卷子答案网-一个不只有答案的网站北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元复习题
一、选择题
1．“与两数的平方差”可以用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
2．若x=-1，则x-5的结果是（ ）
A．-4 B．-6 C．4 D．6
3．单项式﹣5x2y的系数是（ ）
A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5
4．若-x3ym与yxn是同类项，则m+2n的值为（ ）
A．7 B．5 C．3 D．2
5． 列式表示“a的相反数与b的5倍的差”，下列正确的是（ ）
A．A-5b B．-a-5b C．5b-a D．5b+a
6．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，则|a+b-c|等于（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．2
7．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．8x元 B．8(100-x)元
C．10(100-x)元 D．(100- 8x)元
8．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是 B．单项式的次数是4
C．多项式是二次三项式 D．多项式的项分别是、2x、3
9．如果a+b=-2，那么代数式8a+7-b-6(a-b)的值为（ ）
A．3 B．11 C．-3 D．-11
10． 若a是不为2的有理数，则我们把 称为a的“哈利数”.如：3的“哈利数”是 的“哈利数”是 已知a =3，a 是a 的“哈利数”，a 是a 的“哈利数”， a 是a 的“哈利数”，…， 以此类推， 则等于（ ）
A．3 B． C． D．
二、填空题
11．已知某飞机在无风时候的速度为x千米/时，风速为20千米/时，则顺风飞行4小时，飞行了 千米.
12．已知，，且，则 ．
13．已知A=2x2+ax-7，B=bx2-x-，当A-2B的值与x无关时，a+b=
14．定义：是不为的有理数，我们把称为的差倒数如：的差倒数是，的差倒数是已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，以此类推，则 ．
三、解答题
15．如果、互为相反数，、互为倒数，没有倒数，的绝对值等于那么代数式的值是多少？
16．已知多项式是关于x、y的五次四项式，单项式的次数为b，c是最小的正整数，求的值．
17． 下图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元． (用含有a，b，π的式子表示)
（2）当a=6，b=2，π取3时，美化这块空地共需多少元？
18．观察图形填空．
( 1 )表示1+3=4=22；
( 2 )表示1+3+5=9=32 ；
( 3 )表示1+3+5+7=16=42；
以此类推，(4)表示 .
解决问题：求1+3+5+7+……+2 021的值．
四、综合题
19．已知多项式 ，按要求解答下列问题：
（1）指出该多项式的项；
（2）该多项式的次数是 ，三次项的系数是 ；
（3）若 ，试求该多项式的值．
20．某单位准备明年五月份准备组织部分员工到台湾旅游，现联系了甲、乙两家旅行社.两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措.甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.
（1）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到台湾旅游，如果该单位这择甲旅行社应付多少费用？选择乙旅行社应付多少费用？如果你是单位管理员会选择哪一家旅行社？
（2）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为 元.
21．为了节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为元立方米，超过部分水费为元/立方米．
（1）如果甲、乙两家用水量分别为立方米和立方米，那么甲、乙两家该月应各交多少水费？
（2）当每月用水量为立方米时，请用代数式分别表示这家按标准用水量和超出标准用水时各应缴纳的水费；
（3）当丁家本月交水费元时，那么丁家该月用水多少立方米？
22．某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.从甲、乙两个仓库到A，B两个果园的运价如下表所示：
甲仓库 乙仓库
到A果园 每吨15元 每吨25元
到B果园 每吨20元 每吨20元
设从甲仓库运往A果园x吨有机化肥.
（1）从甲仓库运往B果园 吨有机化肥；从乙仓库运往A果园 吨有机化肥，运往B果园 吨有机化肥（用含x的式子表示，填最简结果）；
（2）求从这两个仓库往两个果园运送有机化肥的总运费（用含x的式子表示）；
（3）当时，求从这两个仓库往两个果园运送有机化肥的总运费.
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：“与两数的平方差”可以用代数式表示为：，故A符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解： 当x=-1，x-5=-1-5=-6，
故答案为：B.
【分析】直接将x值代入计算即可.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：单项式﹣5x2y的系数是-5，
故答案为：D.
【分析】利用单项式系数的定义求解即可.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：∵-x3ym与yxn是同类项，
∴m=1，n=3，
则m+2n=1+2×3=7，
故答案为：7.
【分析】 根据同类项定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类型，即可确定m，n的值，代入式子中即可计算.
5．【答案】B
6．【答案】D
【解析】【解答】∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，
∴a=-1，b=0，c=1，
∴|a+b-c|=|-1+0-1|=2，
故答案为：D.
【分析】先根据题意求出a=-1，b=0，c=1，再将其代入|a+b-c|计算即可.
7．【答案】B
【解析】【解答】 解：由题意得：购买乙种读本为（100-x）本，
∴购买乙种读本的费用为 8（100-x）元，
故答案为：B．
【分析】 由题意得购买乙种读本的本数，再利用乙种读本的费用=乙种读本的单价×乙种读本的本数即可得出答案．
8．【答案】A
【解析】【解答】解：A、单项式 的系数是-3，正确，故该选项符合题意；
B、单项式 的次数是3，原说法错误，故该选项不符合题意；
C、多项式 是四次三项式，原说法错误，故该选项不符合题意；
D、多项式 的项分别是 、 、6，原说法错误，故该选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据单项式系数和次数的定义、多项式的定义逐项判断即可。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：8a+7-b-6(a-b)
= 8a+7- b- 6a+ 3b
= 2a+2b+7
=2(a+b)+7
当a+b=-2时，
原式-2×(-2)+7
=-4+7
=3．
故答案为：A.
【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，进而逆用乘法分配律将待求式子变形成含a+b的形式，最后整体代入计算即可.
10．【答案】C
11．【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，得
飞机飞行的路程为：千米
故答案为：.
