确的是( )。
A. B.
C. D.
6.如下图,大长方形中的阴影部分是一个正方形,宽是长的,整个大长方形的面积是( )平方厘米。
A.60 B.200 C.48 D.216
二、填空题(共11分)
7.( )( )( )( )。
8.一条路,已经修了全长的,正好修了120 m,这条路还剩( )m没修。
9.已知一辆货车小时行30千米,那么这辆货车1小时行( )千米;行1千米需要( )小时。
10.人的脚印长大约是身高的,公安机关在某案发现场发现了一个长25厘米的脚印,那么可以推测犯罪嫌疑人的身高约是( )厘米。
11.用一根尼龙绳做一些同样长的短跳绳。如果做8根短跳绳,正好用去16米;如果做12根短跳绳,就正好用去这根尼龙绳的。这根尼龙绳长( )米。
12.一项工程,甲队单独做要15天完成,乙队单独做要12天完成,两队合作2天可完成这项工程的( );两队合作5天可以完成这项工程的( )。
三、判断题(共10分)
13.×17÷×17=1。( )
14.如果甲数比乙数多,那么乙数就比甲数少。( )
15.如果“甲÷=乙”(甲、乙均为大于1的自然数),那么甲<乙。( )
16.姐姐比妹妹高,则妹妹比姐姐矮。( )
17.王师傅今天加工零件60个,比昨天多加工,昨天加工多少个?应列式为:60÷(1+) ( )
四、计算题(共31分)
18.直接写出得数。 (共5分)
×16= 12÷= 2.4×= ×= ×+=
1÷= ÷15= ÷= ×6×0= ×+×=
19.计算下面各题,能简算的要简算。(共9分)
20.解方程。(共12分)
5x+1.8= x-x=0.6 (x-2)=÷2
21.看图列式计算。(共5分)
五、解答题(共30分)
22.工程队要修一条长1200m的公路。如果甲队单独修需要16天完成,乙队单独修要20天完成。现两队合修,几天能修完这条公路的?
23.学校舞蹈队和跆拳道队一共有学员45人,其中舞蹈队的学员人数是跆拳道队学员人数的,舞蹈队和跆拳道队分别有多少人?
24.加工一批零件,甲单独做要用16个小时完成,乙单独做每小时能加工零件108个。当他们共同完成任务时,甲加工的个数占总数的。求乙加工零件的个数。
25.学校科技社团共有30人,其中男同学的人数比女同学的人数少,科技社团有男同学多少人?(列方程解答)
26.新城小区有三居室住房244套,三居室的套数是两居室套数的,一居室的套数是两居室套数的,新城小区有一居室住房多少套
27.甲存款是乙存款的,乙存款是丙存款的,甲比丙少存70元,求三人各存款多少元?
参考答案:
1.B
【分析】把这本书的页数平均分成7份,其中的3份表示36页,据此求出1份表示的页数,再乘7就是这本书的总页数,即列式为:36÷3×7;把这本书的页数看作单位“1”,平均分成7份,其中的3份用分数表示,即36页,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,即列式为36÷或36×2。据此选择即可。
【详解】由分析可知:
根据线段图可知,正确的列式为:36÷3×7、36÷、36×2。
故答案为:B
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少,求这个数,明确用除法是解题的关键。
2.B
【分析】观察算式可知,两个除法算式的得数相等,可以设它们的得数都是1;然后根据“被除数=商×除数”,分别求出E、F的值,再按分数比较大小的方法,得出结论。
真分数<1,假分数≥1,则真分数<假分数。
【详解】设E÷=F÷=1;
E=1×=
F=1×=
因为>1,<1,所以>;
即E>F。
故答案为:B
【点睛】运用赋值法,根据除法中各部分的关系计算出E、F的值,直接比较大小,更直观。
3.D
