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北京市各地区2022-2023学年高一上学期期末物理试题知识点分类汇编-03自由落体运动
一、单选题
1．（2023春·北京平谷·高一统考期末）甲、乙两物体的质量分别为m甲和m乙，且m甲 > m乙，若两物体同时从同一高度处自由下落，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙先落地 B．甲、乙同时落地 C．甲比乙的加速度小 D．乙比甲的末速度大
2．（2023秋·北京石景山·高一统考期末）一石块做自由落体运动，当下落速度为v时，其下落时间t和下降高度h分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．（2023秋·北京海淀·高一统考期末）将一个物体（可视为质点）在t=0时刻由静止释放，物体做自由落体运动，图中可能正确反映其速度v、位移x随时间t变化关系的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023秋·北京西城·高一统考期末）下图中a代表加速度、v代表速度、x代表位移、t代表时间，其中符合自由落体运动的图像是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
5．（2023秋·北京大兴·高一统考期末）下雨天有雨水从屋檐滴下，屋檐到地面的距离为5.0m。已知重力加速度，则（ ）
A．雨滴到达地面所需的时间约0.1s B．雨滴到达地面所需的时间约1s
C．雨滴到达地面时的速度约10m/s D．雨滴到达地面时的速度约5m/s
三、填空题
6．（2023秋·北京昌平·高一统考期末）疫情居家学习期间，小明同学利用水滴下落测量重力加速度。他先调节水龙头，让水一滴一滴地流出。在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴。测出水龙头到盘子的距离为h。他再用手机中的秒表测时间，从第1个水滴离开水龙头开时计时，到第n个水滴落到盘子中，共用时间为t。该水龙头每滴一滴水的时间间隔是 ；测得的重力加速度为 （用题目给定的已知量表示）。
四、实验题
7．（2023秋·北京怀柔·高一统考期末）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
（1）除图1中标明的实验器材外，在下列仪器或器材中，还需要的两项是 。
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．螺旋测微器
E.天平（含砝码）
F.秒表
（2）甲同学安装并调整好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次，打出若干条纸带。从中选出了如图2所示的一条纸带并确定出O、A、B、C…计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离。他根据纸带上的数据，尽可能精确地算出打下B、C、D、E计数点时小车的瞬时速度，记录在表中，请你在表中补上A点的数据 （结果保留3位有效数字）。
计数点 A B C D E
瞬时速度 0.810 0.996 1.176 1.390
（3）乙同学也正确地完成了上述实验，得到了小车速度v随时间t变化的图线，如图3所示，他判断该小车做匀变速直线运动，依据是 。
A．图线表示小车通过的位移随时间均匀变化
B．该图线表示小车的瞬时速度随时间均匀变化
C．该图线表示小车的加速度随时间均匀变化
（4）丙同学也正确地完成了上述实验，选出了如图4所示的一条纸带并确定出O、A、B、C…计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离。他根据纸带上的数据，算出小车的加速度大小是 m/s2。（结果保留2位有效数字）
（5）落体运动是特殊的匀加速直线运动。在研究落体运动时，伽利略认为最简单的猜想就是速度v正比于通过的位移x或者所用的时间t。他运用逻辑推理的方法，论证了速度v正比于位移x的运动过程是不可能的，论证过程如下：若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，所用时间；通过2倍位移2x时的速度按比例应为2v，所用时间，这样一来，通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间的荒谬结论。因此，落体运动中速度v不能正比于位移x。你是否同意上述伽利略的论证过程，请说明理由 。
五、解答题
8．（2023秋·北京昌平·高一统考期末）某同学参加社会实践活动时，需要测量一口枯井的深度。该同学让一个小石块从井口自由落下，经过2s后听到石块落地的声音，重力加速度g取10m/s2。
（1）估算枯井的深度h。
（2）以上估算结果和实际并深相比偏大还是偏小？简要说明理由。
9．（2023秋·北京顺义·高一统考期末）某物体在距离地面高度为h处从静止开始自由下落，下落过程可视为自由落体运动，经过t=2.0s下落至地面。重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物体落地时速度的大小v；
（2）物体刚开始下落时距离地面的高度h。
10．（2023秋·北京密云·高一统考期末）为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过1.0s后听到石块击水的声音。重力加速度取。
（1）请你估算水面到井口的距离；
（2）若考虑声音在空气中传播需要一定的时间，估算值偏大还是偏小？请说明理由。
（2023秋·北京丰台·高一统考期末）如图所示，从高出地面3m的位置以大小为v0的初速度竖直向上拋出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面。以抛出点为原点建立坐标系，以竖直向上为正方向。（小球运动过程中空气阻力不计，g取10m/s2）
11．小球从抛出到落地过程中的位移是（ ）
A．13m B．-3m C．-5m D．0
12．小球向上运动和向下运动过程中的加速度分别为（ ）
A．10m/s2 -10m/s2 B．-10m/s2 10m/s2
