卷子答案网-一个不只有答案的网站课时素养评价5 碰撞
A组 合格性考试练
1．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动并发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( )
A．弹性碰撞
B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞
D．条件不足，无法确定
2．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等．已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是( )
A．甲、乙两球都沿乙球的运动方向
B．甲球反向运动，乙球停下
C．甲、乙两球都反向运动
D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等
3.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( )
A．A开始运动时
B．A的速度等于v时
C．B的速度等于零时
D．A和B的速度相等时
4．(多选)如图所示，动量分别为pA＝12 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿同一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量．则下列选项可能正确的是( )
A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/s
B．ΔpA＝－2 kg·m/s、ΔpB＝2 kg·m/s
C．ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s
D．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/s
5．如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为( )
A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J
6．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x － t(位移－时间)图像．已知m1＝0.1 kg.由此可以判断( )
A．碰前质量为m2的小球静止，质量为m1的小球向右运动
B．碰后质量为m2的小球和质量为m1的小球都向右运动
C．m2＝0.3 kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
7.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为0.2 kg的小球以5.0 m/s的速度向前运动，与质量为3.0 kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木＝1 m/s，则( )
A．v木＝1 m/s这一假设是合理的，碰撞后球的速度为v球＝－10 m/s
B．v木＝1 m/s这一假设是不合理的，因而这种情况不可能发生
C．v木＝1 m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来
D．v木＝1 m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定
8.如图所示，用长为L的细线悬挂于O点的小球处于静止状态，质量为m的子弹以速度v0水平射入小球，子弹穿过小球后的速度为v0，子弹穿过小球后瞬间细线上的张力是子弹射入小球前细线张力的1.5倍，子弹穿过小球时间极短，重力加速度为g，不考虑小球质量变化，则小球的质量为( )
A． m B． m C． m D． m
9．在水平面上，一个速度为8.0 m/s，质量为5.0 kg的物块滑行2.0 m后和另一个质量为15.0 kg的静止物块发生对心、完全弹性碰撞，已知两物块与水平面间的动摩擦因数都为0.35，碰撞后15.0 kg的物块还能滑行多远( )
A．0.76 m B．1.79 m C．2.29 m D．3.04 m
10．1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量比氢核略大一点的中性粒子(即中子)组成．如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核(氮核质量约为中子质量的14倍)，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2.设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是( )
A．碰撞后氮核的动量比氢核的小
B．碰撞后氮核的动能比氢核的小
C．三个速度大小相比v2最大
D．分别碰撞静止的氢核和氮核后中子均被反弹
B组 选择性考试练
11.2022年3月12日，在北京冬残奥会上，中国轮椅冰壶队战胜瑞典队，获得冠军．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生弹性正碰(碰撞时间极短)，碰撞后冰壶乙向前滑行0.1 m后停下．已知两冰壶的质量相等，冰壶乙与冰面间的动摩擦因数为0.02，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则两冰壶碰撞前瞬间冰壶甲的速度大小为( )
A．0.1 m/s B．0.2 m/s C．0.4 m/s D．1 m/s
12.如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球叠放在一起，从高度为h处自由落下，且h远大于两小球半径，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向．已知m2＝3m1，则小球m1反弹后能达到的高度为( )
A．h B．2h C．3h D．4h
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
13.以与水平方向成60°角的初速度v0斜向上抛出手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块，其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行．不计爆炸过程中的质量损失．
(1)求质量较小的一块弹片速度的大小和方向．
