卷子答案网-一个不只有答案的网站黄石市重点中学2023-2024学年高二上学期第三次统测
物理
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 如图所示，一带电量为q的小球A固定于左侧绝缘支架上，右侧有一倾角为的绝缘光滑斜面，质量为m的带电小球B静止于斜面上，恰与A球处于同一高度。已知AB间距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，（，），则（ ）
A. A、B带异种电荷 B. B受到的库仑力方向沿斜面向上
C. B所带电荷量大小为 D. B受到斜面的支持力大小为
2. 如图所示，线圈平面与水平方向夹角=60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S=0.6m2，匀强磁场磁感应强度B=0.8T。把线圈以ab为轴逆时针转过150°角，则通过线圈磁通量的变化量为（ ）
A 0.24Wb B. 0.08Wb C. 0.48Wb D. 0.32Wb
3. 如图所示，长方体铜柱长a=15 cm，宽b=5 cm，高c=3 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（ ）
A. 9 A B. 2 A
C. D.
4. 两电荷量分别为和的点电荷固定在轴上的、两点，两电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示，其中为段上电势最低的点，则下列说法正确的是（ ）
A. 、为等量异种电荷
B. 、两点间场强方向沿轴负方向
C. 、两点间的电场强度大小先减小后增大
D. 将一正点电荷从点移到点，电势能先增大后减小
5. Ioffe-Pritchard磁阱常用来约束带电粒子的运动。如图所示，在平面内，以坐标原点O为中心，边长为的正方形的四个顶点上，垂直于平面放置四根通电长直导线，电流大小相等，方向已标出，“×”表示电流方向垂直纸面向里，“ ”表示电流方向垂直纸面向外。已知电流为I的无限长通电直导线在距其r处的圆周上产生的磁感应强度大小为，k为比例系数。下列说法正确的是（ ）
A. 直导线2、4相互排斥，直导线1、2相互吸引
B. 直导线1、4在O点的合磁场的方向沿x轴负方向
C. 直导线1、4在O点的合磁场的磁感应强度大小为
D. 直导线2、4对直导线1的作用力是直导线3对直导线1的作用力大小的2倍
6. 如图所示，在光滑水平面上右侧放有一个光滑圆弧轨道，其圆心为；质量为的小球从水平面上点以初速度向右运动，滑上圆弧轨道后从点抛出。已知圆弧轨道质量为，重力加速度为，则小球与圆弧轨道作用过程中下列叙述不正确的是（ ）
A. 小球离开点后做竖直上抛运动
B. 小球离开点后做斜抛运动
C. 圆弧轨道的最大速度为
D. 小球离开圆弧轨道再次回到水平面上时速度水平向左
7. 如图所示，半径为R的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，O1、O2为两个轻质定滑轮，其中O1在O点正上方2R处。跨过定滑轮的轻绳，一端连接着位于圆环最低点的小球P（P套在圆环上），另一端连接着小球Q，某时刻小球P获得水平向右的初速度，沿着圆环恰好能上升到E点，EO与竖直方向的夹角为。已知小球P、Q的质量分别、，重力加速度为g，忽略一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 从最低P点运动到E点过程中，其机械能先增大后减小
B. 当P刚开始运动时，绳子上的拉力大于mg
C. P运动到圆心等高处的F点时，P与Q的速度大小之比为
D. 小球P的初动能为
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
8. 如图，固定在竖直面内、半径为R光滑绝缘半圆形轨道ABC，圆心为O，AC为水平直径，处在水平向右的匀强电场中，电场线与轨道平面平行。一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带电小球从轨道上的A点由静止释放，小球始终沿圆弧轨道运动。下列说法正确的是（ ）
A. 小球一定带正电
B 小球一定会运动到C点
C. 小球运动速度最大的位置一定在AB段圆弧上的某一点
D. 小球从A运动到B的过程中，小球的机械能一定减小
9. 如图甲所示，单刀双掷开关S原来跟2相接，从t=0时刻开始，开关改接1，得到流过电路中Р点的电流Ⅰ随时间t变化的图像如图乙所示，t=2s时，把开关改接2，则在0~4s内，下列关于流过电路中Р点的电流Ⅰ大小随时间t变化的图像、电容器两极板的电势差UAB随时间t变化的图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A. 棒与导轨间的动摩擦因数为
B. 棒与导轨间的动摩擦因数为
C. 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
三、实验题（本大题共2小题，共5+15.0分）
11. 某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根轻细线系住钢球，悬挂在铁架台的O点，钢球静止于A点，光电门固定在A点的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片遮光条。
（1）将钢球拉至某位置，记录此时钢球球心到钢球在A点时的___________（选填“顶端”“球心”或“底端”）之间的竖直距离h。
（2）将钢球由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t，并测出遮光条的宽度d，则钢球经过A点时的速率为___________。
