卷子答案网-一个不只有答案的网站圆周运动的临界问题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一轮练
1．（2022·上海·一模）物体做匀速圆周运动时，保持不变的量是（ ）
A．向心力 B．角速度 C．线速度 D．加速度
【答案】B
【详解】AD．物体做匀速圆周运动时，向心力和向心加速度大小不变，方向指向圆心不断变化，AD不符合题意；
B．做匀速圆周运动的物体，角速度不变，是恒量，B符合题意；
C．做匀速圆周运动时，线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向不断变化，C不符合题意。
故选B。
2．（2023·北京·高三专题练习）研究小组用摄像机拍摄人甩手动作研究指尖上的水滴被甩掉的过程，如图所示是由每秒25帧的频闪照片合成的图片，记录了手臂各部位在不同时刻的位置信息。以下面的简化模型分析甩手运动；将人的上肢简化由上臂、前臂和手掌组成，认为在甩手过程中，上臂可以绕肩关节转动，前臂可以绕肘关节转动，手掌可以绕腕关节转动。图中的A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置，M、N是最后1帧照片的肘关节和腕关节的位置。已知图中任意两点间的实际距离都可以通过照片上的距离根据比例尺折算测得，在分析甩掉水滴的原理时，下列各项分析中最不合理的一项是（ ）
A．近似认为指尖在A、B间运动时绕M点转动，在B、C间运动时绕N点转动
B．将指尖在A、B间运动的平均速度近似认为是指尖经过B点时的瞬时速度
C．近似认为指尖在B、C间运动的加速度等于指尖经过B点时的向心加速度
D．如果该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上“甩手”，在相同的指尖速度下，水滴将比较不容易被甩出
【答案】C
【详解】A．根据图中信息，接近C的最后时刻，手掌以腕关节N为圆心做圆周运动，在甩手过程中A、B间运动时，上臂以肩关节为转动轴转动，肘关节M以肩关节为圆心做圆周运动，腕关节N及指尖以肘关节M为圆心做圆周运动，故A合理；
B．指尖在A、B、C间运动时速度先增大后减小，由于不知指尖减速位置A、B间的平均速度或B、C间的平均速度都可近似认为是指尖经过B点时的瞬时速度，故B合理；
C．指尖在B、C间运动的加速度等于向心加速度和切向加速度的矢量和，因此不等于指尖经过B点时的向心加速度，故C最不合理；
D．该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上“甩手”，在相同的指尖速度下，半径大，根据公式
向心加速度小，水滴将比较不容易被甩出，D合理。
故选C。
3．（2023·重庆·高三统考学业考试）如图所示，两卫星环绕地球做匀速圆周运动，经测量可知在时间t内，卫星P、Q通过的路程分别为、；卫星P、Q的轨迹所对应的圆心角分别为、。如果，，则下列比值正确的是（ ）
A．卫星P、Q的线速度大小之比为
B．卫星P、Q的角速度之比为
C．卫星P、Q的周期之比为
D．卫星P、Q的轨道半径之比为
【答案】C
【详解】A．根据线速度的计算公式
可知卫星P、Q的线速度大小之比为，故A错误；
B．根据角速度的计算公式
可知卫星P、Q的角速度之比为，故B错误；
C．根据周期与角速度的关系有
可知卫星P、Q的周期之比为，故C正确；
D．根据线速度与角速度的关系有
可知卫星P、Q的轨道半径之比为，故D错误；
故选C。
4．（2024·全国·高三专题练习）（多选）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则（ ）
A．角速度为0.5rad/s
B．转速为0.5r/s
C．轨迹半径为
D．加速度大小为
【答案】BCD
【详解】A．根据角速度与周期的公式有
rad/s
故A错误；
B．根据周期与转速的公式有
r/s
故B正确；
C．根据线速度与角速度的公式有
故C正确；
D．根据加速度的公式有
故D正确；
故选BCD。
5．（2024·全国·高三专题练习）在如图所示的装置中， 甲、乙同轴传动，乙、丙皮带传动，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是 R甲、R乙和R丙，且R甲= 2R乙= R丙，如果三点的线速度分别为vA，vB，vC，三点的周期分别为TA，TB，TC，向心加速度分别为aA，aB，aC，若皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】AB．由圆周运动的基本关系可知
其中
选项B 错误，A 正确；
CD．由圆周运动的基本关系可知
其中
选项CD 错误。
故选A。
6．（2023·广东广州·广州市第二中学校考三模）在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图。假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．P位置的小水珠速度方向沿a方向 B．P、Q两位置，杯子的向心加速度相同
C．从Q到P，杯子速度变化量为零 D．从Q到P，杯子所受合外力做功为零
【答案】D
【详解】A．根据图乙水珠做离心运动的方向可知杯子旋转方向为逆时针，故可知P位置的小水珠速度方向沿b方向，故A错误；
B．向心加速度方向指向圆心，P、Q两位置，杯子的向心加速度方向不同，故B错误；
C．从Q到P，杯子速度变化量为
故C错误；
D．杯子所受合外力提供向心力，方向始终指向圆心，与位移方向始终垂直，所以合外力始终不做功，故D正确。
故选D。
7．（2023·全国·高三假期作业）如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中（ ）
A．笔尖的速度不变
B．笔尖的加速度不变
C．任意相等时间内通过的位移相等
D．任意相等的时间内转过的角度相同
【答案】D
