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1 普朗克黑体辐射理论
课前·基础认知
课堂·重难突破
素养·目标定位
随堂训练
素养 目标定位
目 标 素 养
1.通过问题探讨了解黑体及黑体辐射概念的建立。
2.了解黑体辐射的实验规律,知道黑体热辐射强度与波长的关系。
3.理解能量子的概念并能进行简单的应用。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、黑体与黑体辐射
1.黑体:如果某种物体能够 完全吸收 入射的各种波长的电磁波而不发生反射,这种物体就是绝对黑体,简称黑体。
2.黑体辐射:黑体虽然不反射电磁波,却可以 向外辐射 电磁波,这样的辐射叫作黑体辐射。
3.黑体辐射特点:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,而对于一般材料的物体,辐射电磁波的情况除了与温度有关,还与材料的种类及表面状况有关。
微探究 一座建设中的楼房还没安装窗户,室内已经
粉刷,如果从远处看窗内,你会发现什么 为什么
提示:从远处观察,会发现窗内很暗,这是因为从外界
射来的光,经窗口射入室内,大部分光要在室内经过
多次反射,才可能有机会射出窗口,在多次反射的过
程中,大部分光被吸收掉,再从窗口射出的光是很少的。
二、 黑体辐射的实验规律
1.通过实验得到黑体在不同温度下辐射电磁波的辐射强度随波长变化的图像。
2.实验规律。
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的 温度 有关。
(1)随着温度的升高,各种波长的辐射强度都有 增加 ;
(2)绝对黑体的温度升高时,辐射强度的极大值向波长 较短 的方向移动。
3.规律解释。
(1)维恩和瑞利的理论解释。
维恩公式:在短波区与实验非常接近,在长波区则与实验偏离很大。
瑞利公式:在长波区与实验基本一
致,但在短波区与实验严重不符。
(2)普朗克公式。
1900年 10 月, 普朗克 找到了
一个数学公式,它与实验吻合得
非常完美。
微判断 (1)黑体一定是黑色的物体。( )
(2)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。( )
(3)温度越高,黑体辐射电磁波的强度越大。( )
(4)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,与材料的种类及表面状况无关。( )
(5)黑体是一种客观存在的物质。( )
×
√
√
√
×
三、能量子
1.能量子:组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 整数 倍。这个不可再分的最小能量值称为能量子。
2.能量子公式:ε=hν。这里的ν是带电微粒的 振动频率 ,也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h 是一个常量,后人称之为 普朗克常量 ,其值为h=6.626 070 15×10-34 J·s。
3.普朗克的假设内容:微观粒子的能量是 量子化 的,或者说微观粒子的能量是分立的。
微思考 普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同
提示:宏观世界中我们认为能量是连续变化的,普朗克的“能量子”观点则认为能量是一份一份的,每一份是一个最小能量单位,即能量是分立的。宏观世界中我们认为能量是连续变化的是因为每一个能量子的能量都很小,宏观变化中有大量的能量子,就可以看作是连续的。
课堂·重难突破
重难归纳
1.对黑体的理解。
(1)黑体是一个理想化的物理模型。
(2)黑体看上去不一定是黑的,有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射,看起来还会很明亮。
一 对黑体和黑体辐射的理解
2.一般物体与黑体的比较。
比较项目 一般物体 黑体
热辐射 特点 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
吸收、反 射特点 既吸收又反射,其能力与材料的种类及入射波长等因素有关 完全吸收各种入射电磁波,不反射
注意:热辐射不一定要高温,任何温度的物体都发出一定的热辐射,只是温度低时热辐射弱,温度高时热辐射强。
3.黑体辐射的实验规律。
(1)温度一定时,黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高,各种波长的辐射强度都有增加,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
医疗测温枪使用时只要把“枪口”对准待测物体,“枪尾”的显示屏上就能用数字直接显示那个物体的温度。你知道其中的道理吗
提示:根据热辐射规律可知,人的体温的高低,直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强弱。通过检测被测者辐射的红外线的情况就知道这个人的体温。
典例剖析
(多选)黑体辐射的实验规律如图所示,由图可知( )
A.随温度升高,各种波长的辐射强度
都增加
B.随温度降低,各种波长的辐射强度
都增加
C.随温度升高,辐射强度的极大值向
波长较短的方向移动
D.随温度降低,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
ACD
解析:由题图可知,随温度升高,各种波长的辐射强度都增加,且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,当温度降低时,上述变化都将反过来,故选项A、C、D正确,B错误。
学以致用
(多选)根据黑体辐射的实验规律,以下判断正确的是( )
A.在同一温度下,波长越短的电磁波辐射强度越大
