卷子答案网-一个不只有答案的网站第四章 光 综合测试
本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图，是一直角三棱镜的横截面，长，长。一细光束沿平行于边的方向从边入射后直接射到边，恰好在边发生全反射，则棱镜的折射率为( )
A.
B.
C.
D.
2. 如图所示，两单色光、分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光，已知单色光、与法线间的夹角分别为和，则光与光（ ）
A. 在玻璃砖中的折射率之比为
B. 在玻璃砖中的传播时间之比为
C. 在玻璃砖中的波长之比为
D. 由该玻璃砖射向真空时临界角之比为
3. 如图所示，一半圆形玻璃砖，点为其圆心，直线过点与玻璃砖上表面垂直。与直线平行且等距的两束不同频率的细光、从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的点，以下说法正确的是( )
A. 光从空气射入玻璃，波长变长
B. 真空中光的波长小于光的波长
C. 光的频率大于光的频率
D. 若、光从同一介质射入真空，光发生全反射的临界角较大
4. 红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若绿光在界面上恰好发生全反射，则下列判断正确的是
A. 黄光一定能发生全反射
B. 红光一定能发生全反射
C. 黄光在水中的波长比红光在水中的波长长
D. 这三种单色光相比，红光在水中传播的速率最大
5. 如图所示为一竖直的肥皂液膜的纵剖面，用单色光照射薄膜，薄膜上就产生明、暗相间的条纹，关于这些条纹，下列说法干涉不正确的是( )
A. 薄膜上干涉条纹是竖直的
B. 用蓝光照射所产生的干涉条纹间距比用红光照射时小
C. 干涉条纹是由于光在薄膜的前表面和后表面的反射，形成的两列光波叠加的结果
D. 薄膜干涉现象说明了光具有波动性
6. 小华通过偏振太阳镜观察平静水面上反射的阳光，转动镜片时发现光有强弱变化。下列说法能够解释这一现象的是( )
A. 阳光在水面反射后的反射光是偏振光，镜片起起偏器的作用
B. 阳光在水面反射后的反射光是偏振光，镜片起检偏器的作用
C. 阳光在水面反射时没有发生偏振，镜片起起偏器的作用
D. 阳光在水面反射时没有发生偏振，镜片起检偏器的作用
7. 如果激光直接照射人的眼睛，聚于感光细胞时引起的蛋白质凝固变性是不可逆的损伤，会造成眼睛的永久失明。激光对人眼的危害如此之大的原因是( )
A. 单色性好 B. 高能量 C. 相干性好 D. 平行度好
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，在某种液体内，有一轴截面为正三角形的薄壁透明圆锥罩，底面水平，罩内为空气．发光点位于中点，发出的垂直于的光恰好不能射出液面．下列说法正确的有( )
A. 发出的光照射到界面时不会发生全反射
B. 液面上方能够看到透明罩所有位置都被照亮
C. 液体的折射率为
D. 液体的折射率为
9. 双缝干涉实验装置如下图所示，绿光通过单缝后，投射到有双缝的挡板上，双缝和与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上点距双缝和的距离相等，点是距点的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是( )
A. 点是红光的亮条纹
B. 红光的第一条亮条纹在点的上方
C. 点不是蓝光的亮条纹
D. 蓝光的第一条亮条纹在点的上方
10. 如图所示，电灯发出的光先后经过偏振片和，人眼在处迎着入射光方向，看不到光亮，则( )
A. 图中光为偏振光
B. 图中光为偏振光
C. 以为轴将转过后，在处将看到光亮
D. 以为轴将转过后，在处将看到光亮
三、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分。
11. 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到、两个光点，读出间的距离为，间的距离为，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离，玻璃砖厚度该玻璃的折射率________，光在该玻璃中传播速度________（光在真空中传播速度，结果均保留两位有效数字）．