（3）已知重力加速度大小为g，如果满足关系式：___________，就验证了钢球向下摆动过程中机械能守恒。（用题中所给符号表达）
12. 在“测定金属丝的电阻率”的实验中：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲所示，则该金属丝直径的测量值d＝________ mm；
（2）按如图乙所示的电路图测量金属丝的电阻Rx（阻值约为15 Ω）。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
电压表V（量程0~3 V，内阻约3 kΩ）；
电流表A1（量程0~200 mA，内阻约3 Ω）；
电流表A2（量程0~3 A，内阻约0.1 Ω）；
滑动变阻器R1（0~50 Ω）；滑动变阻器R2（0~200 Ω）；
电源E（3 V，内阻不计）。
为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选________，滑动变阻器应选________ ；（填器材的名称符号）
（3）请根据如图乙所示电路图，用笔画线代替导线将图中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小______；
（4）若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝________。（用题目所给字母和通用数学符号表示）
四、计算题
13. 在如图所示的电路中，电源电动势为、内阻为，为定值电阻，当滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示.不考虑电表对电路的影响，滑动变阻器阻值调节范围足够大.求：
（1）电源内阻和电动势；
（2）定值电阻的最大电功率；
（3）滑动变阻器的最大功率。
14. 如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接， 该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上，现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=l.8m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动, 经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出．已知mA=lkg，mB=2kg,mC=3kg，g=10m/s2，求:
(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；
(2)被压缩弹簧的最大弹性势能；
(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。
15. 如图甲所示，竖直放置的两极板M、N间存在加速电场，图像如图乙所示，M极板附近有一离子源，不断释放初速为零、质量为m、带电量为q的正离子，加速后，从A点进入ABC区域（A端开口非常小，其中AC边水平，竖直边BC的长为L，，N板右侧区域存在竖直向上的匀强电场，已知离子在加速电场中的运动时间远小于T，不计离子的重力和离子之间的相互作用。求：
（1）离子通过A点时速度大小范围；
（2）N板右侧区域ABC电场强度至少为多大，离子全部打在AB边；
（3）当N板右侧区域ABC电场强度为（2）问的一半时，离子打在AB与BC边上的长度之比是多少？
黄石市重点中学2023-2024学年高二上学期第三次统测
物理 答案解析
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 如图所示，一带电量为q的小球A固定于左侧绝缘支架上，右侧有一倾角为的绝缘光滑斜面，质量为m的带电小球B静止于斜面上，恰与A球处于同一高度。已知AB间距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，（，），则（ ）
A. A、B带异种电荷 B. B受到的库仑力方向沿斜面向上
C. B所带电荷量大小为 D. B受到斜面的支持力大小为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．带电小球B静止于斜面上，恰与A球处于同一高度，说明两小球带同种电荷，B受到的库仑力方向水平向右。AB错误；
CD．对B小球受力分析，库仑力为
解得
B受到斜面的支持力大小为
故选C。
2. 如图所示，线圈平面与水平方向夹角=60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S=0.6m2，匀强磁场磁感应强度B=0.8T。把线圈以ab为轴逆时针转过150°角，则通过线圈磁通量的变化量为（ ）
A. 0.24Wb B. 0.08Wb C. 0.48Wb D. 0.32Wb
【答案】A
【解析】
【详解】如图位置穿过线圈的磁通量
当把线圈以ab为轴逆时针转过150°角时，线圈平面与磁感线的方向平行，所以通过线圈磁通量为零。则通过线圈磁通量的变化量为0.24Wb。故A正确，BCD错误。
故选A。
3. 如图所示，长方体铜柱长a=15 cm，宽b=5 cm，高c=3 cm，当将A与B接入电压为U电路中时，电流为1 A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（ ）
A. 9 A B. 2 A
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由欧姆定律可得，当将A与B接入电压为U电路中时，长方体铜柱的电阻为.由电阻定律得，解得铜柱的电阻率为.当C与D接入电压为U的电路中时，电阻为，由欧姆定律可得.
