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高二物理选择性必修第二册 第二章测试卷（B卷）（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间 ：2023年X月X日 命题人： 审题人：
满分100分，考试时间75分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．如图所示的四种情况中，满足磁铁与线圈相互排斥且感应电流方向从到的是( )
A. B. C. D.
2.两根平行的长直金属导轨，其电阻不计，导线ab、cd跨在导轨上且与导轨接触良好，如图所示，ab的电阻大于cd的电阻，当cd在外力F1(大小)的作用下，匀速向右运动时，ab在外力F2(大小)的作用下保持静止，那么在不计摩擦力的情况下(Uab、Ucd是导线与导轨接触间的电势差)( )
F1＞F2，Uab＞Ucd
B．F1＜F2，Uab＝Ucd
C．F1＝F2，Uab＞Ucd
D．F1＝F2，Uab＝Ucd
3.一矩形线圈位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里如图甲所示，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．以表示线圈中的感应电流图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向，则下列选项中能正确表示线圈中电流随时间变化规律的是( )
B.
C. D.
4.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。 有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，导体棒受到的安培力的大小为F，此时( )
A．电阻R1消耗的热功率为
B．电阻R2消耗的热功率为
C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv
D．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcos θ)v
5. 如图所示,在两根平行长直导线中，通以方向相同、大小相等的恒定电流．一个小线框在两导线平面内，从靠近右边的导线内侧沿着与两导线垂直的方向匀速向左移动，直至到达左边导线的内侧．在这移动过程中，线框中的感应电流方向 （ ）
A.沿abcda不变
B. 沿dcbad不变
C. 由abcda 变为dcbad
D. 由dcbad变为 dcbad
6.如图所示，是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略，、、是三个相同的小灯泡下列说法正确的是( )
A. 开关断开后，灯立即熄灭，、灯逐渐熄灭
B. 开关断开后，灯立即熄灭，、灯逐渐熄灭
C. 开关闭合瞬间，、灯立即亮，灯逐渐亮
D. 开关闭合，电路稳定后，、灯亮，灯不亮
7.如图所示，金属杆以恒定的速率在间距为的光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为恒定不变，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )
A. 杆中的电流与速率成正比
B. 磁场作用于杆的安培力与速率成反比
C. 电阻上产生的电热功率与速率成正比
D. 外力对杆做功的功率与速率的平方成反比
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或以上选项正确．全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）
8．如图6所示，用恒力F将闭合线圈自静止开始(不计摩擦)从图示位置向左加速拉出有界匀强磁场，则在此过程中( )
A．线圈向左做匀加速直线运动
B．线圈向左运动且速度逐渐增大
C．线圈向左运动且加速度逐渐减小
D．线圈中感应电流逐渐增大
9.如图所示，质量为m的矩形闭合线圈abcd从不同高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场。已知ab边始终与水平磁场边界平行，ab＝2bc＝2l。从ab边刚进入磁场到dc边刚进入磁场的这段时间内，下列说法正确的是( )
9A．ab段的电流方向是a→b
B．线圈中通过的电荷量可能不相同
C．线圈产生的焦耳热可能为mgl
D．线圈的感应电流一定是越来越大
10.两条平行导轨倾斜地固定在绝缘地面上，导轨间距为，在导轨的底端连接一阻值为的定值电阻，在空间加一垂直导轨平面向上的匀强磁场，将一质量为、阻值为、长度为的金属杆垂直地放在导轨上，给金属杆一沿斜面向上的大小为的初速度，当其沿导轨向上运动的位移大小为时，速度减为零，已知导轨的倾角为、金属杆与导轨之间的动摩擦因数为、重力加速度为。则金属杆从出发到到达最高点的过程中，下列说法正确的是( )
A. 金属杆所受安培力的最大值为
B. 金属杆克服安培力做的功为
C. 定值电阻产生的热量为
D. 金属杆减少的机械能为
第II卷（非选择题）
三、实验题（本题共2小题，共16分）
11． 用如图所示器材研究电磁感应现象和判定感应电流方向．
用笔画线代替导线将实验电路补充完整．
合上开关后，能使感应电流与原电流的绕行方向相同的实验操作是____
A.插入软铁棒 B.拔出小线圈 C.使变阻器阻值变大 D.断开开关
某同学发现闭合开关后，将滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表指针向右偏转．则当他将铁芯向上拔出时，能观察到电流计指针_____（选填“向左”或“向右”）偏转．
12.如图为“探究电磁感应现象”的实验装置．
将图中所缺的导线补接完整（1分）．
