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必考专题：分数四则混合运算应用题（真题汇编）数学六年级上册苏教版
1．（2022上·江苏徐州·六年级徐州市第三十六中学（江苏师范大学附属中学）校考期中）修一条700米长的公路，已经修了20米，再修多少米就正好修了全长的？
2．（2022上·江苏徐州·六年级校考期中）彤彤计划1周（7天）内看完一本300页的（爱的教育》，第一天看了全书的，剩下每天看42页，她能否在原定时间内看完？
3．（2022上·江苏徐州·六年级校考期中）2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？
4．（2022上·江苏盐城·六年级统考期末）食品厂用玉米粉和糯米粉配制一种糕点，每个糕点中玉米粉和糯米粉的质量比是5∶4。如果有玉米粉和糯米粉各80千克，玉米粉用完时，糯米粉还剩多少千克？再有多少千克玉米粉，就可以把糯米粉全部用完？
5．（2022上·山西临汾·六年级统考期末）京沪高速公路全长1200千米，一辆大客车和一辆小客车同时北京和上海出发相向而行，经过6小时两车相遇，如果大客车的速度是小客车的，两辆汽车每小时各行多少千米？（列方程解答）
6．（2022上·河南洛阳·六年级统考期中）为积极应对疫情防控严峻形势，洛宁县于3月26日开展了全员核酸检测。社会志愿者辛勤值守，全力服务各检测点的核酸检测工作。某社区把志愿者分成了两个小组。第一小组志愿者有18人，第二小组志愿者人数占两组总人数的，该社区第二组有多少名志愿者？
7．（2022上·江苏扬州·六年级统考期末）如图，宋叔叔骑自行车从甲地去乙地，并沿原路返回，往返上坡路共行了1200米，甲乙两地相距多少米？
8．（2022上·江苏宿迁·六年级统考期中）东关实验小学三年级准备把105支钢笔奖励给参加剪纸和书法两个社团活动的学生，每人奖励1支钢笔。如果先奖给剪纸社团每个人1支，剩下的钢笔给书法社团，书法社团学生只有能领到钢笔。如果先奖给书法社团每个人1支，剩下的钢笔给剪纸社团，剪纸社团学生只有能领到钢笔。两个社团各有多少名学生？
9．（2022上·江苏淮安·六年级校考期末）学校阅览室里有很多同学在看书，其中女生占阅览室总人数的，进来8名女生后，这时女生占阅览室总人数的，阅览室里原来有女生多少人？
10．（2022上·江苏淮安·六年级校考期末）“双减在行动”我校大力推行特色延时班课程，二年级参加创意绘画社团36人，参加机器人社团是创意绘画社团人数的，是陶笛社团人数的，参加陶笛社团是多少人？
11．（2022上·江苏淮安·六年级统考期末）明明看一本180页的图书，已经看了，再看多少页，已看的页数和没看的页数比就变成3∶2？
12．（2021上·江苏·六年级专题练习）一项工程，甲、乙合作需要6天可以完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成。现在甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？
13．（2021上·六年级单元测试）蜜蜂每秒振动翅膀约300次，苍蝇每秒振动翅膀的次数比蜜蜂多。苍蝇每秒振动翅膀约多少次？
14．（2021上·六年级单元测试）一件冲锋衣的原价是360元，在国庆促销活动中降价，活动结束后又提价。现在这件冲锋衣的价格和原来相等吗？
15．（2021上·江苏徐州·六年级统考期中）六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵树是一班的，三班植树的棵树比二班多，三班比二班多植树多少棵？
16．（2021上·江苏淮安·六年级统考期中）有两筐苹果，其中第一筐是第二筐的。如果从第一筐拿出5个给第二筐，则第一筐是第二筐的。这两筐苹果共有多少个？
17．（2022上·福建宁德·六年级统考期末）某校六年级有学生180人，五年级人数比六年级多，四年级人数与五年级的比是2∶3，四年级有学生多少人？
18．（2021上·江苏南京·六年级校考专题练习）甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的，乙队人数的，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？
19．（2021上·江苏·六年级统考期末）甲、乙两地相距400千米，小汽车和客车同时从甲地出发到乙地，经过3小时，小汽车行了全程的，客车行了全程的，这时小汽车比客车多行了多少千米？
20．（2021上·江苏南京·六年级校考专题练习）甲车间的工人是乙车间的，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车间的人数是乙车间的，现在甲、乙两个车间各有多少人？
21．（2022上·江苏无锡·六年级校考期中）从甲地到乙地，上坡路占，平路占，其余是下坡路。一辆汽车在甲乙两地往返一趟，共行下坡路28千米，甲乙两地相距多少千米？
参考答案：
1．540米
【分析】把全长看作单位“1”，先用分数乘法求出全长的是多少米，再减去已经修的20米即可解答。
【详解】700×－20
＝560－20
＝540（米）
答：再修540米就正好修了全长的。
【点睛】本题重点考查分数四则混合运算的应用，找准题目中单位“1”，并根据题意解题即可。
2．能
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则剩下的页数占总页数的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出剩下的页数；用计划的天数减去1天，再乘每天看的页数42页，求出原计划在剩下天数中能看的页数，与剩下的页数进行比较即可得解。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝250（页）
