卷子答案网-一个不只有答案的网站2016-2017学年甘肃省天水市甘谷一中高一下学期期中物理试卷
一、选择题
1．（2017高一下·崇州开学考）关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ）
A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和
B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线
C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上
D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】解：A、合运动与分运动具有等时性，故A错误；
B、加速度不变的运动为匀变速运动，轨迹可能是直线，也可能是曲线，故B正确；
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，因此曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故C错误；
D、分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如，平抛运动，故D错误．
故选B．
【分析】分运动与合运动具有等时性．当物体的加速度方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，当物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，物体做曲线运动．
2．（2017高一下·蓟县期中）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）
A．1：4 B．2：3 C．4：9 D．9：16
【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】解：相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义ω= 可知：
ω1：ω2=4：3
由题意：
r1：r2=1：2
m1：m2=1：2
根据公式式F向=mω2r
F1：F2=m1ω12r1：m2ω22r2=4：9
故选：C．
【分析】根据角速度定义ω= 可知甲、乙的角速度之比，再由向心力公式F向=mω2r可以求出他们的向心力之比．
3．（2017高一下·甘谷期中）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（ ）
A．绳的拉力大于A的重力
B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力小于A的重力
D．拉力先大于重力，后变为小于重力
【答案】A
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】解：小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A的速度vA=vcosθ，小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：T﹣GA=mAa．知拉力大于重力．故A正确，BCD错误．
故选：A．
【分析】将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则判断出A的速度变化，从而得出A的加速度方向，根据牛顿第二定律判断拉力和重力的大小关系．
4．（2017高一下·甘谷期中）如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下．两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ）
A．（2m+2M）g B．Mg﹣
C．2m（g+ ）+Mg D．2m（ ﹣g）+Mg
【答案】C
【知识点】对单物体(质点)的应用；向心力
【解析】【解答】解：小环在最低点，根据牛顿第二定律得，F﹣mg= ．则F=mg+m ．对大环分析，有：T=2F+Mg=2m（g+ ）+Mg．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
【分析】根据牛顿第二定律求出小环运动到最低点时，大环对它的拉力，再隔离对大环分析，求出大环对轻杆的拉力大小．
5．（2017高一下·甘谷期中）关于万有引力定律，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
B．万有引力定律只适用于天体之间
C．万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】A、牛顿提出了万有引力定律，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的，故A错误；
B、C、万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，是自然界一种基本相互作用的规律，故B错误，C正确；
D、根据万有引力公式F=G 可知，在近日点的距离比远日点的距离小，所以在近日点万有引力大，故D错误．
故选C
【分析】牛顿提出了万有引力定律，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的．万有引力定律适用于质点间的相互作用．
6．（2015高一下·南通期中）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】解：A、第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．故A错误；
B、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；
C、若行星的公转周期为T，则 常量K与行星无关，与中心体有关，故C正确；
D、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，故D错误；
故选C．
【分析】熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
7．（2017高一下·兰州期中）两个半径均为r的实心铁球靠在一起时，彼此之间的万有引力大小为F．若两个半径为2r的实心铁球靠在一起时，它们之间的万有引力大小为（ ）
A．2F B．4F C．8F D．16F
【答案】D
【知识点】万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得：F=G ①
根据m=ρ πr3可知，半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍．
所以若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力为：F′= ②
①②联立可得：F′=16F，故ABC错误，D正确；
故选：D．
【分析】根据m=ρ πr3可知半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍，再根据万有引力公式即可求解
8．（2017高一下·甘谷期中）有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）
A．倍 B．4倍 C．16倍 D．64倍
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：根据万有引力等于重力，列出等式：
=mg
g= ，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ πR3，星球的密度跟地球密度相同，
= = =4
= =64
故选D．
【分析】根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系，再求出质量关系．
9．（2017高一下·甘谷期中）根据开普勒定律，我们可以推出的结论不正确的有（ ）
A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上
B．卫星离地球越远，速率越小
C．卫星离地球越远，周期越大
D．同一卫星绕不同的行星运行， 的值都相同