【详解】A．由线速度定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，也就是速率不变，但速度的方向时刻改变，速度时刻变化，故A错误；
B．笔尖做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向时刻改变，加速度时刻变化，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等，但方向可能不同，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体角速度一定，相同时间内转过角度相同，故D正确。
故选D。
8．（2023·全国·高三假期作业）（多选）明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画，如图所示，这说明勤劳勇敢的先辈们已经掌握了齿轮传动技术。A、B两轮边缘质点做匀速圆周运动的半径分别为、（），A、B两轮边缘的齿轮数分别为、，，在两轮转动过程中（不打滑），下列说法正确的是（ ）
A．A、B两轮边缘质点的线速度大小之比
B．A、B两轮的转速之比
C．A、B两轮的角速度
D．A、B两轮边缘质点的向心加速度大小之比
【答案】BD
【详解】A．A、B两轮是齿轮传动，边缘质点线速度大小相等，即
A错误；
B．两轮的周期之比
转速
所以两轮的转速之比
B正确；
C．由公式可知，两轮的角速度
C错误；
D．由可知
D正确。
故选BD。
9．（2023·广东广州·广东实验中学校考模拟预测）如图甲，辘轱是古代民间提水设施，由辘轱头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=2kg的水，辘轱绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且并绳的质量忽略不计，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则（ ）
A．水斗速度随时间变化规律为（所涉及物理量均用国际单位制）
B．井绳拉力大小恒定，其值为25N
C．0~10s内水斗上升的高度为4m
D．0~10s内井绳拉力所做的功为255J
【答案】D
【详解】A．由丙图知
水斗速度随时间变化规律为
（所涉及物理量均用国际单位制）
A错误；
B．水斗匀加速上升时的加速度
根据牛顿第二定律
解得
井绳拉力大小
B错误；
C．0~10s内水斗上升的高度为
C错误；
D．0~10s内井绳拉力所做的功为
D正确。
故选D。
10．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）如图所示为华附校园内的风杯式风速传感器，其感应部分由三个相同的半球形空杯组成，称为风杯。三个风杯对称地位于水平面内互成120°的三叉型支架末端，与中间竖直轴的距离相等。开始刮风时，空气流动产生的风力推动静止的风杯开始绕竖直轴在水平面内转动，风速越大，风杯转动越快。若风速保持不变，三个风杯最终会匀速转动，根据风杯的转速，就可以确定风速，则（ ）
A．若风速不变，三个风杯最终加速度为零
B．任意时刻，三个风杯转动的速度都相同
C．开始刮风时，风杯所受合外力沿水平方向指向旋转轴
D．风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越小
【答案】D
【详解】A．若风速不变，三个风杯最终做匀速圆周运动，其合外力不为零，根据牛顿第二定律可知，其加速度不为零，故A错误；
B．三个风杯属于同轴转动，角速度相同，而三个风杯做圆周运动的半径相同，由
可知，任意时刻三个风杯的线速度大小相同，方向不同，即速度不同，故B错误；
C．未刮风时，风杯处于平衡状态，重力和连接风杯的杆对风杯的弹力平衡，而开始刮风时，风杯所受合外力沿水平方向，与风力方向相反，并不指向旋转轴，故C错误；
D．当风杯匀速转动时，根据
可知，其转动周期越大，测得的风速越小，故D正确。
故选D。
11．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图甲所示为某农场安装的一种自动浇水装置，装置可以简化为如图乙所示的模型。农田中央O点处装有高度为h的竖直细水管，其上端安装有长度为l的水平喷水嘴。水平喷水嘴可以绕轴转动，角速度为，出水速度可调节，其调节范围满足，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最近距离为2l
B．自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最远距离为
C．自动浇水装置能灌溉到的农田面积为
D．自动浇水装置能灌溉到的农田面积为
【答案】B
【详解】AB．水中空中做平抛运动，竖直方向有
解得
水被喷出时，水平方向同时具有两个速度，沿径向向外的出水速度，垂直径向方向的水平速度；则水平方向的两个位移分别为
，
其中的范围满足
根据几何关系可知，自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最近距离为
自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最远距离为
故A错误，B正确；
CD．自动浇水装置能灌溉到的农田面积为
故CD错误。
故选B。
12．（2023·全国·校联考模拟预测）如图所示为某同学拼装的乐高齿轮传动装置，图中五个齿轮自左向右编号分别为1、2、3、4、5.它们的半径之比为，其中齿轮1是主动轮，正在逆时针匀速转动。下列说法正确的是（ ）
A．齿轮5顺时针转动
B．齿轮1与齿轮3的转速之比为
C．齿轮2边缘的向心加速度与齿轮5边缘的向心加速度之比为
D．齿轮2的周期与齿轮4的周期之比为
【答案】D
【详解】A．当齿轮1逆时针匀速转动时，齿轮2顺时针转动，齿轮3逆时针转动，齿轮4顺时针转动，齿轮5也逆时针转动，选项A错误；
