卷子答案网-一个不只有答案的网站1.如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移－时间(x－t)图线，由图可知( )
A．在t1时刻，a车追上b车
B．在t1到t2这段时间内，a、b两车运动方向一直相同
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大
2.(2023·四川南充市模拟)某车型在红绿灯停启、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶．某次试乘时，甲、乙两车同时并排出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示．则下列说法中正确的是( )
A．t1～t2时间内，甲、乙两车的加速度不可能相同
B．t1～t2时间内，甲、乙两车间的距离始终增大
C．t1～t2时间内，甲、乙两车相遇两次
D．t1～t2时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
3．(2023·江苏省泰州中学阶段检测)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图像如图所示．两图像在t＝t1时相交于P点，P点在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d，已知两车在运动过程中共相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下列四组t′和d的组合可能正确的是( )
A．t′＝t1，d＝S B．t′＝t1，d＝S
C．t′＝t1，d＝S D．t′＝t1，d＝S
4．(2023·海南省模拟)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，0～5 s内甲、乙运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．甲物体的初速度大于乙物体的初速度
B．5 s末甲、乙两物体相距最远
C．0～5 s内，甲物体先做匀速直线运动，后做匀减速直线运动
D．5 s末甲、乙两物体相遇
5.(2023·福建省三明一中模拟)甲、乙两车在平直的公路上同时从同一地点同向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图所示，其中两阴影部分的面积相等(S1＝S2)，则( )
A．甲做直线运动、乙车做曲线运动
B．在0～t2时间内，甲、乙两车相遇两次
C．在0～t2时间内，甲的加速度先减小后增大
D．在0～t2时间内(不包括t2时刻)，甲车一直在乙车前面
6.(2023·湖南怀化市模拟)甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随位移x的变化关系图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为8 m
B．汽车甲的加速度大小为4 m/s2
C．汽车甲、乙在t＝4 s时相遇
D．汽车甲、乙在x＝6 m处的速度大小为3 m/s
7．(2023·浙江省模拟)甲、乙两名运动员在泳池里训练，t＝0时刻从泳池的两端出发，甲、乙的速度－时间图像分别如图甲、乙所示，若不计转向的时间且持续运动，两运动员均可视为质点，下列说法正确的是( )
A．泳池长50 m
B．两运动员一定不会在泳池的两端相遇
C．从t＝0时刻起经过1 min，两运动员共相遇了3次
D．在0～30 s内，甲、乙运动员的平均速度大小之比为8∶5
8．(2023·广东省华南师大附中模拟)如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v－t图像如图乙所示．已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m.
(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小．
(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？
9.(2023·山东省实验中学月考)足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某标准足球场长105 m，宽68 m．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前路踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，试求：
(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大；
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球．他的启动过程可以视为初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s，该前锋队员至少经过多长时间能追上足球．
10．货车A正在该公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有64 m.
(1)若此时B车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间；
(2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B车加速度a2至少多大才能避免事故发生．(这段公路很窄，无法靠边让道)
专题强化练二 追及相遇问题
1．C 2.D 3.D 4.B
