卷子答案网-一个不只有答案的网站第一单元 圆的周长和面积（应用题易错题精选）
一．应用题
1．（2022 秋 合川区期末）张爷爷家有一个直径是 6m 的圆形水池，现在准备在周围修一条宽1m 的观景小
路，这条小路的面积是多少平方米？
2．（2022 春 揭东区期末）学校的运动场如图，请你算一算，绕这个运动场跑一圈是多少米？
3．（2023 春 冷水滩区期中）校园中心有一个圆形花池，半径是 40 米，扩建后，半径增加到 50 米，这个
花池的面积增加了多少平方米？
4．（2022 秋 惠来县期末）一根横截面是圆形的木材，已知圆的周长是 1.57 米，这根木材的横截面的面积
是多少平方分米？
5．（2021 秋 韩城市期末）一个圆形温泉池的直径是 16 米，现在需要绕着这个温泉池的外围修一条宽 1 米
的小路，这条小路的面积是多少平方米？
1
（北京）股份有限公司
6．（2022 秋 当阳市期末）在花卉博览会上，把一个直径为 10 米的圆形展区的半径向外延伸 2 米变成了一
个新的圆形展区。那么新展区的面积比原来增加了多少平方米？
7．（2022 秋 龙岗区期末）如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸭场。养鸭场的面
积是多少平方米？
8．（2021 秋 临渭区期末）王大爷用篱笆围了一个周长为 18.84 米的正方形羊圈。后来，有人告诉他围成
圆形，面积更大一些，他就用这批篱笆改围成一个尽可能大的圆形羊圈，这个圆形羊圈的面积是多少平方
米？
9．（2021 秋 巴音郭楞州期末）人民广场要修建一个圆形花坛，周长是 18.84 米，花坛面积是多少平方米？
若在花坛的周围修一条宽 1 米的小路，小路的占地面积是多少平方米？
10．（2023 春 高邮市期末）王大妈用篱笆靠墙围了一个菜地，它由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。
篱笆长多少米？这个菜地的占地面积是多少平方米？
2
（北京）股份有限公司
11．（2023 春 海城区期末）实验小学有一块圆形菜地，量得菜地周围的篱笆长是 18.84 米，这块菜地的占
地面积是多少平方米？
12．（2023 港北区）某公园内有一个半径为 3米的圆形鱼池，在鱼池的周围修一条 2 米宽的小路。这条小
路的面积是多少平方米？
13．（2023 双牌县）一个圆沿直径截去它的一半后，剩下部分的周长比原来少 4.56cm ，那么原来这个圆的
面积是多少平方厘米？
14．（2023 叙永县）叙永少年宫准备修建一个周长是 31.4 米的圆形闯关乐园，在闯关乐园的外围修一条宽
为 1 米的环形小路。这条环形小路的面积是多少平方米？
15．（2022 秋 渭源县期末）儿童公园有一个半径 3米的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了 1 米宽的小路。小路
3
（北京）股份有限公司
的面积是多少平方米？
16．（2022 秋 安岳县期末）公园有一个周长为 43.96 米的圆形喷水池，在喷水池周围修一条宽为 2 米的环
形水泥路，水泥路的面积是多少平方米？
17．（2021 秋 高要区期末）一个圆形生日蛋糕的直径是 30cm，给这个生日蛋糕制作一个圆形托盘。托盘
的面积至少要有多大？
18．（2023 太原）本月某小学开展了“聚力强军梦，喜迎二十大”，欢庆“六一”军事体验主题爱国主义
教育活动，其中有一项射击项目如图，教官用 9.42 米长的彩绳靠墙角围了一个最大的靶场（如图所示），
便于同学们射击，这个靶场的面积是多少平方米？
4
（北京）股份有限公司
19．（2022 秋 保德县期末）刘大爷用 15.7 米长的篱笆靠墙围了一个半圆形鸡舍。这个鸡舍的面积是多少
平方米？
20．（2022 秋 竹溪县期末）王大伯家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，小院的直径是 12 米。
（1）围这个小院需要多长的篱笆？
（2）如果要扩建这个小院，把它的直径增加 2 米，这个小院的面积增加了多少平方米？
21．（2022 秋 荔湾区期末）儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条 2m 宽的环形
小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？
5
（北京）股份有限公司
22．（2022 春 漯河期末）实验小学有一个圆形花坛的半径是 6m ，在它的周围要修一条鹅卵石小路，小路
宽1m ，这条小路的面积是多少平方米？
23．（2021 秋 当阳市期末）有一个直径为 30 米的圆形游泳池。在游泳池的底部边缘铺了一条宽 1 米的鹅
卵石休息道，方便游泳的人站在水中休息时按摩脚底。这条鹅卵石休息道的面积是多少？
24．（2021 秋 安顺期末）刘大爷用15.7m 长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场。这个养鸡场的面积是多