B.在同一温度下,辐射强度最大的电磁波波长不是最大的,也不是最小的,而是处在最大波长与最小波长之间
C.温度越高,辐射强度的极大值就越大
D.温度越高,辐射强度最大的电磁波的波长越短
答案:BCD
解析:在同一温度下,辐射强度最大的电磁波波长不是最大的,也不是最小的,而是处在最大波长与最小波长之间,故选项A错误,B正确;黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,黑体辐射的强度越大,则辐射强度的极大值也越大,故选项C正确;随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故选项D正确。
重难归纳
1.能量子假说认为,物质发射(或吸收)能量时,能量不是连续的,而是一份一份进行的,每一份能量单位称为能量子,能量子的能量ε=hν,ν为带电微粒的振动频率,h为普朗克常量。
2.物体在发射或接收能量的时候,只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态,而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
二 能量量子化的理解
3.在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为物体的运动是连续的,能量变化是连续的,不必考虑量子化;在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
4.能量子假说的意义:解决了“紫外灾难”的问题,破除了“能量连续变化”的传统观念。
5.用能量子观点解释黑体辐射的实验规律:借助于能量子假说,普朗克得出黑体辐射的强度按波长分布的公式,与实验结果符合。
由能量量子化可知,能量是一份一份的,而不是连续的,但我们平时见到的宏观物体的温度升高或降低,却是连续的,而不是一段一段的,为什么
提示:宏观物体是由大量微粒组成的,每一个粒子的能量是一份一份的,这符合能量量子化假说,而大量粒子则显示出了能量的连续性。
典例剖析
小灯泡的功率P=1 W,设其发出的光向四周均匀辐射,平均波长λ=10-6 m,求小灯泡每秒辐射的能量子数是多少
(h=6.63×10-34 J·s)
答案:5×1018
解析:每秒小灯泡发出的能量为E=Pt=1 J
1个能量子的值为
学以致用
“神光Ⅱ”装置是我国高功率固体激光系统,利用它可获得能量为2 400 J、波长λ=0.35 μm的紫外激光。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,则该紫外激光所含能量子数为多少 (结果保留三位有效数字)
答案:4.23×1021
随堂训练
1.(多选)关于对黑体的认识,下列说法正确的是( )
A.黑体只吸收电磁波,不反射电磁波,看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从空腔射出,这个带小孔的空腔就近似为一个黑体
CD
解析:有些黑体自身辐射电磁波,看起来还会很明亮,所以黑体不一定是黑的,故选项A错误;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,与材料的种类及表面状况无关,故选项B错误,C正确;电磁波最终不能从空腔射出,因此这个带小孔的空腔就近似为一个黑体,故选项D正确。
2.关于对热辐射的认识,下列说法正确的是( )
A.热的物体向外辐射电磁波,冷的物体只吸收电磁波
B.温度越高,物体辐射的电磁波越强
C.辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关,与材料种类及表面状况无关
D.常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
答案:B
解析:一切物体都不停地向外辐射电磁波,且温度越高,辐射的电磁波越强,选项A错误,B正确;辐射强度按波长的分布情况与物体的温度有关,与材料种类及表面状况也有关,只与温度有关是黑体辐射的特性,选项C错误;常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色,选项D错误。
3.热辐射是指所有物体在一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象,辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量。在研究某一黑体热辐射时,得到了四种温度下黑体辐射强度与波长的关系如图所示,图中横轴λ表示电磁波的波长,纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度,则由辐射强度图线可知,同一黑体在不同温度下( )
A.向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B.向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
C.辐射强度的极大值随温度升高而向长波方向移动
D.辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
D
解析:由辐射强度图线可知,向外辐射相同波长的电磁波的辐射强度随温度的变化而不同,选项A错误;向外辐射的最大辐射强度随温度升高而增大,向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而增大,选项B错误;由题图可知,随温度的升高,相同波长的光辐射强度都会增加,同时最大辐射强度向左侧移动,即向波长较短的方向移动,选项C错误,D正确。
4.对于带电微粒在辐射和吸收能量时的特点,以下说法不正确的是( )
