卷子答案网-一个不只有答案的网站2)将频率视为概率·现从该市60岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取
3次记被抽取的3人中选择“现金支付”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的，
求X的分布列，数学期望E(X)和方差D(X
参考公式：K2=
n (ad-bc)2
a+b)(c+d)(a+c)(b+dD,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k)
0.10
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
21.(本小题满分12分)
在牛年春节前夕，某市质监部门严把食品质量关，根据质量管理考核指标对本地的1000家
食品生产企业进行考核，通过随机抽样抽取其中的100家，统计其考核成绩（单位：分），并制
成如图频率分布直方图。
()估计抽样中考核成绩在80分以上的企业共有多少
家，并求中位数a(精确到0.01)；
↑甓
(2)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布N
0.090
(4,2),其中μ近似为100家食品生产企业考核成绩
0.070
的平均数x,σ2近似为样本方差s2,经计算得元=84.
80,2=27.68,利用该正态分布，估计该1000家食品
0.030
生产企业质量管理考核成绩高于95.32分的有多少
88
家？（精确到1）
72768084889296100成绩/分
附参考数据：√27.68≈5.26；若X~N(μ，a2),则P(μ-c
某工厂每天生产1000箱某型号口罩，每箱300个，该型号口罩吸气阻力不超过343.2pa的
为合格品，否则为不合格品，不可出厂销售.生产过程中随机抽取了20个口罩进行检测，其
吸气阻力值（单位：pa)如表所示：
299.8
326.7
303.5
314.7
298.9
316.8
340.6
340.1
332.5
352.4
321.7
305.9
341.2
335.7
325.1
305.7
345.6
336.5
331.6
342.3
(1)从样本中随机抽取1个口罩，求其为不合格品的概率；
(2)从样本中随机抽取3个口罩，求其中含有不合格品的概率；
(3)已知每个口罩的检测费用为0.05元.按有关规定，该型号口罩出厂前，工厂要对每一个
口罩进行吸气阻力检测，为督促工厂执行此规定，每天生产的口罩出厂后，质检部门将随
机抽取100箱，每箱抽3个口罩进行检测，每检测出一个不合格品，罚款500元.这个处
罚标准是否合理？请说明理由.（用频率估计概率）
【高二数学第4页（共4页）】
23530E20222023学年度高二年级期中考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.cD(合x)-DX0=2
2.B由分步计数原理可知，从甲地到丙地的不同的走法种数为2×3=6.
3.B与专业关联的K2的观测值k:≈9.090，明显大于7.879，明显小于10.828，所以有1一0.005=99.5%的
把握认为毕业生的选择意愿与专业相关联，所以A不正确：
因为k>k,故B正确：根据题中的数据表列出专业与甲、乙公司的关联表可知，理科专业的学生更倾向于选择
甲公司，列出性别与甲、乙公司的关联表可知，女性毕业生更倾向于选择乙公司，所以C,D均不正确.放选B.
4.A因为x=2+3+4+5+6=4,将x=4代人y=6.3x十6.8，
5
故y=6.3×4+6.8=32,.★=32×5-(19+25+40+44)=32.
5.BE()=9.2,E(n)=9.2,所以E(7)=E(),D()=0.76,D(n)=0.56
(AB)=P(A,)·PBA)十P(A)·P(BA:)=之×品十之×器-·即取出的零件是次品的概率
7.A因为集合M的所有至少含有两个元素的子集个数为C号十C十C十C=26,其中连续整数有(1,2)，(2，
3),(3,4),(4,5),(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,2,3,4),(2,3,4,5),(1,2,3,4,5),共10种情形，
所以所求概率为P-号故选：A
8.D:的取值为0和1，P(=0)=
忌-帝P-品，
C+1n+1
B)=0X+1X=,
n十1n十1
南×0南广+点(1-广=品-可+士2
1
故E()减小，D()减小.
9.ACD由正态分布的定义可知=2，a=2,A对，B错，C对，D对.故选ACD.
10,AD对于A选明：2个球都是墨球的概率为子×号-弓A对，
对于B选项：2个球都是白球的餐率为导×号=日，B对：
对于C选项，1个照球1个白球的概率为子×写十号×号-名，C错：
对于D选项，2个球中最多只有1个黑球的概率为日+号=号，D对.故选ABD,
11.AB对于A,由题意可知A1,A2,A不可能同时发生，所以A1,A2,A两两互斥，所以A正确：
1
对于B由题意可得PA)-号，P(AB)-号×普-令，所以P(BA)-A--言所以B
正确：
【高二数学参考答案第1页（共4页）】
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