【分析】一个数减非0数,结果小于原数;一个数(0除外),乘小于1的数,积比原数小,据此排出B和C,之比较A和D的计算结果即可。
【详解】A. =4.4;
B. <3.6;
C. <3.6;
D. =4.5。
4.5>4.4
故答案为:D
【点睛】小数与分数相加减,可以统一成小数或分数再计算。
4.D
【分析】把一批零件看作单位“1”。已知师傅单独加工需要4小时,徒弟单独加工需要8小时,可知师傅1小时加工这批零件的,徒弟1小时加工这批零件的。接着又可知师、徒合做1小时可加工这批零件的+,根据工作总量÷工效和=工作时间,列式:。
这批零件有32个。已知师傅单独加工需要4小时,徒弟单独加工需要8小时,可知师傅1小时加工32÷4=8个,徒弟1小时加工32÷8=4个。接着又可知师、徒合做1小时可加工这批零件的8+4=12个,根据工作总量÷工效和=工作时间,列式:32÷(32÷4+32÷8)。
【详解】据分析可知,列式正确的是或32÷(32÷4+32÷8)。
故选:D。
【点睛】掌握工作总量、工效、工作时间三者之间的关系是解题的关键。工作总量可以是具体数量也可以看作单位“1”。
5.A
【分析】根据题意可知,“原价×(1-)=现价”,据此列式即可。
【详解】原价为:
=125÷
≈166.7(元);
故答案为:A。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
6.B
【分析】观察图形可知,该长方形的长+宽=18+12=30,设该长方形的长是x厘米,则宽是x厘米,据此列方程求出该长方形的长和宽的长度,再根据长方形的面积公式:S=ab,据此求出长方形的面积。
【详解】解:设该长方形的长是x厘米,则宽是x厘米。
x+x=18+12
x+x=30
x=30
x=30÷
x=20
20×=10(厘米)
20×10=200(厘米)
则整个大长方形的面积是200平方厘米。
故答案为:B
【点睛】本题考查用方程解决问题,求出该长方形的长和宽的长度是解题的关键。
7.
【分析】互为倒数的两个数乘积为1;一个数除以这个数本身结果为1;减数=被减数-差;加数=和-另一个加数,据此分析计算即可。
【详解】的倒数是
÷=1
-1=
1-=
则
【点睛】本题主要考查分数的计算,掌握加减乘除各部分之间的关系也是解题的关键。
8.180
【分析】把这条路的全长看作单位“1”,单位“1”未知,用120÷求出路的全长,进而求出未修路程。
【详解】120÷-120
=300-120
=180(m)
【点睛】已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法。
9. 50
【分析】条件中后面带有单位,所以表示具体的数,直接使用即可。
(1)求1小时行多少千米?即求“速度”,速度=路程÷时间,进行代入即可。
(2)求1千米需要多少小时?可以用“总时间÷总千米=1千米需要的时间”,进行带入即可。
【详解】(1)30÷=50千米
(2)÷30=小时
【点睛】作此类型的题,也可以这样去记住思路:求1小时的,就除以时间的总数;求1千米的,就除以千米的总数。
10.175
【分析】用25厘米除以,求出这个嫌疑人的大致身高。
【详解】25÷=175(厘米)
所以,推测犯罪嫌疑人的身高约是175厘米。
【点睛】本题考查了分数除法,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法。
11.40
【分析】把这根绳长看作单位“1”,做8根短跳绳,正好用去16米可求出一根短跳绳的长度,再用12乘一根的长度求出正好用去这根尼龙绳的所对应的数量,再根据分数除法意义求出全长。
【详解】16÷8×12÷
=2×12÷
=24÷
=40(米)
【点睛】此题考查的是分数除法的应用,求出12根短跳绳的长度是解题关键。
12.
