卷子答案网-一个不只有答案的网站2024届高三一轮复习小练(十) 动力学中的两种常见模型
A级——全员必做
1．如图甲所示一足够长木板在水平地面上向右运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的小物块轻放到木板的右端，之后木板运动的v-t图像如图乙所示。则小物块运动的v-t图像可能是( )
2．(多选)如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是( )
3.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v顺时针匀速转动，现有一木块由传送带下端以初速度v0滑上传送带，且v0＞v，木块与传送带之间的动摩擦因数μ＜tan θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列选项中反映木块上升过程的速度随时间变化关系正确的是( )
4.(多选)如图所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4 m，以v0＝2 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A运动到B的过程中( )
A．小煤块从A运动到B的时间是 s
B．小煤块从A运动到B的时间是2.25 s
C．划痕长度是4 m
D．划痕长度是0.5 m
5． 一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，薄硬纸片上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3，μ2＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2。则( )
A．若F＝1 N，则物块、薄硬纸片都静止不动
B．若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N
C．若F＝8 N，则B物块的加速度为4.0 m/s2
D．无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动
6．(多选)如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上传送带，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是( )
A．μ＝0.4 B．μ＝0.2
C．t＝4.5 s D．t＝3 s
7．如图所示，在桌面上有一块质量为m1的薄木板，薄木板上放置一质量为m2物块，现对薄木板施加一水平恒定拉力，使得薄木板能被抽出而物块也不会滑出桌面。物块与薄木板、薄木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．物块在薄木板上滑动的时间和在桌面上滑动的时间一定相等
B．拉力越大，物块刚离开薄木板时的速度越大
C．薄木板对物块的摩擦力方向与拉力方向相同
D．拉力的最小值为μ(2m1＋m2)g
8．(多选)如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度a大小可能是( )
A．0 B.
C. D.－
9.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s2。
(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求行李在传送带上的运动时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
B级——重点选做
10．(多选)如图所示，水平传送带A、B间的距离为16 m，质量分别为2 kg、4 kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平，当传送带以8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。取重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8 m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是( )
A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.5
B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4 s
C．整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8 m
D．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为 N
11.如图所示，水平面上的木板B和物块A(可视为质点)用一根细绳通过动滑轮连接，木板B长L＝2 m，滑轮两侧细线保持水平且足够长。已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，物块A、木板B的质量分别为mA＝1 kg、mB＝2 kg，不计细线和滑轮的质量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。开始时A在B的中间位置且A、B均静止，现在滑轮的轴上施加水平向右的拉力F。
(1)若拉力F＝F1＝6 N，求B对A的摩擦力。
(2)拉力F至少大于多少，才能使A、B发生相对滑动？
(3)若拉力F＝F2＝22 N，求从施加拉力到A由B上滑落的过程中系统因摩擦而产生的热量。2024届高三一轮复习小练(十) 动力学中的两种常见模型
A级——全员必做
1．如图甲所示一足够长木板在水平地面上向右运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的小物块轻放到木板的右端，之后木板运动的v-t图像如图乙所示。则小物块运动的v-t图像可能是( )
