卷子答案网-一个不只有答案的网站新乡市2023-2024学年高二上学期9月大联考
物理试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号，准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，进出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，同答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为75分钟，满分100分
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷且所带电荷量为，下列说法正确的是（ ）
A. 摩擦的过程中电子从N转移到M
B. N在摩擦后一定带负电荷且所带电荷量为
C. M在摩擦过程中失去个电子
D. 元电荷就是电子，元电荷数值是由美国物理学家密立根测得的
2. 两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，在直角坐标系中，、两点的坐标分别为和，点在轴上，为等边三角形的顶点，在、点分别固定电荷量为和的点电荷。已知、连线中点处的电场强度大小为，则点的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D. E
4. 如图所示为某静电除尘装置示意图，带电的烟尘微粒进入电极和集尘板间的电场后，在电场力作用下由a经b最终被吸附在集尘板上，其运动轨迹如图中虚线所示。不计烟尘微粒的重力，下列说法正确的是（ ）
A. 烟尘微粒带正电
B. 烟尘微粒在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力
C. 烟尘微粒在a点的加速度方向沿轨迹在该点的切线方向
D. 烟尘微粒在a点的动能小于在b点的动能
5. 如图甲所示，点电荷Q的电场中某条电场线上有A、B两点，电子沿电场线运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，电子经过A、B两点时的速度分别为，假设电子仅受电场力作用，则（ ）
A. 点电荷带负电荷，并且在点的右侧
B. 两点的电场强度大小关系为
C. 两点的电势关系为
D. 电子在两点具有的电势能关系为
6. 如图所示，长为的细线拴一个带电荷量为、质量为的小球，重力加速度为，小球处在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小为，小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动，则（ ）
A. 小球在最高点的速度大小为 B. 当小球运动到最高点时电势能最小
C. 当小球运动到最高点时机械能最大 D. 小球运动到最低点时，动能为
7. 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势随坐标x变化的关系图象如图所示，其中P点电势最高，且xAP
B. q1的电荷量大于q2的电荷量
C. 在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大
D. 一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，上极板与静电计的金属球相连，静电计的外壳接地，一个带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（ ）
A. 平行板电容器的电容变小
B. 静电计指针张角变小
C. 带电小球的电势能将增大
D. 若先将下极板与A点之间导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受电场力不变
9. 如图所示，质子和氦核均从静止开始经电势差为的电场加速后垂直进入电势差为的偏转电场，离开电场时偏转的距离为，速度偏转的角度为。已知偏转电场两平行板间的距离为，板长为。不计重力的影响，已知质子和氮核的质量之比为，电荷量之比为。则下列说法正确的是（ ）
A. 质子偏转距离较大 B. 氦核速度偏转的角度较小
C. 氦核射出偏转电场时的动能较大 D. 质子射出偏转电场时的速度较大
10. 如图甲所示，A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，A板的电势为0，一质量为m、电荷量大小为q的电子仅在静电力作用下，在t＝时刻从A板的小孔处由静止释放进入两极板间运动，恰好到达B板，则（ ）
A. A、B两板间的距离为
B. 电子在两板间的最大速度为
C. 电子在两板间做匀加速直线运动
D. 若电子在t＝时刻进入两极板间，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终到达B板
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间静电力的因素。是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作：
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）该实验采用的方法是________。
A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法
（2）若带电小球的质量为，在位置偏离竖直方向的角度为，重力加速度为，则带电小球所受库仑力大小为________。
（3）在实验中，某同学让两个半径为的金属小球分别带上和的正电荷，并使两小球球心相距，利用公式来计算两球之间的库仑力，你认为该值与实际值相比应该________（选填“偏大”“偏小”或“相等”），理由是：________________。
12. 图甲是研究电容器充、放电的实验电路，电源两端的电压保持不变。开关先接1，电容器充电，充电完毕后开关再接2，电容器放电，电流传感器得到的放电电流随时间变化的图线如图乙所示。
（1）乙图图线与坐标轴围成的面积大小表示通过电阻的______。
（2）断开，将滑片向右移动一段距离，再重复以上操作，得到另一条曲线。新得到的曲线与原曲线相比与纵轴的交点______（选填“向上”或“向下”）移动，与横轴的交点______（选填“向左”或“向右”）移动。新得到的曲线与原曲线相比，与坐标轴所围面积______（选填“不变”“变小”或“变大”）。
（3）关于电容器在整个充、放电过程中的图像和图像的大致形状，可能正确的有______（为电容器极板所带的电荷量，为电容器上下两极板的电势差）。
A． B. C. D.
