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模拟卷01
班级 姓名 学号 分数
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．以下有关物理学概念或物理学史说法正确的有（ ）
A．匀速圆周运动是速度大小不变的匀变速曲线运动，速度方向始终为切线方向
B．开普勒在第谷观察基础上提出了行星运动定律
C．牛顿发现了万有引力定律，并用扭秤实验测出了万有引力常量的数值
D．行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比为常数，此常数的大小与恒星的质量和行星的速度有关
2．下列关于机械能守恒的说法，正确的是（ ）
A．运动的物体，若受到的合外力为零，则其机械能一定守恒
B．运动的物体，若受到的合外力不为零，则其机械能一定不守恒
C．合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒
D．运动的物体，若受到的合外力不为零，其机械能有可能守恒
3．如图所示，有两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运送到二楼。其中图甲为用扶梯台式电梯匀速运送货物，图乙为用履带式自动电梯匀速运送货物，货物均相对扶梯静止。下列关于做功的判断中正确的是（ ）
A．图甲中支持力对货物做正功 B．图甲中摩擦力对货物做负功
C．图乙中支持力对货物做正功 D．图乙中摩擦对货物做负功
4．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图甲所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为。在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图乙所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为，重力加速度为g。以下说法中正确的是（ ）
A．火车弯道的半径
B．当火车速率大于时，外轨将受到轮缘的挤压
C．当汽车速率大于时，汽车一定会向弯道外侧“漂移”
D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
5．2022年北京冬奥会跳台滑雪项目在张家口的国家跳台滑雪中心举行。国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。滑雪轨道由斜面与水平面连接而成，运动员从O点以一定的初速度水平滑出，过一段时间后运动员落在倾斜轨道上的A点。若运动员改变水平滑出的初速度，就会落在倾斜轨道上的B点，已知OA=AB，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．运动员到达A、B两点速度方向不同
B．运动员从O点出发分别到达A、B两点过程中速率增加量之比为
C．运动员从O点出发分别到达A、B两点所用的时间比为
D．运动员从O点出发分别到达A、B两点过程中速度增加量之比为1∶2
6．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽d，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度均为，且两船相遇不影响各自的航行．下列判断不正确的是（ ）
A．水流方向向右，大小为 B．甲船水平位移为
C．甲乙两船会在上某点相遇 D．两船同时到达河对岸，花费时间均为
7．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T，月球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态
B．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/s
C．月球表面的重力加速度g=
D．月球的密度为ρ=
8．如图所示为跳伞运动员在竖直下落过程中的v-t图像（取竖直向下为正方向）。下列关于跳伞运动员的位移y和重力势能Ep（选地面为零势能面）随下落的时间t，重力势能Ep和机械能E随下落的位移y变化的图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，a、b两点在同一竖直线上，现同时分别在a、b两点抛出两个小球甲、乙，甲球的速度大小为，方向水平向右，乙球的速度大小为，方向与水平方向的夹角为60°斜向右上方，两球在c点（未画出）相碰。已知碰前瞬间乙球速度方向水平，则下列判断正确的是（ ）