B．所有齿轮边缘的线速度相同，齿轮1与齿轮3边缘具有相同的线速度，因为齿轮1与齿轮3半径相等，所以转速之比为，选项B错误；
C．根据
所以
选项C错误；
D．同理可得
所以
选项D正确。
故选D。
13．（2023·福建莆田·高三莆田二中校考专题练习）游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量相等的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，某时刻甲正好在最高点，乙处于最低点。则此时甲与乙（ ）
A．线速度相同 B．加速度相同
C．所受合外力大小相等 D．“摩天轮”对他们作用力大小相等
【答案】C
【详解】ABC．速度、加速度、合外力都是矢量，在匀速圆周运动中，这些物理量的大小是不变的，但是方向随时发生变化，所以只是大小相等。故AB错误，C正确；
D．对于甲同学，合外力向下，支持力小于重力，对于乙同学，合外力向上，支持力大于重力，所以“摩天轮”对他们作用力大小不相等。故D错误。
故选C。
14．（2023春·浙江金华·高三浙江金华第一中学校考阶段练习）某滚筒洗衣机如图甲所示，脱水时衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，如图乙所示，其中a、b点分别为衣服做圆周运动的最高位置和最低位置。已知衣服（可视为质点）的质量为m，滚筒半径为r，圆周运动的角速度为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．衣服转到b位置时的脱水效果最好
B．衣服在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大
C．衣服转到与圆心等高时，滚筒壁对衣服的作用力大小为
D．衣服从a位置转到b位置过程所受合力的冲量大小为0
【答案】A
【详解】AB．衣服转到a位置时筒壁给衣服的作用力
b位置时筒壁给衣服的作用力
可知衣服在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的小，转到b位置时的脱水效果最好，选项A正确，B错误；
C．衣服转到与圆心等高时，滚筒壁对衣服的水平方向的作用力大小为
竖直方向的作用力为mg，可知滚筒壁对衣服的作用力大小大于，选项C错误；
D．衣服从a位置转到b位置过程所受合力不为零，根据I=Ft可知合外力的冲量大小不为0，选项D错误。
故选A。
15．（2024·全国·高三专题练习）（多选）如图所示，竖直平面内半径为R的圆盘绕中轴O顺时针匀速转动，当圆盘上的A点转至最高点时，紧贴A点以水平速度（g为重力加速度）抛出一个可视为质点的小球，当A点转至水平位置时，小球刚好落到过O点的水平面，则圆盘的角速度可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】AC
【详解】小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有
在小球下落时间内，圆盘转过的角度为
（n=0，1，2，3……）
则有
（n=0，1，2，3……）
当n=0时，
当n=1时，
故选AC。
16．（2022秋·山东泰安·高三山东省泰安第二中学校考期中）如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，B点的线速度等于木块的速度在垂直于杆方向上的分速度
则杆的角速度
小球A的线速度
故选A。
17．（2023·山西阳泉·统考三模）（多选）《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站距地面距离为，为地球半径，地球自转周期为，重力加速度为，则（ ）
A．配重空间站速度大小为
B．若缆绳断裂，空间站做离心运动，被甩出去
C．若太空电梯与货物停留在如图位置，则电梯内的货物处于完全失重状态
D．配重空间站的线速度大于同步卫星的线速度
【答案】BD
【详解】A．配重空间站绕地心转动的周期与地球自转的周期相同，配重空间站速度大小为
故A错误；
B．若配重空间站没有缆绳连接，由万有引力提供向心力得
，
地面的物体受到的万有引力等于重力，则
解得
由于，若缆绳断裂，空间站做离心运动，被甩出去，故B正确；
C．以周期运行时，同步卫星轨道上物体万有引力提供向心力，处于完全失重状态；有
，，
由题知货物停留在位置运行半径小于同步卫星运行半径，即半径减小，则万有引力大于所需向心力，电梯内的货物不会处于完全失重状态，故C错误；
D．由图知配重空间站运行半径大于同步卫星运行半径，由角速度与线速度关系可知，角速度相同，则配重空间站的线速度大于同步卫星的线速度，故D正确。
故选BD。
18．（2023秋·江西南昌·高三统考阶段练习）（多选）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于xOy平面向外，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子从坐标原点O由静止释放后，在电场和磁场的作用下，一个周期内的运动轨迹如图甲所示；半径为R的轮胎在地面上沿直线以速度匀速滚动一圈的过程中，轮胎边缘上P点的运动与此粒子的运动相同，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．一个周期内粒子运动的位移大小为
B．粒子运动的周期为
C．粒子的最大速度为
D．粒子在运动过程中所受合力大小不变
【答案】BCD
【详解】AB．半径为R的轮胎，以速度匀速在地面滚动一圈的过程中，轮胎边缘上的P点的位移大小为，滚动一圈的时间为，选项A错误，B正确；
C．P点在最高点时的速度大小为，选项C正确；
D．P点的加速度大小始终不变，所以粒子在运动过程中所受合力大小不变，选项D正确。
故选BCD。
高考真题
1．（2021·全国·高考真题）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（ ）
