卷子答案网-一个不只有答案的网站【精彩练习】浙教版数学七年级上册4.6整式的加减(2)
一、课程达标
1．已知长方形的一边长为p-3q，另一边比它长3p+q，则此长方形的另一边长为（ ）
A．4p-4q B．4p-2q C．2p-3q D．2p-2q
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：另一边长为p-3q+3p+q= 4p-2q ；
故答案为：B.
【分析】由题意列出算式，再合并即可.
2．一个长方形的周长为8，其中一边长为-a-2，则其邻边长为（ ）
A．6-a B．10-a C．6+a D．12-2a
【答案】C
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：其邻边长为×8-（-a-2）=4+a+2= 6+a ，
故答案为：C.
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此计算即可.
3．一个多项式加上-x2+x-2得x2-1，这个多项式应该是（ ）
A．x-3 B．2x2-x+2 C．2x2-x+1 D．-2x2+x-3
【答案】C
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：这个多项式为x2-1-（ -x2+x-2 ）= 2x2-x+1 ，
故答案为：C.
【分析】一个多项式=和-另一个多项式，据此先列式，再合并即可.
4．若m-x=2，n+y=3，则(m-n)-(x+y)的值为（ ）
A．-1 B．1 C．5 D．-5
【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： m-x=2①，n+y=3②，
①-②得 m-x-（n+y）=2-3，
∴ (m-n)-(x+y)=-1.
故答案为：A.
【分析】 m-x=2①，n+y=3②， 利用①-②即可求解.
5．已知A=5x2-3x+4，B=3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（ ）
A．A>B B．A【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： A-B=5x2-3x+4-（3x2-3x-2）=2x2+6，
∵x2≥0，
∴2x2+6＞0，
即 A-B＞0，
∴ A>B ，
故答案为：A.
【分析】利用作差法求出A-B的值，根据结果判断即可.
6．小雷说：“我有一个整式2(a+b)．”小宁说：“我也有一个整式，我们两个整式的和为3(2a-b)．”那么小宁的整式是
【答案】4a-5b
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：小宁的整式是3(2a-b)-2(a+b) =4a-5b，
故答案为：4a-5b.
【分析】一个整式=和-另一个整式，据此列式并计算即可.
7．下图为某月份的日历，用正方形圈出9个数，设最中间的一个数是x，则用x表示这9个数的和是
【答案】9x
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设最中间的一个数是x，则另外八个数分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，x+6，x+7，x+8，
∴ 这9个数的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+1+x+6+x+7+x+8=9x，
故答案为：9x.
【分析】设最中间的一个数是x，由日历数据的特征分别表示出另外8个数，再相加即可.
8．若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=
【答案】1
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解： ∵mn=m+3，
∴2mn+3m-5mn+10= -3mn+3m+10=-3（m+3）+3m+10=1.
故答案为：1.
【分析】先将原式整理为-3mn+3m+10，再将其mn=m+3代入化简即可.
9．先化简，再求值：
（1）2(3x2-2xy)-4(2x2-xy-1)，其中x=-1．
（2）(5x-3y-2xy)-2(3x+y-xy)，其中x=-5，y=-1．
【答案】（1）．解：2(3x2 – 2xy)-4(2x2-xy-1)= 6x2-4xy- 8x2 +4xy+4=(6-8)x2+(-4+4)xy+4=- 2x2 +4．
x=-1，
原式=-2×(-1)2+4=-2+4=2．
（2）(5x-3y-2xy)-2(3x+y-xy)
=5x- 3y- 2xy- 6x-5y+ 2xy
=(5- 6)x+(-2+2)xy+(- 3- 5)y
=-x-8y．
∵x= -5，y=- 1，
∴原式=-(-5)-8×(-1)=5+8=13．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）利用去括号、合并同类项将原式化简，再将x值代入计算即可；
（2）利用去括号、合并同类项将原式化简，再将x、y值代入计算即可.
二、能力提升
10．如图，某长方形花园的长为(x+y)米，宽为(x-y)米．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加(x-y)米，宽增加(x- 2y)米，则整改后该花园的周长为（ ）
A．(4x-3y)米 B．(4x- 6y)米 C．(8x-3y)米 D．(8x-6y)米
【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： 整改后该花园的周长为2[（ (x+y ）+（ x-y ）][ (x-y) + (x- 2y) ]= (8x-6y)米 ；
故答案为：D.
【分析】先表示出整改后长方形的长和宽，再可以长方形的周长公式求解即可.
11．已知A=2x2+ax-7，B=bx2-x-，当A-2B的值与x无关时，a+b=
【答案】-2
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： A=2x2+ax-7，B=bx2-x-，
∴A-2B=2x2+ax-7-2(bx2-x-)=（2-2b）x2+（a+3）x-2，
∵ A-2B的值与x无关 ，
∴2-2b=0，a+3=0，
∴a=-3，b=1，
∴ a+b=-2.