(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能？
14．如图所示，光滑水平面上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m、mB＝m.A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与木块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三个木块速度恰好相同，B与C碰撞前A、B已脱离弹簧，求B与C碰撞前B的速度．课时素养评价14 波的图像
A组 合格性考试练
1．(多选)关于波的图像，下列说法正确的是( )
A．波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况
B．若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向
C．从波的图像中能读出质点的振幅和周期
D．在不同时刻波的图像有可能完全相同
2．一列简谐波在t＝0时刻的波形图如图甲所示，图乙表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则( )
A．若波沿x轴正方向传播，图乙应为a点的振动图像
B．若波沿x轴正方向传播，图乙应为b点的振动图像
C．若波沿x轴正方向传播，图乙应为c点的振动图像
D．若波沿x轴正方向传播，图乙应为d点的振动图像
3.一质点以坐标原点为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图像如图所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1 m/s，从t＝0时刻开始经过0.2 s后此质点立即停止运动，则再经过0.3 s时的波形图是下图中的( )
4．(多选)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点，图乙是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是( )
A．t＝0时质点a的速度比质点b的大
B．t＝0时质点a的加速度比质点b的大
C．图乙可以表示质点a的振动
D．图乙可以表示质点b的振动
5．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是( )
A．2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s
6．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T>0.20 s．下列说法正确的是( )
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
D.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
7．(多选)如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )
A．波向左传播 B．波向右传播
C．质点B向上振动 D．质点B向下振动
8．(多选)在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8 m，它们的振动图像如图所示，波的传播速度的大小可能是( )
A．18 m/s B．12 m/s C．6 m/s D．3.6 m/s
9.一列简谐横波沿x轴负方向传播，已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图像如图所示．在下列4幅图中能够正确表示该质点在t＝0.15 s时波形的图是( )
10．一列简谐波在t时刻的波形如图中实线所示，此时刻质点M的运动方向向上，经过时间Δt后的波形如图中虚线所示，若振源周期为T，则( )
A．Δt一定为T B．Δt可能为T C．Δt一定为T D．Δt可能为T
B组 选择性考试练
11.(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s．下面说法正确的是( )
A．这列波的波长是4 m
B．这列波的传播速度是10 m/s
C．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下的
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T.在t＝0时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为yP＝2 cm，yQ＝－2 cm，下列说法错误的是( )
A．P点的振动形式传到Q点需要
B．P、Q在振动过程中，位移的大小总相等
C．在相等时间内，P、Q两点通过的路程相等
D．经过，Q点回到平衡位置
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
13.图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经0.5 s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.5 s.
(1)如果波是向左传播的，波速是多大？波的周期是多大？
(2)如果波是向右传播的，波速是多大？波的周期是多大？
14．一列简谐波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6 s时刻的波形图如图虚线所示，a，b，c，P，Q是介质中的质点．
(1)求这列波的波速可能值；
(2)若质点振动的周期T > 0.6 s，从波传到P质点开始计时，请写出c质点的振动方程．课时素养评价1 动量
A组 合格性考试练
1．下列关于动量的说法正确的是( )
A．物体的质量越大，其动量一定越大
B．物体的速度越大，其动量一定越大
C．物体的质量与速度的乘积越大，其动量越大
D．物体做匀速圆周运动时，其动量将保持不变
2．下列关于动量的说法中不正确的是( )
A．同一物体的动量越大，则它的速度越大
B．动量相同的物体，速度方向一定相同
C．质量和速率相同的物体，其动量一定相同
D．一个物体动量改变，则其速率不一定改变
3．在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是( )
A．滑块的质量 B．挡光的时间
C．挡光片的宽度 D．光电门的高度
4．如图所示，质量为m、速率为v的小球沿光滑水平面向左运动，与墙壁发生碰撞后，以v的速率沿水平方向向右运动，则碰撞过程中小球的动量变化量大小为( )