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】解：A、由于正圆也是一种椭圆，故人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，故A正确；
BC、根据开普勒第三定律，卫星离地球越远，周期越大，根据v= ，速率也是越小，故B正确，C正确；
D、开普勒是中中心天体必须相同，故同一卫星绕不同的行星运行， 的值不相同，故D错误；
本题选错误的，故选：D
【分析】根据开普勒第一定律分析选项A，根据开普勒第三定律分析选项CD，根据环绕速度公式v= 分析选项B．
10．（2017高一下·蕲春期中）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ）
A．GM= B．GM=
C．GM= D．GM=
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：太阳对行星的万有引力提供行星圆周运动的向心力即 由此可得：
故选A．
【分析】行星绕太阳公转时，万有引力提供行星圆周运动的向心力，列式分析即可．
11．（2017高二上·凯里期中）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大
【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：由图象可以看出，bc两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据t= 可知，a的运动时间最短，bc运动时间相等，A不符合题意，B符合题意；
C、由图象可以看出，abc三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x=v0t可知，v0= ，所以a的初速度最大，c的初速度最小，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：BD
【分析】平抛物体的运动时间由高度决定，高度相同时水平位移越大，初速度越大。
12．（2017高一下·甘谷期中）在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ）
A．可能的最短渡河时间为
B．可能的最短渡河位移为d
C．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关
D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关
【答案】B,D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】解：A、当船头与河岸垂直时最小，渡河时间最短，为 ，因而A错误；
B、当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小，为d，故B正确；
C、将船的实际运动沿船头方向和水流方向分解，由于各个分运动互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向的分运动时间，为t= （x1为沿船头指向的分位移）显然与水流速度无关，因而C错误、D正确；
故选：BD．
【分析】船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小．
13．（2017高一下·甘谷期中）在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度﹣时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为（4 m，4 m）
D．4 s末物体坐标为（6 m，2 m）
【答案】A,D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】解：A、前2s内，物体在y轴方向没有速度，由图看出，物体沿x轴方向做匀加速直线运动．故A正确．
B、在后2s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向．故B错误．
C、D在前2s内，物体在x轴方向的位移为：x1= t= ×2m=2m．在后2s内，x轴方向的位移为：x2=vxt=2×2m=4m，
y轴方向位移为：y= ×2m=2m，则4s末物体的坐标为（6m，2m）．故C错误，D正确．
故选：AD
【分析】前2s内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动．后2s内物体在x和y两个方向都有速度，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加直线运动，根据运动的合成分析物体的运动情况．根据运动学公式分别求出4s内物体两个方向的坐标．
14．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是（ ）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
【答案】B,C
【知识点】万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、B、地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，由万有引力定律得其大小为 ，故A不符合题意，B符合题意；
C、任意两颗卫星之间的距离L＝ r，则两颗卫星之间的引力大小为 ，C符合题意；
D、三颗卫星对地球的引力大小相等且三个引力互成120°，其合力为0，故D选项不符合题意.
故答案为：B、C。
【分析】此题属于基础问题，地球同步卫星做圆周运动的角速度与地球自转的角速度相同，两星球之间的距离指的是重心与重心之间的距离，而并不是表面之间的距离。
15．（2017高一下·甘谷期中）（多选）用m表示地球的通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示离地面的高度，用R表示地球的半径，g表示地球表面的重力加速度．ω表示地球自转的角速度．则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为（ ）
A．G B． C．mω2（R+h） D．m
【答案】B,C,D
【知识点】万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：地球同步卫星的角速度与地球的自转的角速度ω相同，轨道半径为r=R+h，则根据向心力公式得：
地球对卫星的引力大小为 F=mω2（R+h）．
该卫星所受地球的万有引力为 F=G
在地球表面有 mg=G ，得到GM=gR2，联立得 F= ．
由 F=mω2（R+h）= ，得h+R=
所以可得 F=mω2（R+h）=mω2 =m ．
故选：BCD
【分析】地球的同步卫星的轨道半径为r=R+h．根据地球的半径和地球表面的重力加速度，由重力等于万有引力，可求出地球的质量．地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，轨道平面必须与赤道平面重合．由向心力公式求解向心力．
二、实验题
16．（2017高一下·甘谷期中）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
A．让小球多次从 位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是 ．
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0= 算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
上述实验步骤的合理顺序是 （只排列序号即可）．
【答案】同一；将小球放在水平槽中若能静止则可认为水平；x ；BADC
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：（1）A：在“研究平抛物体运动”的实验中，要保证小球从斜槽末端飞出时的速度是相同的，因此，要让小球多次从斜槽上的同一位置滚下．
B、检验斜槽末端水平的方法有多种，如用水平仪或者将小球放在斜槽末端看其是否滚动，若不滚动，则斜槽末端水平．
C、平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，水平方向有：