（7－1）×42
＝6×42
＝252（页）
250＜252
答：她能在原定时间内看完。
【点睛】此题的解题关键是根据分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
3．128元
【分析】把六年级捐款总数看作单位“1”，六（1）班的捐款是六年级捐款总数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算：用240除以即可求出六年级捐款总数；求一个数的几分之几是多少用乘法计算：用六年级捐款总数乘即可求出六（2）班捐款多少。
【详解】240÷×
＝640×
＝128（元）
答：六（2）班捐款128元。
【点睛】熟练掌握分数乘除混合运算是解题关键。
4．16千克；20千克
【分析】根据题意，每个蛋糕中玉米粉和糯米粉的质量比是5∶4，由此可知，糯米粉质量是玉米粉质量的，用80×，即可求出80千克玉米粉用完需要糯米粉的质量；再用80千克减去所以糯米粉的质量，就是剩下糯米粉的质量；
每个蛋糕中玉米粉和糯米粉的质量比是5∶4，由此可知，玉米粉的质量是糯米粉质量的，用剩下的糯米粉质量×，即可求出需要玉米粉的质量
【详解】80－80×
＝80－64
＝16（千克）
16×＝20（千克）
答：玉米粉用完时，糯米粉还剩16千克，再有20千克玉米粉，就可以把糯米粉全部用完。
【点睛】本题考查比的应用，关键是把比转出成分数，再根据分数乘法的意义进行解答。
5．110千米；90千米
【分析】设小客车每小时行千米，则大客车每小时行驶千米，总路程÷相遇时间＝速度和，根据大客车速度＋小客车速度＝速度和，列出方程求出的值是小客车速度，小客车速度×＝大客车速度。
【详解】解：设小客车每小时行千米。
（千米）
答：小客车每小时行110千米，大客车每小时行90千米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
6．24名
【分析】把两组总人数看作单位“1”，第二小组志愿者人数占两组总人数的，则第一小组志愿者人数占两组总人数的（1－）。已知第一小组志愿者有18人，用18除以（1－）即可求出两组总人数，再用两组总人数乘求出该社区第二组有多少名志愿者。
【详解】
＝18××
＝24（名）
答：该社区第二组有24名志愿者。
【点睛】先求出第一小组志愿者人数占两组总人数的分率，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”求出两组总人数是解题的关键。
7．1800米
【分析】根据题意可知，把甲乙两地的距离看作单位“1”，宋叔叔从甲地去乙地先骑的，是上坡，返回时，骑的是上坡，由此可知，宋叔叔一个共骑了这段路的（＋），对应的是1200米；用1200÷（＋），即可求出甲乙两地的距离。
【详解】1200÷（＋）
＝1200÷
＝1200×
＝1800（米）
答：甲乙两地相距1800米。
【点睛】解答本题的关键明确去时的上坡是返回的下坡；返回的上坡是去时的下坡；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
8．剪纸社团：63人；书法社团：84人
【分析】设参加书法社团的有x名同学；根据题意，如果先奖给书法社团每个人1支，剩下的钢笔给剪纸社团，剪纸社团学生只有能领到钢笔，用钢笔的总数减去书法社团的人数，等于剪纸社团的人数的，即105－x＝剪纸社团人数×；如果先奖给剪纸社团每个人1支，剩下的钢笔给书法社团，书法社团学生只有能领到钢笔，钢笔的总数减去书法社团人数的一半等于剪纸社团人数，即105－x＝剪纸社团人数。解方程：105－x＝（105－x）×，解方程，即可解答。
【详解】解：设书法社团人数有x名同学，则剪纸社团人数为105－x名。
105－x＝（105－x）×
105－x＝105×－×x
x－x＝105－35
x＝70
x＝70÷
x＝70×
x＝84
剪纸社团人数：105－84×
＝105－42
＝63（人）
答：剪纸社团人数有63人，书法社团人数有84人。
【点睛】解答本题的关键是明确奖励剪纸社团每人一支钢笔与奖励书法社团每人一支钢笔之间的关系，设出未知数，找出它们之间的量，列方程，解方程。
9．16人
【分析】根据题意可知，男生的人数是不变的，刚开始女生占男生人数的 ，后来女生占男生人数的 ，那么8名对应的分率就是（－），据此求出男生人数，男生人数×原来女生人数所占男生的分率即可。
【详解】8÷（－）
＝8÷
＝72（人）
72×＝16（人）
答：阅览室里原来有女生16人。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出不变量是解题关键。
10．40人
【分析】根据题意，参加机器人社团是创意绘画社团人数的，用参加创业绘画社团的人数×，求出参加机器人社团的人数，参加机器人社团的人数是陶笛社团人数的，用参加机器人社团的人数÷，即可求出参加陶笛社团的人数。
【详解】36×÷
＝32÷
＝32×
＝40（人）
答：参加陶笛社团是40人。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，求一个数的几分之几是多少，用乘法。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
11．63页
【分析】根据题意，用180×求出已看的页数，然后再减去180×即可解答。
【详解】180×－180×
＝108－45
＝63（页）
答：再看63页，已看的页数和没看的页数比就变成3∶2。
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法以及比的理解的实际应用。
12．天
【分析】要求工作时间，先要求出甲、乙、丙三人合作的工作效率，可设工作总量为单位“1”，根据题意可求出甲、乙、丙三人合作的工作效率的2倍，再除以2，利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出工作时间。