5．D [甲、乙两车均做直线运动，A错误；从图像可知，在0～t2时间内，甲、乙两车图线与t轴所包围的“面积”相等，即两车的位移相等，所以t2时刻，甲、乙两车相遇且只相遇一次，B错误；在0～t2时间内，甲车的v－t图线斜率不断增大，所以加速度不断增大，C错误；在0～t2时间内(不包括t2时刻)，甲车图线与t轴所包围的“面积”大于乙车图线与t轴所包围的“面积”，即甲车的位移大于乙车的位移，且甲、乙两车在平直的公路上同时从同一地点出发，所以甲车一直在乙车前面，D正确．]
6．A [根据v2－v02＝2ax并根据题给图像可推知甲、乙两车的初速度大小分别为v0甲＝6 m/s，v0乙＝0，v2－x图像的斜率的绝对值表示汽车加速度大小的2倍，所以甲、乙两车的加速度大小分别为a甲＝2 m/s2，a乙＝1 m/s2，且甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，故B错误；汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时二者速度相同，设共经历时间为t1，则a乙t1＝v0甲－a甲t1，解得t1＝2 s，此时甲车的位移为x甲＝v0甲t1－a甲t12＝8 m，故A正确；甲车总运动时间为t2＝＝3 s，甲停下时位移为9 m，而此时乙车的位移为x乙＝a乙t22＝ m<9 m，所以甲、乙两车相遇一定发生在甲车停下之后，设相遇时刻为t，则有a乙t2＝9 m，解得t＝3 s，故C错误；汽车甲、乙在x＝6 m处的速度大小为v＝＝＝2 m/s，故D错误．]
7．C [根据v－t图线与时间轴围成的面积表示位移，可知泳池长度L＝1.25×20 m＝25 m，故A错误；如图所示，由甲、乙的位移－时间图线的交点表示相遇可知，甲、乙在t＝100 s时在泳池的一端相遇，故B错误；在0～60 s内甲、乙相遇3次，故C正确；在0～30 s内，甲的位移大小为x1＝1.25×20 m－1.25×10 m＝12.5 m，乙的位移大小为x2＝1.0×25 m－1.0×5 m＝20 m，在0～30 s内，甲、乙运动员的平均速度大小之比为v1∶v2＝∶＝5∶8，故D错误．]
8．(1)12 m/s 3 m/s2 (2)x0>36 m
解析 (1)在t1＝1 s时，A车刚启动，两车间缩短的距离为B车的位移，可得x1＝vBt1，解得B车的速度大小为vB＝12 m/s，图像斜率表示加速度，可得A车的加速度大小为a＝，其中t2＝5 s，解得A车的加速度大小为a＝3 m/s2.
(2)两车的速度达到相同时，两车的距离达到最小，对应v－t图像的t2＝5 s时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则x＝vB(t1＋t2)，代入数据解得x＝36 m，因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离应满足条件为x0>36 m.
9．(1)36 m (2)6.5 s
解析 (1)依题意，足球做匀减速运动，到停下来，由速度与时间关系得v1＝a1t1，代入数据得t1＝6 s，
根据x1＝t1，代入数据得x1＝36 m.
(2)前锋队员做匀加速直线运动达到最大速度的时间和位移分别为t2＝＝4 s，x2＝t2＝
16 m，之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动，其位移为x3＝v2(t1－t2)＝16 m，由于x2＋x3
解析 (1)当两车速度相同时，所用时间为t0＝＝10 s，在此10 s内A车的位移为xA＝vAt0＝20×10 m＝200 m，
B车的位移为xB＝at02＝×2×102 m＝100 m，此时A、B两车间的位移差为Δx＝xA－xB＝100 m＞64 m，所以两车必定相撞；设两车相撞的时间为t，则相撞时有vAt－at2＝64 m，代入数据解得t＝4 s(另一值不合题意舍去)
所以A车撞上B车的时间为4 s；
(2)已知A车的加速度aA＝－2 m/s2，初速度vA＝20 m/s；B车的加速度为a2，设B车运动经过时间为t′时，两车相遇，则有vAt′＋aAt′2＝a2t′2＋L，代入数据有t′2－20t′＋64＝0，要避免相撞，则上式无实数解，根据数学关系知a2＞1.125 m/s2，所以B的加速度的最小值为1.125 m/s2.1.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．4 s时A物体运动方向发生改变
B．0～6 s内B物体的速度逐渐减小
C．0～5 s内两物体的平均速度大小相等
D．0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等
2.(2023·福建泉州市模拟)2021年举办的东京奥运会上，我国运动员全红婵获得10米跳台冠军．从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，不考虑空气阻力和水平方向的运动，其速度随时间变化的图像简化为如图所示，则全红婵( )
A．在t2时刻运动到最高点
B．在0～t2时间内的加速度先减小后增大
C．在0～t2时间内的平均速度大小为
D．在t2～t3时间内的平均速度大小为
3.(2022·河北卷·1)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示．由图像可知( )
A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小
D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
4．如图所示的位移－时间图像和速度－时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
A．图线1表示物体做曲线运动
B．x－t图像中，t1时刻v1>v2
C．v－t图像中，0～t3时间内3和4的平均速度大小相等
D．两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