13. 把带电荷量1×10－8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功4×10﹣6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10﹣6J，取无限远处电势为零．求：
(1)A点的电势；
(2)A、B两点的电势差；
(3)若把2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功。
14. 如图所示，平行金属板电容器水平放置，A、B两极板通过开关S与电源相连，A极板中心开有一个小孔，A、B两极板间距离为，电容器电容为；闭合开关S，将质量为、电荷量为的小球从小孔正上方高处的点由静止释放，小球穿过小孔到达B极板处时速度恰好为零。重力加速度大小为，小球可视为质点，小孔极小，不计空气阻力，A、B两极板间的电场可视为匀强电场。
（1）求电容器所带的电荷量；
（2）保持开关S闭合，若将电容器的B极板上移：
①求两极板间电场强度的大小；
②再次将小球从点由静止释放，当小球在电容器中速度减为零时，求小球离A极板的距离。
15. 如图甲所示，在空间中建立坐标系，射线管由平行金属板A、B和平行于金属板细管C组成，放置在第Ⅱ象限，细管C到两金属板距离相等，细管C开口在轴上。放射源在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的粒子。若金属板长为、间距为，当A、B板间加上某一电压时，粒子刚好能以速度从细管C水平射出，进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场（电场线沿半径方向指向圆心），粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，粒子运动轨迹处的场强大小为。时刻粒子垂直轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场的电场强度随时间的变化关系如图乙所示，规定沿轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为（为元电荷）、质量为，重力不计。求：
（1）粒子从放射源运动到C的过程中动能的变化量和发射时初速度的大小；
（2）粒子在静电分析器中运动的轨迹半径和运动的时间；
（3）当时，粒子的坐标。
新乡市2023-2024学年高二上学期9月大联考
物理试题 答案解析
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号，准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，进出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，同答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为75分钟，满分100分
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷且所带电荷量为，下列说法正确的是（ ）
A. 摩擦的过程中电子从N转移到M
B. N在摩擦后一定带负电荷且所带电荷量为
C. M在摩擦过程中失去个电子
D. 元电荷就是电子，元电荷数值是由美国物理学家密立根测得的
【答案】B
【解析】
【详解】A．M和N摩擦后M带正电荷，说明M失去电子，电子从M转移到N，故A错误；
B．根据电荷守恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷量的代数和为0，摩擦后电荷量的代数和应仍为0，所以N在摩擦后一定带负电荷且所带电荷量为，故B正确；
C．元电荷的值为，摩擦后M带正电荷且所带电荷量为，由于M带电荷量是元电荷的整数倍，所以M在摩擦过程中失去个电子，故C错误；
D．元电荷是电子所带的电荷量，元电荷数值是由美国物理学家密立根测得的，故D错误。
故选B。
2. 两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为
两球分开后各自带电量为+Q，距离又变为原来的，库仑力为
所以两球间库仑力的大小为。
故选C。
3. 如图所示，在直角坐标系中，、两点的坐标分别为和，点在轴上，为等边三角形的顶点，在、点分别固定电荷量为和的点电荷。已知、连线中点处的电场强度大小为，则点的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D. E
【答案】A
【解析】
【详解】设等边三角形的边长为，、连线中点处的电场强度大小为
点电场强度大小为
故选A。
4. 如图所示为某静电除尘装置示意图，带电的烟尘微粒进入电极和集尘板间的电场后，在电场力作用下由a经b最终被吸附在集尘板上，其运动轨迹如图中虚线所示。不计烟尘微粒的重力，下列说法正确的是（ ）