12. 利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中、位置时游标卡尺读数也如图中所给出，则：
分划板在图中、位置时游标卡尺读数分别为______，______，相邻两条纹间距______。
该单色光的波长______。
若增大双缝的间距，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将______（填“变大”“不变”或“变小”）；若改用频率较高的单色光照射，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将______（填“变大”“不变”或“变小”）。
四、计算题：本题共3小题，13题12分，14题12分，15题14分，共38分。
13. 如图所示，是通过某透明球体的球心的一条直线，现有一条平行于直线的单色光线射向此球体上的点，经球体折射后从球面点射出，出射点到出射光线与的交点的距离等于球体半径，与直线的夹角为结果保留根号）。则：
该球体的折射率是多少
已知光在真空中的速度为，那么，该单色光通过透明球体时的速度是多少
14. 图为空气中半径为的半圆柱体玻璃砖的横截面，为圆心，、为直径边两端，足够长的直屏紧靠点并与边垂直。一单色细光束对准圆心从圆弧边入射，当光束与夹角为时，在屏上形成上、下两个光斑和图中未画出）；当光束逆时针转动至与夹角为时，屏上恰好只有一个光斑。求：
玻璃砖对该光束的折射率；
屏上、两光斑之间的距离。
15. 如图所示是一个水平横截面为圆形的平底玻璃缸，玻璃缸深度为，缸底面圆心处有一单色点光源，缸中装有某种液体，深度为，点为液面的圆心，垂直于水平面．用面积为的黑纸片覆盖在液面上，则液面上方恰好无光线射出．若在上述黑纸片上，以为圆心剪出一个面积为的圆孔，把余下的黑纸环仍放置在液面上原来的位置，为使所有出射光线都从缸口射出，则缸口的最小面积为多少？
答案解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11.
12. ；；；；变小；变小。
13. 解：光路图如图所示
在等腰中，，
由折射率定义得，在点有，
在点有，
根据几何关系可知：，
由以上各式解得折射率；
根据折射率，
得光通过透明球体时的速度。
14. 解：已知光束逆时针转动至与夹角为时，恰好只有一个光斑，即光在界面发生恰好全反射，此时入射角等于全反射临界角为，所以折射率为：
当光束与夹角为时，有两个光斑，即同时发生反射与折射，
由
解得折射角为：
反射光线形成的光斑与之间的距离为：
折射光线形成的光斑与之间的距离为：
屏上和之间的距离为：
。
15. 解：用面积为的黑纸片覆盖在液面上，液面上方恰好无光线射出，则从点光源发出的光线射到黑纸片的边缘处恰发生全反射，临界角为，光路图如图甲所示。
由几何关系得
由全反射知识有
解得
剪出一个面积为圆孔后，设透光部分的半径为，射出光线的最大入射角为，对应的折射角为，光路图如图乙所示
由几何关系得
根据折射定律有
缸口的最小半径为
缸口的最小面积为
解得
【解析】
1. 【分析】
作出光路图，光线到达面上的入射角等于全反射的临界角，根据折射定律以及并结合几何知识求解棱镜的折射率。
解决该题的关键是明确知道光线到达面上的入射角等于全反射的临界角，能正确作出光路图，熟记相关的公式。
【解答】
解：光路图如图所示：
，
由几何关系可知，
根据折射定律有，，
又因为，联立解得：，故C正确，ABD错误。
故选C。
2. 【分析】
根据光路图得出玻璃砖对两束光的折射率大小，从而知道两束光的频率大小，根据判断光出在玻璃砖中的速度大小，根据分析波长的大小，根据分析临界角的大小。
本题主要考查光的折射定律、、、公式的应用。
【解答】
A.根据折射定律有，，可得在玻璃砖中的折射率之比为，故A错误；
B.根据知在玻璃砖中的传播速度之比为，根据得在玻璃砖中的传播时间之比为，故B正确；
C.两单色光在玻璃砖中的光传播速度之比为，根据，因两单色光频率不同，所以两单色光在玻璃砖中的波长之比不是，故C错误；
D.两单色光在玻璃砖中的折射率之比为，根据知该玻璃砖射向真空时临界角正弦之比为，故D错误。
3. 【分析】
由题意：两束光折射后相交于图中的点，可知玻璃砖对束光的偏折角大于对束光的偏折角，则玻璃砖对束光的折射率大于对束光的折射率，光的频率高，波长短，由临界角的正弦分析临界角大小。