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”,分别求出甲队、乙队各自的工作效率,两队的工作效率相加即是合作工效;
根据“合作工作量=合作工效×合作工时”,分别求出两队合作2天、5天可以完成这项工程的几分之几。
【详解】甲队的工作效率:1÷15=
乙队的工作效率:1÷12=
(+)×2
=(+)×2
=×2
=
(+)×5
=(+)×5
=×5
=
两队合作2天可完成这项工程的;两队合作5天可以完成这项工程的。
【点睛】本题考查工程问题,掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
13.×
【详解】略
14.×
【分析】根据“甲数比乙数多”可知,乙数为单位“1”,则甲数为1+=,再用甲、乙两数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少几分之几。
【详解】÷(1+)
=÷
=;
故答案为:×。
【点睛】明确单位“1”,进而确定甲数和乙数各是多少是解答本题的关键。求一个数比另一个数多(少)几分之几,用两个数的差除以另一个数。
15.√
【分析】假设甲÷=乙=3(甲、乙均为大于1的自然数),根据因数=积÷另一个因数,被除数=除数×商,分别求出甲、乙两数,再比较即可。
【详解】假设甲÷=乙=3
甲:3×=
乙:3÷
=3×
=8
<8
所以甲<乙。原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题可假设结果为3,然后求出甲和乙的值是解题的关键。
16.×
【分析】姐姐比chc0719 高,把妹妹身高看作“1”; 妹妹比姐姐矮是把姐姐身高看作“1”,根据差÷单位“1”计算即可。
【详解】假设妹妹身高为1,则姐姐身高为1×(1+)=
妹妹比姐姐矮:(-1)÷=
故答案为:×
【点睛】掌握“A比B多几分之几,B比A少几分之几”的计算方法是解答题目的关键。
17.√
【解析】略
18.12;20;2;;;
;;;0;
【详解】略
19.;;4
【分析】,根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可;
,先计算括号里面的加法,再计算括号外面的乘法;
,先计算括号里面的乘法,再计算括号里面的减法,最后计算括号外面的除法。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=
=
=
20.;;
【分析】5x+1.8=,根据等式的性质1和2,两边同时-1.8,再同时÷5即可;
x-x=0.6,先将左边合并成x,再根据等式的性质2,两边同时×6即可;
(x-2)=÷2,将右边计算出结果,根据等式的性质1和2,两边同时×,再同时+2即可。
【详解】5x+1.8=
解:5x+1.8-1.8=6.2-1.8
5x=4.4
5x÷5=4.4÷5
x=0.88
x-x=0.6
解:x=0.6
x×6=0.6×6
x=3.6
(x-2)=÷2
解:(x-2)×=×
x-2=
x-2+2=+2
x=
21.72kg
【分析】把苹果的质量看作单位“1”,梨的质量相当于苹果质量的(1+),已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,用梨的质量除以(1+),即可求出苹果的质量。
【详解】90÷(1+)
=90÷
=90×
=72(kg)
即苹果的质量是72kg。
22.8天
【分析】把这条公路看作单位“1”,甲工程队单独修16天完成,每天修,乙工程队单独修要20天完成,每天修,两队合修每天修(+),根据工作时间=工作量÷工作效率可求出需要的时间。据此解答。
【详解】
=
=8(天)
答:现两队合修,8天能修完这条公路的。
【点睛】本题主要考查了学生对工作时间=工作量÷工作效率这一数量关系的掌握。
23.舞蹈队20人;跆拳道队25人
【分析】把跆拳道队学员人数看作单位“1”,舞蹈队和跆拳道队的分率表示为(1+),根据“量÷对应的分率”即可求得跆拳道队学员的人数。
【详解】跆拳道队:
=
=25(人)
舞蹈队:45-25=20(人)
答:舞蹈队有20人,跆拳道队有25人。
【点睛】找准单位“1”,并掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。
24.1080个
【解析】略
25.12人
【详解】解:设科技社团有男同学x人.
x+x÷(1-)=30
x=12
答:科技社团有男同学12人.
26.122套
【详解】244÷=122(套)
27.甲存款180元;乙存款200元;丙存款250元
【分析】把丙存款看作单位“1”,已知乙存款是丙存款的,甲存款是乙存款的,则根据分数乘法的意义,用×即可求出甲存款是丙存款的几分之几,然后用1-甲存款占丙存款的分率,即可求出甲存款比丙存款少了几分之几,已知甲比丙少存70元,根据分数除法的意义,用70除以甲比丙少的存款占丙的分率,即可求出丙的存款;然后根据分数乘法的意义,用丙存款乘即可求出乙存款,再用乙存款乘即可求出甲存款。
【详解】×=
丙存款:1-=
70÷
=70×
=250(元)
乙存款:250×=200(元)
甲存款:200×=180(元)
答:甲存款180元,乙存款200元,丙存款250元。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的应用,找到70元对应的分率是解答本题的关键。
精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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