故答案为：-2.
【分析】求出A-2B=（2-2b）x2+（a+3）x-2，由A-2B的值与x无关 ，可得2-2b=0，a+3=0，分别求出a、b的值，继而求解.
12． 某客车上原有(2a-b)人，中途有一半乘客下车，又有若干人上车，结果车上共有乘客(8a- 5b)人，则中途上车的乘客有多少人？当a=10，b=8时，中途上车的乘客有多少人？
【答案】解：根据题意得，中途上车的乘客有
(8a-5b)- (2a-b)= 8a-5b-a+b=(7a-b)人
当a=10．b=8时，
原式-7×10-×8=70- 36=34(人)．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先求出中途下车后车上剩余的人数，利用结果车上共有人数减去中途下车后车上剩余的人数，即得中途上车的乘客的人数，然后将a、b的值代入计算即可.
13． 已知A=x2-3xy-y，B=-x2-xy+3y．
（1）化简A-B．
（2）当-aby+3与ax+3b2是同类项时，求A-B的值．
【答案】（1）解：A- B=(x2-3xy-y)-(-x2-xy+3y)
=x2-3xy-y+x2+xy-3y
=2x2 – 2xy- 4y．
（2）由题意得
解得
A-B=2×4-2×2-4×(- 1)
=8-4+4
= 8．
【知识点】同类项；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）将AB的式子代入A-B中，利用去括号、合并同类项将原式化简即可；
（2）由同类项的定义求出x、y的值，再代入（1）结果中计算即可.
三、拓展创新
14．如图所示，一个长方形运动场地被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．
（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简．
（2）列式表示整个长方形运动场地的周长，并将式子化简．
（3）如果a=40，c=10，求整个长方形运动场地的面积．
【答案】（1）2[(a+c)+(a-c)]=2(a+c+a-c)= 4a(m)．
（2）2[(a+a+c)+(a+a-c)] -2(a+a+c+a+a-c)=8a(m)．
（3）当a=40，c=10时，
整个长方形运动场地的长为2a+c=90(m)，
宽为2a-c= 70(m)，
所以整个长方形运动场地的面积为90× 70=6 300(m2)．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）利用图形表示出B区的长和宽，再利用长方形的周长公式计算即可；
（2）利用图形表示出长方形运动场地的长和宽，再利用长方形的周长公式计算即可；
（3）利用a、c的值求出长方形运动场地的长和宽，再求其面积即可.
【精彩练习】浙教版数学七年级上册4.6整式的加减(2)
一、课程达标
1．已知长方形的一边长为p-3q，另一边比它长3p+q，则此长方形的另一边长为（ ）
A．4p-4q B．4p-2q C．2p-3q D．2p-2q
2．一个长方形的周长为8，其中一边长为-a-2，则其邻边长为（ ）
A．6-a B．10-a C．6+a D．12-2a
3．一个多项式加上-x2+x-2得x2-1，这个多项式应该是（ ）
A．x-3 B．2x2-x+2 C．2x2-x+1 D．-2x2+x-3
4．若m-x=2，n+y=3，则(m-n)-(x+y)的值为（ ）
A．-1 B．1 C．5 D．-5
5．已知A=5x2-3x+4，B=3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（ ）
A．A>B B．A6．小雷说：“我有一个整式2(a+b)．”小宁说：“我也有一个整式，我们两个整式的和为3(2a-b)．”那么小宁的整式是
7．下图为某月份的日历，用正方形圈出9个数，设最中间的一个数是x，则用x表示这9个数的和是
8．若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=
9．先化简，再求值：
（1）2(3x2-2xy)-4(2x2-xy-1)，其中x=-1．
（2）(5x-3y-2xy)-2(3x+y-xy)，其中x=-5，y=-1．
二、能力提升
10．如图，某长方形花园的长为(x+y)米，宽为(x-y)米．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加(x-y)米，宽增加(x- 2y)米，则整改后该花园的周长为（ ）
A．(4x-3y)米 B．(4x- 6y)米 C．(8x-3y)米 D．(8x-6y)米
11．已知A=2x2+ax-7，B=bx2-x-，当A-2B的值与x无关时，a+b=
12． 某客车上原有(2a-b)人，中途有一半乘客下车，又有若干人上车，结果车上共有乘客(8a- 5b)人，则中途上车的乘客有多少人？当a=10，b=8时，中途上车的乘客有多少人？
13． 已知A=x2-3xy-y，B=-x2-xy+3y．
（1）化简A-B．
（2）当-aby+3与ax+3b2是同类项时，求A-B的值．
三、拓展创新
14．如图所示，一个长方形运动场地被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．
（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简．
（2）列式表示整个长方形运动场地的周长，并将式子化简．
（3）如果a=40，c=10，求整个长方形运动场地的面积．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：另一边长为p-3q+3p+q= 4p-2q ；
故答案为：B.