A．a、c两点竖直方向的距离大于b、c两点竖直方向的距离
B．甲，乙两球相碰前瞬间甲球的速率与乙球速率相等
C．甲、乙两球自抛出至相碰前瞬间速度变化相等
D．甲、乙两球抛出时的速度大小与之比为1：2
10．如图，水平放置的圆盘绕竖直固定轴匀速转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝，将激光器a与传感器b上下对准，a、b可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动。当狭缝经过a、b之间时，b接收到一个激光信号，图乙为b所接收的光信号强度I随时间t变化的图线，图中，。由此可知（ ）
A．圆盘转动的周期为1s
B．圆盘转动的角速度为
C．a、b同步移动的方向沿半径指向圆心
D．a、b同步移动的速度大小约为
11．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱由长征五号B遥二运载火箭成功发射，天和核心舱除了配备常规的发动机外，还配备有4台体积小、控制精度高、工作时间长的LHT-100霍尔电推发动机，这是人类载人航天器上首次使用霍尔电推发动机，这标志着我国在空间站发展方面迈出了坚实的一步发射天和核心舱时，先将核心舱发射到近地圆轨道1，再在点点火，使其进入椭圆轨道2，到达点时再次点火，将核心舱送入圆轨道3，如图所示。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，点距地球表面的高度为，当核心舱分别在1、2、3 轨道上无动力正常运行时，下列说法中正确的是（ ）
A．核心舱在轨道2上Q点的速率等于
B．核心舱在轨道3上的角速度小于
C．核心舱在轨道2上经过Q点时的加速度大于g
D．核心舱在轨道3上的速率为
12．2022年北京冬奥会，中国代表团在本次北京冬奥会获得了九枚金牌，获得了历史最好的成绩，冬奥会期间为了防止疫情传播，所有运动员全部采取闭环管理，运动员的转运工作全部采用氢能源车运输。下表是氢能源转运车的若干参数：
项目 电机额定输出功率（kW） 最大总重（满载）（kg） 满载最大速度（km/h） 充满电满载续航里程（运行的最大距离）（km）
参数 25.0 1875 72 120
设转运车运动过程中受到的阻力大小恒定，重力加速度g取10m/s2.下列判断正确的是（ ）A．电瓶充满电后，以恒定功率启动过程中，当满载的转运车速度为10m/s时，转运车加速度为1m/s2
B．转运车满载运动过程中受到的阻力大小为1250N
C．电瓶充满电后，转运车满载，若电机以额定输出功率启动，则可持续运行的时间约为1.67h
D．若转运车满载后以1m/s2的加速度从静止开始做匀加速启动，转运车刚达到额定功率时需要经过8s时间
第II卷（非选择题 共52分）
二、实验题（满分14分）
13．（1）图甲（a）是一个能够显示平抛运动及其特点的演示实验，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。图甲（b）是该装置某次实验的高速数码连拍照片，该高速数码相机每秒钟能拍摄20次，这样在同一张照相底片上能同时显示A、B球的运动轨迹，图中背景方格为边长l=0.049m的正方形。图甲（b）清晰地记录了A、B球的初始位置及随后运动的数个位置，由该数码连拍照片分析可知，A球在竖直方向的分运动是___________；在水平方向的初速度大小为___________m/s。（结果保留到小数点后两位）
（2）现在重新设计该实验，如图乙所示，点光源位于S点，紧靠着点光源的正前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开高速数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能拍摄下来，该高速数码相机每秒钟能拍摄20次，则小球的影像P在屏幕上移动情况应当是图丙中的___________ 选填“（c）”或“（d）”。
（3）已知图乙中点光源S与屏幕间的垂直距离L=0.6m，根据图丙中的相关数据，可知小球A水平抛出的初速度为___________m/s。（g=9.8m/s2，结果保留到小数点后两位）
14．如图所示，气垫导轨上质量为M的滑块通过轻质细绳绕过轻质动滑轮与拉力传感器相连，动滑轮下悬挂质量为m的钩码，滑块上遮光条宽度为d。实验时，滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门的时间为△t，拉力传感器的读数为F。
