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解直角三角形复习提升（二）
一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）
1.如图所示为我国国旗上的五角星即点A，B，C，D，E为的五等分点，已知，则此五角星的外接圆直径可表示为( )
A. B. C. D.
2.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点.若的顶点均是格点，则的值是( )
A. B. C. D.
3.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，已知点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则的值为( )
A. B. C. D.
4.如图，坡角为的斜坡上两根电线杆间的坡面距离为80m，则这两根电线杆间的水平距离为( )
A. B. C. D.
5.一家超市门前的台阶高出地面，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法中，正确的是( )
A. 斜坡AB的坡比是 B. 斜坡AB的坡比是
C. D.
6.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心O在格点上，则的正切值等于( )
A. B. C. 2 D.
7.如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东方向，这艘渔船以的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东方向，此时，灯塔M与渔船的距离是( )
A. B. C. 7km D. 14km
8.如图，在四边形ABCD中，，，，，则四边形ABCD的面积是( )
A. B. C. 4 D. 2
9.如图，是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距OF为r，则下列关系式中，错误的是( )
A. B. C. D.
10.如图，垂直于水平面的信号塔建在垂直于水平面的悬崖边点B处，某测量员从山脚点C出发沿水平方向前行78m到点点A，B，C在同一条直线上，再沿斜坡DE方向前行78m到点点A，B，C，D，E在同一平面内，在点E处测得信号塔顶端A的仰角为，悬崖BC的高为，斜坡DE的坡比为，则信号塔AB的高度约为参考数据：，，
A. 23m B. 24m C. D. 25m
11.如图，要测量一条河两岸相对的两点A，B之间的距离，我们可以在岸边取点C和D，使点B，C，D共线且直线BD与AB垂直，测得，，，则AB的长约为参考数据：，，，，，( )
A. 15m B. 30m C. 35m D. 40m
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
12.如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，则的值为__________.
13.如图，河流两岸a，b互相平行，点A，B是河岸a上的两座建筑物，C，D是河岸b上的两点，A，B两点之间的距离约为某人在河岸b上的点P处测得，，则河的宽度为__________结果精确到参考数据：，
14.如图，在中，，，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，使得点D落在AC上，则的值为__________.
15.如图，草坪边上有两条互相垂直的小路m，n，垂足为O，在草坪内有一个圆形花坛，花坛边缘上有A，B，C三棵小树，为了估测圆形花坛的半径，在小路的D，E，F三点观测，发现均有两棵树与观测点在同一直线上，从观测点 E沿着ED方向走5m到点测得，，，，则树B到小路m的距离为__________m，圆形花坛的半径为__________
16.如图，一架长为6m的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时测得，如果梯子的底端B外移到D，那么梯子顶端A下移到C，这时又测得，那么AC的长度约为__________结果精确到
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
17.如图，经过原点O，点，，B是第二象限圆上的一点，求的值.
18.为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造.已知四边形ABCD是矩形，，其坡比为，将步梯DE改造为斜坡AF，其坡比为，求斜坡AF的长.
19.如图，把矩形纸片ABCD先沿AE折叠，使点B落在AD边上的点处，再沿AC折叠，使点E落在AD边上的点处，然后展开.求：
的度数.
的正切值.
20.将一张圆心角为的扇形纸板按如图所示的方式剪得一个正方形，正方形的边长为已知，求扇形纸板的弧长精确到
21.如图1，某登山运动爱好者由山坡①的山顶点A处沿线段AC至山谷点C处，再从点C处沿线段CB至山坡②的山顶点B处.如图2，将直线l视为水平面，山坡①的坡角，其高度AM为，山坡②的坡比，于点N，且
求的度数.
若上山的平均速度为，下山的平均速度为，求在此过程中该登山运动爱好者用去的时间.
22.如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为求的值.
23.如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡比为，顶部A处的高AC为4m，B，C在同一水平地面上.
求斜坡AB的水平宽度
若矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中，，将该货柜沿斜坡向上运送，当时，求点D离地面的高结果精确到参考数据：
24.如图，把一根长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长1m时它离地面的高度是，又量得竿顶与坝脚的距离，记作，求，，的值.
25.拓展小组研制的智能操作机器人如图①，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC的长度为70cm，手臂CD的长度为点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内.
