卷子答案网-一个不只有答案的网站2023届湖南省益阳市第一中学高三第三次模拟考试（5月）物理试题试卷
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图甲所示，矩形导线框abcd放在垂直纸面匀强磁场中，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示。规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，水平向右为安培力的正方向，在0~4s内，线框ab边受到的安培力F随时间变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由图可知内，线圈中磁通量的变化率相同，由可知电路中电流大小时恒定不变，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针；由可知与成正比；由左手定律可知线框边受到的安培力水平向右，为正值，故D正确，A、B、C错误；
故选D。
2. 运动员从高山悬崖上跳伞，伞打开前可看成做自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落. 和分别表示速度、合外力、重力势能和机械能.其中分别表示下落的时间和高度，在整个过程中，下列图象可能符合事实的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】运动员从高山悬崖上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，即空气阻力忽略不计，开伞后减速下降，空气阻力大于重力，故合力向上，当阻力减小到等于重力时，合力为零，做匀速直线运动．
【详解】A．运动员从高山悬崖上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落；图象中加速度有突变，而速度不可能突变，故A错误；
B．运动员从高山悬崖上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，即空气阻力忽略不计，故只受重力；开伞后减速下降，空气阻力大于重力，故合力向上，当阻力减小到等于重力时，合力为零，做匀速直线运动；即合力先等于重力，然后突然反向变大，且逐渐减小到零，故B正确；
C．重力势能逐渐减小，Ep=mgH=mg（H0-h），即重力势能与高度是线性关系，故C错误；
D．机械能的变化等于除重力外其余力做的功，故自由落体运动过程机械能守恒，故D错误；
故选B．
3. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且t=0时刻开始沿y轴负方向起振。如图所示为t=0.2s时x=0至x=4m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻x=2m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是（ ）
A. 这列波的周期为0.4s
B. t=0.7s末，x=10m处质点的位置坐标为（10m，-10cm）
C. t=0.7s末，x=12m处的质点正经过平衡位置向上运动
D. t=0.3s末，x=24m处的质点加速度最大且沿y轴正方向
【答案】B
【解析】
【详解】A．由题，波源时刻开始沿轴负方向起振，则介质中各个质点均沿轴负方向起振，图示时刻处的质点第一次到达波峰，已经振动了，说明时波传到质点处，则周期为，A错误；
B．由图知波长，波速为：
波传到处的时间为：
则末，处的质点已振动了，此质点起振方向沿轴负方向，则末，处质点到达波谷，坐标为，B正确；
C．波传到处的时间为：
则末，处的质点已振动了，此质点起振方向向下，则末，处的质点正经过平衡位置向下运动，C错误；
D．波传到处的时间为：
则末，处质点还没有振动，加速度为零，D错误。
故选B。
4. 氢原子的核外电子从n=2的能级跃迁到n=1的能级时，发出的光恰好能使某种金属发生光电效应，则下列各种说法中正确的是（ ）
A. 该光是氢原子所有可能发出的光中能量最大的
B. 氢原子中由高能级跃迁到n=2的能级时发出的光可能使该金属发生光电效应
C. 该金属发生光电效应产生的光电子的最大能量恰好等于氢原子从n=2的能级跃迁到n=1的能级所放出光子的能量
D. 氢原子从n=2的能级跃迁到n=1的能级所放出光子的能量等于该金属的逸出功
【答案】D
【解析】
【详解】A．氢原子从n=2的能级跃迁到n=1的能级，所放出光子的能量是所有相邻能级间跃迁时能量最大的，但小于其他能级跃迁到n=1的能级时所放出的光子的能量，故A错误；
B．氢原子从高能级跃迁到n=2的能级所放出的光子的能量都小于从n=2的能级跃迁到n=1的能级所放出的光子的能量，不会使金属发生光电效应，故B错误；
C．恰好发生光电效应，说明光电子的最大初动能为零，故C错误；
D．恰好发生光电效应，说明光子的能量等于金属的逸出功，故D正确。
故选D。
5. 雨滴在空中下落的过程中，空气对它的阻力随其下落速度的增大而增大。若雨滴下落过程中其质量的变化及初速度的大小均可忽略不计，以地面为重力势能的零参考面。从雨滴开始下落计时，关于雨滴下落过程中其速度的大小v、重力势能Ep随时间变化的情况，如图所示的图象中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据牛顿第二定律得：
mg﹣f＝ma
得：
随着速度增大，雨滴受到的阻力f增大，则知加速度减小，雨滴做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，雨滴做匀速直线运动，故v﹣t图象切线斜率先减小后不变，故A错误，B正确；
CD．以地面为重力势能的零参考面，则雨滴的重力势能为：
Ep＝mgh﹣mg at2
Ep随时间变化的图象应该是开口向下的，故CD错误；
故选B.