A. 烟尘微粒带正电
B. 烟尘微粒在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力
C. 烟尘微粒在a点的加速度方向沿轨迹在该点的切线方向
D. 烟尘微粒在a点的动能小于在b点的动能
【答案】D
【解析】
【详解】A．由烟尘微粒的运动的轨迹可知，烟尘微粒受电场力的方向指向轨迹的内侧，即电场力的方向指向右上方，与电场线方向相反，则烟尘微粒带负电，故A错误；
B．电场线密的地方电场强度大，可知，根据可知烟尘微粒在点受到的电场力大于在点受到的电场力，故B错误；
C．由图可知，烟尘微粒在点的加速度方向沿着电场线切线方向，和运动轨迹的切线方向不是同一方向，故C错误；
D．从到电场力的方向与位移方向之间的夹角为锐角，可知电场力做正功，所以烟尘微粒的动能增加，即烟尘微粒在点的动能小于在点的动能，故D正确。
故选D。
5. 如图甲所示，点电荷Q的电场中某条电场线上有A、B两点，电子沿电场线运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，电子经过A、B两点时的速度分别为，假设电子仅受电场力作用，则（ ）
A. 点电荷带负电荷，并且在点的右侧
B. 两点的电场强度大小关系为
C. 两点的电势关系为
D. 电子在两点具有的电势能关系为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由图像可知，电子从A点运动到点的过程速度增大，则电子受到的电场力方向为，电子带负电，则电场线方向为，根据图像斜率可知，电子从A点到点过程中，加速度变小，电场力减小，即，电场强度变小，即，则点电荷一定带负电荷，并且在A点的左侧，A错误，B正确；
C．根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知点的电势大于A点的电势，即，C错误；
D．因电子从A点到点的过程中，电场力做正功，则电势能减小，，D错误。
故选B。
6. 如图所示，长为的细线拴一个带电荷量为、质量为的小球，重力加速度为，小球处在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小为，小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动，则（ ）
A. 小球在最高点的速度大小为 B. 当小球运动到最高点时电势能最小
C. 当小球运动到最高点时机械能最大 D. 小球运动到最低点时，动能为
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动，则在最高点由重力和电场力的合力提供向心力，有
解得
故A错误；
BC．小球向上运动时，电场力做负功，电势能增加，当小球运动到最高点时电势能最大，机械能最小，B、C错误；
D．从最高点到最低点的过程中，根据动能定理得
解得
故D正确。
故选D
7. 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势随坐标x变化的关系图象如图所示，其中P点电势最高，且xAP
B. q1的电荷量大于q2的电荷量
C. 在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大
D. 一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图知，越靠近两电荷，电势越低，则q1和q2都是负电荷．故A项错误．
B．图象的斜率表示电场强度，则P点场强为零，据场强的叠加知两电荷在P处产生的场强等值反向，即，又，所以q1的电荷量小于q2的电荷量．故B项错误．
C．由图知，在A、B之间沿x轴从P点左侧到右侧，电势先增加后减小，则负点电荷的电势能先减小后增大．故C项正确．
D．图象的斜率表示电场强度，则沿x轴从P点运动到B点场强逐渐增大；据可知，电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐增大．故D项错误．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，上极板与静电计的金属球相连，静电计的外壳接地，一个带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（ ）
A. 平行板电容器的电容变小
B. 静电计指针张角变小
C. 带电小球的电势能将增大
D. 若先将下极板与A点之间导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受电场力不变
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据
知，增大，则电容减小，A正确；
B．静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，电势差不变，所以静电计指针张角不变，B错误；