x=v0t
竖直方向有：
h= gt2；
联立求出初速度v0=x
实验步骤合理顺序是：B、A、D、C．
故答案为：同一；将小球放在水平槽中若能静止则可认为水平；x ；BADC；
【分析】让小球多次从同一位置上静止滚下，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相等，这样目的是为了保证轨迹相同；保证小球做平抛运动，所以斜槽末端保持水平；平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，根据平抛运动的特点即可求解初速度大小；实验步骤的合理顺序的排列要明确实验的正确安排顺序
17．（2017高一下·甘谷期中）如图1所示是某种“研究平抛运动”的实验装置：
（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明 ．
A．两小球落地速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D．a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
（2）利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图2所示，图中O为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标xB=40cm，yB=20cm，A、C点均在坐标线的中点，则a小球水平飞出时的初速度大小为 ；平抛小球在B点处的瞬时速度的大小为 ．
【答案】（1）B；C
（2）2.0m/s；2 m/s
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：（1）a球做平抛运动，b球做自由落体运动，实验现象是两球同时落地，改变H，a、b两球仍然是同时落地，可知两个小球在空中运动的时间相等，a球在竖直方向上的运动规律与b球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故B、C正确，A、D错误．（2）由B点的坐标知，图2中每格长10cm，
根据△y=gT2得相等的时间间隔为：T= ，
则小球平抛运动的初速度为： ．
B点的竖直分速度为： ，
根据平行四边形定则知，B点的速度为： = m/s=2 m/s．
故答案为：（1）BC；（2）2.0m/s，2 m/s．
【分析】（1）抓住两球同时落地，得出平抛运动在竖直方向上的运动规律．（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度．
三、计算题
18．（2017高一下·甘谷期中）如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力，拉力大小等于球的重力．
求：
（1）小球到达最高时速度的大小．
（2）当小球经过最低点时速度为 ，杆对球的作用力的大小．
【答案】（1）解：由牛顿第二定律可得：mg+F=m
已知：F=mg
解得：v= ；
答：小球到达最高时速度的大小 ．
（2）解：小球经过最低点时，由牛顿第二定律得：
F﹣mg=m
解得：F=mg+m =7mg
杆对球的作用力大小为7mg；
答：当小球经过最低点时速度为 ，杆对球的作用力的大小为7mg．
【知识点】向心力
【解析】【分析】（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力，根据向心力公式求解；（2）在最低点对小球进行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．
19．（2017高一下·甘谷期中）一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比是多少？
【答案】解：小球落到斜面上做出vy、v0的图示，
由几何关系知：tanθ= …①
又水平位移为：x=v0t…②
竖直位移为：y= …③
由①②③得： ．
答：小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比是 ．
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】小球垂直落在斜面上，根据平行四边形定则的落在斜面上时竖直分速度和水平分速度的关系，结合位移公式得出竖直位移和水平位移的表达式，从而得出小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比．
20．（2017高一下·甘谷期中）某一星球上，宇航员站在距离地面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的质量M．
【答案】（1）解：平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，根据h= 得星球表面的重力加速度为：g= ．
答：该星球表面的重力加速度g是 ；
（2）解：星球表面的重力提供卫星绕其表面做匀速圆周运动的向心力，则有：mg=
所以有：v= =
答：该星球的第一宇宙速度是 ；
（3）解：根据 得星球的质量为：M= ．
答：该星球的质量M是 ．
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据平抛运动竖直方向上的运动规律，结合位移时间公式求出星球表面的重力加速度．（2）根据万有引力提供向心力即可求出该星球的第一宇宙速度．（3）根据万有引力等于重力求出星球的质量．
21．我国自主研制的北斗卫星导航系统包括5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星，将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航服务。A为地球同步卫星，质量为m1；B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星，质量为m2，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转周期为T0，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）卫星A运行的角速度；
（2）卫星B运行的线速度。
【答案】（1）同步卫星A的周期与地球自转周期相等，所以卫星A运行的角速度
（2）卫星B绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M，根据万有引力定律和牛顿运动定律，
有：
在地球表面有：
联立解得：
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】(1)同步卫星A的周期与地球自转周期相等，所以卫星A运行的角速度 .(2)卫星B绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M，根据万有引力定律和牛顿运动定律，
有：
在地球表面有：
联立解得：
【分析】同步卫星A的周期与地球自转周期相等，根据角速度与周期的关系求解卫星A运行的角速度．
根据重力等于万有引力，引力等于向心力，列式求解卫星B运行的线速度
2016-2017学年甘肃省天水市甘谷一中高一下学期期中物理试卷
一、选择题
1．（2017高一下·崇州开学考）关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ）
A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和
B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线
C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上
D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动
2．（2017高一下·蓟县期中）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）
A．1：4 B．2：3 C．4：9 D．9：16
3．（2017高一下·甘谷期中）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（ ）