（1）某同学在“探究绳子拉力对滑块做功与滑块动能变化的关系”实验时，记录滑块的初位置与光电门的距离L及挡光条通过光电门的时间△t，测得多组L和△t值。应用图像法处理数据时，为了获得线性图像应作___________图像（选填“L-”、“L ”或“L-”），该图像的斜率k=___________；
（2）该同学通过实验发现：绳子拉力F做的功总大于滑块动能的变化量。若实验数据测量准确，出现该情况的可能原因是___________；
A．钩码质量m未远小于滑块质量M B．滑块运动过程中克服阻力做功
C．气垫导轨没有调节水平 D．没有考虑动滑轮的质量
（3）若用上述装置研究系统（含滑块、钩码）机械能守恒，设滑块由静止开始的释放点与光电门的距离为L、挡光条通过光电门的时间为△t，则满足关系式___________（用已知量符号表示）时，运动过程中系统机械能守恒。
三、计算题（满分38分，其中15题8分，16题8分，17题10分，18题12分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分）
15．如图所示，一高度为h、内壁光滑的圆筒竖直放置，将一个小滑块在圆筒上端O点以水平初速度沿圆筒内壁切线方向抛出。小滑块沿圆筒内壁运动了一周后恰好从O点的正下方点离开圆筒。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求小滑块从抛出到离开圆筒所用的时间t；
（2）如果沿虚线将圆筒展开，以小滑块初始位置为坐标原点O，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系，请在图中定性画出小滑块在圆筒内壁表面的运动轨迹，并求离开圆筒时小滑块的速度大小。
16．“魔盘”是一种神奇的游乐设施，它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘，随着“魔盘”转动角速度的增大，“魔盘”上的人可能向盘的边缘。如图所示，质量为50kg的彬彬（视为质点）坐在转盘上与转盘中心相距，转盘的半径，彬彬与盘面及侧壁间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。
（1）当转盘的角速度大小为时，彬彬未滑动，求此时人受到的摩擦力大小；
（2）使转盘的转速缓慢增大，求彬彬与转盘刚发生相对滑动时转盘的角速度大小；
（3）当彬彬滑至“魔盘”侧壁时，只要转盘的角速度不小于某一数值，就可以紧贴着侧壁一起转动而不受到地面支持力，试求角速度的大小。
17．我国自行研制的“天问1号”火星探测器于2021年5月19日成功着陆火星。降落过程中，“天问1号”减速至距离火星表面100米时进入悬停阶段，接着探测器平移寻找合适的着陆点；找到安全着陆点后在缓冲装置和气囊保护下实行“无动力着陆”，此过程可简化为在竖直方向先自由下落，后做匀减速直线运动，到达火星表面时速度恰好为零。已知“天问1号”火星探测器总质量为m，在下面的计算中取火星的质量为地球的0.1倍，半径为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力，求：
（1）悬停阶段反推发动机提供的制动力大小；
（2）若“无动力着陆”过程经历的时间为，g取，求减速过程的加速度大小（保留两位有效数字）。
18．某兴趣学习小组设计了如图所示装置，一滑块从足够长的倾斜轨道上的某位置静止滑下，经水平轨道进入竖直光滑圆轨道后，可滑入水平轨道（与沿垂直于纸面略错开），倾斜轨道与水平轨道相接于点，轨道各部分平滑连接。已知轨道倾角，轨道倾角为（），圆轨道半径，水平轨道BC长。长，滑块与轨道、、、之间的动摩擦因数相同，且，视为质点的滑块质量，忽略空气阻力。（取，。）
（1）某次操作中将滑块从斜面上某点静止释放后恰能通过圆轨道最高点，求：
①滑块通过圆轨道最高点时的速度大小；
②滑块刚到圆轨道最低点时，滑块对圆轨道的压力。
（2）若滑块能到达点，并能滑向轨道，求：
①滑块到达点时滑块动能与滑块释放点到点距离之间的函数关系；
②滑块最终静止在轨道上的位置与滑块释放位置之间连线与水平面的夹角的正切值。2022-2023年高一物理下学期期中
模拟卷01
班级 姓名 学号 分数
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．以下有关物理学概念或物理学史说法正确的有（ ）
A．匀速圆周运动是速度大小不变的匀变速曲线运动，速度方向始终为切线方向
B．开普勒在第谷观察基础上提出了行星运动定律
