卷子答案网-一个不只有答案的网站第十二章 全等三角形
一、选择题
1．如图，，添加一个条件不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，，若，，则的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
4．如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
5．如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．2.4cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．5cm2
6．如图，在 中， 平分 ，与 交于点D， 于点E，若 ， 的面积为5，则 的长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图， 、 分别为 、 边上的点， ， .若 ， ，则 的长度为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如右图，在△ABC中，点Q，P分别是边AC，BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四个结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB.其中一定正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
二、填空题
9．如图，，请你添加一个条件 ，利用“”，证明.
10．如图所示，在四边形中，则的长为 cm．
11．如图，已知△ABC≌△ADE，AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，则∠CAE＝ °．
12．如图，在的正方形网格中标出了和，则 度.
13．如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点是射线上一点，，则的面积是 .
三、解答题
14．如图，AF＝DC，∠BCA＝∠EFD，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．
15．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，AE平分∠DAB． 求证：CD+AB＝AD．
16．课间，小明拿着老师的直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示，已知，，，.
（1）试说明：；
（2）已知，请你帮小明求出砖块的厚度a(每块砖的厚度相同)
17．如图，在中，，射线平分，交于点，点在边的延长线上，，连接．
（1）求证：≌．
（2）若，求的度数．
18．如图，在中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点，连结．
（1）求的度数．
（2）若，求的度数．
（3）若平分，求的度数．
参考答案
1．A
2．D
3．C
4．C
5．C
6．C
7．B
8．C
9．或
10．4
11．40
12．135
13．10
14．证明： ，
，
即 ，
在 和 中
，
．
15．证明：如图，过点E作EF⊥AD于F，
∵∠B＝90°，AE平分∠DAB，
∴BE＝EF，
在Rt△EFA和Rt△EBA中，
，
∴Rt△EFA和≌Rt△EBA（HL）．
∴AF＝AB，
∵E是BC的中点，
∴BE＝CE＝EF，
在Rt△EFD和Rt△ECD中，
，
∴Rt△EFD和≌Rt△ECD（HL）．
∴DF＝CD，
∴CD+AB＝DF+AF＝AD，
∴CD+AB＝AD．
16．（1）解：∵，
，
，
，
在与中，
∴；
（2）解：，
∴，，
∴，
∵一共有7块砖，
∴每块砖块的厚度a为：．
17．（1）证明：射线平分，
，
在和中，
，
≌；
（2）解：≌，
，
，
，
，
，
为．
18.（1）解：∵在中，，，，
∴．
（2）解：由（1）可知，，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
（3）解：∵，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
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