A．mv B．mv C．mv D．0
5．(多选)下列关于动量和动能的说法正确的是( )
A．“嫦娥四号”在绕月球做匀速圆周运动过程中，动能和动量都不变
B．“玉兔二号”巡视车绕着陆器匀速转过一圈的过程中，动能和动量都变化
C.“玉兔二号”巡视车在月球表面沿直线匀速短暂巡视过程中动能和动量都不变
D．“嫦娥四号”在发射过程中动能和动量都增大
6．(多选)东风 17高超音速导弹在6×104 m高空进入高超音速滑翔状态，可以进行蛇形的、几乎无法预测的机动，将目前几乎所有的拦截导弹都变成“废铁”。东风 17个头很小，在大气层及边缘飞行，其火箭助推器也不太大，但其射程达到2 500 km.假设东风 17导弹以20倍音速飞行，导弹质量为1.2t.关于东风 17导弹的描述正确的是( )
A．东风 17导弹做蛇形机动时，其动量不变
B．东风 17导弹做蛇形机动时，动量时刻变化
C．东风 17导弹以20倍音速飞行时动量的大小为8.16×106 kg·m/s
D．东风 17导弹以20倍音速飞行时动能的大小约为2.77×1010 J
7．质量为m的物体，动能大小为Ek，在变力的作用下沿直线做加速运动，经过一段时间后动能大小变为2Ek，则这段时间内物体动量变化量的大小为( )
A． B．(2－ C． D．(2－
8．甲、乙两物体的质量之比是1∶4，下列说法正确的是( )
A．如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是1∶4
B．如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是2∶1
C．如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶2
D．如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶4
9．质量为3 kg的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由2 m/s变成5 m/s，那么在此过程中，动量变化的大小可能是( )
A．31.5 kg·m/s B．12 kg·m/s C．20 kg·m/s D．21 kg·m/s
B组 选择性考试练
10.(多选)质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β(α≠β)的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h2下滑到同样的另一高度h1，如图所示，则A、B两物体( )
A．滑到h1高度时的动量相同
B．滑到h1高度时的动能相等
C．由h2滑到h1的过程中物体动量变化量相同
D．由h2滑到h1的过程中物体动能变化量相等
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
11.在利用气垫导轨探究物体碰撞时动量变化的规律实验中，
(1)哪些因素可导致实验误差增大________
A．导轨安放不水平
B．滑块上挡光板倾斜
C．两滑块质量不相等
D．两滑块碰后粘合在一起
(2)如图左侧滑块质量m1＝200 g，右侧滑块质量m2＝160 g，挡光板宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，用细线将两滑块连在一起．开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动．挡光板通过光电门的时间分别为Δt1＝0.25 s，Δt2＝0.20 s．以向右为正方向，则烧断细线后两滑块的速度分别为v′1＝________,＝________ m/s.烧断细线前m1v1＋m2v2＝________，烧断细线后＋m2v′2＝________，可得到的结论是：碰撞前后两滑块的________________．
12．某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实验过程如下(“＋”“－”表示速度方向)：
实验1：
使m1＝m2＝0.25 kg，让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2)，碰后两个滑块分开，数据如表1.
表1
碰前 碰后
滑块1 滑块2 滑块1 滑块2
速度v/(m·s－1) ＋0.110 0 0 ＋0.108
根据这个实验可推知，在误差允许的范围内：
(1)碰前物体的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的速度；
(2)碰前物体的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的动能；
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv.
实验2：
使m1＝m2＝0.25 kg，让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2)，碰后两滑块一起运动，数据如表2.
表2
碰前 碰后
滑块1 滑块2 滑块1 滑块2
速度v/(m·s－1) ＋0.140 0 ＋0.069 ＋0.069
根据这个实验可推知，在误差允许的范围内：
(1)碰前物体的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和；
(2)碰前物体的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和；
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和.
实验3：
使2m1＝m2＝0.5 kg，让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2)，碰后两滑块分开，数据如表3.
表3
碰前 碰后
滑块1 滑块2 滑块1 滑块2
速度v/(m·s－1) ＋0.120 0 －0.024 ＋0.070
根据实验数据可推知，在误差允许的范围内：
(1)碰前物体的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和；
(2)碰前物体的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和；
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和.
该同学还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量”是________.