6. 在x轴上关于坐标原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E-x图像描绘了x轴上部分区域的电场强度（以x轴正方向为电场强度的正方向）。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是（ ）
A. 两点场强相同，c点电势更高
B. 两点场强相同，d点电势更高
C. 两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高
D. 两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低
【答案】A
【解析】
【详解】题图中a点左侧，b点右侧的电场强度方向都沿x轴负方向，则a点处为正点电荷，b点处为负点电荷，又两点电荷的电荷量相等，由等量异号点电荷电场特点知c、d两点的场强相同，c点电势更高。
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（ ）
A. OA段运动最快
B. AB段静止
C. CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D. 运动4h汽车的位移大小为30km
【答案】BC
【解析】
【详解】试题分析：直线运动的s-t图象中斜率表示速度：
CD段斜率最大，运动的最快，A错误；AB段斜率为零，静止，B正确；CD段（斜率为负）表示的运动方向与初始运动（斜率为正）方向相反，C正确；运动4h汽车的位移大小为零，D错误．
考点：本题考查直线运动的s-t图象．
8. 有一轻杆固定于竖直墙壁上点，另一端固定一轻滑轮，一足够长的细绳一端挂一质量为的物体，跨过定滑轮后另一端固定于竖直墙壁上的点，初始时物体处于静止状态，两点间的距离等于两点间的距离，设与竖直墙壁的夹角为，不计滑轮与细绳的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 系统平衡时杆对滑轮的力一定沿杆的方向
B. 若增大杆长，与位置不变且保持，使角增大，则杆对滑轮弹力的方向将偏离杆
C. 若保持点的位置不变，将绳子的固定点点向上移动，则杆对滑轮的弹力变大
D. 若保持与竖直墙壁的夹角不变，将轻杆的固定点向下移动，则杆对滑轮弹力的方向不变
【答案】AD
【解析】
【详解】A．绳子上的弹力大小等于物体的重力mg，则绳子对滑轮的两弹力的合力方向在两弹力的角平分线上，根据平衡条件可得杆对滑轮的弹力方向也在角平分线上，OB两点间的距离等于AB两点间的距离，根据几何关系可得，杆OA恰好在两弹力的角平线方向上，故A正确；
B．若保持OB两点位置不变，增大杆长OA，使AB与竖直墙壁的夹角增大，仍保持OB两点间的距离等于AB两点间的距离，杆OA仍在两弹力的角平分线上，杆对滑轮的弹力仍沿杆方向，故B错误；
C．若保持A点的位置不变，将绳子的固定点B向上移动，绳子对滑轮的两力夹角变大，合力变小，滑轮处于平衡状态，则杆对滑轮的弹力变小，故C错误；
D．若保持AB与竖直墙壁的夹角不变，将轻杆的固定点O向下移动，两绳对滑轮的弹力大小方向都不变，则杆对滑轮的力仍在两绳弹力的角平分线上，所以杆对滑轮弹力的方向不变，故D正确。
故选AD。
9. 将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能，重力势能与其上升高度h间的关系分别如图中两直线所示，取，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的质量为0.2kg
B. 小球受到的阻力（不包括重力）大小为0.25N
C. 小球动能与重力势能相等时的高度为m
D. 小球上升到2m时，动能与重力势能之差为0.5J
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图知，小球上升的最大高度为h=4m，在最高点时，小球的重力势能
得
故A错误；
B．根据除重力以外其他力做的功
则有
由图知
又
解得
故B正确；
C．设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有
由动能定理有
由图知
联立解得
故C错误；
D．由图可知，在h=2m处，小球重力势能是2J，动能是，所以小球上升到2m时，动能与重力势能之差为
故D正确。
故选BD。
10. 一列简谐横波，在时的波动图象如图甲所示，介质中处的质点A的振动图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的波速大小是
B. 这列波频率为
C. 这列波沿x轴正方向传播
D. 内，图甲中质点P的平均速率大于质点Q的平均速率
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．根据图甲可得，该波的波长；由图乙可得，该波的周期，则波速
A错误；
B．波的传播周期和振源的振动周期相同，波源的振动频率
B正确；