C．牛顿发现了万有引力定律，并用扭秤实验测出了万有引力常量的数值
D．行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比为常数，此常数的大小与恒星的质量和行星的速度有关
【答案】B
【详解】A．匀速圆周运动的加速度方向能够变化，是变加速曲线运动，故A 错误；
B．开普勒在第谷的观察基础上提出了行星运动定律，故B正确；
C．卡文迪许利用扭秤测出了万有引力常量，故C错误；
D．行星绕恒星运动的轨迹为椭圆，故D错误。故选B。
2．下列关于机械能守恒的说法，正确的是（ ）
A．运动的物体，若受到的合外力为零，则其机械能一定守恒
B．运动的物体，若受到的合外力不为零，则其机械能一定不守恒
C．合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒
D．运动的物体，若受到的合外力不为零，其机械能有可能守恒
【答案】D
【详解】在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，系统的机械能守恒。
AC．运动的物体，若受到的合外力为零或者合外力对物体不做功，但除了重力之外的外力不一定做功为零，其机械能不一定守恒，例如在竖直方向做匀速直线运动的物体，故AC错误；
BD．运动的物体，若受到的合外力不为零，但除了重力之外的外力做功可能为零，其机械能可能守恒，例如在水平面内做匀速圆周运动的物体，故B错误，D正确。故选D。
3．如图所示，有两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运送到二楼。其中图甲为用扶梯台式电梯匀速运送货物，图乙为用履带式自动电梯匀速运送货物，货物均相对扶梯静止。下列关于做功的判断中正确的是（ ）
A．图甲中支持力对货物做正功 B．图甲中摩擦力对货物做负功
C．图乙中支持力对货物做正功 D．图乙中摩擦对货物做负功
【答案】A
【详解】AB．对图甲中货物受力分析，根据平衡条件可知货物甲受重力、扶梯对甲的支持力，不受摩擦力，支持力与货物的运动方向夹角为锐角，根据可知图甲中支持力对货物做正功，故A正确，B错误；
CD．对图乙中货物受力分析，货物受重力，履带给货物的支持力和履带对货物沿着履带向上的静摩擦力，履带给货物的支持力与货物的运动方向垂直，图乙中支持力对货物不做功，履带对货物的摩擦力与货物运动方向相同，图乙中摩擦对货物做正功，故CD错误。故选A。
4．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图甲所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为。在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图乙所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为，重力加速度为g。以下说法中正确的是（ ）
A．火车弯道的半径
B．当火车速率大于时，外轨将受到轮缘的挤压
C．当汽车速率大于时，汽车一定会向弯道外侧“漂移”
D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
【答案】B
【详解】A．设火车轨道倾角与水平面的夹角为，火车的质量为，则在火车转弯时重力和支持力的合力提供火车转弯所需的向心力，有由此可得，火车转弯的半径为故A错误；
B．当火车速率大于时，重力和支持力的合力不足以提供火车转弯的向心力，火车有向外运动的趋势，轮缘对外轨产生挤压，外轨给火车一个支持力，以补充火车转弯时因速度过大而不足的向心力，故B正确；
CD．设汽车的质量为，可知以速度汽车转弯时，恰好重力和支持力的合力提供向心力，设公路的倾角为，则有由上式可知，当汽车速度改变时，规定的行驶速度并不会发生变化，与质量无关，而当汽车速率大于时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时汽车有向外运动的趋势，与地面之间产生一个向内的摩擦力，以补充所需的向心力，因此当速度大于时汽车不一定发生侧滑而向弯道外侧“漂移”，除非速度太大，轮胎与地面之间的静摩擦力变为滑动摩擦力才会发生“漂移”，故CD错误。
故选B。
5．2022年北京冬奥会跳台滑雪项目在张家口的国家跳台滑雪中心举行。国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。滑雪轨道由斜面与水平面连接而成，运动员从O点以一定的初速度水平滑出，过一段时间后运动员落在倾斜轨道上的A点。若运动员改变水平滑出的初速度，就会落在倾斜轨道上的B点，已知OA=AB，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．运动员到达A、B两点速度方向不同