13．质量为0.1 kg的小球从1.25 m高处自由落下，与地面碰撞后反弹回0.8 m高处．取竖直向下为正方向，且g＝10 m/s2，求：
(1)小球与地面碰前瞬间的动量；
(2)球与地面碰撞过程中动量的变化．课时素养评价8 简谐运动的回复力及能量
A组 合格性考试练
1．(多选)关于回复力，下列说法正确的是( )
A．回复力是指物体受到的指向平衡位置的力
B．回复力是指物体受到的合外力
C．回复力是以力的作用效果来命名的，它可以是弹力，也可以是重力或摩擦力等几个力的合力
D．回复力实际上就是向心力
2．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是( )
3．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中( )
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子相对平衡位置的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐增大
D．振子的加速度逐渐增大
4.(多选)如图，轻质弹簧下挂重为300 N的物体A时伸长了3 cm，再挂上重为200 N的物体B时又伸长了2 cm.现将A、B间的细线烧断，使A在竖直平面内振动，则( )
A．最大回复力为500 N，振幅为5 cm
B．最大回复力为200 N，振幅为2 cm
C．只减小A的质量，振动的振幅变小，周期不变
D．只减小B的质量，振动的振幅变小，周期不变
5．(多选)关于质点做简谐运动的说法正确的是( )
A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反
B.在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同
C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大
D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小
6．如图所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，O为平衡位置．已知振子由完全相同的P、Q两部分组成，彼此拴接在一起．当振子运动到B点的瞬间，将P拿走，则以后Q的运动和拿走P之前比较有( )
A．Q的振幅增大，通过O点时的速率增大
B．Q的振幅减小，通过O点时的速率减小
C．Q的振幅不变，通过O点时的速率增大
D．Q的振幅不变，通过O点时的速率减小
7．如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图像如图乙所示．关于这个图像，下列说法正确的是( )
A．t＝1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正
B．t＝1 s时，弹性势能最大，重力势能最小
C．t＝0.5 s时，弹性势能为零，重力势能最小
D．t＝2 s时，弹性势能最大，重力势能最小
8．(多选)如图所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( )
A．在第1 s内，质点速度逐渐增大
B．在第2 s内，质点速度逐渐增大
C．在第3 s内，动能转化为势能
D．在第4 s内，动能转化为势能
9.如图所示，竖直轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为m的物块A，A的上面放置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，则( )
A．当振动到最低点时，B的回复力最小
B．当振动到最高点时，B对A的压力最小
C．当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大
D．当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大
10．(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知( )
A．两弹簧振子完全相同
B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝1∶2
C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D．振子乙速度最大时，振子甲速度不一定为零
B组 选择性考试练
11.如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为＋q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上．在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么( )
A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为
B．小球做简谐运动的振幅为
C．运动过程中小球的机械能守恒
D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
12．(多选)如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动．下列说法正确的是( )
A．振幅不变 B．振幅减小
C．最大动能不变 D．最大动能减小
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
13.一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．
(1)在t＝1.5×10－2 s到2×10－2 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
(2)在t＝0到8.5×10－2 s时间内，质点通过的路程、位移各多大？
14.如图所示，倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动)，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g.
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
(2)物块做简谐运动的振幅是多少；
(3)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动．(已知做简谐运动的物体所受的回复力满足F＝－kx)课时素养评价18 实验：测定玻璃的折射率
A组 合格性考试练
1．(多选)某同学用“插针法”做测量玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图所示，则( )
A．AO与O′B两条直线平行
B．AO与O′B两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
2．小明在用插针法“测量玻璃砖折射率”的实验中
(1)用笔画玻璃砖边界时操作如图甲所示，其不当之处是____________________(写出一点即可)．
(2)小明在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图乙所示，其它操作均正确，若以aa′、bb′为界面画光路图，则测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
3．如图所示，某同学在“插针法测量玻璃折射率”实验中，先将方格纸固定在木板上，再将一截面为直角三角形的玻璃砖abc放在方格纸上，在玻璃砖ab侧的方格纸上插两枚大头针P1和P2，再按照实验步骤在玻璃砖的ac侧插上大头针P3和P4.