如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：
将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将___偏转选填“发生”或“不发生”；
原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左拉时，灵敏电流计指针________偏转选填“发生”或“不发生”；
在上述两过程中灵敏电流计指针的偏转方向________选填“相同”或“相反”．
在做“探究电磁感应现象”实验时，如果副线圈两端不接任何元件，则副线圈电路中将________不定项选择
A.因电路不闭合，无电磁感应现象
B.有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势
C.不能用楞次定律判断感应电动势方向
D.可以用楞次定律判断感应电动势方向
计算题（本大题共3小题，共38分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
13．(12分)如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置。两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
(1)由b向a方向看到的装置如图乙，在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
(2)在加速下滑时，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
14.（12分）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度一端连接的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度。求：
感应电动势和感应电流；
拉力的大小；
若将换为电阻的导体棒，其他条件不变，求电阻的热功率。
15．（14）在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距L＝1m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N间距离d＝10mm，定值电阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金属棒ab电阻r＝2Ω，其它电阻不计。磁感应强度B＝1T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10﹣14kg，带电量q＝﹣1×10﹣14C的微粒恰好静止不动。取g＝10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。且运动速度保持恒定。试求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）ab两端的路端电压；
（3）金属棒ab运动的速度。绝密★启用前
高二物理选择性必修第二册 第二章测试卷（B卷）（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间 ：2023年X月X日 命题人： 审题人：
满分100分，考试时间75分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．如图所示的四种情况中，满足磁铁与线圈相互排斥且感应电流方向从到的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】先判断通过线圈的磁场方向及磁通量的变化，由楞次定律可判断电路中电流的方向及磁极间的相互作用。在判断电磁感应中磁极间的相互作用时可以直接利用楞次定律的第二种表示：“来拒去留”直接判断，不必再由安培定则判断线圈中的磁场，再由磁极间的相互作用判断力的方向。
A.由“来拒去留”可知，磁铁靠近线圈，则磁铁与线圈相互排斥；
由题目中图可知，当磁铁竖直向下运动时，穿过线圈的磁场方向向上增大，由楞次定律可知感应电流的磁场向下，则由右手螺旋定则可知电流方向从经过到，A正确；
B.由“来拒去留”可知，磁铁靠近线圈，则磁铁与线圈相互排斥；
由题目中图可知，当磁铁竖直向下运动时，穿过线圈的磁场方向向下增大，由楞次定律可知感应电流的磁场向上，则由右手螺旋定则可知电流方向从经过到，B错误；
由“来拒去留”可知，磁铁远离线圈，则磁铁与线圈相互吸引，故CD错误。
故选A。
2.两根平行的长直金属导轨，其电阻不计，导线ab、cd跨在导轨上且与导轨接触良好，如图所示，ab的电阻大于cd的电阻，当cd在外力F1(大小)的作用下，匀速向右运动时，ab在外力F2(大小)的作用下保持静止，那么在不计摩擦力的情况下(Uab、Ucd是导线与导轨接触间的电势差)( )
F1＞F2，Uab＞Ucd
B．F1＜F2，Uab＝Ucd
C．F1＝F2，Uab＞Ucd
D．F1＝F2，Uab＝Ucd
【答案】D
【解析】
通过两导线电流强度一样，两导线都处于平衡状态，则F1＝BIl，F2＝BIl，所以F1＝F2，A、B错误；Uab＝IRab，这里cd导线相当于电源，所以Ucd是路端电压，Ucd＝IRab，即Uab＝Ucd，故D正确。
3.一矩形线圈位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里如图甲所示，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．以表示线圈中的感应电流图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向，则下列选项中能正确表示线圈中电流随时间变化规律的是( )
B.