B．运动员从O点出发分别到达A、B两点过程中速率增加量之比为
C．运动员从O点出发分别到达A、B两点所用的时间比为
D．运动员从O点出发分别到达A、B两点过程中速度增加量之比为1∶2
【答案】C
【详解】A．运动员到达A和B两点时，位移方向相同，因为速度偏转角的正切是位移与水平方向夹角正切的2倍，可得速度偏转角相同，所以运动员到达A、B两点速度方向相同，选项A错误；
C．到达A、B两点竖直位移比为1∶2，由可知时间比为，选项C正确；
D．运动员到达A、B两点时速度增加量为，所以速度增加量之比为，选项D错误；
B．因为初速度未知，无法判断速率的变化，选项B错误。故选C。
6．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽d，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度均为，且两船相遇不影响各自的航行．下列判断不正确的是（ ）
A．水流方向向右，大小为 B．甲船水平位移为
C．甲乙两船会在上某点相遇 D．两船同时到达河对岸，花费时间均为
【答案】B
【详解】A．由于乙船恰好到达P点，则水流方向向右，且乙船沿河岸方向的分速度恰好等于水流的速度，即，A正确；
B．甲船的过河时间为t，则甲船水平位移联立解得，B不正确；
C．由于乙船沿NP运动，在水流的作用，甲船到达对岸时，应在P点的右侧，而两船在垂直河岸方向速度相同，一定会相遇，且在NP上某点相遇，C正确；
D．两船在垂直河岸方向的分速度因此到达对岸的时间为，D正确。
故不正确的应选B。
7．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T，月球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态
B．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/s
C．月球表面的重力加速度g=
D．月球的密度为ρ=
【答案】D
【详解】A．在“嫦娥四号”着陆前的时间内“嫦娥四号”需要做减速运动，处于超重状态，故A错误；
B．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度不等于地球的第一宇宙速度7.9km/s，故B错误；
C．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动时万有引力提供向心力，即mg=m解得g=故C错误；
D．“嫦娥四号”近月卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有得月球质量M=又M=月球的密度ρ=故D正确。
8．如图所示为跳伞运动员在竖直下落过程中的v-t图像（取竖直向下为正方向）。下列关于跳伞运动员的位移y和重力势能Ep（选地面为零势能面）随下落的时间t，重力势能Ep和机械能E随下落的位移y变化的图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】A．根据v-t图像可知在开始的一段时间内，运动员速度逐渐增大，当达到最大值后突然开始逐渐减小，且在一段时间内减小的变化率比增大时的变化率大，最后速度减至某一值后运动员做匀速直线运动。y-t图像的斜率表示速度，A项中图线表示运动员速度先逐渐增大，达到最大值后不断减小，但减小时的变化率和增大时的变化率几乎相同，且在图线末端斜率在趋于零，即速度趋于零，显然与v-t图像不符，故A不可能正确；
BC．设运动员开始时的重力势能为Ep0，则所以图像应是斜率为负且存在纵截距的直线。在开始的一段时间内，运动员速度不断增大，y随t的变化率增大，则Ep随t的变化率不断增大，当运动员速度达到最大值后，y随t的变化率逐渐减小，则Ep随t的变化率不断减小，最后运动员做匀速直线运动，y随t的变化率不变且不为零，则Ep随t的变化率不变且不为零，故BC不可能正确；
D．根据v-t图像容易判断运动员下落时一定受到阻力作用，否则运动员将始终做自由落体运动，其v-t图像斜率将不变。根据功能关系可知运动员克服阻力做功等于其机械能的减少量，在开始的一段时间内，运动员加速度方向竖直向下，且逐渐减小，根据牛顿第二定律可知运动员所受阻力逐渐增大但小于重力，E随y的变化率逐渐增大，当运动员速度达到最大时，加速度方向突变为竖直向上，即阻力突然增至至比重力还大，之后阻力逐渐减小，最后减小至与重力大小相等，所以在阻力突变后，E随y的变化率应大于运动员加速运动时的变化率，最后E随y的变化率恒定。综上所述可知D可能正确。故选D。
