卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年度上学期期中检测
八年级数学试卷
说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.在杭州亚运会上，中国代表团以201金111银71铜的成绩高居奖牌首位，金牌数和奖牌总数均遥遥领先于其他代表团。下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.如果在一个三角形中，最小的角是46°，那么这是一个（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
3.如图，点、点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（ ）
A. B. C. D.
4.四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化.当为等腰三角形时，对角线的长为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
5.如图，在五边形中，已知，，，分别是，，的外角，则（ ）
A.90° B.180° C.120° D.270°
6.如图，点在边上，的垂直平分线与相交于点，的垂直平分线与相交于点，已知的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，下列判断正确的是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.已知一个三角形的其中两边长分别为3和5，则第三边的长取值范围是________.
8.点关于轴对称的点的坐标是________.
9.一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是________.
10.如图，在平面直角坐标系中，已知，则点的坐标是________.
11.如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的度数为________.
12.如图，有一张三角形纸片，已知，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则的度数可以是_________.
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.已知：如图，，，.求证：.
14.如图，在中，，平分交于点，且，求的度数.
15.如图，在中，，，于点，与关于直线对称，点的对称点是点，求的度数.
16.如图，已知是的角平分线，，交于点.
（1）求证：.
（2）当时，请你判断与的数量关系，并说明理由.
17.如图，为等边三角形，为边上的高，点为边上的中点，请仅用无刻度的直尺按要求作图.
图① 图②
（1）在图①中，作的平分线；
（2）在图②中，以点为顶点作三角形，使所作三角形面积等于面积的.
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.如图，在中，，为的中线.以点圆心，长为半径画弧，与，分别交于点，，连接，.
（1）求证：；
（2）若，求的度数.
19.已知三个顶点的坐标分别为，，.
（1）请你在图中画出与关于轴成轴对称的，并写出三个顶点坐标；
（2）在轴上找一点，使的值最小，在图中画出点的位置，并直接写出点的坐标.
20.如图，已知是的角平分线，、分别是和的高.
（1）请你判断与关系，并说明理由；
（2）若，，，求的长.
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.在锐角中，、分别为、边上的动点，连接、交于点.
图1 图2
（1）如图1当、运动到、，垂足分别为、，若，求的度数；
（2）如图2当、运动到、分别平分和，请你判断与的数量关系并说明理由.
22.已知：如图所示，是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速运动，点的速度为，点的速度为，当点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为.
（1）当为何值时，为等边三角形；
（2）请你判断在运动过程中能否成为直角三角形，若能，请求出相应的的值；若不能，请说明理由.
六、解答题（本大题共12分）
23.如图1，已知在等腰直角中，，，，是的中点，点从点出发，以的速度沿着射线方向运动，连接交于点，过点作的垂线交直线于点，交直线于点，若运动时间为.
图1 图2
（1）当时，求的长；
（2）在点的运动过程中，试探究线段与的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，连接，上是否存在点使得与全等，若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.
八年级数学期中检测参考答案
温馨提示：1.本试卷共有五个大题，23个小题；
2.全卷满分120分，考试时间120分钟。
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 8. 9. 10. 11. 12.或或
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.∵，∴，………………………………………………1分
∵，，
∴，……………………………………………………3分
在与中，
∴.……………………………………6分
14.解：∵平分，∴，
∵，∴，∴，
∵，∴，
∵，∴，
∴.…………………………………………………………6分
15.解：∵，，∴，……………………2分
∵，与关于直线对称，
∴，………………………………4分
∵，∴.………………………………6分
16.解：（1）证明：∵是的角平分线，∴，
∵，∴，
∴.………………………………………………3分
（2），理由如下：……………………………………4分
∵，∴，
∵，∴，，
∴，∴，∴，
由（1）得，，∴，
∴.……………………………………6分
17.每小题3分，共6分.
（1）如解图①，即为所求；
（2）如解图②，（或）即为所求.
图① 图②
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.解：（1）证明：在中，，
∵是的中线，∴.
由作图得：.
在和中，
∴；……………………………………4分
（2）∵，，
∴，
由作图得：.∴，
∴，
∵，为的中线，∴.
∴………………………………………………8分
19.解：（1）如图即为所画的三角形，………………………………2分
，，；…………………………5分
（2）先确定关于轴的对称点，
再连接交轴于即可；
此时的值最小，.………………………………8分
20.解：（1）垂直平分，理由如下：………………………………1分
∵是的角平分线，、分别是和的高，
∴，
在与中，
∴，∴，
∵，∴垂直平分；…………………………………………5分
（2）∵，
∴，
∵，，∴.……………………………………8分
五、解答题（本大题共12小题，每小题9分，共18分）
21.解：（1）在四边形中，∵，
∵、，∴，
∴
，
∴………………………………………………………………4分
（2），理由如下：………………………………5分
∵、分别平分和，
∴，，
∵，∴，
∴，
在中，
.
∴…………………………………………9分
22.解：（1）根据题意得：，，
则，
当为等边三角形时，则有，
即，∴，
∴当时，为等边三角形；………………………………4分
（2）当时，
∵，∴，
∴在中，，
即，解得；……………………………………6分
当时，同理可得，
即，解得，……………………………………8分
∴当为或时，为直角三角形.…………………………………………9分
六、解答题（本大题共12分）
23.解：（1）连接，在等腰直角中，
∵，是的中点，∴，
∵，∴，∴，
∵，∴，∴，
∵，∴，
∴，∴，
∵，，∴……………………………………4分
图1
（2），理由如下：……………………………………5分
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，∴，
∵，∴…………………………………………8分
图2
（3）存在点使得与全等，理由如下：……………………9分
连接，∵，∴，
∵是钝角，
∴当与全等时，在中必有一个钝角，
∵点在线段上，∴只能是是钝角，
∴，
在中，，∴，∴，
∵，∴，
∴，∴，∴.…………………………12分2023一2024学年度上学期期中检则
座位号
、年级数学答题卡
准考证号填涂区
1、
答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并在准考
证号填涂区认其填涂。
按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答
回
案无效，在草稿纸上、试题卷上作答无效。
可
3、
客观题部分必须用2B铅笔正确填涂，主观题部分必须使用黑
色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。
回
回
答题纸不得折叠、污染、穿孔、撕破等。
⊙
回
回
①
⊙
@
贴条形码区域
G
回
考生禁填缺考标记！由监考老师用2B铅笔填涂。
回
B
回
回
正
错误寸口
缺考
回
填涂
填涂口口
标记
单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，
共18分)
1
回回
2回回回回
3 回
可
4
回回
5回 回回
6回回回回
毁
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.
8.
9.
10.
11.
12.
三、
解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.
D
茶
14
八年级数学答题卡第1页共4页
15.
B
D
B
16.
D
17.
C
E
E
D
B
D
图①
图②
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
A
18.
F
B
C
八年级数学答题卡第2页共4页
19.
0
20.
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.
B
P
P
D
图1
图2
八年级数学答题卡第3页共4页
22.
B
六、解答题（本大题共12分)
23
图1
图2
八年级数学答题卡第4页共4页