C. D.
【答案】C
【解析】
由图可知磁感应强度的变化，则可知线圈中磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势变化情况，由楞次定律可得感应电流的方向，二者结合可得出正确的图象。
此类问题不必非要求得电动势的大小，应根据楞次定律判断电路中电流的方向，结合电动势的变化情况即可得出正确结果。
感应定律和欧姆定律得，所以线圈中的感应电流决定于磁感应强度随的变化率。由图可知，时间内，增大，增大，感应磁场与原磁场方向相反感应磁场的磁感应强度的方向向外，由楞次定律感应电流是逆时针的，因而是负值。所以可判断为负的恒值；为正的恒值；为零；为负的恒值；为零；为正的恒值。故C正确，ABD错误；
故选C。
4.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。 有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，导体棒受到的安培力的大小为F，此时( )
A．电阻R1消耗的热功率为
B．电阻R2消耗的热功率为
C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv
D．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcos θ)v
【答案】D
【解析】
电路消耗的总功率为Fv，R1和R2并联再与导体棒串联，可知A、B错误；整个装置因摩擦而消耗的热功率等于摩擦力做功的功率为μmgvcos θ；整个装置消耗的机械功率等于导体棒克服除重力外其他力做功的功率，即(F＋μmgcos θ)v，故D正确。
5. 如图所示,在两根平行长直导线中，通以方向相同、大小相等的恒定电流．一个小线框在两导线平面内，从靠近右边的导线内侧沿着与两导线垂直的方向匀速向左移动，直至到达左边导线的内侧．在这移动过程中，线框中的感应电流方向 （ ）
A.沿abcda不变
B. 沿dcbad不变
C. 由abcda 变为dcbad
D. 由dcbad变为 dcbad
【答案】B
【解析】根据安培定则和磁场的叠加原理判断得知，在中线右侧磁场向外，左侧磁场向里．当导线框位于中线右侧运动时，磁场向外，磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流方向为adcba；当导线框经过中线，磁场方向先向外，后向里，磁通量先减小，后增加，根据楞次定律，可知感应电流方向为adcba；当导线框位于中线左侧运动时，磁场向里，磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流方向为adcba．故选B．
6.如图所示，是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略，、、是三个相同的小灯泡下列说法正确的是( )
A. 开关断开后，灯立即熄灭，、灯逐渐熄灭
B. 开关断开后，灯立即熄灭，、灯逐渐熄灭
C. 开关闭合瞬间，、灯立即亮，灯逐渐亮
D. 开关闭合，电路稳定后，、灯亮，灯不亮
【答案】A
【解析】断开瞬间，线圈中的电流减小，产生阻碍原电流减小的感应电流，相当于一个电源，此时、、形成闭合回路，故、灯逐渐熄灭，而灯中的电流是立即为零的，所以立即熄灭，故A正确，B错误；
闭合瞬间，穿过线圈的电流增大，产生感抗，所以逐渐亮起来，而、不受影响，立即亮，稳定后，相当于一根理想导线，故、、均亮，故CD错误；
故选：。
当闭合或断开时，通过线圈的电流发生变化，穿过线圈的磁通量变化，根据楞次定律，线圈将产生感应电动势与感应电流，感应电流阻碍原电流的变化，据此分析灯的亮暗变化。
对于自感现象，是特殊的电磁感应现象，基本解题思路仍是应用楞次定律和法拉第电磁感应定律进行求解。
7.如图所示，金属杆以恒定的速率在间距为的光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为恒定不变，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )
A. 杆中的电流与速率成正比
B. 磁场作用于杆的安培力与速率成反比
C. 电阻上产生的电热功率与速率成正比
D. 外力对杆做功的功率与速率的平方成反比
【答案】A
【解析】
本题中切割磁感线产生感应电流，由和欧姆定律分析电流与速率的关系；推导出安培力与速度的关系；由于杆匀速运动，电阻上产生的电热功率等于拉力的功率，由平衡条件和功率公式分析电热功率、拉力功率与速率的关系。
本题关键要熟练掌握感应电动势公式、欧姆定律、安培力公式，并正确理解功能关系，属于基础性问题。
A.杆中的电流 ，可知，，故A正确；
B.磁场作用于杆的安培力 ，可知，故B错误；
由于杆匀速运动，拉力与安培力大小相等，则外力所以外力对杆做功的功率为，则知，根据功能关系可知，电阻上产生的电热功率等于拉力的功率，所以电阻上产生的电热功率也与速率的平方成正比，故CD错误。
故选A。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或以上选项正确．全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）
8．如图所示，用恒力F将闭合线圈自静止开始(不计摩擦)从图示位置向左加速拉出有界匀强磁场，则在此过程中( )
