卷子答案网-一个不只有答案的网站第十一章 三角形
一、选择题
1．已知三角形两边长分别为7、10，那么第三边的长可以是（ ）
A．2 B．3 C．17 D．5
2．已知，图中的虚线部分是小明作的辅助线，则（ ）
A． 是 边的高 B． 是 边的高
C． 是 边的高 D． 是 边的高
3．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
4．如图，在中，，，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．已知如图，D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，△ABC的面积为8，则△ADE的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（ ）
A．50° B．100° C．70° D．80°
7．如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片．阅读功能介绍，计算图片中∠α的度数为（ ）
A．60° B．120° C．135° D．150°
8．如图，在 中， ，垂足为D， 与 关于直线 对称，点B的对称点是点E，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．过一个多边形的一个顶点可作12条对角线，则这个多边形的边数为 .
10．如图，已知在 中， 分别为边 的中点，且 ，则 等于 ．
11．如图，∠2∶∠3∶∠4＝3∶9∶7，则∠1＝ °．
12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分线，∠AEC=105°，则∠B= .
13．如图，五边形 中， ，则 的度数为 ．
三、解答题
14．已知三角形两边的长是2 cm和7
cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长。
15．如图，直线过点A，且．若，，求的度数．
16．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，已知∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数.
17．如图，五边形 ABCDE中，AE∥CD，∠A=107°，∠B=121°，求∠C的度数。
18．如图，在 中， 是 边上的高， 平分 交 于点 ．若 ， ，求 的度数．
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．C
5．A
6．B
7．B
8．A
9．15
10．
11．30
12．60°
13．
14．解：设三角形的第三边长为xcm，由题意得：7-2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，∵第三边的数值为奇数，∴x=7，∴这个三角形的周长为：2+7+7=16（cm）.
15．解：∵，
∴，
∴．
16．解：∵∠A=60°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，
∵∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，
∴∠FBC+∠FCB= ∠ABC+ ∠ACB= （∠ABC+∠ACB）=60°，
∵∠BFD=∠FBC+∠FCB，
∴∠BFD=60°.
17．解：五边形ABCDE的内角和为
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°
∵AE∥CD，∴∠D+∠E=180°
∵∠A=107°，∠B=121°
∴∠C=132°
18．解：∵AD是BC边上的高
∴∠ADC=90°
在Rt△ACD中，∠DAC=90°-∠C=90°-75°=15°
在Rt△BDE中，∠DBE=90°-∠BED=90°-65°=25°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE=25°
∵∠BED是△ABE的外角，
∴∠BAD=∠BED-∠ABE=65°-25°=40°
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=40°+15°=55°
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