C．由题图乙可知时，质点A的振动方向向下，在题图甲中根据“上坡下，下坡上”法可知，波沿x轴正方向传播，C正确；
D．0.5~0.75s内，质点P在周期内通过的路程大于一个振幅，质点Q在周期内通过的路程小于一个振幅，平均速率等于路程比时间，所以质点P的平均速率比质点Q的平均速率大，D正确。
故选BCD。
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11. 多用电表的原理如图为简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250μA，内阻为480Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡。
(1)图中的A端与______（填“红”或“黑”）色表笔相连接；
(2)根据题给条件可得R1＝________Ω，R2＝________Ω，R4＝________Ω，R5＝________Ω。
【答案】 ①. 黑 ②. 64 ③. 96 ④. 880 ⑤. 4000
【解析】
【详解】(1)[1]根据欧姆表原理可知，内部电源的正极应接黑表笔，这样才能保证在测电阻时电流表中电流“红进黑出”，所以 A 端应接黑色笔；
(2)[2][3]与表头串联是电压表的改装，与表头并联是电流表的改装。当开关拨向1，此时电表为量程为电流表，电路图如图
此时有
当开关拨向2，此时电表为量程为电流表，电路图如图
此时有
联立两式可解得R1=64Ω，R2=96Ω；
[4][5]当开关拨向4，此时电表为量程为1V的电压表，此时有
当开关拨向5，此时电表为量程为5V的电压表，此时有
联立两式解得R4=880Ω；R5=4000Ω。
12. 某同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，图中A、B为两个光电门。
（1）该同学首先利用20分度的游标卡尺测量小球的直径d，测量结果如图乙所示，则d＝________cm；
（2）让小球从光电门A上方某一高度处自由下落，计时装置测出小球通过光电门A、B的挡光时间tA、tB，已知当地的重力加速度为g，用刻度尺测量出光电门A、B间的距离h，则只需比较________与________是否相等就可以验证小球下落过程中机械能是否守恒；（用题目中涉及的物理量符号来表示）
（3）该同学的实验操作均正确，经过多次测量发现，（2）中需要验证的两个数值总是存在一定的误差，产生这种误差的主要原因是__________________。
【答案】 ①. 0.885 ②. gh ③. ④. 小球下落过程中受到空气阻力的影响
【解析】
【详解】(1)[1]根据游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为
(2)[2][3]小球从A到B，重力势能减少了mgh，动能增加了
因此，要验证机械能是否守恒，只需比较gh与是否相等即可
(3)[4]小球下落过程中，受到空气阻力的作用，造成机械能损失，所以总是存在一定的误差。
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13. 如图所示，一单色细光束AB从真空中以入射角i=45°，入射到某透明球体的表面上B点，经研究发现光束在过球心O的平面内，从B点折射进入球内后，又经球的内表面只反射一次，再经球表面上的C点折射后，以光线CD射出球外，此单色光在球体内传播速度是，在真空中的光速为3×108 m/s。求：
(1)此单色细光束在透明球内的折射率；
(2)出射光线CD与入射光线AB方向改变的角度。
【答案】(1)；(2)150°
【解析】
【详解】(1)根据公式求得光束在球内的折射率
(2)由折射定律得
解得
由几何关系及对称性，有
则
把代入得
方向改变的角度为
出射光线与入射光线方向的夹角是150°
14. 如图所示，两端封闭的粗细均匀且导热性能良好的玻璃管放置在水平桌面上，玻璃管长度为3L（单位：cm），玻璃管内由长度为L（单位：cm）的水银柱将管内的理想气体分成左右两部分，稳定时两部分气体长度相同，左右两部分气体的压强均为H cmHg。现在外力作用下使玻璃管沿水平桌面向右做匀加速直线运动，玻璃管中左侧的气柱长度变为原来的一半，重力加速度为g，求玻璃管运动的加速度a的大小。
【答案】
【解析】
【详解】设玻璃管的横截面积为S，静止时左右两侧的气体压强
，
体积
运动时，设左侧气体的压强为，右侧气体的压强
由题意知左右两部分气体的体积
，
对左侧气体由玻意耳定律知
解得
对右侧气体由玻意耳定律知
解得
对水银柱由牛顿第二定律知
即
解得
15. 牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律计算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为，其中m1、m2为两个物体的质量， r为两个质点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M，半径为R．
（1）该星球第一宇宙速度是多少？