(1)关于本实验操作，下列说法正确的有________．
A．实验中选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰
B．插好的大头针应与纸面垂直
C．插大头针时，P4应该挡住P3和P1、P2
D．为了减小误差，插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距适当大一些
(2)利用图中方格纸上的实验记录，可计算此玻璃砖的折射率为________(答案可用根号和分数表示)．
(3)在某次实验中，该同学将大头针P1、P2插在bc边右侧并使P1、P2连线与bc边垂直，发现在ac边一侧始终找不到出射光线，其原因是___________________________ ___________________________________________________________________________．
4．在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上．
(1)在某次测量中，测得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，则该玻璃砖的折射率为________；
(2)实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度(O点不变)，则折射率的测量结果________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
5．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线．
(1)在图上补画出所需的光路．
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角．
(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________．
(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)．
(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________．
6．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直于纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直于纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
(1)设AB的长度为L1，AO的长度为L2，CD的长度为L3，DO的长度为L4，BO、OC的长度均为R，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________(选填“L1”“L2”“L3”或“L4”)的长度，则玻璃砖的折射率可表示为n＝________．
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
B组 选择性考试练
7.如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1的像和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像．在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．
(1)画出对应的光路图；
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是________和________，在图上标出它们；
(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝________．
(4)若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置底边仍重合)，则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)．
8．某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图中实线所示)．在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，实验时将半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点，实验正确操作后，移去玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示)，此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C，测出B点到x、y轴的距离分别为l1、d1，C点到x、y轴的距离分别为l2、d2.
(1)根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式n＝________．
(2)若半圆形玻璃砖的半径为R，则光在半圆玻璃砖中的传播时间t＝________ s.
9．某同学为测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上的O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm.
(1)请在图中作出到达B点光线的光路图；
(2)玻璃的折射率n＝________(结果保留2位有效数字)．单元素养评价(三)
(时间：75分钟 满分：100分)
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．在日本近海某次地震引发的海啸，造成了重大的人员伤亡．海啸实际上是一种波浪运动，也可称为地震海浪．下列说法中正确的是( )
A．波源停止振动时，海啸和地震波的传播立即停止
B．地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波
C．地震波和海啸都只有纵波
D．地震波和海啸具有能量，随着传播将愈来愈强
2．某同学研究绳波的形成，取一条较长的软绳，用手握住一端水平拉直后，沿竖直方向抖动即可观察到绳波的形成．该同学先后两次抖动后，观察到如图中所示的甲、乙两个绳波情形．关于两次形成的绳波，下列判断正确的是( )
A．波形甲的振幅比波形乙大 B．波形甲的周期比波形乙大
C．波形甲的形成时间比波形乙早 D．波形甲的起振方向与波形乙相同
3．关于波速，下列说法正确的是( )
A．反映了质点振动的快慢 B．反映了振动在介质中传播的快慢
C．波速由介质和波源共同决定 D．波速与波源的频率成正比
4．简谐波在介质中传播，则( )
A．振幅越大，波的传播速度越大
B．波长越大，波的传播速度越小
C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
D．波源振动的频率越高，波传播一个波长距离所用的时间越短
5.如图表示声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况．由图判断，下面说法正确的是( )
A．入射角大于折射角，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速
B．入射角大于折射角，声波在介质Ⅰ中的波速小于它在介质Ⅱ中的波速
