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专项二 压强、浮力综合
1．（2023·辽宁营口）（多选）将冰块轻轻放入水平桌面上盛满煤油的烧杯中，冰块静止时如图所示（）。下列分析正确的是（ ）
A．放入冰块后，烧杯对桌面的压力变大
B．冰块完全熔化后，杯中液面高度下降
C．冰块完全熔化后，杯底受到液体的压强变大
D．冰块完全熔化后，煤油的密度变大
2．（2023·辽宁丹东）（多选）如图所示，两个完全相同的容器分别盛有甲、乙两种液体，将两个体积相等的实心物体A、B分别放入甲、乙两种液体中，静止后，物体A悬浮，物体B漂浮，两容器中液面相平。下列说法正确的是（ ）
A．若物体A、B密度相等，则物体A、B受到的浮力相等
B．若物体A、B密度相等，则两容器对桌面的压强相等
C．若甲、乙液体密度相等，则物体A的重力大于物体B的重力
D．若甲、乙液体密度相等，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
3．（2023·河南）（多选）水平桌面上有两个完全相同的杯子，盛有等质量的水。将橘子放入左侧杯中，取出后剥皮再放入右侧杯中，橘子静止时的状态分别如图甲、乙所示。下列分析正确的是（ ）
A．甲图中的橘子所受的浮力大于其所受的重力
B．甲图中的橘子比乙图中的橘子所受的浮力大
C．甲图中杯子对桌面的压强小于乙图中杯子对桌面的压强
D．甲图中杯底所受水的压强大于乙图中杯底所受水的压强
4．（2023·内蒙古通辽）（多选）放在水平桌面上的容器中装有一定质量的盐水，将体积相同的物体A和冰块B放入该容器中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．冰块B完全熔化后，容器中液面会下降
B．冰块B未熔化时，A受到的浮力比B大
C．冰块B完全熔化后，A物体所受浮力减小
D．冰块B完全熔化后，容器对桌面的压强减小
5．（2023·辽宁抚顺、铁岭）（多选）水平桌面上两个质量相同、底面积不同的容器中，装有质量相等的水。将两个橡胶吸盘吸合在一起放在其中一个容器中漂浮，如图甲所示；又将这两个橡胶吸盘分开后放入另一个容器中，吸盘沉底，如图乙所示。甲、乙两图容器中的水深度相同。下列说法正确的是（ ）
A．橡胶的密度大于水的密度
B．甲图容器底受到水的压强大于乙图容器底受到水的压强
C．甲图容器对桌面的压强小于乙图容器对桌面的压强
D．两吸盘在甲图容器中所受浮力大于在乙图容器中所受浮力
6．（2023·辽宁本溪）（多选）在两个烧杯内盛有甲、乙两种液体，将瓶口扎有橡皮膜的同一小瓶，分别放入甲、乙液体中，均处于悬浮状态且开口朝下，小瓶在甲液体中橡皮膜的凹陷程度较大，如图所示。轻触乙液体中的小瓶使其下沉。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度比乙液体的密度大
B．悬浮时，小瓶在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小
C．下沉过程中，橡皮膜所受液体压强不变
D．下沉过程中，小瓶所受浮力变小
7．（2023·辽宁抚顺、铁岭）2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器完成任务回国。工作中，科考船将潜水器放入海水中后，科考船所受浮力 （填“变大”“不变”或“变小”）。潜水器从3000m深海处采集到体积为800cm3的深渊岩石，采集前岩石受到的海水压强为 Pa，采集到的岩石在海水中受到的浮力为 N。（g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3）
8．（2023·内蒙古通辽）如图所示，某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度，他把底面积为的圆柱体物块，用细绳悬挂在弹簧测力计上，读出示数后，将物块浸入该液体中，浸入液体中的深度h=10cm，容器底面积为，g取10N/kg。求：
（1）物块所受的浮力；
（2）液体的密度；
（3）物块浸入前后，液体对容器底的压强变化量。
9．（2023·山东济宁）小明在探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验时，将一底面积为4的圆柱体浸入水中，改变其浸入水中的体积，观察弹簧测力计示数的变化，如图所示。图甲中，圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为1.1N；图乙中，圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为0.9N。取，求：