A．线圈向左做匀加速直线运动
B．线圈向左运动且速度逐渐增大
C．线圈向左运动且加速度逐渐减小
D．线圈中感应电流逐渐增大
【答案】BCD
【解析】
加速运动则速度变大，电流变大，安培力变大．安培力是阻力，故加速度减小．故选B、C、D项．
9.如图所示，质量为m的矩形闭合线圈abcd从不同高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场。已知ab边始终与水平磁场边界平行，ab＝2bc＝2l。从ab边刚进入磁场到dc边刚进入磁场的这段时间内，下列说法正确的是( )
9A．ab段的电流方向是a→b
B．线圈中通过的电荷量可能不相同
C．线圈产生的焦耳热可能为mgl
D．线圈的感应电流一定是越来越大
【答案】AC
【解析】
根据右手定则或者楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，所以选项A正确；线圈中通过的电荷量q＝，显然不管下落高度如何，磁通量的改变量ΔΦ是不变的，所以q不变，选项B错误；如果ab边刚进入磁场时，线圈受到的竖直向上的安培力恰好等于其重力，那么线圈将匀速进入磁场，在该过程中，动能变化为零，合外力做功为零，线圈克服安培力做的功等于线圈重力做的功，所以线圈产生的焦耳热为mgl，选项C正确；线圈进入磁场的过程可能做匀速运动，此时感应电流大小不变，选项D错误。
10.两条平行导轨倾斜地固定在绝缘地面上，导轨间距为，在导轨的底端连接一阻值为的定值电阻，在空间加一垂直导轨平面向上的匀强磁场，将一质量为、阻值为、长度为的金属杆垂直地放在导轨上，给金属杆一沿斜面向上的大小为的初速度，当其沿导轨向上运动的位移大小为时，速度减为零，已知导轨的倾角为、金属杆与导轨之间的动摩擦因数为、重力加速度为。则金属杆从出发到到达最高点的过程中，下列说法正确的是( )
A. 金属杆所受安培力的最大值为
B. 金属杆克服安培力做的功为
C. 定值电阻产生的热量为
D. 金属杆减少的机械能为
【答案】BD
【解析】A、初速度最大为，此时感应电动势，，安培力，故A错误
B、从最低点至最高点列动能定理：，解得，故B正确
C、定值电阻与金属杆电阻均为，发热一样多，设为，则，，故C错误
D、最低点时金属杆机械能为，最高点时金属杆机械能为，故机械能变化量为，故D正确
故选：。
A、定值电阻与金属杆电阻均为，电路总电阻为，计算初速度对应感应电动势，感应电流，可求安培力；
B、从最低点至最高点列动能定理，可解
C、定值电阻与金属杆电阻均为，发热一样多，都等于一半；
D、取最低点为零势能面，列出最低点时金属杆机械能，最高点时金属杆机械能，可解机械能变化量
本题是考查电磁感应中电路能量关系的试题，涉及感生电动势，闭合电路欧姆定律、安培力做功，难度不大，容易出错的是定值电阻与金属杆电阻均为，容易将总电阻误认为。
第II卷（非选择题）
三、实验题（本题共2小题，共16分）
11． 用如图所示器材研究电磁感应现象和判定感应电流方向．
用笔画线代替导线将实验电路补充完整．
合上开关后，能使感应电流与原电流的绕行方向相同的实验操作是____
A.插入软铁棒 B.拔出小线圈 C.使变阻器阻值变大 D.断开开关
某同学发现闭合开关后，将滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表指针向右偏转．则当他将铁芯向上拔出时，能观察到电流计指针_____（选填“向左”或“向右”）偏转．
【答案】（1）见解析 （2）BCD （3）向左
【解析】考察感应电流产生条件，第三问应结合楞次定律分析。
将大线圈和电流计串联形成一个回路，将电键、滑动变阻器、电源、小线圈串联而成另一个回路即可，实物图如下所示：
根据楞次定律阻碍变化原理，想要感应电流与原电流的绕行方向相同，必须是磁通量减小，故选BCD；
滑片向左滑动，电流变大，磁通量变大，电流表右偏转，铁芯上拔，磁通量减小，故电流表向左偏转。
12.如图为“探究电磁感应现象”的实验装置．
将图中所缺的导线补接完整（1分）．
如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：
将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将___偏转选填“发生”或“不发生”；
原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左拉时，灵敏电流计指针________偏转选填“发生”或“不发生”；
在上述两过程中灵敏电流计指针的偏转方向________选填“相同”或“相反”．
在做“探究电磁感应现象”实验时，如果副线圈两端不接任何元件，则副线圈电路中将________不定项选择
A.因电路不闭合，无电磁感应现象
B.有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势
C.不能用楞次定律判断感应电动势方向
D.可以用楞次定律判断感应电动势方向
【答案】电路图如图所示：；
发生；发生；相反；。
【解析】本题主要考查研究电磁感应现象实验知识。
注意该实验中有两个回路，一是电源、电键、变阻器、小螺线管串联成的回路，二是电流计与大螺线管串联成的回路，据此可正确解答；
根据楞次定律确定电流的方向，判断指针是否发生偏转及指针的偏转方向；