解析：选D 根据木板运动的v-t图像可知，物块先加速与木板共速后，一起减速，且减速加速度相同，即图像斜率相同，故选D。
2．(多选)如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是( )
解析：选AD 因3对4的滑动摩擦力为3μmg小于4和5之间的最大静摩擦力4μmg，则4不可能滑动；同理5也不可能滑动；当力F较小时，对1、2、3整体以共同的加速度向右运动；当F较大时，2、3之间会产生滑动，由于3对2有摩擦力作用，则1、2的整体要向右移动，故图A、D正确。
3.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v顺时针匀速转动，现有一木块由传送带下端以初速度v0滑上传送带，且v0＞v，木块与传送带之间的动摩擦因数μ＜tan θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列选项中反映木块上升过程的速度随时间变化关系正确的是( )
解析：选D 由于v
A．小煤块从A运动到B的时间是 s
B．小煤块从A运动到B的时间是2.25 s
C．划痕长度是4 m
D．划痕长度是0.5 m
解析：选BD 小煤块刚放上传送带后，加速度a＝μg＝4 m/s2，由v0＝at1可知，小煤块加速到与传送带同速的时间为t1＝＝0.5 s，此时小煤块运动的位移x1＝t1＝0.5 m，而传送带的位移为x2＝v0t1＝1 m，故小煤块在传送带上的划痕长度为l＝x2－x1＝0.5 m，D正确，C错误；小煤块做匀速运动位移为x－x1＝3.5 m，故t2＝＝1.75 s，故小煤块从A运动到B的时间t＝t1＋t2＝2.25 s，A错误，B正确。
5． 一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，薄硬纸片上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3，μ2＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2。则( )
A．若F＝1 N，则物块、薄硬纸片都静止不动
B．若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N
C．若F＝8 N，则B物块的加速度为4.0 m/s2
D．无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动
解析：选D A与薄硬纸片间的最大静摩擦力为：fA＝μmAg＝3 N，B与薄硬纸片间的最大静摩擦力为：fB＝μmBg＝2 N；F＝1 N＜fA，所以A、B和薄硬纸片保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，故A错误；若F＝1.5 N＜fA，所以A、B和薄硬纸片保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，根据牛顿第二定律得：F－f＝mAa，所以A物块所受摩擦力f＜F＝1.5 N，故B错误；当B刚要相对于薄硬纸片滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得：fB＝mBa0，又fB＝μmBg，得：a0＝2 m/s2；对整体，有：F0＝(mA＋mB)·a0＝4 N，即达到4 N后，B将相对薄硬纸片运动，此时摩擦力f＝2 N；则对薄硬纸片可知，薄硬纸片受到A的摩擦力大于B的摩擦力，故A和薄硬纸片间不会发生相对运动，故D正确；由上述分析可知，当拉力大于4 N时，B与薄硬纸片间的摩擦力即为滑动摩擦力为4 N，此后增大拉力，不会改变B的受力，故C错误。
6．(多选)如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上传送带，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是( )
A．μ＝0.4 B．μ＝0.2
C．t＝4.5 s D．t＝3 s
解析：选BC 由题图乙可得，物块做匀变速运动的加速度大小为a＝＝2.0 m/s2，由牛顿第二定律得Ff＝ma＝μmg，则可得物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，A错误，B正确；在v-t图像中，图线与t轴所围面积表示物块的位移，则物块经减速、反向加速到与传送带相对静止，最后匀速运动回到传送带左端时，物块的位移为0，由题图乙可得物块在传送带上运动的总时间为4.5 s，C正确，D错误。
7．如图所示，在桌面上有一块质量为m1的薄木板，薄木板上放置一质量为m2物块，现对薄木板施加一水平恒定拉力，使得薄木板能被抽出而物块也不会滑出桌面。物块与薄木板、薄木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．物块在薄木板上滑动的时间和在桌面上滑动的时间一定相等
B．拉力越大，物块刚离开薄木板时的速度越大
C．薄木板对物块的摩擦力方向与拉力方向相同
D．拉力的最小值为μ(2m1＋m2)g
解析：选C 由于不知道物块与桌面间的动摩擦因数，故无法得到物块在桌面上的滑动时间，A错误；拉力越大，物块在薄木板上滑行时间越短，由v＝μg·t可知，物块刚离开薄木板时的速度v越小，B错误；物块在薄木板上滑行过程，相对木板向左运动，故受到的滑动摩擦力向右，与拉力方向相同，C正确；物块加速过程的加速度为μg，薄木板的临界加速度为μg，整体由牛顿第二定律可得F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)μg，解得F＝2μ(m1＋m2)g，为使薄木板能抽出，故拉力的最小值应大于2μ(m1＋m2)g，D错误。
8．(多选)如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度a大小可能是( )
A．0 B.
