卷子答案网-一个不只有答案的网站人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元达标测试卷
一、单选题
1．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（ ）元．
A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a
C． D．
2．若 是关于x的方程3x－kx＋2=0的解，则k的值为（ ）
A．-4 B．0 C．2 D．4
3．下列式子的变形中，正确的是（ ）
A．由6+ =10得 =10+6 B．由3 +5=4 得3 -4 =-5
C．由8 =4-3 得8 -3 =4 D．由2( -1)= 3得2 -1=3
4．方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
5．若代数式x+2的值为1，则x等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
6．若 是关于的方程的解，则a的值为（ ）
A．-1 B．-2 C．4 D．2
7．对于方程，用含的代数式表示是（ ）
A． B． C． D．
8．已知x＝1是关于x的方程x﹣7m＝2x+6的解，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．7 D．﹣7
9．已知关于x的方程 的解为3，则下列判断中正确的是（ ）
A． B． C． D．不能确定
二、填空题
10．当x= 时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反．
11．已知关于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，则m的值为 ．
12．已知x=2是方程ax=3+a的解，则a=
13．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=
三、计算题
14．解下列方程：
（1）4x+3=2(x-1)+1
（2）
四、解答题
15．已知x＝﹣2是关于x的方程 （1﹣2ax）＝x+a的解，求a的值.
16．方程3（x﹣1）+8=x+3与方程=的解相同，求k的值．
17．某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，如果甲先做了7天后，乙来支援，由甲、乙合做完成余下的工程，求乙做多少天？
18．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？
五、综合题
19．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
20．已知方程是关于x的一元一次方程.
（1）求代数式的值；
（2）求关于y的方程的解.
21．为营造学党史、迎冬奥的浓厚氛围，某学校举行了主题为“扛红旗、当先锋、学党史、迎奥运”的知识竞赛，一共有30道题，每一题答对得4分，答错或不答扣2分.
（1）小明参加了竞赛，得90分，则他一共答对了多少道题？
（2）小刚也参加了竞赛，考完后自信满满，说：“这次竞赛我会得100分！”你认为可能吗？并说明理由.
22．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润=售价–进价）：
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 28 40
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，
则去年的价格= ．
故答案为：C．
【分析】由去年的价格×（1﹣20%）=a，得出去年的价格。
2．【答案】D
【解析】【解答】∵x=2是方程3x-kx+2=0的解，
∴3×2-2k+2=0，
整理得2k=8，
解得：k=4，
故答案为：D.
【分析】使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，将x=2代入方程，即可求解k的值.
3．【答案】B
【解析】【解答】A. 由6+ =10得 =10-6，故A选项不符合题意；
B. 由3 +5=4 得3 -4 =-5，故B选项符合题意；
C. 由8 =4-3 得8 +3 =4，故C选项不符合题意；
D. 由2( -1)= 3得2 -2=3，故D选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.
4．【答案】D
【解析】【解答】解：移项得：3x＝﹣2，
化系数为1得：x＝ ．
故答案为：D．
【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．
5．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得：x+2=1，
解得：x=﹣1，
故选B
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．
6．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得：当时，．
∴．
故答案为：A．
【分析】将x=2代入，再求出a的值即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】 ，
，
故答案为：D.
【分析】将原方程中的y单独的移到方程的一边，即可求解.
8．【答案】A
【解析】【解答】解：把x=1代入x﹣7m＝2x+6得：1﹣7m＝2+6，
解得：m=-1，
故答案为：A．
【分析】先求出x﹣7m＝2x+6，再求出1﹣7m＝2+6，最后计算求解即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解： 的方程 的解为3
故答案为：C.
【分析】先将 代入 化简即可得出.
10．【答案】
【解析】【解答】解：由题意可得：（4x-5）+（3x-6）=0，
解得：x= ，
所以当x= 时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数．
故答案为：
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得4x-5+3x-6=0，然后对方程进行移项、合并同类项、系数化为1，即可求出x的值.
