卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年第一学期甘肃省武威第十六中学八年级数学第三次月考联片教研联考试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则（ ）
A． B． C． D．
3．一个多边形，其每个内角都是140°，则该多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，AC＝4，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是（ ）
A．12 B．6 C．7 D．8
5．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，给出以下结论：①S△ABE = S△BCE；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF ；④BH=CH其中结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，已知∠CAB＝∠DBA，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△BAD．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．∠C＝∠D B．BC＝AD
C．∠CBA＝∠DAB D．AC＝BD
7． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB，若BC＝7，BD＝4，则DE的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．下列等式成立的是（ ）．
A． B．
C． D．
9．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-3 B．3 C．-3或3 D．0或3
10． 师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．要使分式有意义，则x的取值范围是 ．
12．如图，中，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且中，则= 度．
13．如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD，若∠D=40°，∠ECD=115°，则∠B= 度．
14．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形是 边形．
15． 如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB＝5，DC＝6 ．
16．如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E.若∠A=40°，则∠DBC= .
17．已知m、n互为相反数，且满足，则的值是 .
18．若，则的值为 ．
三、计算题(每小题4分，共16分)
19．（8分）因式分解：
（1） （2）
20．（8分） 解方程．
（1）； （2）．
四、解答题(共50分)
21．（6分）先化简，再求值：.其中.
22．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝75°，∠C＝25°，AD是高，AE是∠BAC的平分线。
求∠BAE和∠EAD的度数．
23．（6分）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数．
24．（6分）若a，b，c分别为△ABC三边的长，且满足b（a-b）-c（b-a）=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
25．（8分） 如图，在△ABC与中，AC与BD相交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．
（1）（4分）求证：△ABE≌△DCE；
（2）（4分）当∠AEB＝50°时，求∠EBC的度数．
26．（8分）复课返校后，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多4元，用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的毽子数量相同，求跳绳和毽子的单价分别是多少元？
27．（10分）如图，在中，已知，是边上的中线，点是边上一动点，点是上的一个动点．
（1）若，求的度数；
（2）若，，，且时，求的长；
（3）（4分）在（2）的条件下，请直接写出的最小值．
答案
1-10 ACDCC BCCAA
11． 12．50 13．25 14．九 15．15 16．30o 17．3 18．
19．（1）解：
=
=
（2）解：
=
=
=
20．（1）解：原方程去分母得：x﹣2＝3（2x﹣1），
去括号得：x﹣2＝7x﹣3，
移项，合并同类项得：﹣5x＝﹣4，
系数化为1得：x＝，
经检验，x＝，
故原方程的解为x＝；
（2）解：原方程去分母得：4﹣（x+2）＝0，
去括号得：4﹣x﹣3＝0，
移项，合并同类项得：x＝2，
经检验，x＝3是分式方程的增根，
故原方程无解．
21．解：原式＝
；
当时，原式.
22．解：∵∠B＝75°，∠C＝25°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝80°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC＝40°，
∵∠AED是△ACE的外角，
∴∠AED＝∠CAE+∠C＝65°，
∵AD是高，
∴∠ADE＝90°，
∴∠EAD＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝25°．
23．解：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴∠4＝2∠1＝2∠2＝∠3
∴∠2+∠3＝3∠2＝126°
∴∠2＝∠1＝42°
∴∠DAC＝54°﹣42°＝12°．
24．解：△ABC为等腰三角形，理由如下：
b（a-b）-c（b-a）=0
b(a-b)+c(a-b)=0
(a-b)(b+c)=0
∵a，b，c分别为△ABC三边的长
∴a-b=0
则a=b
∴△ABC为等腰三角形
25．（1）证明：在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（AAS）．
（2）解：∵∠AEB＝50°，
∴∠EBC+∠ECB＝∠AEB＝50°，
∵BE＝CE，
∴∠EBC＝∠ECB，
∴2∠EBC＝50°，
∴∠EBC＝25°．
26．解：设毽子的单价为x元，则跳绳的单价为元
依题意得：
解得：
经检验，是原方程的解，且符合题意
∴
答：跳绳的单价为20元，毽子的单价为16元．
27．（1）解：∵AB＝AC，
∴∠ACB＝∠ABC，
∵AD是BC边上的中线，
∴∠ADB＝90°，
∵∠BAD＝37°，
∴∠ABC＝53°，
∴∠ACB＝53°．
（2）解：∵CE⊥AB，
∴·BC·AD＝·AB·CE，
又∵BC＝6，AD＝4，AB＝5，
∴CE＝=．
（3）解：PE+PB的最小值为．
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