A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2
【答案】C
【详解】纽扣在转动过程中
由向心加速度
故选C。
2．（2023·全国·统考高考真题）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【详解】质点做匀速圆周运动，根据题意设周期
合外力等于向心力，根据
联立可得
其中为常数，的指数为3，故题中
故选C。
3．（2014·安徽·高考真题）如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值是( )
A．rad/s B．rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s
【答案】C
【详解】随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物体有，解得，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故选C．
4．（2023·北京·统考高考真题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（ ）
A．圆周运动轨道可处于任意平面内
B．小球的质量为
C．若误将圈记作n圈，则所得质量偏大
D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小
【答案】A
【详解】A．空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确；
B．根据
解得小球质量
故B错误；
C．若误将n-1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误；
D．若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D错误。
故选A。
5．（2022·山东·统考高考真题）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于B点，与半径为的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和。为保证安全，小车速率最大为。在段的加速度最大为，段的加速度最大为。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在段做匀速直线运动的最长距离l为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】在BC段的最大加速度为a1=2m/s2，则根据
可得在BC段的最大速度为
在CD段的最大加速度为a2=1m/s2，则根据
可得在CD段的最大速度为
可知在BCD段运动时的速度为v=2m/s，在BCD段运动的时间为
AB段从最大速度vm减速到v的时间
位移
在AB段匀速的最长距离为
l=8m-3m=5m
则匀速运动的时间
则从A到D最短时间为
故选B。
6．（2022·河北·统考高考真题）（多选）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
【答案】BD
【详解】AB．根据平抛运动的规律
解得
可知若h1=h2，则
v1:v2 =R1:R2
若v1=v2，则
选项A错误，B正确；
C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误；
D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地的时间相等，则
相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为
相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。
故选BD。
7．（2023·江苏·统考高考真题）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小和受到的静摩擦力大小f。
【答案】；
【详解】发光体的速度
发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为
8．（2022·辽宁·高考真题）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。
（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度时，滑过的距离，求加速度的大小；
（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为，滑行速率分别为，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
【答案】（1）；（2），甲
【详解】（1）根据速度位移公式有
代入数据可得
（2）根据向心加速度的表达式
可得甲、乙的向心加速度之比为
甲、乙两物体做匀速圆周运动，则运动的时间为
代入数据可得甲、乙运动的时间为
，
因，所以甲先出弯道。圆周运动
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一轮练
1．（2022·上海·一模）物体做匀速圆周运动时，保持不变的量是（ ）
A．向心力 B．角速度 C．线速度 D．加速度
2．（2023·北京·高三专题练习）研究小组用摄像机拍摄人甩手动作研究指尖上的水滴被甩掉的过程，如图所示是由每秒25帧的频闪照片合成的图片，记录了手臂各部位在不同时刻的位置信息。以下面的简化模型分析甩手运动；将人的上肢简化由上臂、前臂和手掌组成，认为在甩手过程中，上臂可以绕肩关节转动，前臂可以绕肘关节转动，手掌可以绕腕关节转动。图中的A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置，M、N是最后1帧照片的肘关节和腕关节的位置。已知图中任意两点间的实际距离都可以通过照片上的距离根据比例尺折算测得，在分析甩掉水滴的原理时，下列各项分析中最不合理的一项是（ ）