A．9 A，与结论相符，选项A正确；
B．2 A，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论不相符，选项D错误；
4. 两电荷量分别为和的点电荷固定在轴上的、两点，两电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示，其中为段上电势最低的点，则下列说法正确的是（ ）
A. 、为等量异种电荷
B. 、两点间场强方向沿轴负方向
C. 、两点间的电场强度大小先减小后增大
D. 将一正点电荷从点移到点，电势能先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知，靠近两点电荷时，电势正向升高，再根据电势分布的对称性可知和为等量正电荷，故A错误；
B．从N到C电势降低，可知、两点间场强方向沿轴正方向，故B错误；
C．φ-x图像切线的斜率表示电场强度，由图可知、两点间的电场强度大小先减小后增大，故C正确；
D．由图可知从点移到点电势先降低后升高，根据可知，将一正点电荷从点移到点，电势能先减小后增大，故D错误。
故选C。
5. Ioffe-Pritchard磁阱常用来约束带电粒子运动。如图所示，在平面内，以坐标原点O为中心，边长为的正方形的四个顶点上，垂直于平面放置四根通电长直导线，电流大小相等，方向已标出，“×”表示电流方向垂直纸面向里，“ ”表示电流方向垂直纸面向外。已知电流为I的无限长通电直导线在距其r处的圆周上产生的磁感应强度大小为，k为比例系数。下列说法正确的是（ ）
A. 直导线2、4相互排斥，直导线1、2相互吸引
B. 直导线1、4在O点的合磁场的方向沿x轴负方向
C. 直导线1、4在O点的合磁场的磁感应强度大小为
D. 直导线2、4对直导线1的作用力是直导线3对直导线1的作用力大小的2倍
【答案】D
【解析】
【详解】A．同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，所以直导线2、4相互吸引，直导线1、2相互排斥，故A错误；
BC．直导线1、4在O点产生的磁场强度如下所示
其中
所以直导线1、4在O点的合磁场的方向沿x轴正方向，大小为
故BC错误。
D．同BC项分析，直导线2、4在直导线1处产生的合磁场为
直导线3在直导线1处产生的磁场为
所以直导线2、4对直导线1的作用力是直导线3对直导线1的作用力大小的2倍，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，在光滑水平面上右侧放有一个光滑圆弧轨道，其圆心为；质量为的小球从水平面上点以初速度向右运动，滑上圆弧轨道后从点抛出。已知圆弧轨道质量为，重力加速度为，则小球与圆弧轨道作用过程中下列叙述不正确的是（ ）
A. 小球离开点后做竖直上抛运动
B. 小球离开点后做斜抛运动
C. 圆弧轨道的最大速度为
D. 小球离开圆弧轨道再次回到水平面上时速度水平向左
【答案】A
【解析】
【详解】AB．小球以初速度滑上圆弧轨道，小球与圆弧轨道产生相互作用，因此小球从滑上圆弧到飞离圆弧的运动中系统机械能守恒，且小球与圆弧轨道组成的系统在水平方向动量守恒，所以小球离开点时水平速度与圆弧轨道相同，另有竖直向上的分速度，所以小球离开点后做斜抛运动，选项错误，B正确；
CD．因为小球离开圆弧轨道做斜抛运动时水平速度与圆弧轨道相同， 所以小球还能落到圆弧轨道上， 最后相对圆弧轨道向左运动到水平面上， 设小球从左侧离开圆弧轨道时其速度为， 圆弧轨道的速度为，则有
联立解得
即小球离开圆弧轨道再次回到水平面上时速度方向向左，选项 CD 正确。
此题选择不正确的选项，故选A。
7. 如图所示，半径为R圆环固定在竖直平面内，圆心为O，O1、O2为两个轻质定滑轮，其中O1在O点正上方2R处。跨过定滑轮的轻绳，一端连接着位于圆环最低点的小球P（P套在圆环上），另一端连接着小球Q，某时刻小球P获得水平向右的初速度，沿着圆环恰好能上升到E点，EO与竖直方向的夹角为。已知小球P、Q的质量分别、，重力加速度为g，忽略一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 从最低P点运动到E点过程中，其机械能先增大后减小
B. 当P刚开始运动时，绳子上的拉力大于mg
C. P运动到圆心等高处的F点时，P与Q的速度大小之比为
D. 小球P的初动能为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于忽略一切摩擦，故P、Q整体机械能守恒，Q的机械能减小，P的机械能增大，故A错误；
B．当P球刚运动时，Q有竖直向下的加速度，则轻绳的拉力
故B错误；
C．当P球运动到圆心等高处的F点处时，设此时轻绳与竖直方向的夹角为，P、Q速度大小分别为v1、v2，根据运动的合成与分解可得
根据几何关系可得
解得
故C错误；
D．根据几何关系可知，小球P到达E点时，Q下降的高度为
设小球P的初动能为Ek0，由题意，在小球P从圆环最低点到E点的运动过程中，对P、Q整体根据机械能守恒定律有
解得
故D正确。
故选D。
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
8. 如图，固定在竖直面内、半径为R的光滑绝缘半圆形轨道ABC，圆心为O，AC为水平直径，处在水平向右的匀强电场中，电场线与轨道平面平行。一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带电小球从轨道上的A点由静止释放，小球始终沿圆弧轨道运动。下列说法正确的是（ ）
A. 小球一定带正电