C. D.－
解析：选ACD 若F较小时，木板和物块均静止，则木板的加速度为零，A正确；若物块和木板之间不发生相对滑动，物块和木板一起运动，对木板和物块组成的整体，根据牛顿第二定律可得：F－·2mg＝2ma，解得：a＝－μg，D正确；若物块和木板之间发生相对滑动，对木板，水平方向受两个摩擦力的作用，根据牛顿第二定律，有：μmg－·2mg＝ma，解得：a＝，C正确。
9.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s2。
(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求行李在传送带上的运动时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
解析：(1)行李所受滑动摩擦力的大小为Ff＝μmg＝4 N，由牛顿第二定律可得，加速度的大小为a＝μg＝1 m/s2。
(2)行李加速至与传送带速率相等所用时间为t1＝＝1 s，加速过程的位移为s1＝＝0.5 m，行李匀速运动至传送带B端所用时间为t2＝＝1.5 s，故行李在传送带上的运动的总时间为t＝t1＋t2＝2.5 s。
(3)行李在传送带上全程加速所用时间最短，加速度仍为a＝1 m/s2，当行李到达右端时，有vmin2＝2aL，vmin＝＝2 m/s，所以传送带对应的最小运行速率为2 m/s，行李从A处传送到B处的最短时间为tmin＝＝2 s。
答案：(1)4 N 1 m/s2 (2)2.5 s (3)2 s 2 m/s
B级——重点选做
10．(多选)如图所示，水平传送带A、B间的距离为16 m，质量分别为2 kg、4 kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平，当传送带以8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。取重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8 m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是( )
A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.5
B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4 s
C．整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8 m
D．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为 N
解析：选AC 当传送带以v＝8 m/s逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析知，F＝f，即为：mPg＝μmQg，解得：μ＝0.5，故A正确；当传送带以v＝8 m/s顺时针转动时，物块Q做初速度为零的匀加速直线运动，有：F合＝mPg＋μmQg＝(mP＋mQ)a，代入数据解得：a＝ m/s2，当速度达到传送带速度即8 m/s后，做匀速直线运动，匀加速的时间为：t1＝＝1.2 s，匀加速的位移为：x＝＝4.8 m，则匀速运动的时间：t2＝＝ s＝1.4 s，Q从传送带左端滑到右端所用的时间为：t总＝t1＋t2＝2.6 s，故B错误；加速阶段的位移之差为Δx＝vt1－x＝4.8 m，即整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8 m，故C正确；当Q加速时，对P分析有：mPg－T＝mPa，代入数据解得：T＝ N，之后做匀速直线运动，有：T′＝20 N，故D错误。
11.如图所示，水平面上的木板B和物块A(可视为质点)用一根细绳通过动滑轮连接，木板B长L＝2 m，滑轮两侧细线保持水平且足够长。已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，物块A、木板B的质量分别为mA＝1 kg、mB＝2 kg，不计细线和滑轮的质量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。开始时A在B的中间位置且A、B均静止，现在滑轮的轴上施加水平向右的拉力F。
(1)若拉力F＝F1＝6 N，求B对A的摩擦力。
(2)拉力F至少大于多少，才能使A、B发生相对滑动？
(3)若拉力F＝F2＝22 N，求从施加拉力到A由B上滑落的过程中系统因摩擦而产生的热量。
解析：(1)根据牛顿第二定律，假设A、B间无相对滑动，则整体的加速度：F1－μ2(mAg＋mBg)＝(mA＋mB)a1，解得a1＝1 m/s2，对物块A：－fA＝mAa1，解得fA＝2 N＜μ1mAg＝4 N假设成立，故B对A的摩擦力大小为2 N，方向水平向左。
(2)对A根据牛顿第二定律：－μ1mAg＝mAa，同理对B有：μ1mAg＋－μ2(mAg＋mBg)＝mBa，解得F＝18 N，即拉力至少大于18 N，才能使A、B发生相对滑动。(3)由于22 N>18 N，故A相对B一定向右滑动。对物块A：－μ1mAg＝mAaA，解得：aA＝7 m/s2，对木板B：μ1mAg＋－μ2(mAg＋mBg)＝mBaB，aB＝6 m/s2，根据运动学公式，滑落时满足＝aAt2－aBt2，解得t＝ s，xB＝aBt2＝6 m，因摩擦而产生的热量Q＝μ1mAg＋μ2(mAg＋mBg)xB＝22 J。
答案：(1)2 N，方向水平向左 (2)拉力至少大于18 N (3)22 J
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 2024届高三物理复习小练习(十) 动力学中的两种常见模型（学生版+解析版）