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七年级数学试题
温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效．
一、精心选一选，你一定能选对!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．）
1．－3的绝对值是（ ）
A．3 B．－3 C． D．
2．算式的值最大时，中填入的运算符号是（ ）
A．＋ B．－ C．× D．÷
3．下列各组中两项属于同类项的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
4．党的二十大报告中指出：国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位．数据114万亿元用科学记数法表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
5．先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，从正面看到的形状图是（ ）
第5题图
A． B． C． D．
6．下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
第7题图
A．a B．b C．n D．m
8．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
则数轴上点B所对应的数b为（ ）
A．3 B．－1 C．－2 D．－3
9．定义新运算“”，规定：，则的运算结果为（ ）
A．－5 B．－3 C．5 D．3
10．如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（ ）个基本图形．
第10题图
A．402 B．404 C．406 D．408
二、认真填一填，相信你能填对!（每小题3分，共18分．）
11．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件______（填“合格”或“不合格”）．
12．“a与b的差的5倍”用代数式表示为______．
13．“争创全国文明典范城市，让文明成为枣庄人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“范”字对面的字是______．
第13题图
14．若，则______．
15．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④．一定成立的是______．（只填序号）
第15题图
16．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2023次输出的结果是______．
第16题图
三、解答题：（本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）
17．（本小题满分8分）计算：
（1）； （2）．
18．（本小题满分8分）（1）由大小相同的6个小立方块搭成的几何体如图，请在方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个小立方块．
19．（本小题满分8分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数
，，0，，2并比较它们的大小．
比较大小：______________________________．
20．（本小题满分8分）先化简，再求值：已知，其中，．
21．（本小题满分8分）下面是亮亮同学计算一道题的过程：
……①
……②
……③
（1）亮亮计算过程从第______步出现错误的；（填序号）
（2）请你写出正确的计算过程．
22．（本小题满分10分）彭阳同学到环球中心参加社会实践，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，彭阳同学从1楼出发，电梯上、下楼层依次记录如下（单位：层）：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10．
（1）请你通过计算说明彭阳同学最后是否回到出发点1楼．
（2）该环球中心每层高，电梯每向上或向下需要耗电0.2度，根据彭阳同学现在所处位置，请你算算，他在参加社会实践时电梯需要耗电多少度
23．（本小题满分10分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．
（1）用a、b表示长方形停车场的宽：
（2）求护栏的总长度；
（3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．
24．（本小题满分12分）阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
我们知道，．类似的我们可以把看成一个整体，则．请尝试解决：
（1）把看成一个整体，合并______；
（2）已知，求的值；
（3）已知，，，求的值．
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七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C B B D C C D B
二、填空题（每题3分）
11．不合格 12． 13．文
14．－1 15．②③ 16．－8
三、解答题
17．解：（1）原式．
（2）原式．
18. （1）从上面和左面看到的该几何体的形状图如下．
（2）在（1）中“从上面看”的图形中，在不改变这个组合体的俯视图和左视图的情况下，标注该位置可以添加的小正方体的个数，
所以最多可以添加3个小正方体，
故答案为：3．
19. 解：（1）
（2）比较大小： 0 2 ．
20．解：原式，
当，时，原式．
21. 解：（1）答案为：①；
（2）
．
22．解：（1）
．
即彭阳同学最后回到出发点1楼；
（2）
（度），
即彭阳在参加社会实践时电梯需要耗电33.6度．
23. 解：（1）依题意得：米；
（2）护栏的长度；
答：护栏的长度是：米；
（3）由（2）知，护栏的长度是，则依题意得：
（元）．
答：若，，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元．
24．解：（1）原式＝
故答案为：．
（2）∵，
又∵，
∴原式；
（3）∵
∴当，，时，
原式．
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