C．10m/s2 10m/s2 D．-10m/s2 -10m/s2
13．关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球从最高点下落到抛出点所用时间为2s
B．小球从最高点下落到抛出点所用时间为1s
C．小球落回抛出点的速度小于v0
D．小球落到地面的速度小于v0
14．下列图像中，定性描述小球从抛出到落地过程速度与时间变化规律的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2023秋·北京朝阳·高一统考期末）在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面H＝300m高处时，伞兵离开飞机竖直向下做自由落体运动，经过s打开降落伞，开始做匀减速直线运动，且落地速度刚好为零。取重力加速度。求：
（1）打开降落伞时伞兵的速度v；
（2）伞兵在空中运动的总时间t。
16．（2023秋·北京怀柔·高一统考期末）有一种“傻瓜”照相机，其光圈(进光孔径)随被摄物体的亮度自动调节，而快门(曝光时间)是固定不变的，为估测某架“傻瓜”照相机曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每块砖平均厚度为7.9cm，径迹AB间的距离为两块砖平均厚度，拍摄到石子位置B距石子开始下落的位置竖直距离约为3.2 m，（g=10m/s2）求：
（1）石子经过B点的实际速度大小；
（2）计算这架照相机的曝光时间。
参考答案：
1．B
【详解】由题知，两物体同时从同一高度处自由下落，则甲、乙做自由落体运动，故甲、乙的加速度均为g，且甲、乙同时落地，落地速度相同。
故选B。
2．B
【详解】根据可得下落的时间
根据可得下降的高度为
故选B。
3．B
【详解】AB．物体做自由落体运动，速度v随时间t变化关系，图像是过原点的倾斜的直线，故A错误，B正确；
CD．物体做自由落体运动，位移x随时间t变化关系，图像是抛物线，故CD错误。
故选B。
4．B
【详解】自由落体运动是物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动。
A．由于自由落体运动只受重力，则a = g不变，A错误；
BC．根据速度公式v = gt，可知自由落体运动的v—t图像是一条过原点的倾斜的直线，B正确，C错误；
D．根据位移公式，可知自由落体运动的x—t图像是一条开口向上的抛物线，D错误。
故选B。
5．BC
【详解】AB．雨滴做自由落体运动，根据自由落体运动位移时间关系式可得
故A错，B正确；
CD．雨滴做自由落体运动，根据自由落体运动速度位移关系式可得
故C正确，D错误。
故选BC。
6．
【详解】[1]从第一滴水离开水龙头开始，到第n滴水落至盘中，即n+3滴水离开水龙头，存在n+2个时间间隔，共用时间为t，则两滴水间的时间间隔为
[2]水从水龙头到盘子的时间为
根据
则
7． AC/CA 0.605 B 2.0 见解析
【详解】（1）[1]AB．打点计时器的工作电源是交流电，A正确，B错误；
CD．实验中测量纸带上计数点间的距离，可利用刻度尺，不需要用螺旋测微器，C正确，D错误；
E．实验中小车做变速运动即可，因此不需要天平测量重物的质量，E错误；
F．打点计时器是计时的仪器，故不需要停表，F错误。
故选AC。
（2）[2]电源的频率为50Hz，所以两相邻计数点的时间间隔为
T=5×0.02s=0.1s
匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，可知打A点时小车的瞬时速度为
（3）[3]v—t图像表示速度随时间变化的关系，图像的斜率表示加速度，由图像可知斜率不变，加速度不变，即速度随时间均匀变化，所以小车做匀变速直线运动。
故选B。
（4）[4]根据逐差法小车的加速度
（5）[5]若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，由于v是这一过程的末速度，而不是平均速度，所以所用时间，同理，通过2倍位移2x时的速度若为2v，所用时间，因而无法得出如下结论：通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间。所以不同意上述伽利略的论证过程。
8．（1）；（2）偏大，见解析
【详解】（1）假设石块做自由落体运动，则有
解得枯井的深度为
（2）如果考虑空气阻力影响的话，实际加速度满足
如果考虑声音传播需要时间的话，石块实际下落时间
则枯井的实际深度应满足
所以计算的结果比实际深度偏大。
9．（1）20m/s；（2）20m
【详解】（1）根据
解得
（2）根据
解得
h=20m
10．（1）；（2）见解析
【详解】（1）小石块从井口自由落下，可认为做自由落体运动，则有
可知水面到井口的距离为。
（2）若考虑声音在空气中传播需要一定的时间，则小石块实际下落时间小于，则有
可知估算值偏大。
11．B 12．D 13．B 14．D
【解析】11．以竖直向上为正方向，小球从抛出到落地过程中的位移是-3m。
故选B。
12．小球做竖直上抛运动，加速度都为g，方向竖直向下，故小球向上运动和向下运动过程中的加速度分别为-10m/s2，-10m/s2。
故选D。
13．AB．小球从最高点下落到抛出点，由自由落体运动公式
所用时间为
故A错误， B正确；
C．根据
小球落回抛出点的速度等于v0，故C错误；
D．根据
，
小球落到地面的速度
故D错误。
故选B。
14．小球从抛出到落地过程，加速度大小方向不变，先减速后反向加速，速度时间图像是一条倾斜直线。
故选D。
15．（1）60m/s，方向向下；（2）
【详解】（1）打开降落伞时伞兵的速度
v=gt1=10×6m/s=60m/s
方向向下
（2）打开降落伞时伞兵下落的距离
之后伞兵下落的平均速度
下落时间
伞兵在空中运动的总时间
16．（1） 8m/s；（2） 0.02s
【详解】（1）由题意可知，位置B距石子开始下落的位置竖直距离约为h=3.2 m，据
代入数据得
（2）位置A距石子开始下落的位置竖直距离约为
解得
由题意可知，曝光时间为
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