卷子答案网-一个不只有答案的网站威信县重点中学高三年级2023年秋季学期第三次月考考试
数学
满分：150分考试 时间：120分钟
2023.11
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效.
3.本试卷命题范围：集合与逻辑 不等式 函数与导数.
一 选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1.已知集合，下列结论成立的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知对数函数的图象经过点，则（ ）
A. B.
C. D.
3.设，则（ ）
A. B. C. D.
4.已知函数的最小值是4.则（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
5.若“”为假命题，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6.国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆 绿色场馆.并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水 雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物数量与时间的关系为（为最初污染物数量）.如果前4小时消除了的污染物，那么污染物消除至最初的还需要（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数的最大值为，函数的最小值为，则是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8.已知函数，若成立，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知函数，且，则的值可以为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
10.设，且，则（ ）
A. B.
C. D.
11.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.首先，设定一个起始点，如图，在处作图象的切线，切线与轴的交点横坐标记作；用替代重复上面的过程可得；一直继续下去，可得到一系列的数在一定精确度下，用四舍五入法取值，当近似值相等时，该值即作为函数的一个零点.若要求的近似值（精确到0.1），我们可以先构造函数，再用“牛顿法”求得零点的近似值，即为的近似值，则（ ）
A.对任意
B.若，且，则对任意
C.当时，需要作2条切线即可确定的值
D.无论在上取任何有理数，都有
12.设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数都有；②当时，；③.则（ ）
A.
B.
C.不等式的解集为
D.若关于的不等式恒成立，则的取值范围是
三 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知函数则__________.
14.已知，且，则的最小值为__________，此时__________.
15.已知函数是偶函数，则__________.
16.若曲线的一条切线为（e为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是__________.
四 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步骤.
17.（10分）
已知：函数在上单调递增，：关于的方程的两根都不小于1.
（1）当时，是真命题，求的取值范围；
（2）若为真命题是为真命题的充分不必要条件，求的取值范围.
18.（12分）
已知关于一元二次不等式的解集为.
（1）求函数的最小值；
（2）求关于的一元二次不等式的解集.
19.（12分）
已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在上有三个零点，求的取值范围.
20.（12分）
已知函数在处取得极值，且.
（1）求常数的值；
（2）判断是函数的极大值点还是极小值点，试说明理由，并求出极值.
21.（12分）
已知函数且.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）若，求函数的值域；
（3）是否存在实数，使得函数在区间上的值域为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
22.（12分）
已知.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 云南省昭通市威信县重点中学2023-02024高三上学期第三次月考数学试题(无答案)