本题考查对不同色光特性的理解能力和掌握程度，注意光在两种介质的界面处不改变光的频率，再通过速度得知波长，对于七种色光各个量的比较是高考中常见的基本题型，可根据光的色散、干涉的结果，结合折射定律和临界角公式理解记忆。
【解答】
A、光在两种介质的界面处不改变光的频率，光从空气射入玻璃砖后，即由光疏介质进入光密介质，由知，光的传播速度变慢，由知，波长变短，故A错误；
、由题分析可知，玻璃砖对束光的折射率大于对束光的折射率，则光的频率高，由得知，在真空中，光的波长大于光的波长，故BC错误；
D、由可知，光的折射率小，则光发生全反射的临界角大于光，故D正确；
故选：。
4. 【分析】
根据折射定律可知三种光的折射率大小，由临界角公式，分析临界角的大小；由判断光在该介质中速度关系．再由可得光在介质中的波长如何变化。
本题主要考查折射定律、临界角、全反射的条件。
【解答】
根据折射定律可知折射率最大的是绿光，最小的是红光，由临界角公式，临界角最小的是绿光，最大的是红光，由于绿光恰好发生全反射，所以黄光，红光一定不发生光的全反射，故AB错误；
D.由判断，可知，折射率越大的传播速度越小，所以绿光在介质中的传播速率最小，红光在水中传播的速率最大，故D正确；
C. 红光在水中的传播速率最大，同时红光的频率最小，由可知红光在水中的波长比黄光长，故C错误。
故选D。
5. 【分析】
本题考查薄膜干涉，基础题。
一束单色光从左侧射入肥皂薄膜，前后表面的反射光在前表面发生叠加，路程差即膜的厚度的两倍是半波长的偶数倍，振动加强，为亮条纹，路程差是半波长的奇数倍，振动减弱，为暗条纹。
【解答】
A.光从肥皂膜的前后表面反射形成相干光，其路程差与薄膜厚度有关；在重力作用下，肥皂膜形成上薄下厚的楔形，在同一水平面上厚度相等，形成亮纹或暗纹，因此，干涉条纹应是水平的，故选项A错误；
B.又因蓝光的波长小于红光的波长，所以用蓝光照射薄膜所产生的干涉条纹的间距较红光的小，故选B项正确；
C.干涉条纹是由于光在薄膜的前表面和后表面的反射，形成的两列光波叠加的结果，故C正确；
D.干涉现象是波特有的属性，薄膜干涉现象说明了光具有波动性，故D正确。
本题选不正确的，故选A。
6. 解：阳光属于自然光，阳光在水面发生反射后的反射光是偏振光，转动镜片时发现光有强弱变化，是由于镜片相当于检偏器，起检偏器的作用，故ACD错误，B正确。
故选：。
自然光在玻璃、水面以及木质桌面发生反射时，反射光都是偏振光，当偏振光偏振的方向与偏振镜片偏振的方向平行时可以通过偏振片，当二者方向垂直时不能通过偏振光。
该题考查光的偏振，知道自然光在玻璃、水面以及木质桌面发生反射时，反射光都是偏振光是解答的关键。
7. 【分析】
分析题意明确激光对眼造成伤害的原因，再结合激光的特性进行分析即可解答。
本题考查激光的特性，要注意明确激光具有单色性好、能量高、相干性好和平行度高等特性，要能根据题意明确对应的性质应用。
【解答】
解：由题意可知，激光聚于感光细胞时产生过热而引起的蛋白质凝固变性是造成眼失明的原则，故说明引起这一现象的是因为激光的高能量性，故B正确，ACD错误。
故选：。
8. 【分析】
由几何关系求出光线在面上的入射角，作出光路图，光线恰好在水平液面上发生了全反射，入射角等于临界角，根据折射定律和几何知识结合求解。
本题是几何光学问题，关键要掌握全反射条件及临界角与折射率的大小关系结合几何关系帮助解答。
【解答】
A.发出的光照射到界面时，是从光疏介质向光密介质入射，不能发生全反射，故A正确；
B.由题，发光点发出的垂直于的光垂直于恰好不能射出液面，可知点发出的垂直于的光垂直于以下的部分不能射出界面，所以在液面上方不能够看到透明罩所有位置都被照亮，故B错误；
由几何关系可知，发光点发出的垂直于的光垂直于进入液体后，在上边的界面处的入射角等于，恰好不能射出液面，则临界角为，所以折射率：，故C正确，D错误。
故选AC。
9. 【分析】
本题主要考查双缝干涉，解决本题的关键知道形成明暗条纹的条件，以及掌握双缝干涉的间距公式。
【解答】
点到双缝的路程差为，则点出现光的亮条纹，不论是红光还是蓝光，故A正确，C错误。
B.红光的波长大于绿光的波长，根据，则红光条纹间距较大，红光的第一条亮纹中心线在点上方，故B正确。
D.蓝光的波长小于绿光的波长，根据，则蓝光条纹间距较小，蓝光的第一条亮条纹中心线在点下方，故D错误。