（1）圆柱体全部浸入水中时受到的浮力；
（2）图乙中，圆柱体底部受到水的压强。
10．（2023·湖北鄂州）如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，把质量为300g的木块浸入水中，木块静止时有2/5的体积露出水面，此时容器中水的深度为20cm，已知容器底面积为300cm2，容器重3N，求：
（1）木块受到的浮力
（2）木块的密度
（3）容器对桌面的压强
11．（2023·内蒙古包头）小丽想测一测家中空食品盒在水中漂浮时的装载质量。她将水平桌面上一个高为10cm、底面积为、重为2N的圆柱形平底空食品盒放入装水的桶中，桶中水足够深，食品盒下表面始终与水面平行，如图所示。，g取10N/kg。求
（1）空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强；
（2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度；
（3）食品盒在水中漂浮时能够装载的最大质量。
12．（2023·广西）人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为0.2kg，底面积为；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为0.5m2，高为0.1m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1m高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为14N时停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为500kg，底面积为，高为0.8m，油漆密度为。g取10N/kg。求：
（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强；
（2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强；
（3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度。
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专项二 压强、浮力综合
1．（2023·辽宁营口）（多选）将冰块轻轻放入水平桌面上盛满煤油的烧杯中，冰块静止时如图所示（）。下列分析正确的是（ ）
A．放入冰块后，烧杯对桌面的压力变大
B．冰块完全熔化后，杯中液面高度下降
C．冰块完全熔化后，杯底受到液体的压强变大
D．冰块完全熔化后，煤油的密度变大
【答案】AB
【解析】A．放入冰块会有等体积的煤油溢出，原来烧杯对桌面的压力等于煤油和烧杯的总重力，放入冰块后，烧杯对桌面的压力等于剩余煤油、冰块和烧杯的总重力，因为冰块的重力大于排开煤油的重力，所以烧杯对桌面的压力变大，故A正确；
BC．当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即m水=m冰，ρ水V冰化水=ρ冰V，，因为，冰在煤油中是沉底的，所以冰块排开液体的体积V排=V，所以V冰化水
故选AB。
2．（2023·辽宁丹东）（多选）如图所示，两个完全相同的容器分别盛有甲、乙两种液体，将两个体积相等的实心物体A、B分别放入甲、乙两种液体中，静止后，物体A悬浮，物体B漂浮，两容器中液面相平。下列说法正确的是（ ）
A．若物体A、B密度相等，则物体A、B受到的浮力相等
B．若物体A、B密度相等，则两容器对桌面的压强相等
C．若甲、乙液体密度相等，则物体A的重力大于物体B的重力
D．若甲、乙液体密度相等，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
【答案】ACD
【解析】A．由题意可知，A、B两物体体积相同，若密度也相同，则由可知，A、B质量相同。由图可知，A悬浮，B漂浮，由物体浮沉条件可知，物体漂浮和悬浮时，受到的浮力等于自身重力，即，，因A、B质量相同，故物体A、B受到的浮力相等，故A正确；
B．若物体A、B密度相等，A悬浮，则，B漂浮，则，所以，因两容器液面相平，且A、B体积相同，因此，则，由，可知，乙中液体重力大于甲中液体重力，由A选项可知，A、B重力相同，因此甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力，因两容器底面积相等，由可知，，故B错误；