转动连杆BC，手臂CD，使，，如图②，求手臂端点D离操作台l的高度DE的长结果精确到参考数据：，
物品在操作台l上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC，手臂CD，手臂端点D能否碰到点请说明理由.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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解直角三角形复习提升2
一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）
1.如图所示为我国国旗上的五角星即点A，B，C，D，E为的五等分点，已知，则此五角星的外接圆直径可表示为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】略
2.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点.若的顶点均是格点，则的值是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】略
3.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，已知点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】略
4.如图，坡角为的斜坡上两根电线杆间的坡面距离为80m，则这两根电线杆间的水平距离为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】略
5.一家超市门前的台阶高出地面，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法中，正确的是( )
A. 斜坡AB的坡比是 B. 斜坡AB的坡比是
C. D.
【答案】B
【解析】略
6.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心O在格点上，则的正切值等于( )
A. B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】略
7.如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东方向，这艘渔船以的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东方向，此时，灯塔M与渔船的距离是( )
A. B. C. 7km D. 14km
【答案】A
【解析】略
8.如图，在四边形ABCD中，，，，，则四边形ABCD的面积是( )
A. B. C. 4 D. 2
【答案】C
【解析】略
9.如图，是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距OF为r，则下列关系式中，错误的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】略
10.如图，垂直于水平面的信号塔建在垂直于水平面的悬崖边点B处，某测量员从山脚点C出发沿水平方向前行78m到点点A，B，C在同一条直线上，再沿斜坡DE方向前行78m到点点A，B，C，D，E在同一平面内，在点E处测得信号塔顶端A的仰角为，悬崖BC的高为，斜坡DE的坡比为，则信号塔AB的高度约为参考数据：，，
A. 23m B. 24m C. D. 25m
【答案】D
【解析】略
11.如图，要测量一条河两岸相对的两点A，B之间的距离，我们可以在岸边取点C和D，使点B，C，D共线且直线BD与AB垂直，测得，，，则AB的长约为参考数据：，，，，，( )
A. 15m B. 30m C. 35m D. 40m
【答案】B
【解析】略
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
12.如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，则的值为__________.
【答案】
【解析】略
13.如图，河流两岸a，b互相平行，点A，B是河岸a上的两座建筑物，C，D是河岸b上的两点，A，B两点之间的距离约为某人在河岸b上的点P处测得，，则河的宽度为__________结果精确到参考数据：，
【答案】150
【解析】略
14.如图，在中，，，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，使得点D落在AC上，则的值为__________.
【答案】
【解析】略
15.如图，草坪边上有两条互相垂直的小路m，n，垂足为O，在草坪内有一个圆形花坛，花坛边缘上有A，B，C三棵小树，为了估测圆形花坛的半径，在小路的D，E，F三点观测，发现均有两棵树与观测点在同一直线上，从观测点 E沿着ED方向走5m到点测得，，，，则树B到小路m的距离为__________m，圆形花坛的半径为__________
【答案】15
【解析】略
16.如图，一架长为6m的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时测得，如果梯子的底端B外移到D，那么梯子顶端A下移到C，这时又测得，那么AC的长度约为__________结果精确到
【答案】
【解析】略
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
17.如图，经过原点O，点，，B是第二象限圆上的一点，求的值.
【答案】
【解析】略
18.为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造.已知四边形ABCD是矩形，，其坡比为，将步梯DE改造为斜坡AF，其坡比为，求斜坡AF的长.
【答案】
【解析】略
19.如图，把矩形纸片ABCD先沿AE折叠，使点B落在AD边上的点处，再沿AC折叠，使点E落在AD边上的点处，然后展开.求：
的度数.
的正切值.
【答案】【小题1】
【小题2】
【解析】略
略
20.将一张圆心角为的扇形纸板按如图所示的方式剪得一个正方形，正方形的边长为已知，求扇形纸板的弧长精确到
【答案】
【解析】略
21.如图1，某登山运动爱好者由山坡①的山顶点A处沿线段AC至山谷点C处，再从点C处沿线段CB至山坡②的山顶点B处.如图2，将直线l视为水平面，山坡①的坡角，其高度AM为，山坡②的坡比，于点N，且
求的度数.
若上山的平均速度为，下山的平均速度为，求在此过程中该登山运动爱好者用去的时间.
【答案】【小题1】
【小题2】
【解析】略
见答案
22.如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为求的值.
【答案】
【解析】见答案
23.如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡比为，顶部A处的高AC为4m，B，C在同一水平地面上.
求斜坡AB的水平宽度
若矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中，，将该货柜沿斜坡向上运送，当时，求点D离地面的高结果精确到参考数据：
【答案】【小题1】
【小题2】
【解析】略
略
24.如图，把一根长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长1m时它离地面的高度是，又量得竿顶与坝脚的距离，记作，求，，的值.
【答案】，，
【解析】略
25.拓展小组研制的智能操作机器人如图①，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC的长度为70cm，手臂CD的长度为点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内.
转动连杆BC，手臂CD，使，，如图②，求手臂端点D离操作台l的高度DE的长结果精确到参考数据：，
物品在操作台l上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC，手臂CD，手臂端点D能否碰到点请说明理由.
【答案】【小题1】
106cm
【小题2】
手臂端点D能碰到点M，理由略.
【解析】略
略
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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