11．【答案】-1
【解析】【解答】 关于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，
．
解得 ．
故答案为： ．
【分析】将x=1代入一元一次方程，求解即可。
12．【答案】3
【解析】【解答】解：∵x=2是方程ax=3+a的解，
∴2a=3+a，
解得a=3．
故答案是：3．
【分析】利用一元一次方程的解的定义，列出关于a的新方程2a=3+a，通过解该方程来求a的值．
13．【答案】
【解析】【解答】解：∵3xm+5y2与x3yn是同类项，
∴m+5=3，n=2，m=﹣2，
∴nm=2﹣2= ．
故答案为： ．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
14．【答案】（1）解：4x+3=2（x-1）+1，
4x+3=2x-2+1，
2x=-4，
x=-2．
（2）解：
4（2x-1）= 3（3x-5）+12，
8x-4=9x-15+12，
x=-1．
【解析】【分析】（1）先去括号，再根据解一元一次方程的步骤进行求解即可；
（2）先去分母，再去括号，然后根据解一元一次方程的步骤进行求解即可.
15．【答案】解：把x＝﹣2代入 （1﹣2ax）＝x+a得： （1+4a）＝﹣2+a，
解得：a＝﹣
【解析】【分析】将x=-2代入方程，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.
16．【答案】解：3（x﹣1）+8=x+3
解得：x=﹣1，
把x=﹣1代入方程=得：
=
解得：k=6．
【解析】【分析】先求出方程3（x﹣1）+8=x+3的解，再代入方程=，求k的值．
17．【答案】解：设乙做x天，依题可得：
+=1，
解得：x=3.
答：乙做3天.
【解析】【分析】设乙做x天，根据题意可知甲一天的工作量为，乙一天的工作量为；根据甲的工作总量+乙的工作总量=1，列出方程，解之即可得出答案.
18．【答案】解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：80%（1+40%）x﹣x=15，解得：x=125．答：这种服装每件的成本为125元．
【解析】【分析】设这种服装每件的成本为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价．
19．【答案】（1）解：设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得
2（x+50）=3x，
解得x=100，
x+50=150．
答：每套队服150元，每个足球100元
（2）解：到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣ ）=100a+14000（元），
到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100 a=80a+15000（元）
（3）解：当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，
解得a=50．
所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；
购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；
购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算
【解析】【分析】（1）根据两套队服与三个足球的费用相等列一元一次方程求解；（2）根据甲商场优惠方案和乙商场优惠方案可列出代数式；（3）根据在两家商场购买一样合算，列出一元一次方程求解。
20．【答案】（1）解：∵方程是关于x的一元一次方程，
∴且 （m＋1）≠0，
∴m＝1，
原一元一次方程化为： 2x＋8＝0，解得x＝4，
∵，
当x＝4时，原式＝；
（2）解：方程化为，
∴y＋2＝4或y＋2＝ 4，
∴y＝2或y＝ 6.
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义“含有一个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作一元一次方程”并结合题意可得关于m的方程和不等式，解之可得m的值，把m的值代入原方程求出x的值；则代数式的值可求解；
（2）把（1）求得的m和x的值代入方程可得关于y的方程，解之可求解.
21．【答案】（1）解：设小明一共答对 道题，则他答错或不答 道题.
答：小明一共答对25道题.
（2）解：设小明一共答对 道题，则他答错或不答 道题.
y的值是整数，
不符合实际
故小刚竞赛不可能达到100分
【解析】【分析】（1） 设小明一共答对x道题，则他答错或不答（30-x）道题， 根据答对题所得分- 答错或不答的扣分=总得分，列出方程并解之即可；
（2） 设小明一共答对y道题，则他答错或不答（30-y）道题，根据答对题所得分- 答错或不答的扣分=总得分100，求出y值并检验即可.
22．【答案】（1）解：设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，
根据题意得：
解得
答：该超市第一次购进甲种商品100件，购进乙种商品80件．
（2）解：（28﹣22）×100+（40﹣30）×80=1400（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得1400元．
（3）解：设第二次乙种商品是按原价打m折销售的，
根据题意得：
解得：m=9．
答：第二次乙商品是按原价打九折销售．
【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意列出方程组求解即可；
（2）利用利润=售价–进价，结合甲的利润+乙的利润求解即可；
（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售的，根据“第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元”列出方程求解即可。
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