5.(2023·辽宁省东北育才学校模拟)甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3 m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示．已知t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等．下列判断正确的是( )
A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反
B．t＝3 s时，乙的位置坐标为－15.5 m
C．t＝10 s时，两质点相遇
D．乙经过原点的速度大小为4 m/s
6．(2023·江苏无锡市高三检测)在同一条平直公路上，甲、乙两车在同一停止线并排等待红灯，绿灯亮起后同时启动，其速度—时间图像分别为图中直线a和曲线b，由图可知( )
A．在0～t0时间内，两车距离先增大后减小
B．在0～t0时间内，两车位移相同
C．在0～t0时间内，两车平均加速度相同
D．在0～t0时间内，两车的平均速度相同
7.一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图像如图所示，则该质点的x－t关系图像可大致表示为选项图中的( )
8．冰壶是冬奥会的传统比赛项目．t＝0时刻，冰壶运动员以v0＝3 m/s的速度沿水平冰面将冰壶掷出，t＝5 s时，队友开始用毛刷在冰壶滑行前方不断的摩擦冰面(如图甲所示)，t＝17.5 s时冰壶停止运动，冰壶运动过程中加速度a的大小随时间t的变化关系如图乙所示．以下判断正确的是( )
A．t＝5 s时，冰壶的速度大小为1 m/s
B．5～17.5 s内，冰壶的加速度大小为0.17 m/s2
C．0～17.5 s内，冰壶运动的位移大小为52.5 m
D．与不摩擦冰面相比，摩擦冰面情况下，冰壶多滑行2.5 m才停下
9.一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其－t的图像如图所示，则( )
A．质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.75 m/s2
B．质点做匀速直线运动，速度大小为3 m/s
C．质点在第4 s末速度大小为6 m/s
D．质点在前4 s内的位移大小为24 m
10.(2023·四川省成都七中高三开学考试)自动驾驶是当代汽车领域的重要技术，目前自动驾驶在我国已经得到广泛应用．某具有自动驾驶功能的跑车在某次由静止开始运动的加速度—位移图线如图所示，则下列说法正确的是( )
A．跑车先做匀加速运动，然后匀速运动
B．跑车运动前40 m所用的时间为2 s
C．跑车做匀加速直线运动的初速度为20 m/s
D．跑车运动80 m获得的速度为40 m/s
11．(2023·江苏南京市模拟)如图甲所示，一维坐标系中有一物块静止于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x
轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方的关系图像如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．物块运动的加速度大小为1 m/s2
B．t＝4 s时物块位于x＝2 m处
C．2～4 s内物块的平均速度大小为3 m/s
D．前2 s内物块的位移大小为2 m
12.(2023·湖南省雅礼中学模拟)两辆小汽车在平直路面上同向运动，两车从同一地点由静止同时出发，其位移x随速度平方v2变化的关系图像如图所示，图a、b、c表示两车的v－t图像，以下判断正确的是( )
A．甲、乙两车在x1处再次相遇
B．甲、乙两车的v－t图像为图a
C．甲、乙两车的v－t图像为图b
D．甲、乙两车的v－t图像为图c
13．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是( )
A．v＝ B．v＝
C．v> D.
1．D 2.C 3.D
4．B [图线1是位移－时间图像，表示物体做变速直线运动，选项A错误；x－t图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，由题图可知t1时刻v1>v2，选项B正确；v－t图像中0～t3时间内3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，选项C错误；t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，选项D错误．]
5．B [位移时间图像的斜率表示速度，则在最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正，所以运动方向相同，故A错误；质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等，所以t＝3 s时乙的速度是3 m/s，乙的加速度a＝ m/s2＝1 m/s2,0～3 s内乙的位移x＝×3 m＝4.5 m，所以t＝3 s时，乙的位置坐标为－20 m＋4.5 m＝－15.5 m，故B正确；t＝10 s时，质点甲的位移x甲＝30 m，质点乙的位移x乙＝at2＝50 m，因x乙
6．C [在0～t0时间内，b车速度总是大于a车的速度，则两车距离逐渐增大，所以A错误；根据速度与时间图像的面积表示位移，则在0～t0时间内，两车位移不相同，b车的位移大于a车的位移，所以B错误；根据a＝，则在0～t0时间内，两车平均加速度相同，所以C正确；在0～t0时间内，两车的平均速度不相同，b车的平均速度大于a车的平均速度，所以D错误．]
7．B [根据x－t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x－t关系图像可大致表示为B图，故选B.]
