卷子答案网-一个不只有答案的网站第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．将多项式 因式分解正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．， 那么A等于（ ）
A． B． C． D．
4．若，，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
5．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足 ，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
6．若，，则的值是（ ）
A．2 B．5 C．20 D．9
7．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定
8．如图1，在长为 ，宽为b的长方形中去掉两个边长为a的小正方形得到图2．然后将图2中的阴影部分剪下，并将剪下的阴影部分从中间剪开，得到两个形状，大小完全相同的小长方形，将这两个小长方形与剩下的图形拼成如图3中的长方形，上述操作能够验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．分解因式： ．
10．计算： ．
11．若，，则 .
12．若则 ＝ .
13． 与 的积不含x的二次项，则m的值是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．计算：
（1）
（2）
15．因式分解：
（1）；
（2）．
16．某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中．
（1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
（2）当，时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
17．阅读材料，要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而得到，因此有，这种方法称为分组法．请回答下列问题：
（1）尝试填空： ；
（2）解决问题：因式分解；
（3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由．
18．将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题．
（1）观察图1，写出代数式，，之间的等量关系： ；
（2）若，，则 ； ；
（3）如图2，边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为m，n（，）的长方形，若长方形的周长为12，面积为，求图中阴影部分的面积的值．
参考答案；
1．D 2．A 3．C 4．C 5．A 6．A 7．A 8．B
9．
10．
11．45
12．84
13．－
14．（1）解：
；
（2）解：
．
15．（1）解：
（2）解：
16．（1）解：由题意得：
，
答：长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗（8a2-2ab-2b2）株；
（2）解：当，时，
原式，
答：长方形实验田比正方形实验田多种植86株豌豆幼苗．
17．（1）
（2）解：
；
（3）解：结论：是等边三角形．
理由：∵，
∴，即：
∵，，
∴，，
∴
∴是等边三角形．
18．（1）
（2）28；20
（3）解：如图所示，
由题意得，，
∵长方形的周长为12，面积为，
∴，
∴
∴
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