A．绳的拉力大于A的重力
B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力小于A的重力
D．拉力先大于重力，后变为小于重力
4．（2017高一下·甘谷期中）如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下．两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ）
A．（2m+2M）g B．Mg﹣
C．2m（g+ ）+Mg D．2m（ ﹣g）+Mg
5．（2017高一下·甘谷期中）关于万有引力定律，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
B．万有引力定律只适用于天体之间
C．万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
6．（2015高一下·南通期中）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
7．（2017高一下·兰州期中）两个半径均为r的实心铁球靠在一起时，彼此之间的万有引力大小为F．若两个半径为2r的实心铁球靠在一起时，它们之间的万有引力大小为（ ）
A．2F B．4F C．8F D．16F
8．（2017高一下·甘谷期中）有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）
A．倍 B．4倍 C．16倍 D．64倍
9．（2017高一下·甘谷期中）根据开普勒定律，我们可以推出的结论不正确的有（ ）
A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上
B．卫星离地球越远，速率越小
C．卫星离地球越远，周期越大
D．同一卫星绕不同的行星运行， 的值都相同
10．（2017高一下·蕲春期中）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ）
A．GM= B．GM=
C．GM= D．GM=
11．（2017高二上·凯里期中）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大
12．（2017高一下·甘谷期中）在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ）
A．可能的最短渡河时间为
B．可能的最短渡河位移为d
C．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关
D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关
13．（2017高一下·甘谷期中）在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度﹣时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为（4 m，4 m）
D．4 s末物体坐标为（6 m，2 m）
14．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是（ ）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
15．（2017高一下·甘谷期中）（多选）用m表示地球的通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示离地面的高度，用R表示地球的半径，g表示地球表面的重力加速度．ω表示地球自转的角速度．则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为（ ）
A．G B． C．mω2（R+h） D．m
二、实验题
16．（2017高一下·甘谷期中）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
A．让小球多次从 位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是 ．
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0= 算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
上述实验步骤的合理顺序是 （只排列序号即可）．
17．（2017高一下·甘谷期中）如图1所示是某种“研究平抛运动”的实验装置：
（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明 ．
A．两小球落地速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D．a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
（2）利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图2所示，图中O为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标xB=40cm，yB=20cm，A、C点均在坐标线的中点，则a小球水平飞出时的初速度大小为 ；平抛小球在B点处的瞬时速度的大小为 ．
三、计算题
18．（2017高一下·甘谷期中）如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力，拉力大小等于球的重力．
求：
（1）小球到达最高时速度的大小．
（2）当小球经过最低点时速度为 ，杆对球的作用力的大小．
19．（2017高一下·甘谷期中）一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比是多少？
20．（2017高一下·甘谷期中）某一星球上，宇航员站在距离地面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的质量M．
21．我国自主研制的北斗卫星导航系统包括5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星，将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航服务。A为地球同步卫星，质量为m1；B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星，质量为m2，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转周期为T0，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）卫星A运行的角速度；
（2）卫星B运行的线速度。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】解：A、合运动与分运动具有等时性，故A错误；
B、加速度不变的运动为匀变速运动，轨迹可能是直线，也可能是曲线，故B正确；
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，因此曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故C错误；
D、分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如，平抛运动，故D错误．
故选B．
【分析】分运动与合运动具有等时性．当物体的加速度方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，当物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，物体做曲线运动．
2．【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】解：相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义ω= 可知：
ω1：ω2=4：3
由题意：
r1：r2=1：2
m1：m2=1：2
根据公式式F向=mω2r
F1：F2=m1ω12r1：m2ω22r2=4：9
故选：C．