8．D [5 s末的速度大小为v＝v0－a1t1＝(3－0.2×5) m/s＝2 m/s，A错误；5～17.5 s内，冰壶的初速度v＝2 m/s，末速度为0，运动时间t2＝12.5 s，故冰壶的加速度大小为a2＝＝ m/s2＝0.16 m/s2，B错误；0～5 s内位移大小为x1＝t1＝12.5 m,5～17.5 s内的位移大小为x2＝t2＝12.5 m，则0～17.5 s内的位移大小为x＝x1＋x2＝25 m，C错误；若不摩擦冰面，冰壶运动的时间为t3＝＝15 s,15 s内位移大小为x3＝t3＝22.5 m，Δx＝x－x3＝2.5 m，D正确．]
9．D [由题图可知＝3＋0.75t (m/s)，整理得x＝3t＋0.75t2，质点做匀加速运动，对比公式x＝v0t＋at2可知，质点的初速度为v0＝3 m/s，加速度大小为a＝1.5 m/s2，故A、B错误；质点在第4 s末速度大小为v＝v0＋at′＝3 m/s＋1.5×4 m/s＝9 m/s，故C错误；质点在前4 s内的位移大小为x＝v0t′＋at′2＝(3×4＋×1.5×42) m＝24 m，故D正确．]
10．C [由题图可知，跑车的加速度先增大后不变，则跑车先做加速度逐渐增大的变加速直线运动，后做匀加速直线运动，故A错误；跑车做匀加速直线运动的初速度即变加速直线运动的末速度，设为v0，根据v2＝2ax解得ax＝，可知加速度a与位移x关系图像与x轴所围的面积表示，则x＝40 m时速度为v0，有＝×20×40 m2/s2，解得v0＝20 m/s，故C正确；若跑车运动前40 m是由静止开始做末速度为20 m/s的匀加速直线运动，则由x＝t1得t1＝＝2 s，而由题可知，跑车运动前40 m内是做加速度逐渐变大的变加速直线运动，故跑车运动前40 m所用的时间不等于2 s，故B错误；由题图可知，跑车在40～80 m是做匀加速直线运动，根据v2－v02＝2ax，可得＝ax，结合图像，则有＝20×40 m2/s2，解得v＝20 m/s，故D错误．]
11．B [设t＝0时刻物块位于x＝x0处，根据v2＝2a(x－x0)可知x＝x0＋v2，根据题图乙可知x0＝－2 m，a＝ m/s2，A错误；t＝4 s时物块位置为x＝x0＋at42＝－2 m＋××42 m＝2 m，B正确；2～4 s时间内物块的位移Δx＝at42－at22＝××42 m－××22 m＝3 m，因此这段时间内平均速度＝＝ m/s＝1.5 m/s，C错误；前2 s内物块的位移大小Δx′＝at22＝××22 m＝1 m，D错误．]
12．B [根据公式v2－v02＝2ax，变形可得x＝v2－，由题图可知，v0＝0，则x＝v2，由图像可得，乙的加速度不变，甲的加速度逐渐增大，所以甲、乙两车的v－t图像为题图a，由甲、乙的位移图像可知在x1处速度相同，由题图a(即甲、乙两车的v－t图像)可得，速度相同时，需要的时间不同，则两车在不同时间到达x1，故没在x1处相遇，故A、C、D错误，B正确．]
13．C [飞机做变减速直线运动，因为速度在减小，则阻力在减小，加速度减小，故飞机做加速度逐渐减小的减速运动，速度时间图线如图中实线所示．若飞机做匀减速直线运动，如图中虚线所示，则平均速度′＝＝，实线与时间轴围成的面积为x，平均速度＝，因为x′>x，可知<＝，即v>，故选C.
]
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