B. 小球一定会运动到C点
C. 小球运动速度最大的位置一定在AB段圆弧上的某一点
D. 小球从A运动到B的过程中，小球的机械能一定减小
【答案】CD
【解析】
【详解】A．小球沿圆弧轨道运动 ，所以受到的电场力水平向左，则小球一定带负电，A错误；
B．小球向右运动过程中，电场力做负功，电势能增大，机械能减小，因此小球不可能到达C点，B错误；
D．小球从A运动到B的过程中，电场力做负功，电势能增大，机械能减小， D正确；
C．小球在电场和重力场的合力场中运动，电场力水平向左，重力方向竖直向下，所以电场和重力场的合力场的最低点在圆弧AB段上，因此小球速度最大的位置一定在AB段圆弧上某一点，C正确。
故选CD。
9. 如图甲所示，单刀双掷开关S原来跟2相接，从t=0时刻开始，开关改接1，得到流过电路中Р点的电流Ⅰ随时间t变化的图像如图乙所示，t=2s时，把开关改接2，则在0~4s内，下列关于流过电路中Р点的电流Ⅰ大小随时间t变化的图像、电容器两极板的电势差UAB随时间t变化的图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．开关S接1时，电容器充电，充电完毕后电流为零，再将开关S接2时，开始放电，且放电越来越缓慢，因此对应的I-t图像斜率越来越小，放电完毕后电流为零，故A正确，B错误；
CD．开关S接1时，电容器充电，电压变化越来越慢，充电结束后两极板电压等于电源电压，因此对应UAB-t图像斜率越来越小，再将开关S接2时，开始放电，两极板电压逐渐减小，且电压变化越来越慢，极板电性不变，因此对应UAB-t图像斜率也越来越小，故C正确，D错误
故选AC。
10. 如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A. 棒与导轨间的动摩擦因数为
B. 棒与导轨间的动摩擦因数为
C. 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D. 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
【答案】BC
【解析】
【详解】设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有
令
根据数学知识可得
则有
同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有
有
所以有
当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得
带入
可得α=30°，此时
加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有
减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有
故BC正确，AD错误。
故选BC。
三、实验题（本大题共2小题，共5+15.0分）
11. 某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根轻细线系住钢球，悬挂在铁架台的O点，钢球静止于A点，光电门固定在A点的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片遮光条。
（1）将钢球拉至某位置，记录此时钢球球心到钢球在A点时的___________（选填“顶端”“球心”或“底端”）之间的竖直距离h。
（2）将钢球由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t，并测出遮光条的宽度d，则钢球经过A点时的速率为___________。
（3）已知重力加速度大小为g，如果满足关系式：___________，就验证了钢球向下摆动过程中机械能守恒。（用题中所给符号表达）
【答案】 ①. 球心 ②. ③. ##
【解析】
【详解】（1）[1]小球下落的高度为初、末位置球心间的距离，即钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离h。
（2）[2]钢球经过A点时的速率为
（3）[3]初位置的机械能为
末位置的机械能为
当
即
时，机械能守恒。
12. 在“测定金属丝的电阻率”的实验中：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲所示，则该金属丝直径的测量值d＝________ mm；
（2）按如图乙所示的电路图测量金属丝的电阻Rx（阻值约为15 Ω）。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
电压表V（量程0~3 V，内阻约3 kΩ）；
电流表A1（量程0~200 mA，内阻约3 Ω）；
电流表A2（量程0~3 A，内阻约0.1 Ω）；
滑动变阻器R1（0~50 Ω）；滑动变阻器R2（0~200 Ω）；
电源E（3 V，内阻不计）。
为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选________，滑动变阻器应选________ ；（填器材的名称符号）
（3）请根据如图乙所示电路图，用笔画线代替导线将图中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小______；
（4）若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝________。（用题目所给字母和通用数学符号表示）