9．如图所示，a、b两点在同一竖直线上，现同时分别在a、b两点抛出两个小球甲、乙，甲球的速度大小为，方向水平向右，乙球的速度大小为，方向与水平方向的夹角为60°斜向右上方，两球在c点（未画出）相碰。已知碰前瞬间乙球速度方向水平，则下列判断正确的是（ ）
A．a、c两点竖直方向的距离大于b、c两点竖直方向的距离
B．甲，乙两球相碰前瞬间甲球的速率与乙球速率相等
C．甲、乙两球自抛出至相碰前瞬间速度变化相等
D．甲、乙两球抛出时的速度大小与之比为1：2
【答案】CD
【详解】C．两球在空中都做匀变速运动，自抛出至相碰前两球飞行时间相等，由，C正确；
A．乙在竖直方向做匀减速运动，末速度为零，甲、乙竖直方向位移大小均可表示为得两者相遇时竖直方向位移大小相等，故A错误；
D．两球能相碰，则水平位移相等，得水平速度相等，即所以与之比为1：2，故D正确；
B．碰撞前甲、乙水平速度相等，竖直方向甲的速度不为零，故B错误。故选CD。
10．如图，水平放置的圆盘绕竖直固定轴匀速转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝，将激光器a与传感器b上下对准，a、b可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动。当狭缝经过a、b之间时，b接收到一个激光信号，图乙为b所接收的光信号强度I随时间t变化的图线，图中，。由此可知（ ）
A．圆盘转动的周期为1s
B．圆盘转动的角速度为
C．a、b同步移动的方向沿半径指向圆心
D．a、b同步移动的速度大小约为
【答案】BD
【详解】A．由图可知，相邻两次开始接收到信号的时间间隔为周期，即0.8s，A错误；
B．圆盘转动的角速度为，B错误；
C．由乙图可知，接收信号的持续时间变短，说明a、b同步移动的方向沿半径向外，C错误；
D．第一次和第二次接收到信号时，a、b所在位置对应的圆盘线速度之差为
根据两个位置对应的半径差，即两位置间距为，a、b同步移动的速度大小约为，D正确。故选BD。
11．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱由长征五号B遥二运载火箭成功发射，天和核心舱除了配备常规的发动机外，还配备有4台体积小、控制精度高、工作时间长的LHT-100霍尔电推发动机，这是人类载人航天器上首次使用霍尔电推发动机，这标志着我国在空间站发展方面迈出了坚实的一步发射天和核心舱时，先将核心舱发射到近地圆轨道1，再在点点火，使其进入椭圆轨道2，到达点时再次点火，将核心舱送入圆轨道3，如图所示。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，点距地球表面的高度为，当核心舱分别在1、2、3 轨道上无动力正常运行时，下列说法中正确的是（ ）
A．核心舱在轨道2上Q点的速率等于
B．核心舱在轨道3上的角速度小于
C．核心舱在轨道2上经过Q点时的加速度大于g
D．核心舱在轨道3上的速率为
【答案】BD
【详解】A．地球表面的重力加速度为g，设地球的质量为，则有解得
核心舱在近地轨道1上做圆周运动的速率为，则有解得核心舱从近地轨道1进入椭圆轨道2，需要点火加速，因此，核心舱在轨道2上点的速率大于，A错误；
C．核心舱在轨道2上经过Q点时，万有引力提供加速度，则有解得，C错误；
BD．轨道3的半径为核心舱在轨道3上做匀速圆周运动的角速度为、线速度为，则有又因为解得；，B正确，D正确。
故选BD。
12．2022年北京冬奥会，中国代表团在本次北京冬奥会获得了九枚金牌，获得了历史最好的成绩，冬奥会期间为了防止疫情传播，所有运动员全部采取闭环管理，运动员的转运工作全部采用氢能源车运输。下表是氢能源转运车的若干参数：
项目 电机额定输出功率（kW） 最大总重（满载）（kg） 满载最大速度（km/h） 充满电满载续航里程（运行的最大距离）（km）
参数 25.0 1875 72 120
设转运车运动过程中受到的阻力大小恒定，重力加速度g取10m/s2.下列判断正确的是（ ）A．电瓶充满电后，以恒定功率启动过程中，当满载的转运车速度为10m/s时，转运车加速度为1m/s2
B．转运车满载运动过程中受到的阻力大小为1250N
C．电瓶充满电后，转运车满载，若电机以额定输出功率启动，则可持续运行的时间约为1.67h
D．若转运车满载后以1m/s2的加速度从静止开始做匀加速启动，转运车刚达到额定功率时需要经过8s时间