当穿过线圈的磁通量发生变化时，一定有感应电动势，若闭合时，才有感应电流，可以由楞次定律来确定感应电动势的方向。
将电源、开关、滑动变阻器、小螺线管串联成一个回路，再将电流计与大螺线管串联成另一个回路，电路图如图所示：
闭合开关，磁通量增加，指针向右偏转，将原线圈迅速插入副线圈，磁通量增加，则灵敏电流计的指针将向右偏转一下；原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左拉时，电阻增大，则电流减小，穿过副线圈的磁通量减小，则灵敏电流计指针向左偏转一下；两过程中灵敏电流计指针偏转方向相反；
如果副线圈两端不接任何元件，线圈中仍有磁通量的变化，仍会产生感应电动势，不过没有感应电流存在，可根据楞次定律判断出感应电动势的方向，故BD正确，AC错误。
故选BD。
四、计算题（本大题共3小题，共38分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
13．(12分)如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置。两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
(1)由b向a方向看到的装置如图乙，在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
(2)在加速下滑时，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
【答案】(1)见解析 (2) gsin θ－ (3)
【解析】
(1)如图所示，重力mg，竖直向下；支持力FN，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上。
(2)当ab杆速度为v时，感应电动势E＝BLv。此时电路中电流I＝＝，ab杆受到安培力F＝BIL＝。根据牛顿运动定律，有
ma＝mgsin θ－F＝mgsin θ－，
a＝gsin θ－。
(3)当a＝0时，即gsin θ＝时，杆达到最大速度vm，vm＝。
14.（12分）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度一端连接的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度。求：
感应电动势和感应电流；
拉力的大小；
若将换为电阻的导体棒，其他条件不变，求电阻的热功率。
【答案】（1）2A （2）0.8N （3）1W
【解析】
根据切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律求出感应电流
根据导体棒所受的安培力，得出拉力的大小
换为电阻的导体棒，根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，结合功率计算公式求解上的热功率。
本题考查了切割产生的感应电动势和闭合电路欧姆定律的综合运用，知道导体棒两端的电压不是内电压，而是电源的外电压。
解：根据动生电动势公式得：
，
故感应电流为： ．
金属棒匀速运动过程中，所受的安培力大小为：
因为是匀速直线运动，所以导体棒所受拉力为：
若将换为电阻的导体棒，其他条件不变，通过回路的电流为，
电阻的热功率：
15．（14）在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距L＝1m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N间距离d＝10mm，定值电阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金属棒ab电阻r＝2Ω，其它电阻不计。磁感应强度B＝1T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10﹣14kg，带电量q＝﹣1×10﹣14C的微粒恰好静止不动。取g＝10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。且运动速度保持恒定。试求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）ab两端的路端电压；
（3）金属棒ab运动的速度。
【答案】（1）方向竖直向下；（2）0.4V；（3）0.5m/s
【解析】
（1）带负电的微粒受到重力和电场力处于静止状态，因重力竖直向下，则电场力竖直向上，故M板带正电。ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。
（2）由平衡条件，得
mg＝Eq
E＝
所以MN间的电压
UMN＝＝V＝0.1V
R3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流
ab棒两端的电压为
Uab＝UMN+＝0.1+0.05×6＝0.4V
（3）由闭合电路欧姆定律得ab棒产生的感应电动势为
E感＝Uab+Ir＝0.4+0.05×2V＝0.5V
由法拉第电磁感应定律得感应电动势
E感＝BLv
联立上两式得
v＝0.5m/s
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