卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年秋季学期八年级期中数学试卷
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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）
1、下列计算正确的是：（ ）
A、 B、 C. D、
2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，1cm B．2cm，2cm，6cm
C．5cm，10cm，4cm D．7cm，5cm，10cm
3.已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形为( )
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
4．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个， 错误的选法是( )．
A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C
C．DB＝DC D．AB＝AC
5.下列多项式的乘法中，能用平方差公式进行计算的是（ ）
A．（a+b）（a-b） B．（x+y）（x-z） C．（x+y）（-x-y） D．（m-n）（n-m）
6．一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
7.下列一组按规律排列的数：2,4,8,16……第2004个数是（ ）
A、22004 B、22004－1 C、22003 D、以上答案均不对
8.下列计算正确的是( )
A.2x3·3x4=5x7 B.3x3·4x3=12x3
C.2a3+3a3=5a6 D.4a3·2a2=8a5
9.如图， AD 是△ ABC 的中线， CE 是△ ACD 中线，
S △ AEC = 6cm 2 ，则S △ ABC 是（ ）
A．6 B．24 C．3 D．12
10.如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E.若CD＝6，则DE的长为( )
A．9 B．8 C．7 D．6
11.如图,M是BC上一点,过点M作MD⊥AB于点D,且MC=MD.如果AC=8,AB=10,那么BD的长度为（ ）
A．8 B．2 C．10 D．6
12．已知x，y满足|x 4|+（y 8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．西双版纳大桥是云南省境内一座桥梁，位于西双版纳州府景洪市，跨越润沧江，是西双版纳十大标志性建筑之一，如图，西双版纳大桥中的斜拉索、索塔和桥面构成了一个三角形，这样使其更稳固，其中运用的数学原理是 ．
14.若正多边形的一个内角是120°，则该正多边形的边数是 .
15．如图，在△ABC中，∠C＝30°，若CA＝CB，则△ABC的外角∠ABD＝ ．
16. 若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。
三、解答题（本大题共6小题，共56分）
17.化简（共2题，每题4分，共8分）
(1) －12x3y4÷(－3x2y3)·(－xy) (2)(x+3)2-(x+2)(x-1)
18. (6分)先化简,再求值：(4a-2)2-（5a+3）(5a-3)+9a(a+1), 其中a=1
19.（6分） 如图所示:作出△ABC的三条高.
[来源:学科
20. （6分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，求此多边形的边数。
21. （6分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝70°，∠ACB＝60°，求BDC的度数
22. (8分)如图，完成下列推理过程：
如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.
证明：∵ ∠E＝∠C（已知），
∠AFE＝∠DFC（ ）,
∴∠2=∠3（ ）,
又∵∠1＝∠3（ ）,
∴ ∠1=∠2（ ）
∴ +∠DAC= +∠DAC（ ）,
即∠BAC =∠DAE,
在△ABC和△ADE中
∵
∴△ABC≌△ADE（ ）.
23.（8分）如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．（1）通过观察①得到阴影部分面积为 ，通过观察②得到阴影部分面积为 ，因此可以得到的公式为 。
（2）运用（1）中你所得到的公式计算：102×98（不用公式计算不得分）
24. （8分）如图，已知点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，∠A=∠D．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2） 请你探究线段AC与DF的位置关系，并证明你的结论。