10. 【分析】
偏振光具有的性质是光子的振动具有方向性，根据光的偏振现象，只要光的振动方向不与偏振片的狭逢垂直，都能有光通过偏振片。
本题考查了偏振光的特点，难度不大，题中另一侧能观察到光即可。同时自然光向各个方向发射，而偏振光则是向特定方向放射。
【解答】
A.该题考查了对自然光、偏振光的特点的认识。自然光沿各个方向的振动是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光。从电灯直接发出的光为自然光，故A错误；
B.它通过偏振片后，变为偏振光，故B正确；
C.设通过的光沿竖直方向振动，当偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光时，则点无光亮。将转过后，处仍无光亮，故C错误；
D.若将转过，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过，即在处有光亮，故D正确。
故选：。
11. 【分析】本题考查了光的折射现象、折射定律、折射率的相关知识，试题难度一般
【解答】作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角，设折射角为，则，故折射率，故 ．
12. 【分析】
游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读，结合、的距离求出相邻条纹的间距；
根据双缝干涉条纹的间距公式求出波长的表达式，从而得出波长的大小；
根据双缝干涉条纹的间距公式，结合波长的变化，判断干涉条纹间距的变化。
此题考查了用双缝干涉测光的波长的实验，注意螺旋测微器的读数与游标卡尺读数不同，螺旋测微器读数需要估读，游标卡尺不需要估读。以及知道双缝干涉条纹的间距公式，知道影响干涉条纹间距的因素。
【解答】
十等分的游标卡尺，其精确度为，
位置游标卡尺的读数为：；
位置游标卡尺的读数为：；
相邻两条纹间距：；
根据知波长的表达式为：
解得波长为：；
根据知，增大双缝的间距，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距变小；频率变高，波长变小，则干涉条纹的间距变小。
故答案为：；；；；变小；变小。
13. 连接、、，在点光线的入射角、折射角分别标为、，作出光路图，根据几何关系求出入射角与折射角，根据折射定律求解折射率。
根据即可求得此单色光在透明球体中的速度。
本题是几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解。
解：光路图如图所示
在等腰中，，
由折射率定义得，在点有，
在点有，
根据几何关系可知：，
由以上各式解得折射率；
根据折射率，
得光通过透明球体时的速度。
14. 根据题意知全反射临界角为，由可以求出折射率；
根据折射定律求出折射角，然后根据题中几何关系求出反射光斑和的距离以及折射光斑和的距离，求和可以找到距离．
本题的关键是找到全反射临界角为，然后求出折射率，角度为时有折射光线和反射光线，利用题中几何关系可以求出屏上两个光斑距离．
解：已知光束逆时针转动至与夹角为时，恰好只有一个光斑，即光在界面发生恰好全反射，此时入射角等于全反射临界角为，所以折射率为：
当光束与夹角为时，有两个光斑，即同时发生反射与折射，
由
解得折射角为：
反射光线形成的光斑与之间的距离为：
折射光线形成的光斑与之间的距离为：
屏上和之间的距离为：
。
15. 根据几何关系求解临界角，根据全反射的条件求解折射率；求出挖去部分圆的半径，设缸口的最小半径为，根据几何关系求解入射角和折射角的正弦值，根据折射定律求解缸口的最小半径，根据面积计算公式求解。
本题主要是考查光的折射，解答此类问题的关键是画出光路图，根据折射定律和几何关系列方程联立求解。
解：用面积为的黑纸片覆盖在液面上，液面上方恰好无光线射出，则从点光源发出的光线射到黑纸片的边缘处恰发生全反射，临界角为，光路图如图甲所示。
由几何关系得
由全反射知识有
解得
剪出一个面积为圆孔后，设透光部分的半径为，射出光线的最大入射角为，对应的折射角为，光路图如图乙所示
由几何关系得
根据折射定律有
缸口的最小半径为
缸口的最小面积为
解得
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