【答案】BCD
【详解】B．运转车满载匀速时由此公式可得f=1250N故B正确；
A．转运车以恒定功率启动过程中，由牛顿第二定律将 f=1250N和功率和速度代入得
故A错误；
C．对氢能源车由动能定理可知得t=1.67h故C正确；
D．由牛顿第二定律而得t=8s故D正确。故选BCD。
第II卷（非选择题 共52分）
二、实验题（满分14分）
13．（1）图甲（a）是一个能够显示平抛运动及其特点的演示实验，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。图甲（b）是该装置某次实验的高速数码连拍照片，该高速数码相机每秒钟能拍摄20次，这样在同一张照相底片上能同时显示A、B球的运动轨迹，图中背景方格为边长l=0.049m的正方形。图甲（b）清晰地记录了A、B球的初始位置及随后运动的数个位置，由该数码连拍照片分析可知，A球在竖直方向的分运动是___________；在水平方向的初速度大小为___________m/s。（结果保留到小数点后两位）
（2）现在重新设计该实验，如图乙所示，点光源位于S点，紧靠着点光源的正前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开高速数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能拍摄下来，该高速数码相机每秒钟能拍摄20次，则小球的影像P在屏幕上移动情况应当是图丙中的___________ 选填“（c）”或“（d）”。
（3）已知图乙中点光源S与屏幕间的垂直距离L=0.6m，根据图丙中的相关数据，可知小球A水平抛出的初速度为___________m/s。（g=9.8m/s2，结果保留到小数点后两位）
【答案】 自由落体运动 0.98 d 1.47
【详解】（1）[1]本实验中A做平抛运动，B做自由落体运动，同一时刻两球处于同一高度，说明竖直方向运动情况相同，所以A竖直方向的分运动是自由落体运动；
[2]每秒钟能拍摄20次，则则水平方向速度
（2）[3]设经过时间t照相机拍摄一次，从抛出开始经时间t后到达C点，经时间2t后经过B点，如图所示
根据几何关系有；水平方向做匀速运动，所以竖直方向做自由落体运动，所以
联立可得即PG=GQ所以小球的影像P在屏上移动情况应当是等间距的，故选d；
（3）[4]由图可知，PQ=0.1m，AP=0.6m，则可得根据几何关系得解得小球A水平抛出的初速度
14．如图所示，气垫导轨上质量为M的滑块通过轻质细绳绕过轻质动滑轮与拉力传感器相连，动滑轮下悬挂质量为m的钩码，滑块上遮光条宽度为d。实验时，滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门的时间为△t，拉力传感器的读数为F。
（1）某同学在“探究绳子拉力对滑块做功与滑块动能变化的关系”实验时，记录滑块的初位置与光电门的距离L及挡光条通过光电门的时间△t，测得多组L和△t值。应用图像法处理数据时，为了获得线性图像应作___________图像（选填“L-”、“L ”或“L-”），该图像的斜率k=___________；
（2）该同学通过实验发现：绳子拉力F做的功总大于滑块动能的变化量。若实验数据测量准确，出现该情况的可能原因是___________；
A．钩码质量m未远小于滑块质量M B．滑块运动过程中克服阻力做功
C．气垫导轨没有调节水平 D．没有考虑动滑轮的质量
（3）若用上述装置研究系统（含滑块、钩码）机械能守恒，设滑块由静止开始的释放点与光电门的距离为L、挡光条通过光电门的时间为△t，则满足关系式___________（用已知量符号表示）时，运动过程中系统机械能守恒。
【答案】 L BC
【详解】（1）[1]由动能定理则则为了获得线性图像应作图像；
[2]该图像的斜率
（2）[3]A．因此实验中应用了力传感器，则不需要钩码质量m远小于滑块质量M，选项A错误；
B．滑块运动过程中克服阻力做功，使得滑块动能的变化量小于绳子拉力F做的功，选项B正确；
C．气垫导轨没有调节水平，滑块要克服重力做功，使得滑块动能的变化量小于绳子拉力F做的功，选项C正确；
D．因此实验中应用了力传感器，则动滑轮的质量对实验无影响，选项D错误；故选BC。
（3）[4]拉力对系统做功W=mgL滑块的速度则钩码的速度为则系统动能的增量则若运动过程中系统机械能守恒，则满足关系
三、计算题（满分38分，其中15题8分，16题8分，17题10分，18题12分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分）