（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？
（3）该星球的第二宇宙速度是多少？
（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q（该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R，P为球外一点，与球心间的距离为r，静电力常量为k．现将一个点电荷-q（该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】(1)设靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
解得： ；
(2)电场强度的定义式
设质量为m的质点距离星球中心的距离为r，质点受到该星球的万有引力
质点所在处的引力场强度
得
该星球表面处的引力场强度
(3)设该星球表面一物体以初速度向外抛出，恰好能飞到无穷远，根据能量守恒定律
解得： ；
(4)点电荷-q在带电实心球表面处的电势能
点电荷-q在P点的电势能
点电荷-q从球面附近移动到P点，电场力所做的功
解得： ．2023届湖南省益阳市第一中学高三第三次模拟考试（5月）物理试题试卷
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图甲所示，矩形导线框abcd放在垂直纸面的匀强磁场中，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示。规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，水平向右为安培力的正方向，在0~4s内，线框ab边受到的安培力F随时间变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 运动员从高山悬崖上跳伞，伞打开前可看成做自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落. 和分别表示速度、合外力、重力势能和机械能.其中分别表示下落的时间和高度，在整个过程中，下列图象可能符合事实的是( )
A. B.
C. D.
3. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且t=0时刻开始沿y轴负方向起振。如图所示为t=0.2s时x=0至x=4m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻x=2m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是（ ）
A. 这列波的周期为0.4s
B. t=0.7s末，x=10m处质点的位置坐标为（10m，-10cm）
C. t=0.7s末，x=12m处的质点正经过平衡位置向上运动
D. t=0.3s末，x=24m处的质点加速度最大且沿y轴正方向
4. 氢原子的核外电子从n=2的能级跃迁到n=1的能级时，发出的光恰好能使某种金属发生光电效应，则下列各种说法中正确的是（ ）
A. 该光是氢原子所有可能发出的光中能量最大的
B. 氢原子中由高能级跃迁到n=2的能级时发出的光可能使该金属发生光电效应
C. 该金属发生光电效应产生的光电子的最大能量恰好等于氢原子从n=2的能级跃迁到n=1的能级所放出光子的能量
D. 氢原子从n=2的能级跃迁到n=1的能级所放出光子的能量等于该金属的逸出功
5. 雨滴在空中下落过程中，空气对它的阻力随其下落速度的增大而增大。若雨滴下落过程中其质量的变化及初速度的大小均可忽略不计，以地面为重力势能的零参考面。从雨滴开始下落计时，关于雨滴下落过程中其速度的大小v、重力势能Ep随时间变化的情况，如图所示的图象中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在x轴上关于坐标原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E-x图像描绘了x轴上部分区域的电场强度（以x轴正方向为电场强度的正方向）。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是（ ）
A. 两点场强相同，c点电势更高
B. 两点场强相同，d点电势更高
C. 两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高
D. 两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（ ）
A. OA段运动最快
B. AB段静止
C. CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D. 运动4h汽车的位移大小为30km
8. 有一轻杆固定于竖直墙壁上的点，另一端固定一轻滑轮，一足够长的细绳一端挂一质量为的物体，跨过定滑轮后另一端固定于竖直墙壁上的点，初始时物体处于静止状态，两点间的距离等于两点间的距离，设与竖直墙壁的夹角为，不计滑轮与细绳的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 系统平衡时杆对滑轮的力一定沿杆的方向