【答案】 ①. 0.384 ②. A1 ③. R1 ④. 见解析 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器固定刻度示数为零，分度值为0.01mm，可动刻度示数为
38.4×0.01 mm＝0.384 mm
故d＝0.384 mm。
（2）[2][3]由于通过待测金属丝的最大电流为
所以电流表应选择A1；根据欧姆定律可求出电路中需要的最大电阻约为
则滑动变阻器需要的最大电阻为
45Ω-15Ω=30Ω
所以为调节方便，滑动变阻器应选择R1。
（3）[4]接法如图所示
（4）[5]根据题意及欧姆定律应有
联立可得
四、计算题
13. 在如图所示的电路中，电源电动势为、内阻为，为定值电阻，当滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示.不考虑电表对电路的影响，滑动变阻器阻值调节范围足够大.求：
（1）电源内阻和电动势；
（2）定值电阻的最大电功率；
（3）滑动变阻器的最大功率。
【答案】（1）2Ω，3.6V；（2）0.9W；（3）0.27W
【解析】
【详解】（1）由题图甲知，电压表测的是电源的路端电压，题图乙中上方图线表示的读数随电流表读数的变化情况，
上方图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即有
当电路中电流为时，电压表的读数为，根据闭合电路的欧姆定律得
（2）电压表测定值电阻两端电压，且两端的电压随电流的增大而增大，则题图乙中下方图线表示电压表的读数随电流表读数的变化情况，由图线的斜率得
当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，最大电流为
此时定值电阻消耗的功率最大，最大电功率为
（3）当滑动变阻器时，电功率最大
此时
电功率为
14. 如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接， 该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上，现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=l.8m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动, 经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出．已知mA=lkg，mB=2kg,mC=3kg，g=10m/s2，求:
(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；
(2)被压缩弹簧的最大弹性势能；
(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。
【答案】(1)2m/s (2) 3J(3) 2m
【解析】
【详解】(1) 滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v1，由机械能守恒定律有
解得：
滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2，由动量守恒定律有
mAv1=(mA+mB)v2
解得：
；
(2) 滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v3，
由动量守恒定律有
mAv1=(mA+mB+mC)v3
由机械能守恒定律有
解得：
(3) 被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B的速度为v4，滑块C的速度为v5，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有
(mA+mBv2)=(mA+mB)v4+mCv5
解得：
滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动：
解得：
15. 如图甲所示，竖直放置的两极板M、N间存在加速电场，图像如图乙所示，M极板附近有一离子源，不断释放初速为零、质量为m、带电量为q的正离子，加速后，从A点进入ABC区域（A端开口非常小，其中AC边水平，竖直边BC的长为L，，N板右侧区域存在竖直向上的匀强电场，已知离子在加速电场中的运动时间远小于T，不计离子的重力和离子之间的相互作用。求：
（1）离子通过A点时的速度大小范围；
（2）N板右侧区域ABC电场强度至少为多大，离子全部打在AB边；
（3）当N板右侧区域ABC电场强度为（2）问的一半时，离子打在AB与BC边上的长度之比是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）离子在加速电场中运动时间极短，加速电压为进入加速电场时的瞬时电压，则在t=0时，进入A时速度最小，当t=T时，进入A的速度最大
，
解得
（2）当粒子以最大速度进去，而电场强度恰好为最小时，粒子正好从B点射出，此为临界点，粒子在电场中飞行为类平抛运动，依据几何关系可知
，，，，
解得
（3）当时，粒子以vmin射入ABC区域时，会击中AB板最近端
，，，
离子运动的水平距离
则击中AB板的长度
同理，当粒子的速度以进入时，击中BC板，依据其几何关系离子飞行时间
离子竖直方向上的偏转距离
所以击中BC板的距离为
所以击中AB板与BC板的长度比为
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