C．电势差不变，增大，则电场强度
减小，设点与上极板的距离为，上极板与点的电势差
减小，点与下极板的电势差
增大，下极板接地电势为零，则点的电势，增大，又因为该小球带正电，则电势能增大，C正确；
D．电容器与电源断开，电荷量不变，改变，根据
得
知电场强度不变，则带电小球所受电场力不变，D正确。
故选ACD。
9. 如图所示，质子和氦核均从静止开始经电势差为的电场加速后垂直进入电势差为的偏转电场，离开电场时偏转的距离为，速度偏转的角度为。已知偏转电场两平行板间的距离为，板长为。不计重力的影响，已知质子和氮核的质量之比为，电荷量之比为。则下列说法正确的是（ ）
A. 质子偏转的距离较大 B. 氦核速度偏转的角度较小
C. 氦核射出偏转电场时的动能较大 D. 质子射出偏转电场时的速度较大
【答案】CD
【解析】
【详解】A．带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理可得
所以带电粒子进入偏转电场时速度的大小为
带电粒子进入偏转电场后偏转的距离
则有
两种粒子的偏转距离相等，选项A错误；
B．设粒子离开板时，垂直板方向的速度为，则
两种粒子的速度偏转角相等，选项B错误；
C．射出偏转电场时的动能
动能与电荷量成正比，所以氦核射出偏转电场时的动能较大，选项C正确；
D．由于
所以质子射出偏转电场时的速度较大，选项D正确。
故选CD。
10. 如图甲所示，A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，A板的电势为0，一质量为m、电荷量大小为q的电子仅在静电力作用下，在t＝时刻从A板的小孔处由静止释放进入两极板间运动，恰好到达B板，则（ ）
A. A、B两板间的距离为
B. 电子在两板间的最大速度为
C. 电子在两板间做匀加速直线运动
D. 若电子在t＝时刻进入两极板间，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终到达B板
【答案】AB
【解析】
【详解】A．电子在t＝时刻由静止释放进入两极板运动，由分析可知，电子先加速后减速，在t＝T时刻到达B板，设两板的间距为d，加速度大小为
则有
解得
故A正确；
B．由题意可知，经过时间电子速度最大，则最大速度为
故B正确；
C．电子在两板间先向右做匀加速直线运动，然后向右做匀减速直线运动，故C错误；
D．若电子在t＝时刻进入两极板间，在～时间内电子做匀加速直线运动，位移为
说明电子会一直向B板运动并在之前就打在B板上，不会向A板运动，故D错误。
故选AB。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间静电力的因素。是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作：
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）该实验采用的方法是________。
A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法
（2）若带电小球的质量为，在位置偏离竖直方向的角度为，重力加速度为，则带电小球所受库仑力大小为________。
（3）在实验中，某同学让两个半径为的金属小球分别带上和的正电荷，并使两小球球心相距，利用公式来计算两球之间的库仑力，你认为该值与实际值相比应该________（选填“偏大”“偏小”或“相等”），理由是：________________。
【答案】 ①. B ②. ③. 偏大 ④. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1]该实验采用的方法是控制变量法。
故选B。
（2）[2]对小球进行受力分析，如图所示
由平衡条件可得，带电小球所受库仑力大小为
（3）[3][4]在实验中，该同学让两个半径为的金属小球分别带上和的正电荷，并使两小球球心相距，利用公式来计算两球之间的库仑力，该值与实际值相比应该偏大。理由是：同种电荷相互排斥，电荷间等效距离大于，库仑力的实际值小于。
12. 图甲是研究电容器充、放电的实验电路，电源两端的电压保持不变。开关先接1，电容器充电，充电完毕后开关再接2，电容器放电，电流传感器得到的放电电流随时间变化的图线如图乙所示。
（1）乙图图线与坐标轴围成的面积大小表示通过电阻的______。
（2）断开，将滑片向右移动一段距离，再重复以上操作，得到另一条曲线。新得到的曲线与原曲线相比与纵轴的交点______（选填“向上”或“向下”）移动，与横轴的交点______（选填“向左”或“向右”）移动。新得到的曲线与原曲线相比，与坐标轴所围面积______（选填“不变”“变小”或“变大”）。
（3）关于电容器在整个充、放电过程中的图像和图像的大致形状，可能正确的有______（为电容器极板所带的电荷量，为电容器上下两极板的电势差）。
A． B. C. D.