C．若甲、乙液体密度相等，物体A悬浮，物体B漂浮，则，，故。因A、B两物体体积相同，由，可知，物体A的重力大于物体B的重力，故C正确；
D．若甲、乙液体密度相等，物体A悬浮，物体B漂浮，受到的浮力等于自身重力，由C选项可知，物体A的重力大于物体B的重力，因此物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力，故D正确。
故选ACD。
3．（2023·河南）（多选）水平桌面上有两个完全相同的杯子，盛有等质量的水。将橘子放入左侧杯中，取出后剥皮再放入右侧杯中，橘子静止时的状态分别如图甲、乙所示。下列分析正确的是（ ）
A．甲图中的橘子所受的浮力大于其所受的重力
B．甲图中的橘子比乙图中的橘子所受的浮力大
C．甲图中杯子对桌面的压强小于乙图中杯子对桌面的压强
D．甲图中杯底所受水的压强大于乙图中杯底所受水的压强
【答案】BD
【解析】A．由甲图可知，橘子处于漂浮状态，受力平衡，根据浮沉条件可知，橘子受重力和浮力，重力等于浮力，故A错误；
B．放入橘子前两杯中水的质量相等，杯子体积相等，则放入橘子前两杯中水的深度相同，因将甲图中的橘子取出后剥皮再放入右侧杯中，右杯中的橘子重力变小，甲杯中橘子漂浮，所受浮力等于橘子的重力，乙杯中橘子沉底，所受浮力小于重力，则甲图中橘子受到的浮力大，故B正确；
C．橘子剥皮后的重力变小，水和杯子的重力相同，所以甲杯子的总重力大于乙杯子的总重力；受力面积相同，根据可知，甲图中杯子对桌面的压强大于乙图中杯子对桌面的压强，故C错误；
D．由图可知，甲图中水的深度大于乙图中水的深度，根据p=ρ水gh可知，甲图中杯底受到水的压强大于乙图中杯底受到水的压强，故D正确。
故选BD。
4．（2023·内蒙古通辽）（多选）放在水平桌面上的容器中装有一定质量的盐水，将体积相同的物体A和冰块B放入该容器中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．冰块B完全熔化后，容器中液面会下降
B．冰块B未熔化时，A受到的浮力比B大
C．冰块B完全熔化后，A物体所受浮力减小
D．冰块B完全熔化后，容器对桌面的压强减小
【答案】BC
【解析】A．设冰块B排开盐水的体积为V排，故由阿基米德原理可得，冰块B漂浮时所受浮力为F浮B=ρ盐水gV排=GB，设冰块B完全熔化成水后的体积为V水，因冰熔化成水的质量不变，故由可得GB=ρ水gV水=ρ盐水gV排，因盐水的密度大于水的密度，故可得冰块B排开盐水的体积小于冰块B完全熔化成水后的体积，故冰块B完全熔化后，容器中液面会上升，故A错误；
B．由图中可知，冰块B未完全熔化时，物体A排开液体的体积大于冰块B排开液体的体积，故由阿基米德原理可知，此时A受到的浮力比B大，故B正确；
C．冰块B完全熔化后，盐水的密度减小，此时A物体的密度大于盐水的密度，故A物体会沉底，A物体排开液体的体积不变，而液体的密度减小，故由F浮=ρ液gV排可知，冰块B完全熔化后，A物体所受浮力减小，故C正确；
D．冰块B完全熔化前后，整体的重力不变，故由受力分析可知，容器对桌面的压力不变，且受力面积不变，故由可知，冰块B完全熔化前后，容器对桌面的压强不变，故D错误。
故选BC。
5．（2023·辽宁抚顺、铁岭）（多选）水平桌面上两个质量相同、底面积不同的容器中，装有质量相等的水。将两个橡胶吸盘吸合在一起放在其中一个容器中漂浮，如图甲所示；又将这两个橡胶吸盘分开后放入另一个容器中，吸盘沉底，如图乙所示。甲、乙两图容器中的水深度相同。下列说法正确的是（ ）
A．橡胶的密度大于水的密度
B．甲图容器底受到水的压强大于乙图容器底受到水的压强
C．甲图容器对桌面的压强小于乙图容器对桌面的压强
D．两吸盘在甲图容器中所受浮力大于在乙图容器中所受浮力
【答案】ACD
【解析】A．由图乙可知，两个橡胶吸盘分开后，每个吸盘是实心的，放入水中会下沉，说明橡胶的密度大于水的密度，故A正确；
B．甲、乙两图容器中的水深度相同，由p=ρgh可知甲图容器底受到水的压强等于乙图容器底受到水的压强，故B错误；
C．容器的质量相同，水的质量相同，两个橡胶吸盘质量不变，容器对桌面的压力等于容器、水和吸盘的总重力，所以容器对桌面的压力不变，由图可知，甲图中容器的底面积大于乙图中容器的底面积，由可知甲图容器对桌面的压强小于乙图容器对桌面的压强，故C正确；
D．两吸盘在甲图容器中漂浮，浮力等于重力，在乙图容器中沉底，浮力小于重力，重力不变，所以在甲图容器中所受浮力大于在乙图容器中所受浮力，故D正确。
故选ACD。