【分析】由题意列出算式，再合并即可.
2．【答案】C
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：其邻边长为×8-（-a-2）=4+a+2= 6+a ，
故答案为：C.
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此计算即可.
3．【答案】C
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：这个多项式为x2-1-（ -x2+x-2 ）= 2x2-x+1 ，
故答案为：C.
【分析】一个多项式=和-另一个多项式，据此先列式，再合并即可.
4．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： m-x=2①，n+y=3②，
①-②得 m-x-（n+y）=2-3，
∴ (m-n)-(x+y)=-1.
故答案为：A.
【分析】 m-x=2①，n+y=3②， 利用①-②即可求解.
5．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： A-B=5x2-3x+4-（3x2-3x-2）=2x2+6，
∵x2≥0，
∴2x2+6＞0，
即 A-B＞0，
∴ A>B ，
故答案为：A.
【分析】利用作差法求出A-B的值，根据结果判断即可.
6．【答案】4a-5b
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：小宁的整式是3(2a-b)-2(a+b) =4a-5b，
故答案为：4a-5b.
【分析】一个整式=和-另一个整式，据此列式并计算即可.
7．【答案】9x
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设最中间的一个数是x，则另外八个数分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，x+6，x+7，x+8，
∴ 这9个数的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+1+x+6+x+7+x+8=9x，
故答案为：9x.
【分析】设最中间的一个数是x，由日历数据的特征分别表示出另外8个数，再相加即可.
8．【答案】1
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解： ∵mn=m+3，
∴2mn+3m-5mn+10= -3mn+3m+10=-3（m+3）+3m+10=1.
故答案为：1.
【分析】先将原式整理为-3mn+3m+10，再将其mn=m+3代入化简即可.
9．【答案】（1）．解：2(3x2 – 2xy)-4(2x2-xy-1)= 6x2-4xy- 8x2 +4xy+4=(6-8)x2+(-4+4)xy+4=- 2x2 +4．
x=-1，
原式=-2×(-1)2+4=-2+4=2．
（2）(5x-3y-2xy)-2(3x+y-xy)
=5x- 3y- 2xy- 6x-5y+ 2xy
=(5- 6)x+(-2+2)xy+(- 3- 5)y
=-x-8y．
∵x= -5，y=- 1，
∴原式=-(-5)-8×(-1)=5+8=13．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）利用去括号、合并同类项将原式化简，再将x值代入计算即可；
（2）利用去括号、合并同类项将原式化简，再将x、y值代入计算即可.
10．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： 整改后该花园的周长为2[（ (x+y ）+（ x-y ）][ (x-y) + (x- 2y) ]= (8x-6y)米 ；
故答案为：D.
【分析】先表示出整改后长方形的长和宽，再可以长方形的周长公式求解即可.
11．【答案】-2
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： A=2x2+ax-7，B=bx2-x-，
∴A-2B=2x2+ax-7-2(bx2-x-)=（2-2b）x2+（a+3）x-2，
∵ A-2B的值与x无关 ，
∴2-2b=0，a+3=0，
∴a=-3，b=1，
∴ a+b=-2.
故答案为：-2.
【分析】求出A-2B=（2-2b）x2+（a+3）x-2，由A-2B的值与x无关 ，可得2-2b=0，a+3=0，分别求出a、b的值，继而求解.
12．【答案】解：根据题意得，中途上车的乘客有
(8a-5b)- (2a-b)= 8a-5b-a+b=(7a-b)人
当a=10．b=8时，
原式-7×10-×8=70- 36=34(人)．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先求出中途下车后车上剩余的人数，利用结果车上共有人数减去中途下车后车上剩余的人数，即得中途上车的乘客的人数，然后将a、b的值代入计算即可.
13．【答案】（1）解：A- B=(x2-3xy-y)-(-x2-xy+3y)
=x2-3xy-y+x2+xy-3y
=2x2 – 2xy- 4y．
（2）由题意得
解得
A-B=2×4-2×2-4×(- 1)
=8-4+4
= 8．
【知识点】同类项；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）将AB的式子代入A-B中，利用去括号、合并同类项将原式化简即可；
（2）由同类项的定义求出x、y的值，再代入（1）结果中计算即可.
14．【答案】（1）2[(a+c)+(a-c)]=2(a+c+a-c)= 4a(m)．
（2）2[(a+a+c)+(a+a-c)] -2(a+a+c+a+a-c)=8a(m)．
（3）当a=40，c=10时，
整个长方形运动场地的长为2a+c=90(m)，
宽为2a-c= 70(m)，
所以整个长方形运动场地的面积为90× 70=6 300(m2)．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）利用图形表示出B区的长和宽，再利用长方形的周长公式计算即可；
（2）利用图形表示出长方形运动场地的长和宽，再利用长方形的周长公式计算即可；
（3）利用a、c的值求出长方形运动场地的长和宽，再求其面积即可.