少平方米？
25．（2022 秋 沧州期末）在一个半径为 10 米的圆形花坛周围有一条 2 米宽的环形小路。这条环形小路的
面积是多少平方米？
6
（北京）股份有限公司
参考答案
一．应用题
1．【答案】21.98 平方米。
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是圆环的面积，根据环形面积公式： S (R2 r2 )，把数据代入
公式解答。
【解答】解： 6 2 3（米 )
3 1 4（米 )
3.14 (42 32 )
3.14 7
21.98（平方米）
答：这条小路的面积是 21.98 平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．【答案】407 米。
【分析】分析图形可知，此图的周长是两个 125 米加上直径为 50 米圆（两个半圆合成）的周长，计算即可。
【解答】解：运动场的周长：
125 2 3.14 50
250 157
407（米 )
答：绕这个运动场跑一圈是 407 米。
【点评】解答此题的关键是弄清楚运动场由哪几部分组成，问题即可得解。
3．【答案】2826 平方米。
【分析】根据增加的部分是一个圆环，根据圆环的面积公式：环形面积 外圆面积 内圆面积，即
S R2 r 2 ，列式计算即可。
【解答】解： 3.14 502 3.14 402
3.14 2500 3.14 1600
3.14 900
2826（平方米）
答：这个花园的面积增加了 2826 平方米。
【点评】此题属于环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积 外圆面积 内圆面积，或环形面积 3.14
7
（北京）股份有限公司
（外圆半径的平方 内圆半径的平方）；列式解答。
4．【答案】0.19625 平方米。
【分析】周长是 1.57 米，根据C 2 r 可以求出横截面的半径；再根据 S r 2 ，即可求出横截面的面积。
【解答】解： r C 2
1.57 2 3.14
0.25（米 )
S r 2
3.14 0.252
3.14 0.0625
0.19625（平方米）
答：这根木材的横截面的面积是 0.19625 平方米。
【点评】此题属于圆的周长和面积的实际应用，考查目的是使学生牢固掌握圆的周长和面积公式，并且能
够利用圆的周长和面积公式解决有关的实际问题。
5．【答案】53.38 平方米。
【分析】这条小路是一个圆环，要求它的面积需要分别求出大圆的半径和小圆的半径，然后根据圆的面积
公式，分别求出两个圆的面积，再相减即可。
【解答】解：16 2 8（米 )
8 1 9（米 )
3.14 92 3.14 82
3.14 81 3.14 64
3.14 (81 64)
3.14 17
53.38（平方米）
答：这条小路的面积是 53.38 平方米。
【点评】先理解这条小路是圆环，再根据圆环面积 大圆面积 小圆面积进行求解。
6．【答案】75.36 平方米。
【分析】根据圆环的面积 大圆的面积 小圆的面积，解答此题即可。
【解答】解：10 2 5（米 )
5 2 7（米 )
3.14 7 7 3.14 5 5
8
（北京）股份有限公司
153.86 78.5
75.36（平方米）
答：新展区的面积比原来增加了 75.36 平方米。
【点评】熟练掌握圆环的面积公式，是解答此题的关键。
7．【答案】25.12 平方米。
【分析】根据圆的面积公式： S r 2 ，把数据代入公式求出这个圆面积的一半即可。
【解答】解：8 2 4（米 )
3.14 42 2
3.14 8
25.12（平方米）
答：养鸭场的面积是 25.12 平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【答案】28.26 平方米。
【分析】根据题意，围成的正方形的周长是 18.84 米，把同等长度围成圆形，根据圆的周长公式计算出圆
的半径，再根据圆的面积公式列式解答即可得到答案。
【解答】解：圆的半径：18.84 3.14 2 3（米 )
圆的面积： 3.14 32 28.26（平方米）
答：这个圆形羊圈的面积是 28.26 平方米。
【点评】解答此题的关键是计算出圆半径，再根据圆的面积公式进行解答。
9．【答案】28.26 平方米；21.98 平方米。
【分析】根据圆的周长 3.14 2 半径，求出花坛的半径，再根据圆的面积 3.14 半径 半径，求出大圆
和小圆的面积，再相减，据此解答即可。
【解答】解：18.84 3.14 2
6 2
3（米 )
3 1 4（米 )
3.14 3 3 28.26（平方米）
3.14 4 4 50.24（平方米）
50.24 28.26 21.98（平方米）
答：花坛面积是 28.26 平方米，小路的占地面积是 21.98 平方米。
9
（北京）股份有限公司