C．入射角大于折射角，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
D．入射角小于折射角，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
6．上课时老师将一蜂鸣器固定在教鞭一端，然后使蜂鸣器迅速水平旋转，蜂鸣器音调竟然忽高忽低变化．下列判断正确的是( )
A．旋转时蜂鸣器发出的频率变化了
B．由于旋转，改变了同学们听到的声音频率
C．蜂鸣器音调变高时，一定是向远离观察者的方向运动
D．音调的忽高忽低是由波的干涉造成的
7．两列简谐横波分别沿x轴相向传播，两波源分别位于x1＝－0.2 m和x2＝1.2 m处，两列波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm.图为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在xP＝0.2 m和xQ＝0.8 m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于xM＝0.5 m处．下列说法正确的是( )
A．t1＝0.75 s时M点开始向上振动
B．若两波源只振动一个周期，在t2＝1.5 s时，P质点将向上振动
C．若两波源一直振动，相遇以后Q点为振动加强点，其振幅为4 cm
D．若两波源一直振动，相遇以后M点为振动加强点，其振幅为4 cm
8．高二年级某同学在天鹅湖中投入一颗小石块激起一列水波，该同学发现湖中有两片小树叶在做上下振动，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶之间还有2个波峰．用手机测量两树叶间水面距离是5 m，再通过手机计时发现两树叶在1 min内都上下振动了120次．则下列说法正确的是( )
A．该列水波的波速是4.0 m/s B．该列水波的频率是120 Hz
C．该列水波的波长是2.5 m D．两片树叶的振动方向相反
9．三条在同一水平面上相互平行的弹性绳，在左端同一地点同时开始振动，经过一定时间后出现如图所示的情况，MN是距起始点相同距离的一条界线，则( )
A．B波的波长最大 B．A波的振动频率最大
C．A、B、C三列波的传播速度相等 D．C与A、B的材料一定不同
10．如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点．从图中可看出( )
A．P点到两波源的距离差等于1.5λ
B．P点始终不振动
C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强
D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点
二、非选择题：本题共5小题，共54分．
11.(6分)在图中，A、B是同一介质中两相干波源，其振幅均为A＝5 cm，频率均为f＝100 Hz.当A点为波峰时，B点恰好为波谷，波速v＝10 m/s，判断P点为振动加强点还是振动减弱点．
12.(8分)如图为由波源S发出的波某一时刻在介质平面中的情形，实线为波峰，虚线为波谷．设波源频率为20 Hz，且不运动，而观察者在1 s内由A运动到B，观察者接收到多少个完全波？
13.(10分)一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m．当该声波从介质Ⅰ中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速为340 m/s.
(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度；
(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1 400 m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比．
14．(12分)一列简谐横波沿x轴传播，如图甲所示为t＝0.1 s时刻的波形图，介质中P、Q两质点离开平衡位置的位移相等，P、Q两质点的平衡位置相距6 m，图乙为质点P的振动图像．
(1)写出质点P的振动方程，并判断波的传播方向；
(2)该简谐波的传播速度大小为多少？
15．(18分)如图所示，实线是一列简谐波在t＝0时刻的波形曲线，虚线是在t＝2 s时刻的波形曲线．
(1)求该波的周期；
(2)若波速是3.5 m/s，求波的传播方向；
(3)若波速是3.5 m/s，直接写出x＝1 m处的质点的振动方程．课时素养评价21 实验：用双缝干涉测量光的波长
A组 合格性考试练
1．在“用双缝干涉测量单色光的波长”实验中( )
A．光源与屏之间应依次放置双缝、滤光片、单缝
B．光源与屏之间应依次放置滤光片、双缝、单缝
C．实验中，若仅将绿色滤光片改为红色滤光片，则屏上的干涉条纹间距将变宽
D．实验中，若仅将绿色滤光片改为红色滤光片，则屏上的干涉条纹间距将变窄
2．如图所示，某同学对双缝干涉实验装置进行调节并观察实验现象，下述现象中能够观察到的是( )
A．将滤光片由红色的换成蓝色的，干涉条纹间距变宽
B．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
C．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
D．去掉滤光片后，干涉现象消失
3．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示．已知双缝间的距离d＝3 mm.
(1)若测量红光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．
(2)若测得双缝与光屏之间的距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，则可求出红光的波长λ＝________ m.
4．利用双缝干涉测量单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图丙)，游标卡尺的示数如图丁所示．已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图乙中游标卡尺的示数为________ mm，图丁中游标卡尺的示数为________ mm.在实验中，所测单色光的波长为________ m．在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将________(选填“能”或“不能”)看到明暗相间的条纹．
5．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在下图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A.
(2)本实验的步骤如下：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用刻度尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．
在操作步骤②时还注意：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________ mm.求得相邻亮条纹的间距Δx＝________ mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________(用字母表示)，求得所测红光波长为________ nm.
