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如图1，在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点（不与点BC重合），以AD为一边在
AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.设∠BAC=a,∠DCE=B.
(1)求证：△DAB≌△EAC.
(2)当点D在线段BC上运动时，
①a=40°，则B=
②猜想α与B之间的数量关系，并对你的结论进行证明.
(3)如图2，当点D在线段BC的反向延长线上运动时，猜想与B之间的数量关系，并对
你的结论给出证明。
图1
图2
八年级数学试题第6页（共6页）
2023一2024学年度上学期期中质量监测
八年级数学
2023.11
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间90分钟.答卷
前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定
的位置考试结束后，只上交答题卡，
2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分
第I卷（选择题
共48分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上）
1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是(
A
2.如图，△ABC被木板遮住了一部分，其中AB=6,则AC+BC的值不可能是(
6
A.11
B.9
c.7
D.5
3.如图，直线m∥n,等边△ABC的顶点B在直线n上，∠2=35°，则L1的度数为(
)
2
知
A.25°
B.30°
C.35
D.40°
4.如图，已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC兰△BAD的是(
)
部
A.∠CAB=∠DBA
B.AC=BD
C.∠C=∠D
D.BC=AD
八年级数学试题第1页（共6页）
5.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同
的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图：一把直尺压住射线
OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说：
“射线OP就是LBOA的角平分线.”他这样做的依据是()
A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
wnpmpppm
0
5678910
B.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
6.已知点A(m+2,3)与点B(-4,n+5)关于y轴对称，则m+n的值为()
A.0
B.-8
C.-6
D.-14
7.已知△ABC(AB
8.如图，已知正五边形ABCDE,AF∥CD,交DB的延长线于点F,则∠DFA等于(
0
G
A.30°
B.32°
C.36°
D.45°
9.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,AD⊥BD,∠CAD=∠C,若AB=10,AD=4,则BC的长为
()
A.18
B.16
C.14
D.12
10.下列对△ABC的判断，不正确的是(
A.若AB=AC,∠C=60°，则△ABC是等边三角形
B.若∠A：∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形
C.若∠A=50°，∠B=80°，则△ABC是等腰三角形
D.若AB=BC,∠C=40°，则∠B=40
八年级数学试题第2页（共6页）
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