15．如图所示，一高度为h、内壁光滑的圆筒竖直放置，将一个小滑块在圆筒上端O点以水平初速度沿圆筒内壁切线方向抛出。小滑块沿圆筒内壁运动了一周后恰好从O点的正下方点离开圆筒。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求小滑块从抛出到离开圆筒所用的时间t；
（2）如果沿虚线将圆筒展开，以小滑块初始位置为坐标原点O，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系，请在图中定性画出小滑块在圆筒内壁表面的运动轨迹，并求离开圆筒时小滑块的速度大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题意，小滑块在竖直方向做自由落体运动解得小滑块从抛出到离开圆筒所用的时间
（2）剪开后，小球做平抛运动，轨迹如图
离开圆筒时小滑块的速度大小
16．“魔盘”是一种神奇的游乐设施，它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘，随着“魔盘”转动角速度的增大，“魔盘”上的人可能向盘的边缘。如图所示，质量为50kg的彬彬（视为质点）坐在转盘上与转盘中心相距，转盘的半径，彬彬与盘面及侧壁间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。
（1）当转盘的角速度大小为时，彬彬未滑动，求此时人受到的摩擦力大小；
（2）使转盘的转速缓慢增大，求彬彬与转盘刚发生相对滑动时转盘的角速度大小；
（3）当彬彬滑至“魔盘”侧壁时，只要转盘的角速度不小于某一数值，就可以紧贴着侧壁一起转动而不受到地面支持力，试求角速度的大小。
【答案】（1）50N；（2）；（3）
【详解】（1）当转盘的角速度大小为时，人受到的摩擦力提供向心力，其大小为
（2）彬彬与转盘刚发生相对滑动时，摩擦力恰好达到最大静摩擦力，则解得
（3）当彬彬紧贴着侧壁一起转动而恰好不受到地面支持力时，彬彬受到侧壁的最大静摩擦力与重力大小相等，而此时侧壁对彬彬的弹力提供向心力，则；解得
17．我国自行研制的“天问1号”火星探测器于2021年5月19日成功着陆火星。降落过程中，“天问1号”减速至距离火星表面100米时进入悬停阶段，接着探测器平移寻找合适的着陆点；找到安全着陆点后在缓冲装置和气囊保护下实行“无动力着陆”，此过程可简化为在竖直方向先自由下落，后做匀减速直线运动，到达火星表面时速度恰好为零。已知“天问1号”火星探测器总质量为m，在下面的计算中取火星的质量为地球的0.1倍，半径为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力，求：
（1）悬停阶段反推发动机提供的制动力大小；
（2）若“无动力着陆”过程经历的时间为，g取，求减速过程的加速度大小（保留两位有效数字）。
【答案】（1）0.4mg；（2）
【详解】（1）物体在火星表面在地球表面解得火星表面的重力加速度
探测器受到万有引力和发动机施加的制动力的作用，处于平衡状态
（2）设探测器自由下落的末速度大小为v，则下落全过程平均速度为，由自由下落过程
减速过程解得
18．某兴趣学习小组设计了如图所示装置，一滑块从足够长的倾斜轨道上的某位置静止滑下，经水平轨道进入竖直光滑圆轨道后，可滑入水平轨道（与沿垂直于纸面略错开），倾斜轨道与水平轨道相接于点，轨道各部分平滑连接。已知轨道倾角，轨道倾角为（），圆轨道半径，水平轨道BC长。长，滑块与轨道、、、之间的动摩擦因数相同，且，视为质点的滑块质量，忽略空气阻力。（取，。）
（1）某次操作中将滑块从斜面上某点静止释放后恰能通过圆轨道最高点，求：
①滑块通过圆轨道最高点时的速度大小；
②滑块刚到圆轨道最低点时，滑块对圆轨道的压力。
（2）若滑块能到达点，并能滑向轨道，求：
①滑块到达点时滑块动能与滑块释放点到点距离之间的函数关系；
②滑块最终静止在轨道上的位置与滑块释放位置之间连线与水平面的夹角的正切值。
【答案】（1）①；②，方向竖直向下；（2）①（）；②
【详解】（1）①恰好通过最高点，由得
②从到过程，由动能定理得在点解得
根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（2）①设滑块释放点到点距离为，到达位置时的动能为，根据动能定理有
解得（）
②设滑块释放点到点距离为，滑块最后停在轨道的位置距离点为，根据动能定理有
滑块最终静止在轨道上的位置与滑块释放位置之间连线的倾角为，根据几何关系有联立解得
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