A.以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B.辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C.吸收的能量可以是连续的
D.辐射和吸收的能量是量子化的
答案:C
解析:根据量子化的理论,带电微粒辐射和吸收的能量,只能是某一最小能量值的整数倍,故选项A、B正确;带电微粒辐射和吸收的能量不是连续的,是量子化的,故选项C错误,D正确。
5.两束能量相同的色光,都垂直地照射到同一物体表面,第一束光在某段时间内打在物体表面的能量子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的能量子数之比为5∶4,则这两束光的能量子之比和波长之比分别为( )
A.4∶5 4∶5 B.5∶4 4∶5
C.5∶4 5∶4 D.4∶5 5∶4
答案:D
解析:两束能量相同的色光,都垂直地照射到物体表面,在相同时间内打到物体表面的能量子数之比为5∶4,根据E=Nε,因为E相同,可得能量子之比为4∶5;再根据ε=hν= ,波长之比为5∶4,故选项D正确。
6.在“焊接”视网膜的眼科手术中,所用激光的波长λ=6.4×10-7 m,每个激光脉冲的能量E=1.5×10-2 J,求每个脉冲中的能量子数目。(已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s。计算结果保留一位有效数字)
答案:5×1016第四章 原子结构和波粒二象性
1 普朗克黑体辐射理论
课后·训练提升
一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.以下宏观概念中,哪些是“量子化”的( )
A.物体的质量 B.物体的动量
C.导体中的电流 D.东北虎的个数
答案:D
解析:物体的质量、物体的动量、导体中的电流的数值都可以取小数或分数,甚至取无理数也可以,因而是连续的,非量子化的,故选项A、B、C错误;东北虎的个数的数值只能取正整数,不能取分数或小数,因而是不连续的,是量子化的,故选项D正确。
2.黑体辐射的研究表明:辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示,图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系,从中可以看出( )
A.温度越高,辐射电磁波的波长越短
B.温度越低,辐射电磁波的波长越长
C.同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强
D.不同温度时辐射强度的最大值变化无规律可循
答案:C
解析:无论温度高低,黑体都会辐射所有波长的电磁波,故选项A、B错误;同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强,故选项C正确;温度升高,辐射强度的最大值向短波方向移动,故选项D错误。
3.人眼对绿光最为敏感,正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时,只要每秒有6ε的绿光射入瞳孔,眼睛就能察觉,普朗克常量为6.63×10-34 J·s,光速为3.0×108 m/s,则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A.2.3×10-18 W B.3.8×10-19 W
C.7.0×10-48 W D.1.2×10-48 W
答案:A
解析:绿光能量子ε=hν==3.8×10-19J,最小功率P=W=2.3×10-18W,故选项A正确。
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
4.下列关于热辐射和黑体辐射的说法正确的是( )
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
答案:ACD
解析:一切物体都在辐射电磁波,故选项A正确。物体辐射电磁波的情况不仅与温度有关,还与其他因素有关,故选项B错误。黑体辐射强度的极大值随温度升高向波长较短的方向移动,故选项C正确。能完全吸收入射到其表面的电磁辐射,这样的物体称为黑体,故选项D正确。
5.某半导体激光器发射波长为1.5×10-6 m、功率为5.0×10-3 W的连续激光。已知可见光波长的数量级为10-7 m,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,该激光器发出的( )
A.是紫外线
B.是红外线
C.能量子约为1.3×10-18 J
D.能量子数约为每秒3.8×1016
答案:BD
解析:波长的大小大于可见光的波长,属于红外线,故选项A错误,B正确。能量子ε=h=6.63×10-34×J=1.326×10-19J,故选项C错误。每秒发出的能量子数n==3.8×1016,故选项D正确。
三、非选择题
6.太阳的辐射功率为3.86×1026 W,已知射到大气层的太阳能只有45%到达地面,另有55%被大气层吸收和反射而未到达地面。若射到地球上的太阳光可视为垂直于地球表面,把太阳光看成是频率为ν=5×1014 Hz的单色光,太阳到地球的距离为r=1.5×1011 m。求地球表面上1 cm2的面积每秒接收到多少个能量子 (最后结果保留两位有效数字)
答案: 1.9×1017
解析:设想有一个以太阳中心为球心、以太阳到地球表面距离(近似等于太阳到地球的距离r)为半径的大球,这个大球面上单位面积接收到辐射的功率为
P0'=(式中P为太阳的辐射功率)
则地球表面上1cm2的面积每秒接收到的能量
E0=P0'×45%×10-4m2×1s=×10-4J=6.15×10-2J
设地球表面上1cm2的面积每秒接收到的能量子数为n,则
n==1.9×1017。
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