A．近似认为指尖在A、B间运动时绕M点转动，在B、C间运动时绕N点转动
B．将指尖在A、B间运动的平均速度近似认为是指尖经过B点时的瞬时速度
C．近似认为指尖在B、C间运动的加速度等于指尖经过B点时的向心加速度
D．如果该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上“甩手”，在相同的指尖速度下，水滴将比较不容易被甩出
3．（2023·重庆·高三统考学业考试）如图所示，两卫星环绕地球做匀速圆周运动，经测量可知在时间t内，卫星P、Q通过的路程分别为、；卫星P、Q的轨迹所对应的圆心角分别为、。如果，，则下列比值正确的是（ ）
A．卫星P、Q的线速度大小之比为
B．卫星P、Q的角速度之比为
C．卫星P、Q的周期之比为
D．卫星P、Q的轨道半径之比为
4．（2024·全国·高三专题练习）（多选）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则（ ）
A．角速度为0.5rad/s
B．转速为0.5r/s
C．轨迹半径为
D．加速度大小为
5．（2024·全国·高三专题练习）在如图所示的装置中， 甲、乙同轴传动，乙、丙皮带传动，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是 R甲、R乙和R丙，且R甲= 2R乙= R丙，如果三点的线速度分别为vA，vB，vC，三点的周期分别为TA，TB，TC，向心加速度分别为aA，aB，aC，若皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023·广东广州·广州市第二中学校考三模）在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图。假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．P位置的小水珠速度方向沿a方向 B．P、Q两位置，杯子的向心加速度相同
C．从Q到P，杯子速度变化量为零 D．从Q到P，杯子所受合外力做功为零
7．（2023·全国·高三假期作业）如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中（ ）
A．笔尖的速度不变
B．笔尖的加速度不变
C．任意相等时间内通过的位移相等
D．任意相等的时间内转过的角度相同
8．（2023·全国·高三假期作业）（多选）明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画，如图所示，这说明勤劳勇敢的先辈们已经掌握了齿轮传动技术。A、B两轮边缘质点做匀速圆周运动的半径分别为、（），A、B两轮边缘的齿轮数分别为、，，在两轮转动过程中（不打滑），下列说法正确的是（ ）
A．A、B两轮边缘质点的线速度大小之比
B．A、B两轮的转速之比
C．A、B两轮的角速度
D．A、B两轮边缘质点的向心加速度大小之比
9．（2023·广东广州·广东实验中学校考模拟预测）如图甲，辘轱是古代民间提水设施，由辘轱头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=2kg的水，辘轱绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且并绳的质量忽略不计，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则（ ）
A．水斗速度随时间变化规律为（所涉及物理量均用国际单位制）
B．井绳拉力大小恒定，其值为25N
C．0~10s内水斗上升的高度为4m
D．0~10s内井绳拉力所做的功为255J
10．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）如图所示为华附校园内的风杯式风速传感器，其感应部分由三个相同的半球形空杯组成，称为风杯。三个风杯对称地位于水平面内互成120°的三叉型支架末端，与中间竖直轴的距离相等。开始刮风时，空气流动产生的风力推动静止的风杯开始绕竖直轴在水平面内转动，风速越大，风杯转动越快。若风速保持不变，三个风杯最终会匀速转动，根据风杯的转速，就可以确定风速，则（ ）
A．若风速不变，三个风杯最终加速度为零
B．任意时刻，三个风杯转动的速度都相同
C．开始刮风时，风杯所受合外力沿水平方向指向旋转轴
D．风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越小
11．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图甲所示为某农场安装的一种自动浇水装置，装置可以简化为如图乙所示的模型。农田中央O点处装有高度为h的竖直细水管，其上端安装有长度为l的水平喷水嘴。水平喷水嘴可以绕轴转动，角速度为，出水速度可调节，其调节范围满足，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最近距离为2l
B．自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最远距离为
C．自动浇水装置能灌溉到的农田面积为
D．自动浇水装置能灌溉到的农田面积为
12．（2023·全国·校联考模拟预测）如图所示为某同学拼装的乐高齿轮传动装置，图中五个齿轮自左向右编号分别为1、2、3、4、5.它们的半径之比为，其中齿轮1是主动轮，正在逆时针匀速转动。下列说法正确的是（ ）
A．齿轮5顺时针转动
B．齿轮1与齿轮3的转速之比为
C．齿轮2边缘的向心加速度与齿轮5边缘的向心加速度之比为
D．齿轮2的周期与齿轮4的周期之比为
