卷子答案网-一个不只有答案的网站广东省清远市佛冈县二校联考2022-2023学年七年级下学期期中
数学试题
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1.下列计算中：
①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.计算a4 a2÷a2等于（ ）
A．a3 B．a2 C．a4 D．a5
3.已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（ ）
A．8.9×10﹣5 B．8.9×10﹣4 C．8.9×10﹣3 D．8.9×10﹣2
4.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（ ）
A．数100和η，t都是变量 B．数100和η都是常量
C．η和t是变量 D．数100和t都是常量
5.已知ab=﹣5，a﹣b=6，则a2+b2=（ ）
A．13 B．19 C．26 D．37
6.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．125° B．120° C．140° D．130°
7.在同一平面内，两直线的位置关系必是（ ）
A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．垂直
8.某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm，休息了一段时间后又按原路返回bkm（b＜a），再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（ ）
A． B． C． D．
9.如图，不能判定AB∥CD的条件是（ ）
A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5
10.如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．
11.若2m=16，2n=8，2m+n= ．
12.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，则代数式x+y的值为 ．
13.计算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的结果不含x2的项，那么n= ．
14.若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是 度．
15.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 ．
三、计算题（本大题3小题，每小题6分，共18分)
16.利用公式计算：20152﹣2014×2016．
17.化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中， y=﹣2．
18.计算：（﹣2a2b）3÷（﹣ab） （a2b3）．
四、解答题（本大题4小题，共27分）
19.小明同学骑自行车去郊外春游，如图为表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象．
（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
（2）求小明出发2.5小时离家多远？
（3）求小明出发多长时间距家10千米．
20.已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
21.先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=1，y=4．
答案
1.A；2.C；3.C；4.C；5.C；6.D；7.C；8.B；9.B；10.D；
11.128； 12.﹣1； 13.1； 14.60； 15.45°
16.解：20152﹣2014×2016
=20152﹣×
=20152﹣
=20152﹣20152+1
=1．
17.解：原式=4x2+4xy+y2﹣（2x2+xy﹣y2）﹣2（x2﹣4y2）
=3xy+10y2；
将其中，y=﹣2代入，原式=3×（﹣2）×+10×（﹣2）2=37．
18.解：（﹣2a2b）3÷（﹣ab） （a2b3）
=
=4a7b5．
19.解：（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；
此时他离家30千米；
（2）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），
代入得：，
解得：，
故直线CD的解析式为：y=15x﹣15，（2≤x≤3）
当x=2.5时，y=22.5．
答：出发两个半小时，小明离家22.5千米；
20.证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，
∴DG∥AC，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴EF∥DC，
∴∠AEF=∠ADC；
∵EF⊥AB，
∴∠AEF=90°，
∴∠ADC=90°，
∴DC⊥AB．
21.解：原式=（x2﹣4y2﹣x2﹣8xy﹣16y2）÷4y=（﹣8xy﹣20y2）÷4y=﹣2x﹣5y，
当x=1，y=4时，原式=﹣2﹣20=﹣22．
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