【分析】根据顺风走的路程=（无风速度+风速）×顺风时间，将相关数值代入计算即可.
12．【答案】或
【解析】【解答】解：∵，，
∴x=±3，y=±2，
∵，
∴x=-3，y=±2，
∴当x=-3，y=2时，x+y=-1，
当x=-3，y=-2时，x+y=-5，
综上所述：x+y=-1或-5，
故答案为：-1或-5.
【分析】根据绝对值求出x=±3，y=±2，再求出x=-3，y=±2，最后代入计算求解即可。
13．【答案】-2
【解析】【解答】解： A=2x2+ax-7，B=bx2-x-，
∴A-2B=2x2+ax-7-2(bx2-x-)=（2-2b）x2+（a+3）x-2，
∵ A-2B的值与x无关 ，
∴2-2b=0，a+3=0，
∴a=-3，b=1，
∴ a+b=-2.
故答案为：-2.
【分析】求出A-2B=（2-2b）x2+（a+3）x-2，由A-2B的值与x无关 ，可得2-2b=0，a+3=0，分别求出a、b的值，继而求解.
14．【答案】
15．【答案】解：、互为相反数，、互为倒数，没有倒数，的绝对值等于，
，，，或，
解得，或，
当时，原式
；
当时，原式
；
综上，代数式的值是或．
16．【答案】解：∵多项式是五次四项式，
∴，．
∵单项式的次数为b，c是最小的正整数，
∴，，
∴．
∴的值为16．
【解析】【分析】先利用多项式和单项式的次数的定义求出a、b的值，再求出c的值，最后将a、b、c的值代入计算即可。
17．【答案】（1）解：∵一个花台为圆，
∴四个花台的面积为一个圆的面积，即πb2，
∴其余部分的面积为2b·a-πb2，
∴美化这块空地共需费用100× πb2 + 50( 2ba-πb2 )= (100ab+ 50πb2 )元．
∴美化这块空地共需(100ab+50πb2)元；
（2）解：将a=6，b=2，π=3代人(1)中所得的代数式，得
100ab+ 50πb2
=100×6×2+50×3× 22
=1 800(元)．
∴美化这块空地共需1 800元．
【解析】【分析】（1）先列出美化空地的面积（美化空地的面积包括：圆的面积、长方形的面积-圆的面积），再根据花费总钱数=100×圆的面积+50×（长方形的面积-圆的面积），表示出即可；
（2）分别将a，b，π的值代入（1）式中计算即可.
18．【答案】解：(4)表示 1+3+5+7+9=25=52 ；
解决问题：1+3+5+7+9=25=52；10112．
【解析】【解答】解：①∵（1）表示：1+3=4=22；
（2）表示：1+3+5=9=32；
（3）表示：1+3+5+7=16=42；
∴规律为：等式中间部分为（首+尾）2÷2，
∴（4）表示：1+3+5+7+9=25=52，
②由①得，
1+3+5+7+9+…+2n-1==n2，
∴1+3+5+7+……+2019==10112．
故答案为：1+3+5+7+9=25=52；10112．
【分析】根据（1）（2）（3）的规律得出已知等式得出1+3+5+7+9+…+2n-1==n2，即可得出结论．
19．【答案】（1）解：多项式 ，
各项分别是： ， ， ， ， ；
（2）五；-2
（3）解：
， ，
则该多项式的值为： ，
=1﹣2+6+2×4﹣40﹣1
=﹣28．
【解析】【解答】解：（2）该多项式的次数是：五；三次项的系数是：﹣2；
故答案为：五，﹣2；
【分析】（1）根据多项式的项的定义写出各项即可；
（2）根据多项式的次数的定义解答即可；
（3）先根据绝对值的非负性和非负数的性质求出x、y的值，然后将x、y的值代入原式求值即可。
20．【答案】（1）解：甲旅行社的费用 （元）；
乙旅行社的费用 （元），
，
故会选择甲旅行社，
答：甲旅行社应付 元，乙旅行社应付 元，会选择甲旅行社；
（2）3000a
【解析】【解答】解：（2）甲旅行社的费用 ； 故答案为： .
【分析】（1） 根据甲、乙旅行社的优惠措施，分别求出20人去旅游的费用，再比较即可；
（2）甲旅行社的费用=4000元/人 ×7.5折×旅游人数，据此计算即得.
21．【答案】（1）解：当时，应缴纳的水费是：元；
当时，应缴纳的水费是：元；
答：甲、乙两家该月应各交水费元和元；
（2）解：当时，
应缴纳的水费是：元，
当时，应缴纳的水费是：元；
（3）解：根据题意得：
立方米，
答：丁家该月用水立方米．
【解析】【分析】（1）根据题干中的计算方法列出算式求解即可；
（2）分段列出算式求解即可；
（3）根据（2）的代数式将数据求解即可。
22．【答案】（1）；；
（2）解：往两个果园运送有机化肥的总运费(单位：元)
.
（3）解：当时，往两个果园运送有机化肥的总运费为：
（元）.
答：当时，往两个果园运送有机化肥的总运费为3350元.
【解析】【解答】解：（1）如下表：
甲仓库（吨） 乙仓库（吨） 合计
A果园（吨） x 110
B果园（吨） 70
合计 80 100 180
故答案为：， ，
【分析】（1）根据甲仓库共80吨结合运往A果园的吨数可得运往B果园的吨数，由根据B果园以及A果园需要的吨数可得乙仓库运往两个果园的吨数，据此解答；
（2）根据甲仓库到A果园的单价×吨数+甲仓库到B果园的单价×吨数+乙仓库到A果园的单价×吨数+乙仓库到B果园的单价×吨数=总运费进行解答；
（3）令（2）关系式中的x=80，求出代数式的值即可.