【分析】根据角速度定义ω= 可知甲、乙的角速度之比，再由向心力公式F向=mω2r可以求出他们的向心力之比．
3．【答案】A
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】解：小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A的速度vA=vcosθ，小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：T﹣GA=mAa．知拉力大于重力．故A正确，BCD错误．
故选：A．
【分析】将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则判断出A的速度变化，从而得出A的加速度方向，根据牛顿第二定律判断拉力和重力的大小关系．
4．【答案】C
【知识点】对单物体(质点)的应用；向心力
【解析】【解答】解：小环在最低点，根据牛顿第二定律得，F﹣mg= ．则F=mg+m ．对大环分析，有：T=2F+Mg=2m（g+ ）+Mg．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
【分析】根据牛顿第二定律求出小环运动到最低点时，大环对它的拉力，再隔离对大环分析，求出大环对轻杆的拉力大小．
5．【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】A、牛顿提出了万有引力定律，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的，故A错误；
B、C、万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，是自然界一种基本相互作用的规律，故B错误，C正确；
D、根据万有引力公式F=G 可知，在近日点的距离比远日点的距离小，所以在近日点万有引力大，故D错误．
故选C
【分析】牛顿提出了万有引力定律，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的．万有引力定律适用于质点间的相互作用．
6．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】解：A、第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．故A错误；
B、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；
C、若行星的公转周期为T，则 常量K与行星无关，与中心体有关，故C正确；
D、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，故D错误；
故选C．
【分析】熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
7．【答案】D
【知识点】万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得：F=G ①
根据m=ρ πr3可知，半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍．
所以若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力为：F′= ②
①②联立可得：F′=16F，故ABC错误，D正确；
故选：D．
【分析】根据m=ρ πr3可知半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍，再根据万有引力公式即可求解
8．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：根据万有引力等于重力，列出等式：
=mg
g= ，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ πR3，星球的密度跟地球密度相同，
= = =4
= =64
故选D．
【分析】根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系，再求出质量关系．
9．【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】解：A、由于正圆也是一种椭圆，故人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，故A正确；
BC、根据开普勒第三定律，卫星离地球越远，周期越大，根据v= ，速率也是越小，故B正确，C正确；
D、开普勒是中中心天体必须相同，故同一卫星绕不同的行星运行， 的值不相同，故D错误；
本题选错误的，故选：D
【分析】根据开普勒第一定律分析选项A，根据开普勒第三定律分析选项CD，根据环绕速度公式v= 分析选项B．
10．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：太阳对行星的万有引力提供行星圆周运动的向心力即 由此可得：
故选A．
【分析】行星绕太阳公转时，万有引力提供行星圆周运动的向心力，列式分析即可．
11．【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：由图象可以看出，bc两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据t= 可知，a的运动时间最短，bc运动时间相等，A不符合题意，B符合题意；
C、由图象可以看出，abc三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x=v0t可知，v0= ，所以a的初速度最大，c的初速度最小，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：BD
【分析】平抛物体的运动时间由高度决定，高度相同时水平位移越大，初速度越大。
12．【答案】B,D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】解：A、当船头与河岸垂直时最小，渡河时间最短，为 ，因而A错误；
B、当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小，为d，故B正确；
C、将船的实际运动沿船头方向和水流方向分解，由于各个分运动互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向的分运动时间，为t= （x1为沿船头指向的分位移）显然与水流速度无关，因而C错误、D正确；
故选：BD．
【分析】船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小．
13．【答案】A,D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】解：A、前2s内，物体在y轴方向没有速度，由图看出，物体沿x轴方向做匀加速直线运动．故A正确．
B、在后2s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向．故B错误．
C、D在前2s内，物体在x轴方向的位移为：x1= t= ×2m=2m．在后2s内，x轴方向的位移为：x2=vxt=2×2m=4m，
y轴方向位移为：y= ×2m=2m，则4s末物体的坐标为（6m，2m）．故C错误，D正确．
故选：AD
【分析】前2s内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动．后2s内物体在x和y两个方向都有速度，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加直线运动，根据运动的合成分析物体的运动情况．根据运动学公式分别求出4s内物体两个方向的坐标．
14．【答案】B,C
【知识点】万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、B、地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，由万有引力定律得其大小为 ，故A不符合题意，B符合题意；
C、任意两颗卫星之间的距离L＝ r，则两颗卫星之间的引力大小为 ，C符合题意；
D、三颗卫星对地球的引力大小相等且三个引力互成120°，其合力为0，故D选项不符合题意.
