卷子答案网-一个不只有答案的网站禅城区2024届高三统一调研测试（一)
数学
本试卷共5页，满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生要务必填涂答题卷上的有关项目.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上，
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区
域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按
以上要求作答的答案无效。
4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.复数z=
1+V2i
等于()
v2-i
A.i
B.-i
C.-√2i
D.√2i
2.若全集U=R,集合A={x∈Nx-3到≤3，
B=x≤3，则图中阴影部分表示的集合为(
A.{3,4,5,6}
B.{0,12
C.{0,12,3}
D.{4,5,6}
3.设四边形ABCD为矩形，
=6,AD=4,若点M,N满足B亚=MC,
D=2NC,则AM.AN=()
A.28
B.32
C.36
D.40
4.陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县新石器时代遗址中发现的.如图
所示是一个陀螺立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm,
圆柱体部分的高BC=5cm,圆锥体部分的高CD=3cm,
则这个陀螺的表面积（单位：cm2)是(）
A.60元
B.76π
C.92π
D.96π
5,等比数列{an}公比为g(9≠1)，a>0,若Tn=aa24…a(neN),则“g>1”是
“数列{T}为递增数列”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D,既不充分也不必要条件
数学试题第1页（共5页）
6.将A,B,C,D,E共5名同学从左到右随机排成一排，则A与B之间恰好有1名同学的概
率为()
1
A.1
B.
0
C.3
D。
10
20
7.已知am(a+0=2(ama+m),且ama+mp+0,cos(a-)-号，则
cos(2a+2β)=（）
A.25
7
>
23
23
B.
25
C.-
D.
25
25
8.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),当x∈[O,]时，f(x)=x,函数
g(x)=e-"(-1
B.4
C.5
D.6
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分，
9.举世瞩目的第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州举行，亚运会点燃了国人激
情，也将一股运动风吹到了大学校园.为提升学生身体素质，倡导健康生活方式，某大学
社团联合学生会倡议全校学生参与“每日万步行”健走活动.下图为该校甲、乙两名同学
在同一星期内每日步数的折线统计图，则(
甲、乙日步数折线统计图
◆一甲◆…乙
20000
18200
18000
16000
1540
13800
14000
14000
3500
13000
11800
12000
12600
12600
11800
122001240012200
10000
000
8000
足期一昆期二足期三足期四显期五星期六星期日
A.这一星期内甲、乙的日步数的中位数都为12600
B,这一星期内甲的日步数的平均数大于乙的日步数的平均数
C.这一星期内乙的日步数的方差大于甲的日步数的方差
D.这一星期内乙的日步数的下四分位数是12200
10.已知函数f(x)=1+x-x3,则下列说法正确的是()
A.函数∫(x)有两个极值点
B.函数f(x)有3个零点
C.函数f(x)的所有极值的和为2
D.y=-一x是函数f(x)图象的一条切线
数学试题第2页（共5页）禅城区2024届高三统一调研测试（一)
数学参考答案
一、选择题：14.ADAB
5-8.BCCA
7.【解折】C.由题意可得tan(a+B)=ana+an卫
1-tan a tan B
-2(tana+tan),,tana+tanB≠0，tan a tan B=
tan atan=sinasin、】
sinasin B=
由
cosacos B 2
5
G-raa6-a9e8-号
得
2
cosa cos B=号
5
放sco+pj-609-ingsin=片os2a+2)-=6o20a+=2cos(a+0-l-号放选c
25
8.【解折】A.由(x)=f(2-x),可知函数f(x)的图像关于直线x=!对称，又f(x)为偶函数、故函数
∫(x)是周期函数，且周期T=2,因为g(x)=e-(-1
f(x)=2-xg(x)=e-,设h(x)=2-x-e,1sx52),
则h'(x)=-1+e-<0,即函数h(x)在[l,2]为减函数，又h0)=0,
即(x)≤0，即函数()与g(x)的图象在(1,2)内无交点，则
函数(x)与g(x)在(-1,3)上的图象如图所示，可知两个图象有
3个交点，一个在直线x=1上，另外两个关于直线x=1对称，则三个交点的横坐标之和为3，故选A.
二、选蜂愿：9ABD
10.AC
11.BC
12.ACD
1.【解新】BC.对于A,由x+2y=2之2V2,得y≤之当且仅当x=2y=1等号成立，A错误：
对于B,由x=2-2yx+y=(2-2y+y=5y-8y+42行故B正确：
对于C,2+4≥2W2,4=222=4,当且仅当x=1,y=时，等号成立，故C正确：
对士号-是引+2w*受引
2
当且仅当x=y=名
3
时等号成立，故D错误，故选BC.
12.【牌斯】ACD,对于A,此时点P与点C重合，由BC⊥AD可得BP⊥AD,故A正确：
对于B,此时点P为BC的中点，由BC∥平面ABD,得点P到平面ABD的距离等于点C到平面ABD
的距离，设为d,由%，-a=-40,得×号x1x1x1×5xW×d,解得d5,故B错误，
32
34
对于C,此时P,C,B三点共线，由平面B,CD∥平面ABD,得D,P∥平面ABD,故C正确：
对于D,方法1：点P在△BB,C中与B,C平行的中位线MN上，易得MNW平面ABD,点P到平面ABD
的距离为定值，为点C到平面48D的距离的一半，即上4=5，底面为边长为反的△48D等边三角形，
2
6
所以及如-=之x反x反x99则P-人8D的体积yx9x怎克，故D正确，故话ACD.
2
22
32612
三，执迎题：1B0a3,14晋管案不米，0：吾+，ez均可以》15受169
16【解折】设4=，B=1,4C=24,则身-2，即户4-生，所以三校柱48C-4aC的
体银v56…994-今马-学，英中e0.
2
数学参考谷案第1页（共5页）
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