【详解】甲、乙的工作效率：1÷6＝
乙、丙的工作效率：1÷9＝
甲、丙的工作效率：1÷15＝
1÷[（）÷2]
＝1÷[（）÷2]
＝1÷[÷2]
＝1÷
＝（天）
答：现在甲、乙、丙三人合作需要天完成。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出三人的工作效率之和是多少。
13．350次
【分析】苍蝇每秒振动翅膀的次数比蜜蜂多，把蜂每秒振动翅膀的次数看作单位“1”，苍蝇每秒振动翅膀次数为单位“1”的（1＋），代入数值即可解答。
【详解】300×（1＋）
＝300×
＝350（次）
答：苍蝇每秒振动翅膀约350次。
【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
14．不相等
【分析】把冲锋衣的原价看作单位“1”，降价，降价后的价格是原价的（1－），求出降价后的价格，用原价×（1－），即360×（1－）＝300元，再把降价后的冲锋衣的价格看作单位“1”，提价，现价就是降价后价格的（1＋），再用降价后的价格×（1＋），再和原价比较，即可解答。
【详解】360×（1－）×（1＋）
＝360××
＝300×
＝350（元）
360元≠350元
答：现在这件冲锋衣的价格和原来不相等。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，关键是找准单位“1”。
15．15棵
【分析】首先把一班植树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用一班植树的棵数乘就是二班植树的棵数；再用二班植树的棵数乘三班比二班多的即可。
【详解】80××
＝50×
＝15（棵）
答：三班比二班多植树15棵。
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘它所占的分率。
16．120个
【分析】设第二筐有x个苹果，第一筐就有x个苹果；根据题意，第一筐苹果个数－5个＝（第二筐苹果的个数＋5个）×，列方程：x－5＝（x＋5）×，解方程，求出第二筐苹果的个数，进而求出第一筐苹果的个数，再把两筐苹果的个数相加，即可解答。
【详解】解：设第二筐有x个苹果。
x－5＝（x＋5）×
x－5＝x＋
x－x＝＋5
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×10
x＝75
第一筐有：75×＝45（个）
45＋75＝120（个）
答：这两筐苹果一共有120个。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
17．136人
【分析】把六年级人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级的学生人数，进而把五年级的学生人数看作单位“1”，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年级学生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】180×（1＋）×
＝180××
＝204×
＝136（人）
答：四年级有学生136人。
【点睛】解答此题的关键是：进行转化，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年级学生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
18．甲队182人；乙队156人
【分析】假设均抽调，则应抽调338×人，比实际少78－338×人，少的人数是乙队人数的（－），由此根据分数除法求出乙队人数，进而得出甲队人数；据此解答。
【详解】（78－338×）÷（－）
＝÷
＝156（人）
338－156＝182（人）
答：甲队原来有182人，乙队原来有156人。
【点睛】本题主要考查应用假设法解决分数除法问题，解题的关键是理解“比实际少（78－338×人）的人数是乙队人数的（－）”。
19．60千米
【分析】根据题意，把全程看成单位“1”，小汽车行了全程的，客车行了全程的，小汽车比客车多行了全程的（－），即可列式为400×（－）。
【详解】400×（－）
＝400×
＝60（千米）
答：这时小汽车比客车多行了60千米。
【点睛】求出小汽车比客车多行了全程的分率是解决本题的关键。
20．现在甲车间70人，乙车间90人
【分析】设乙车间现在x人，则甲车间现在有x人，根据（乙车间现在人数＋35）×＝甲车间现在人数－20，列出方程求出x的值，是乙车间现在人数，乙车间现在人数×＝甲车间现在人数。
【详解】解：设乙车间现在x人，则甲车间现在有x人。
（x＋35）×＝x－20
x＋14＝x－20
x－x＝34
x×＝34×
x＝90
90×＝70（人）
答：现在甲车间有70人，乙车间有90人。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
21．36千米
【分析】把从甲地到乙地的距离看作单位“1”，去时上坡路占，平路占，去时下坡路占1－－，因为是往返，回来的上坡路变为下坡路，往返路的下坡路占甲乙两地距离的：1－－＋，然后用除法计算出甲地到乙地的距离。
【详解】28÷（1－－＋）
＝28÷（－＋）
＝28÷（－＋）
＝28÷（＋）
＝28÷
＝28×
＝36（千米）
答：甲地到乙地的距离是36千米。
【点睛】解答本题的关键是明确去时上坡回来就是下坡，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
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