6．（2023·辽宁本溪）（多选）在两个烧杯内盛有甲、乙两种液体，将瓶口扎有橡皮膜的同一小瓶，分别放入甲、乙液体中，均处于悬浮状态且开口朝下，小瓶在甲液体中橡皮膜的凹陷程度较大，如图所示。轻触乙液体中的小瓶使其下沉。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度比乙液体的密度大
B．悬浮时，小瓶在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小
C．下沉过程中，橡皮膜所受液体压强不变
D．下沉过程中，小瓶所受浮力变小
【答案】AD
【解析】A．小瓶在甲乙两种液体中，均处于悬浮状态，则小瓶在甲乙两种液体中所受浮力等于小瓶重力，但小瓶在甲液体中橡皮膜的凹陷程度较大，则排开液体的体积较小，根据可知，甲液体的密度比乙液体的密度大，故A正确；
B．悬浮时，小瓶在甲、乙两种液体中所受浮力等于小瓶重力小瓶，则在甲液体中受到的浮力等于乙液体中受到的浮力，故B错误；
C．下沉过程中，液体的密度不变，深度变大，由p=ρgh可得，橡皮膜所受液体压强变大，故C错误；
D．下沉过程中，液体密度不变，橡皮膜的凹陷程度变大，则排开液体的体积变小，根据可知，浮力变小，故D正确。
故选AD。
7．（2023·辽宁抚顺、铁岭）2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器完成任务回国。工作中，科考船将潜水器放入海水中后，科考船所受浮力 （填“变大”“不变”或“变小”）。潜水器从3000m深海处采集到体积为800cm3的深渊岩石，采集前岩石受到的海水压强为 Pa，采集到的岩石在海水中受到的浮力为 N。（g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3）
【答案】 变小 3×107 8
【解析】[1]根据平衡法，科考船漂浮在水面上，浮力等于重力；当科考船将潜水器放入海水中后自身重力减小，但仍处于漂浮状态，浮力等于此时的重力；因此科考船所受浮力变小。
[2]根据p=ρgh采集前岩石受到的海水压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3000m=3×107Pa
[3]岩石在海水中受到的浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×800×10-6m3×10N/kg=8N
8．（2023·内蒙古通辽）如图所示，某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度，他把底面积为的圆柱体物块，用细绳悬挂在弹簧测力计上，读出示数后，将物块浸入该液体中，浸入液体中的深度h=10cm，容器底面积为，g取10N/kg。求：
（1）物块所受的浮力；
（2）液体的密度；
（3）物块浸入前后，液体对容器底的压强变化量。
【答案】（1）0.8N；（2）0.8×103kg/m3（3）200Pa
【解析】（1）由第一个图可知，物块的重力G=3N，由第二个图可知，物块浸入液体中时的拉力F拉=2.2N，则物块所受的浮力F浮=G-F拉=3N-2.2N=0.8N
（2）物块浸入液体中的体积，即排开液体的体积V排=Sh=10cm2×10cm=100 cm3=1×10-4m3
根据F浮=ρ液gV排得，液体的密度
（3）容器的底面积S=40cm2=4×10-3m2
物块浸入后，液面升高的高度
液体对容器底的压强变化量
9．（2023·山东济宁）小明在探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验时，将一底面积为4的圆柱体浸入水中，改变其浸入水中的体积，观察弹簧测力计示数的变化，如图所示。图甲中，圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为1.1N；图乙中，圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为0.9N。取，求：
（1）圆柱体全部浸入水中时受到的浮力；
（2）图乙中，圆柱体底部受到水的压强。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由题意可知，两次实验中测力计示数的变化量即是排开水体积变化量所对应的浮力，设圆柱体体积为V，则根据有关系如下
解得，则圆柱体全部浸入水中时受到的浮力为
（2）如图乙所示，圆柱体有体积浸入水中时，圆柱体底部距离水面的高度为
则此时圆柱体底部受到水的压强为