故答案为：B、C。
【分析】此题属于基础问题，地球同步卫星做圆周运动的角速度与地球自转的角速度相同，两星球之间的距离指的是重心与重心之间的距离，而并不是表面之间的距离。
15．【答案】B,C,D
【知识点】万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：地球同步卫星的角速度与地球的自转的角速度ω相同，轨道半径为r=R+h，则根据向心力公式得：
地球对卫星的引力大小为 F=mω2（R+h）．
该卫星所受地球的万有引力为 F=G
在地球表面有 mg=G ，得到GM=gR2，联立得 F= ．
由 F=mω2（R+h）= ，得h+R=
所以可得 F=mω2（R+h）=mω2 =m ．
故选：BCD
【分析】地球的同步卫星的轨道半径为r=R+h．根据地球的半径和地球表面的重力加速度，由重力等于万有引力，可求出地球的质量．地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，轨道平面必须与赤道平面重合．由向心力公式求解向心力．
16．【答案】同一；将小球放在水平槽中若能静止则可认为水平；x ；BADC
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：（1）A：在“研究平抛物体运动”的实验中，要保证小球从斜槽末端飞出时的速度是相同的，因此，要让小球多次从斜槽上的同一位置滚下．
B、检验斜槽末端水平的方法有多种，如用水平仪或者将小球放在斜槽末端看其是否滚动，若不滚动，则斜槽末端水平．
C、平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，水平方向有：
x=v0t
竖直方向有：
h= gt2；
联立求出初速度v0=x
实验步骤合理顺序是：B、A、D、C．
故答案为：同一；将小球放在水平槽中若能静止则可认为水平；x ；BADC；
【分析】让小球多次从同一位置上静止滚下，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相等，这样目的是为了保证轨迹相同；保证小球做平抛运动，所以斜槽末端保持水平；平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，根据平抛运动的特点即可求解初速度大小；实验步骤的合理顺序的排列要明确实验的正确安排顺序
17．【答案】（1）B；C
（2）2.0m/s；2 m/s
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：（1）a球做平抛运动，b球做自由落体运动，实验现象是两球同时落地，改变H，a、b两球仍然是同时落地，可知两个小球在空中运动的时间相等，a球在竖直方向上的运动规律与b球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故B、C正确，A、D错误．（2）由B点的坐标知，图2中每格长10cm，
根据△y=gT2得相等的时间间隔为：T= ，
则小球平抛运动的初速度为： ．
B点的竖直分速度为： ，
根据平行四边形定则知，B点的速度为： = m/s=2 m/s．
故答案为：（1）BC；（2）2.0m/s，2 m/s．
【分析】（1）抓住两球同时落地，得出平抛运动在竖直方向上的运动规律．（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度．
18．【答案】（1）解：由牛顿第二定律可得：mg+F=m
已知：F=mg
解得：v= ；
答：小球到达最高时速度的大小 ．
（2）解：小球经过最低点时，由牛顿第二定律得：
F﹣mg=m
解得：F=mg+m =7mg
杆对球的作用力大小为7mg；
答：当小球经过最低点时速度为 ，杆对球的作用力的大小为7mg．
【知识点】向心力
【解析】【分析】（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力，根据向心力公式求解；（2）在最低点对小球进行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．
19．【答案】解：小球落到斜面上做出vy、v0的图示，
由几何关系知：tanθ= …①
又水平位移为：x=v0t…②
竖直位移为：y= …③
由①②③得： ．
答：小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比是 ．
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】小球垂直落在斜面上，根据平行四边形定则的落在斜面上时竖直分速度和水平分速度的关系，结合位移公式得出竖直位移和水平位移的表达式，从而得出小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比．
20．【答案】（1）解：平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，根据h= 得星球表面的重力加速度为：g= ．
答：该星球表面的重力加速度g是 ；
（2）解：星球表面的重力提供卫星绕其表面做匀速圆周运动的向心力，则有：mg=
所以有：v= =
答：该星球的第一宇宙速度是 ；
（3）解：根据 得星球的质量为：M= ．
答：该星球的质量M是 ．
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据平抛运动竖直方向上的运动规律，结合位移时间公式求出星球表面的重力加速度．（2）根据万有引力提供向心力即可求出该星球的第一宇宙速度．（3）根据万有引力等于重力求出星球的质量．
21．【答案】（1）同步卫星A的周期与地球自转周期相等，所以卫星A运行的角速度
（2）卫星B绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M，根据万有引力定律和牛顿运动定律，
有：
在地球表面有：
联立解得：
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】(1)同步卫星A的周期与地球自转周期相等，所以卫星A运行的角速度 .(2)卫星B绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M，根据万有引力定律和牛顿运动定律，
有：
在地球表面有：
联立解得：
【分析】同步卫星A的周期与地球自转周期相等，根据角速度与周期的关系求解卫星A运行的角速度．
根据重力等于万有引力，引力等于向心力，列式求解卫星B运行的线速度