【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。
10．【答案】71.4 米，557 平方米。
【分析】（1）篱笆长，就是这个直径 20 米圆周长的一半加上正方形的 2 条边长，据此利用公式计算即可
解答；
（2）菜地的面积，就是这个直径 20 米圆的面积一半加上正方形的面积，据此即可解答。
【解答】解：（1）20×2+3.14×20÷2
＝40+31.4
＝71.4（米）
（2）20×20+3.14×（20÷2）×（20÷2）÷2
＝400+157
＝557（平方米）
答：篱笆长 71.4 米，这个菜地的占地面积是 557 平方米。
【点评】此题主要考查正方形、圆的周长与面积的计算方法，熟记公式即可解答。
11．【答案】28.26 平方米。
【分析】根据圆的周长 2 半径，半径 周长 2 ，再根据圆的面积 半径 半径，即可解答。
【解答】解：18.84 2 3.14
18.84 6.28
3（米 )
3.14 3 3
3.14 9
28.26（平方米）
答：这块菜地的占地面积是 28.26 平方米。
【点评】本题考查的是圆的周长和面积，熟记公式是解答关键。
12．【答案】50.24 平方米。
【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小
路的宽即外圆半径，根据环形面积公式 S (R2 r2 )，代入公式计算即可。
【解答】 .解： 3 2 5（米 )
3.14 (52 32 )
3.14 16
10
（北京）股份有限公司
50.24（平方米）
答：这条小路的面积是 50.24 平方米。
【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据 S (R2 r2 )计算比较简便。
13．【答案】50.24 平方厘米。
【分析】由题意可知，剩下的部分是圆的周长的一半再加上直径，用圆的周长减去剩下的部分，就是 4.56cm ，
从而可以求出圆的半径，进而可以求出圆的面积。
【解答】解：设该圆半径为 r ，则周长为 2 r 。
1
沿直径截去它的一半之后剩下部分的周长为： 2 r 2r r 2r ，
2
由题意得， 2 r ( r 2r) 4.56
2 r r 2r 4.56
r 2r 4.56
(3.14 2)r 4.56
1.14r 4.56
r 4
所以原来这个圆的面积为：
3.14 42
3.14 16
50.24(cm2 )
答：原来这个圆的面积是 50.24 平方厘米。
【点评】解答此题的关键是：利用题目条件先求出圆的半径，进而求出其面积。
14．【答案】34.54 平方米。
【分析】根据环形面积公式： S (R2 r2 )，把数据代入公式解答。
【解答】解： 31.4 3.14 2 5（米 )
5 1 6（米 )
3.14 (62 52 )
3.14 (36 25)
3.14 11
34.54（平方米）
11
（北京）股份有限公司
答：这条环形小路的面积是 34.54 平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【答案】18.99。
【分析】根据题意可知，小路形状是半环形加上一个长方形，根据环形面积公式： S (R2 r2 )，长方形
的面积公式： S ab，把数据代入公式解答。
【解答】解： 3 1 4（米 )
3.14 (42 32 ) 2 (3 2 1 2) 1
3.14 (16 9) 2 (6 2) 1
3.14 7 2 8 1
21.98 2 8
10.99 8
18.99（平方米）
答：小路的面积是 18.99 平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【答案】100.48 平方米。
【分析】根据题意可知，这条水泥路的形状是环形，根据环形面积公式： S (R2 r2 )，把数据代入公式
解答。
【解答】解： 43.96 3.14 2
14 2
7（米 )
7 2 9（米 )
3.14 (92 72 )
3.14 (81 49)
3.14 32
100.48（平方米）
答：水泥路的路面面积是 100.48 平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【答案】706.5 平方厘米。
12
（北京）股份有限公司
【分析】根据圆的面积公式： S r 2 ，把数据代入公式解答。
【解答】解： 3.14 (30 2)2
3.14 152
3.14 225
706.5（平方厘米）
答：托盘的面积至少要有 706.5 平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．【答案】28.26 平方米。
【分析】通过观察图形，该圆周长的四分之一是 9.42 米，据此可以求出该圆的周长，根据圆的周长公式：
C 2 r ，那么 r C 2，据此可以求出该圆的半径，再根据圆的面积公式： S r 2 ，把数据代入公式