13．（2023·福建莆田·高三莆田二中校考专题练习）游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量相等的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，某时刻甲正好在最高点，乙处于最低点。则此时甲与乙（ ）
A．线速度相同 B．加速度相同
C．所受合外力大小相等 D．“摩天轮”对他们作用力大小相等
14．（2023春·浙江金华·高三浙江金华第一中学校考阶段练习）某滚筒洗衣机如图甲所示，脱水时衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，如图乙所示，其中a、b点分别为衣服做圆周运动的最高位置和最低位置。已知衣服（可视为质点）的质量为m，滚筒半径为r，圆周运动的角速度为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．衣服转到b位置时的脱水效果最好
B．衣服在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大
C．衣服转到与圆心等高时，滚筒壁对衣服的作用力大小为
D．衣服从a位置转到b位置过程所受合力的冲量大小为0
15．（2024·全国·高三专题练习）（多选）如图所示，竖直平面内半径为R的圆盘绕中轴O顺时针匀速转动，当圆盘上的A点转至最高点时，紧贴A点以水平速度（g为重力加速度）抛出一个可视为质点的小球，当A点转至水平位置时，小球刚好落到过O点的水平面，则圆盘的角速度可能为（ ）
A． B． C． D．
16．（2022秋·山东泰安·高三山东省泰安第二中学校考期中）如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为（ ）
A． B． C． D．
17．（2023·山西阳泉·统考三模）（多选）《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站距地面距离为，为地球半径，地球自转周期为，重力加速度为，则（ ）
A．配重空间站速度大小为
B．若缆绳断裂，空间站做离心运动，被甩出去
C．若太空电梯与货物停留在如图位置，则电梯内的货物处于完全失重状态
D．配重空间站的线速度大于同步卫星的线速度
18．（2023秋·江西南昌·高三统考阶段练习）（多选）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于xOy平面向外，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子从坐标原点O由静止释放后，在电场和磁场的作用下，一个周期内的运动轨迹如图甲所示；半径为R的轮胎在地面上沿直线以速度匀速滚动一圈的过程中，轮胎边缘上P点的运动与此粒子的运动相同，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．一个周期内粒子运动的位移大小为
B．粒子运动的周期为
C．粒子的最大速度为
D．粒子在运动过程中所受合力大小不变
高考真题
1．（2021·全国·高考真题）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（ ）
A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2
2．（2023·全国·统考高考真题）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2014·安徽·高考真题）如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值是( )
A．rad/s B．rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s
4．（2023·北京·统考高考真题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（ ）
A．圆周运动轨道可处于任意平面内
B．小球的质量为
C．若误将圈记作n圈，则所得质量偏大
D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小
5．（2022·山东·统考高考真题）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于B点，与半径为的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和。为保证安全，小车速率最大为。在段的加速度最大为，段的加速度最大为。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在段做匀速直线运动的最长距离l为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2022·河北·统考高考真题）（多选）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
7．（2023·江苏·统考高考真题）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小和受到的静摩擦力大小f。
8．（2022·辽宁·高考真题）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。
（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度时，滑过的距离，求加速度的大小；
（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为，滑行速率分别为，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。