卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年北京课改新版七年级上册数学期中复习试卷
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．如果|a|＝﹣a，那么一定有（ ）
A．a＞0 B．a大于等于0
C．a小于0 D．a小于等于0
2．2022年5月17日新华社报道，党的十八大以来，我国高等教育规模不断扩大，建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数达4430万人．将4430万用科学记数法表示为（ ）
A．0.4430×108 B．4.43×107
C．443×105 D．4430×104
3．下列单项式与5x2y是同类项的是（ ）
A．﹣3xy B．3x2yz C．3xy2 D．2x2y
4．下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，4，﹣m，，，其中是多项式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．下列各式中结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣2） B．﹣（﹣2）2 C．|﹣2| D．﹣（﹣2）3
7．若（x﹣1）2＝64，则x的值为（ ）
A．8 B．9 C．±9 D．9或﹣7
8．如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（ ）
A．a＜b B．a+b＜0 C．|b|＞|a| D．a3b＜0
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．如果小明向东走6米，记作+6米，则他向西走4米记作 ．
10．若0＜＜1，则x的取值范围是 ．
11．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为 ．
12．计算：（﹣1）2023＝ ．
13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．（答案不唯一）．
14．合并同类项：﹣5a2b+6ab2﹣4ab+2ba2+4ba+3＝ ．
15．观察下面一系列等式：
32﹣1＝8×1，52﹣32＝16＝8×2，72﹣52＝24＝8×3，92﹣72＝32＝8×4，…分析其规律，并用含有a的字母表示这个规律 ．
16．如图，三角板的三边长分别是a厘米、b厘米、c厘米，中间有一个半径为r厘米的圆孔，用代数式表示三角板的面积是 厘米2．
三．解答题（共12小题，满分88分）
17．画出数轴，并表示下列有理数．
﹣1.5，﹣3，2，2.5，﹣，+，0．
18．银行储蓄业务员办理了8笔业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1020元，取出1600元，存进400元．这时银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？
19．计算：．
20．计算：
（1）﹣3﹣7+12．
（2）（﹣36）÷（﹣3）×．
21．计算题：
（1）30﹣11+（﹣10）﹣（﹣12）
（2）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）
（3）（+﹣）×（﹣12）
（4）﹣32﹣（﹣2）4÷（﹣）﹣（﹣1）2013．
22．计算：
（1）﹣6×4﹣（2.5）÷（﹣0.1）
（2）（﹣2）3﹣22﹣|﹣|×（﹣4）2
23．计算：
（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8
（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|
24．理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：x2+x＝0，则x2+x+1186＝ ；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2016＝ ；
（Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值；
25．先化简，再求值，2x2y﹣[3xy﹣3（xy﹣x2y）+x2y2]，其中x＝2，y＝﹣．
26．计算：﹣32÷（﹣1）2020+6×|﹣|．
27．阅读下列材料：
常用的分解因式方法有提公因式、公式法等．但有的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为：
x2﹣4y2+2x﹣4y＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）…分组＝（x﹣2y）（x+2y）+2（x﹣2y）…组内分解因式＝（x﹣2y）（x+2y+2）…整体思想提公因式
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y；
（2）已知△ABC的三边a、b、c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状并说明理由．
28．已知点A，B是数轴上两点，且A，B之间的距离是12，点A表示的数是﹣5．一列点P在数轴上做有规律的运动，动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度在此位置第三次向左运动3个单位长度，再第四次向右运动4个单位长度，…，按照如此规律不断地左右运动．
（1）求点B表示的数；