求出这个圆面积的四分之一即可。
【解答】解： 9.42 4 3.14 2
37.68 3.14 2
6（米 )
3.14 62 4
3.14 36 4
113.04 4
28.26（平方米）
答：这个靶场的面积是 28.26 平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【答案】39.25 平方米。
【分析】通过观察图片可知，一面靠墙用15.7m 长的篱笆围了一个半圆形的鸡舍，也就是该圆周长的一半是
15.7 米，根据圆的周长公式：C 2 r ，据此可以求出半圆的半径，再根据半圆的面积公式： S r2 2，
把数据代入公式解答。
【解答】解：半圆的半径：15.7 3.14 5（米 )
半圆的面积： 3.14 52 2
3.14 25 2
78.5 2
39.25（平方米）
13
（北京）股份有限公司
答：这个鸡舍的面积是 39.25 平方米。
【点评】此题主要考查半圆的面积公式及应用，关键是求出半圆的半径。
20．【答案】（1）18.84 米；
（2）20.41 平方米。
【分析】（1）根据题意可知，一面靠墙，用篱笆围成一个半圆形小院，需要篱笆的长度等于直径是 12 米
圆周长的一半，根据圆的周长公式：C d ，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，扩建后增加部分的面积是一个半环形的面积，根据环形面积公式：S (R2 r2 )，把
数据代入公式解答。
【解答】解：（1） 3.14 12 2 18.84（米 )
答：围这个小院需要 18.84 米长的篱笆。
（2）12 2 6（米 )
6 2 2
6 1
7（米 )
3.14 (72 62 ) 2
3.14 (49 36) 2
3.14 13 2
40.82 2
20.41（平方米）
答：这个小院的面积增加了 20.41 平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【答案】87.92 平方米。
【分析】根据环形面积公式： S (R2 r2 )，把数据代入公式解答。
【解答】解： 6 2 8（米 )
3.14 (82 62 )
3.14 (64 36)
3.14 28
87.92（平方米）
14
（北京）股份有限公司
答：这条小路的占地面积是 87.92 平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【答案】40.82 平方米。
【分析】根据环形面积公式： S (R2 r2 )，把数据代入公式解答。
【解答】解： 6 1 7（米 )
3.14 (72 62 )
3.14 (49 36)
3.14 13
40.82（平方米）
答：这条小路的面积是 40.82 平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【答案】91.06 平方米。
【分析】根据环形面积公式： S (R2 r2 )，把数据代入公式解答。
【解答】解： 30 2 15（米 )
15 1 14（米 )
3.14 (152 142 )
3.14 (225 196)
3.14 29
91.06（平方米）
答：这条鹅卵石休息道的面积是 91.06 平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．【答案】39.25 平方米。
【分析】由题意知道，15.7 米就是圆周长的一半，根据周长C 2 r ，由此可求出鸡场的半径，再根据半
圆的面积公式： S r 2 2，把数据代入公式求出半圆的面积。
【解答】解：15.7 3.14 5（米 )
3.14 52 2
3.14 25 2
78.5 2
15
（北京）股份有限公司
39.25（平方米）
答：这个养鸡场的面积是 39.25 平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【答案】138.16 平方米。
【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径 10 米和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的
宽即外圆半径，根据环形面积公式 S (R2 r2 )，代入公式计算即可。
【解答】解：10 2 12（米 )
3.14 (122 102 )
3.14 44
138.16（平方米）
答：这条小路的面积是 138.16 平方米。
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应
的数量关系。
16
（北京）股份有限公司
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 【期中高频易错】北师大版小数六上 第一单元 圆的周长和面积（应用题易错题精选）(含答案)