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数学试题参考答案及等级评定建议
一、选择题（本大题含 10个小题，每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B C B A A D C
二、填空题（本大题含 5个小题，每小题 3分，共 15分）
1 2 2
11．x2-9 12．y=100-4x2 13．∠C或∠D 14． 15． A： ； B：
3 9 3
【说明】第 13 题：写出∠C 或∠D都可得 3分
三、解答题（本大题共 8个小题，共 55分）
16．（每小题 3分，共 12 分）
1
解：(1)原式= m2n3. …………….........…………..……....………………..…3分2
2
(2)原式=2a b a. ..…………….........………………......………………..…3分
(3)原式=2x2-2x+3x-3 ............................................................................................2分
=2x2+x-3. ...........................................................................................3分
(4)原式=x2+2xy+y2 2-2xy+2y ......................................................................................2分
x2+3y2= . .......................................................................................3分
17．（本题 4 分）
解：如图.
.........................................3 分
结论：∠AOC为所求作的图形. ............................................4分
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18．（本题 5 分）
解：(1)① 运用平方差公式时，(3n)2底数的系数 3没有平方. ...............................2分
(2)-2m2-10n2 ........................................................................................................4分
(3) -18.....................................................................................................................5分
19．（本题 5 分）
解：(1) 研习小组离开学校的时间 t(分）........................................................1分
研习小组离学校的距离 y(米） ......................................................2分
(2)点 P的实际意义为：研习小组从学校出发 15分钟时，到达距离学校
1200米的科技馆. ..............................................................................4分
(3) 15+60×2+1200÷60=155（分）.
m 的值为 155. .....................................................................................5分
20．（本题 6 分）
解：c∥d. ...............................................................1分
理由：
因为 a∥b. ..............................................................2分
所以∠1+∠3=180°. ............................................3分
因为∠1=60°，∠3=180°-60°=120°. ........4分
因为∠2=120°，所以∠2=∠3，...........................5分
所以 c∥d. ..........................................................6分
21．（本题 6 分）
解：(1) 4 ................................................................................................……...………2分
(2)答案开放，只要合理均可得分.例如：
在 0到 20分钟的燃烧时间内，随着燃烧时间 x 的增大，剩余长度 y 减小；
在 0到 20分钟的燃烧时间内，x 每增加 5分钟，y 就减少 4cm；
4
在 0到 20分钟的燃烧时间内，x 每增加 1分钟，y 就减少 cm；
5
......................................................................................................…..…...……4分
4
(3) y =16 - x .................................……............................................………6分
5
【说明】如果学生没有写出 x的范围（0到 20 分钟），可不扣分.
22．（本题 7 分）
解：(1)45 .........................................................................................................................2分
(2)理由：因为 AD∥BC，
所以∠1=∠EGF. ........................................................................................3分
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因为 EA/∥FB/，
所以∠EGF=∠2. .............................................................................................4分
所以∠1=∠2. ...................................................................................................5分
(2) A. 120°. …...........…………………………...........................………………7分
B. α+β=90°. ……………………………..........................………………7分
23．（本题 10分）
解：(1)(x+3)(x+7) -(x+4)(x+6)
=x2+10x+21-(x2+10x+24) ...............................................................................2分
=x2+10x+21-x2-10x-24 ...................................................................................3分
=-3. ................................................................................................................4分
|-3|=3,
所以，这组平衡多项式的平衡因子为 3. ........................................................5分
(2)A. 这组多项式是一组平衡多项式. ...............................................................6分
因为 (x-1)(x-5) -(x-2)(x-4) ..........................................................................8分
=x2-6x+5-(x2-6x+8)
=x2-6x+5-x2+6x-8
=-3. .......................................................................................................9分
且|-3|=3,
所以，这平衡多项式的平衡因子为 3. .....................................……10分
B. 这组多项式是一组平衡多项式，求其平衡因子有以下三种情况：
① (x+2)(x-4) -(x+1)(x+m)是一个常数时， .....................................................6分
原式=x2-2x-8-[x2+(1+m)x+m]
=x2-2x-8-x2-(1+m)x-m.
由平衡多项式的定义可知，-2-(1+m)=0,
解，得 m=-3. ......................................................................................7分
② (x+2)(x+1) -(x-4)(x+m)是一个常数时， ....................................................8分
原式=x2+3x+2-[x2+(m-4)x-4m] .
=x2+3x+2-x2-(m-4)x+4m.
由平衡多项式的定义可知，3-(m-4)=0,
解，得 m=7. .....................................................................................9分
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③ (x+2)(x+m) -(x-4)(x+1)是一个常数时，
原式=x2+(m+2)x+2m-(x2-3x-4)
=x2+(m+2)x+2m-x2+3x+4
由平衡多项式的定义可知，m+2+3=0,
解，得 m=-5. ...................................................................................10分
综上所述，m 的值为-3，-5 或 7.
【说明】以上解答题的其他解法，请参照此标准评分.
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