【答案】 ①. 电荷量 ②. 向下 ③. 向右 ④. 不变 ⑤. BD##DB
【解析】
【详解】（1）[1]根据知，乙图图线与坐标轴围成的面积大小表示通过电阻的电荷量。
（2）[2]断开，将滑片向右移动一段距离，其接入电路的电阻阻值变大，故对应不同时刻放电电流小于原来的放电电流，所以，新得到的曲线与原曲线相比与纵轴交点向下移动。
[3][4]由于图像与坐标轴所围面积表示电容器放电的电荷量，新得到的曲线与原曲线相比，与坐标轴所围面积不变。而由于面积不变，纵截距下移，故与横轴交点应随之向右移动。
（3）[5]
AB.电源给电容器充电时，电流逐渐减小，则电荷量的变化率刚开始比较大，后来减小，放电时，电流逐渐减小，电荷量变化率刚开始比较大，后来减小，故A错误，B正确；
CD.根据，且不变可知，与的变化情况相同，C错误，D正确。
故选BD。
13. 把带电荷量1×10－8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功4×10﹣6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10﹣6J，取无限远处电势为零．求：
(1)A点电势；
(2)A、B两点的电势差；
(3)若把2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功。
【答案】(1)400V；(2)200V；(3)－4×10﹣3J
【解析】
【详解】(1)无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式
WAB＝EpA－EpB
有
WOA=EpO－EpA
无穷远处电势能为零，即EpO=0，故
EpA=－WOA=4×10－6J
根据电势的定义式，有
即A点的电势为400V
(2)把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10﹣6J，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式
WAB=EpA－EpB
有
WOB=＝EpO－EpB
无穷远处电势能为零，即EpO=0，故
EpB＝－WOB=2×10﹣6J
根据电势的定义式，有
故A、B间的电势差为
即A、B点的电势差为200V
(3)根据电场力做功与电势差关系公式WAB＝qUAB，有
WAB=qUAB=－2×10﹣5C×200V=－4×10﹣3J
即把2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点电场力做－4×10﹣3J的功
14. 如图所示，平行金属板电容器水平放置，A、B两极板通过开关S与电源相连，A极板中心开有一个小孔，A、B两极板间距离为，电容器的电容为；闭合开关S，将质量为、电荷量为的小球从小孔正上方高处的点由静止释放，小球穿过小孔到达B极板处时速度恰好为零。重力加速度大小为，小球可视为质点，小孔极小，不计空气阻力，A、B两极板间的电场可视为匀强电场。
（1）求电容器所带的电荷量；
（2）保持开关S闭合，若将电容器的B极板上移：
①求两极板间的电场强度的大小；
②再次将小球从点由静止释放，当小球在电容器中速度减为零时，求小球离A极板的距离。
【答案】（1）；（2）①，②
【解析】
【详解】（1）设两极板间的电压为，小球从释放到B极板的过程中，由动能定理得
根据电容定义式
联立解得
（2）①保持开关S闭合，则两极板间的电压不变，B极板上移后，两极板间的电场强度大小为
②当小球速度减为零时，设小球离A极板的距离为，由动能定理得
解得
15. 如图甲所示，在空间中建立坐标系，射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第Ⅱ象限，细管C到两金属板距离相等，细管C开口在轴上。放射源在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的粒子。若金属板长为、间距为，当A、B板间加上某一电压时，粒子刚好能以速度从细管C水平射出，进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场（电场线沿半径方向指向圆心），粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，粒子运动轨迹处的场强大小为。时刻粒子垂直轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场的电场强度随时间的变化关系如图乙所示，规定沿轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为（为元电荷）、质量为，重力不计。求：
（1）粒子从放射源运动到C的过程中动能的变化量和发射时初速度的大小；
（2）粒子在静电分析器中运动的轨迹半径和运动的时间；
（3）当时，粒子坐标。
【答案】（1），；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）由题意可知，粒子在平行金属板中的逆运动为类平抛运动，粒子运动的轨迹如图所示
沿轴方向有
沿轴方向有
由牛顿第二定律有
联立解得
粒子从放射源运动到的过程中，由动能定理有
解得
动能的变化量
解得
（2）粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
解得
由
解得
（3）时，粒子在轴方向的速度
所以一个周期内，粒子在轴方向的平均速度
一个周期内粒子沿轴正方向前进的距离
时，粒子的横坐标为
所以时，粒子的横坐标为
粒子的纵坐标为
则在时，粒子的坐标为。
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