B. 若增大杆长，与位置不变且保持，使角增大，则杆对滑轮弹力的方向将偏离杆
C. 若保持点位置不变，将绳子的固定点点向上移动，则杆对滑轮的弹力变大
D. 若保持与竖直墙壁夹角不变，将轻杆的固定点向下移动，则杆对滑轮弹力的方向不变
9. 将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能，重力势能与其上升高度h间的关系分别如图中两直线所示，取，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的质量为0.2kg
B. 小球受到的阻力（不包括重力）大小为0.25N
C. 小球动能与重力势能相等时的高度为m
D. 小球上升到2m时，动能与重力势能之差为0.5J
10. 一列简谐横波，在时的波动图象如图甲所示，介质中处的质点A的振动图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的波速大小是
B. 这列波的频率为
C. 这列波沿x轴正方向传播
D. 内，图甲中质点P平均速率大于质点Q的平均速率
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11. 多用电表的原理如图为简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250μA，内阻为480Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡。
(1)图中的A端与______（填“红”或“黑”）色表笔相连接；
(2)根据题给条件可得R1＝________Ω，R2＝________Ω，R4＝________Ω，R5＝________Ω。
12. 某同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，图中A、B为两个光电门。
（1）该同学首先利用20分度的游标卡尺测量小球的直径d，测量结果如图乙所示，则d＝________cm；
（2）让小球从光电门A上方某一高度处自由下落，计时装置测出小球通过光电门A、B挡光时间tA、tB，已知当地的重力加速度为g，用刻度尺测量出光电门A、B间的距离h，则只需比较________与________是否相等就可以验证小球下落过程中机械能是否守恒；（用题目中涉及的物理量符号来表示）
（3）该同学的实验操作均正确，经过多次测量发现，（2）中需要验证的两个数值总是存在一定的误差，产生这种误差的主要原因是__________________。
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13. 如图所示，一单色细光束AB从真空中以入射角i=45°，入射到某透明球体的表面上B点，经研究发现光束在过球心O的平面内，从B点折射进入球内后，又经球的内表面只反射一次，再经球表面上的C点折射后，以光线CD射出球外，此单色光在球体内传播速度是，在真空中的光速为3×108 m/s。求：
(1)此单色细光束在透明球内的折射率；
(2)出射光线CD与入射光线AB方向改变的角度。
14. 如图所示，两端封闭的粗细均匀且导热性能良好的玻璃管放置在水平桌面上，玻璃管长度为3L（单位：cm），玻璃管内由长度为L（单位：cm）的水银柱将管内的理想气体分成左右两部分，稳定时两部分气体长度相同，左右两部分气体的压强均为H cmHg。现在外力作用下使玻璃管沿水平桌面向右做匀加速直线运动，玻璃管中左侧的气柱长度变为原来的一半，重力加速度为g，求玻璃管运动的加速度a的大小。
15. 牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律计算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为，其中m1、m2为两个物体的质量， r为两个质点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M，半径为R．
（1）该星球的第一宇宙速度是多少？
（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？
（3）该星球的第二宇宙速度是多少？
（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q（该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R，P为球外一点，与球心间的距离为r，静电力常量为k．现将一个点电荷-q（该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．
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