10．（2023·湖北鄂州）如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，把质量为300g的木块浸入水中，木块静止时有2/5的体积露出水面，此时容器中水的深度为20cm，已知容器底面积为300cm2，容器重3N，求：
（1）木块受到的浮力
（2）木块的密度
（3）容器对桌面的压强
【答案】（1）3N；（2）0.6×103kg/m3；（3）2100Pa
【解析】（1）由题意可知，木块静止时漂浮，由物体的浮沉条件可知，木块受到的浮力F浮等于木块的重力G木，即F浮=G木=m木g=0.3kg×10N/kg=3N
（2）由F浮=ρ液gV排可得，木块排开水的体积为
则木块的体积为
故由可得，木块的密度为
（3）由题意可知，容器中水的体积为V水=3×10-2m2×0.2m-3×10-4m3=5.7×10-3 m3
由可得，容器中水的质量为m水=ρ水V水=1×103kg/m3×5.7×10-3 m3=5.7 kg
则容器中水的重力为G水= m水g=5.7 kg×10N/kg=57N
由受力分析可知，容器对桌面的压力F压等于容器、水与木块的重力之和，即F压= G木+G水+G容=3N＋57N+3N=63N
由可得，容器对桌面的压强为
11．（2023·内蒙古包头）小丽想测一测家中空食品盒在水中漂浮时的装载质量。她将水平桌面上一个高为10cm、底面积为、重为2N的圆柱形平底空食品盒放入装水的桶中，桶中水足够深，食品盒下表面始终与水面平行，如图所示。，g取10N/kg。求
（1）空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强；
（2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度；
（3）食品盒在水中漂浮时能够装载的最大质量。
【答案】（1）100Pa；（2）0.01m；（3）1.8kg
【解析】（1）空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强
（2）根据物体的浮沉条件可知，空食品盒漂浮在水中时受到的浮力
空食品盒排开水的体积
空食品盒浸入水中的深度
（3）当食品盒的上表面刚好与水面相平时，食品盒受到的浮力最大，此时食品盒排开水的体积
食品盒受到的最大浮力
食品盒能够装载的最大重力
装置物体的最大质量
12．（2023·广西）人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为0.2kg，底面积为；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为0.5m2，高为0.1m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1m高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为14N时停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为500kg，底面积为，高为0.8m，油漆密度为。g取10N/kg。求：
（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强；
（2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强；
（3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度。
【答案】（1）；（2）4000Pa；（3）0.6m
【解析】（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强为
（2）当漆面上升至0.4m时，柱体A排开液体的体积为
柱体A受到的浮力为
对工作台的压力为F压=G-F浮1=mg- F浮=500kg×10N/kg-3000N=2000N
柱体A对工作台的压强
（3）当浮杆对力传感器的压力为14N时，由力的相互性，力传感器对浮杆的压力T大小为14N，方向竖直向下，浮杆还受到重力及液体产生的浮力的作用，根据力的平衡有F浮2=G浮杆+T=m浮杆g +T=0.2kg×10N/kg+14N=16N
根据阿基米德原理，浮杆排开液体的体积为
浮杆在液体中的深度为
当柱体A浸入深度为0.6m时，柱体A排开油漆的体积
此时柱体A受到的浮力
此时柱体A受到的浮力恰好等于柱体A的重力，故静止时柱体A应漂浮，继续注漆时，柱体A仍漂浮，故停止注漆时，柱体A被上漆的高度为Δh=hA-(h-h2)=0.8m-(1m-0.8m)=0.6m
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