（2）当运动到第2023次时，求点P所对应的数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．解：如果|a|＝﹣a，那么a≤0
故选：D．
2．解：4430万＝44300000＝4.43×107，
故选：B．
3．解：A、﹣3xy与5x2y所含字母完全相同，相同字母的指数不相同，故此选项不符合题意；
B、3x2yz与5x2y所含字母不完全相同，故此选项不符合题意；
C、3xy2与5x2y所含字母完全相同，相同字母的指数不相同，故此选项不符合题意；
D、2x2y与5x2y所含字母完全相同，相同字母的指数也相同，故此选项符合题意．
故选：D．
4．解：2a2b，3xy﹣2y2，，4，﹣m，，中多项式有3xy﹣2y2，，共2个．
故选：A．
5．解：点A，B，C，D表示的数分别是﹣2，﹣0.5，2，3，其绝对值分别为2，0.5，2，3，
故选：B．
6．解：∵﹣（﹣2）＝2＞0，
∴选项A不正确；
∵﹣（﹣2）2|＝﹣4＜0，
∴选项B正确；
∵|﹣2|＝2＞0，
∴选项C不正确；
∵﹣（﹣2）3＝8＞0，
∴选项D不正确．
故选：B．
7．解：∵（x﹣1）2＝64，
∴x﹣1＝±8，
∴x﹣1＝8，x﹣1＝﹣8，
∴x＝9或x＝﹣7．
故选：D．
8．解：由数轴得，﹣1＜a＜0，b＞1，
∴a＜b，a+b＞0，|b|＞|a|，a3b＜0，
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．解：由已知，向东为正方向，则向西为负方向，
故答案为﹣4米．
10．解：由0＜＜1，则x的取值范围是x＞1，
故答案为：x＞1．
11．解：将3.694精确到0.01，所得到的近似数为3.69．
故答案为3.69．
12．解：原式的意义是2023个（﹣1）相乘，进而得﹣1，
故答案为：﹣1．
13．解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米，答案不唯一．
14．解：原式＝（﹣5+2）a2b+（﹣4+4）ab+6ab2+3
＝﹣3a2b+6ab2+3，
故答案为：﹣3a2b+6ab2+3．
15．解：∵32﹣1＝8×1，52﹣32＝16＝8×2，72﹣52＝24＝8×3，92﹣72＝32＝8×4，…，
∴第a个等式为（2a+1）2﹣（2a﹣1）2＝8×a，
故答案为：（2a+1）2﹣（2a﹣1）2＝8×a．
16．解：由图可得，
三角板的面积是：（ ab﹣πr2）厘米2，
故答案为：（ ab﹣πr2）．
三．解答题（共12小题，满分88分）
17．解：如图所示的数轴即为所求．
18．解：规定取出为负，存进为正．
由题意，得﹣950+500﹣800+1200+2500﹣1020﹣1600+400
＝230（元）
所以银行的存款增加了，增加了230元．
19．解：
＝﹣××（﹣）
＝××
＝．
20．解：（1）﹣3﹣7+12
＝﹣10+12
＝2
（2）（﹣36）÷（﹣3）×
＝12×
＝4
21．解：（1）原式＝30﹣11﹣10+12＝21；
（2）原式＝﹣3××＝﹣2；
（3）原式＝﹣5﹣8+9＝﹣4；
（4）原式＝﹣9+16×+1＝﹣9+7+1＝﹣1．
22．解：（1）原式＝﹣24+2.5÷0.1
＝﹣24+25
＝1；
（2）原式＝﹣8﹣4﹣×16
＝﹣8﹣4﹣8
＝﹣20．
23．解：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8
＝﹣2﹣2+8
＝4
（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|
＝1×2﹣8÷4
＝2﹣2
＝0
24．解：∵x2+x＝0，∴x2+x+1186＝0+1186＝1186，
故答案为：1186；
（Ⅰ）∵x2+x﹣1＝0，
∴x2+x＝1，
∴x2+x+2016＝1+2016＝2017，
故答案为：2017；
（Ⅱ）∵a+b＝5，
∴2（a+b）﹣4a﹣4b+21＝2（a+b）﹣4（a+b）+21＝﹣2（a+b）+21＝﹣10+21＝11；
（Ⅲ）∵a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，
∴2a2+4ab＝40，3b2+6ab＝24，
∴2a2+4ab﹣3b2﹣6ab＝2a2﹣3b2﹣2ab＝40﹣24＝16．
25．解：2x2y﹣[3xy﹣3（xy﹣x2y）+x2y2]
＝2x2y﹣3xy+3（xy﹣x2y）﹣x2y2
＝2x2y﹣3xy+3xy﹣2x2y﹣x2y2
＝﹣x2y2，
当x＝2，y＝﹣时，原式＝﹣22×＝﹣1．
26．解：原式＝﹣9÷1+6×
＝﹣9+3
＝﹣6．
27．解：（1）x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y
＝（x﹣3y）2﹣3（x﹣3y）
＝（x﹣3y）（x﹣3y﹣3）．
（2）△ABC为等腰三角形．
理由：∵a2﹣b2﹣ac+bc＝0，
∴（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，
∴（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，
∴a﹣b＝0或a+b﹣c＝0，
∵△ABC三边a、b、c都大于0，
∴a+b﹣c＞0．
∴a﹣b＝0，即a＝b，
∴△ABC为等腰三角形．
28．解：（1）∵A，B之间的距离是12，点A表示的数是﹣5，
∴B点坐标为7或﹣17；
（2）第一次运动后P点表示的数为﹣6，
第二次运动后P点表示的数为﹣4，
第三次运动后P点表示的数为﹣7，
第四次运动后P点表示的数为﹣3，
……
∴当n是奇数时，P点对应的数为﹣6，﹣7，﹣9，…，
∴第2023次时，P点对应的数是﹣1012﹣6＝﹣1018．
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