卷子答案网-一个不只有答案的网站考点14 不等式（组）（A）
1.若关于x的不等式的解集是，则m的值是( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
2.若，则下列结论不一定成立的是( )
A. B. C. D.
3.若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.不等式组的解集为( )
A. B.或 C. D.
5.关于x的一元一次不等式组的解集为( )
A. B. C. D.
6.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.若关于x 的不等式组 有 6 个整数解, 则m 的值可以是( )
A. 1 B. C. 2 D. 3
8.已知关于x的不等式组的最小整数解是2，则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.不等式组有3个整数解，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.解不等式组的解集是______.
11.在实数范围内定义一种新运算“ ”，其运算规则为：.如：.则不等式的解集为__________.
12.如果不等式组无解,则m的取值范围是________.
13.若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为___________.
14.解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来.
15.已知整式，整式.
(1)当时，求P的值；
(2)若P大于Q，求x的取值范围，并在数轴上表示.
答案以及解析
1.答案：B
解析：关于x的不等式得：，
根据题意得：，
解得：.
故选：B.
2.答案：D
解析：A、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
B、在不等式的两边同时乘以2，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
C、在不等式的两边同时乘以，不等号的方向改变，即，故本选项不符合题意；
D、当，时，不等式不成立，故本选项符合题意；
故选：D.
3.答案：D
解析：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组的解集为，
.
4.答案：C
解析：解不等式得：，解不等式得：，所以不等式组的解集是，故选：C.
5.答案：D
解析：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式组的解集为：，
故选：D.
6.答案：C
解析：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组只有3个整数解，即5，6，7，
.
故选：C.
7.答案：C
解析：解, 得; 解, 得 ，不等式组有 6 个整数解, 这 6 个整数解为0,1,2,3,4,5,，. 故选 C.
8.答案：B
解析：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组的最小整数解是2，
，
解得，
故选：B.
9.答案：B
解析：不等式组，
由，解得：，
由，解得：，
故不等式组的解为：，
由关于x的不等式组有3个整数解，
得：，
解得：.
故选：B.
10.答案：
解析：解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为，
故答案为：.
11.答案：
解析：由运算规则为：知：，
不等式可化为：，
解得：，
不等式的解集为：，
故答案为：.
12.答案：
解析:解不等式,得:,
解不等式,得:,
不等式组无解,
,
解得,
故答案为:.
13.答案：2或-1
解析：由①得，由②得，不等式组的解集为.因所有整数解的和为14，故可分以下2种情况：i.整数解为5，4，3，2，此时，，又a为整数，；ii.整数解为5，4，3，2，1，0，-1，，，又a为整数，.综上所述，整数a的值为2或-1.
14.答案：.数轴表示见解析
解析：，
由不等式①解得，，
由不等式②解得，，
所以，原不等式组的解集是.
在数轴上表示如下：
15.答案：(1)
(2)，见解析
解析：（1）当时，，
P的值为；
（2）P大于Q，
，
，
，
，
，
在数轴上表示如图所示：
2
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