B组 选择性考试练
6.用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l＝75.0 cm，如图甲所示．实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条亮条纹中心，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标卡尺的读数x1＝________ mm；然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条亮条纹中心，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺的读数x2＝________ mm.由以上已知数据和测量数据，可得该单色光的波长是________ mm.课时素养评价2 动量定理
A组 合格性考试练
1．一质量为m的物体，沿着倾角为θ的斜面匀速下滑．已知重力加速度为g，在0～t时间内物体所受重力的冲量大小为( )
A．0 B．mgt C．mgt cos θ D．mgt sin θ
2．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全(如图)，下列说法正确的是( )
A．人跳在沙坑的动量大小等于跳在水泥地上的动量大小
B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小
C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小
D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上大
3．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是( )
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
4．一个质量为0.18 kg的垒球，以20 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后反向水平飞回．设击打过程球棒对垒球的平均作用力大小为900 N，作用时间为0.01 s．则被球棒击打后垒球反向水平速度大小为( )
A.30 m/s B．40 m/s C．50 m/s D．70 m/s
5.如图所示，学生练习用头颠球．某一次足球从静止开始下落20 cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20 cm.已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的是( )
A．头部对足球的平均作用力为足球重力的8倍
B．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为1.6 kg·m/s
C．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为1.6 kg·m/s
D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的冲量为0
6．2022年12月4日晚，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．返回舱降落到距地面1 m的高度时，飞船配备的四台反推发动机启动，该返回舱的速度在0.2 s内由8 m/s降到2 m/s的安全速度．已知返回舱的总质量为3×103 kg，重力加速度g取，则每台反推发动机的平均推力约为( )
A．2.25×104 N B．3.0×104 N C．2.25×105 N D．3.0×105 N
7．初速度不为零且只受到一个大小不变的力，则( )
A．质点的位置可能保持不变
B．质点的加速度一定保持不变
C．质点的动量可能保持不变
D．质点的动能可能保持不变
8.两个完全相同的小球分别从同一高度以相同的动能抛出，一个平抛，一个竖直上抛，不计空气阻力．从抛出到它们落地的过程中，这两个小球的( )
A．运动时间相同
B．速度变化量相同
C．动能的变化量及末动能相同
D．动量的变化量相同
9．一个质量为2 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随t变化的图线如图所示，则( )
A．前3 s内合力F的冲量大小为0
B．t＝1 s时，物块的速率为2 m/s
C．t＝2 s时，物块的动量的大小为2 kg·m/s
D.前4 s内动量的变化量大小为2 kg·m/s
10．如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t( )
A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小
B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大
C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大
D．以上三种情况都有可能
B组 选择性考试练
11.物体在水平面上做直线运动，其动量随时间的变化的图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．0～2t0物体运动方向与2t0～3t0的运动方向相反
B．2t0～3t0与3t0～4t0时间内物体受到的合外力大小相等，方向相反
C．0～3t0时间内物体受到的合外力的冲量为零
D．2t0～4t0时间内物体受到的合外力的冲量为零
12．图甲为公园里有一水托石球的景观，高速喷出的水流将一质量为M的石球悬停在空中．为方便计算，如图乙所示，假设高压水流从横截面积为S的喷口持续竖直向上喷出，接触面可近似看成平板；水流冲击到石球底部后，水在竖直方向的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力，已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.则高压水流的速度v可表示为( )
A． B． C． D．
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
13.如图所示，为汽车碰撞试验，一款轿车以p＝20 000 kg·m/s的动量撞击试验台，经t＝0.1 s的时间停止运动．求：
(1)撞击过程中的汽车受到的平均力大小；
(2)若汽车质量是1 000 kg，撞击前瞬间汽车的速度大小．
14.用质量为0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么：
(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？
(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大(g取10 m/s2)
(3)通过以上计算，请你说明在打击和碰撞一类的问题中在什么情况下可以忽略重力的作用．课时素养评价17 光的折射定律
A组 合格性考试练
1．关于光的折射现象，下列说法正确的是( )
A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B．折射定律是托勒密发现的
C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了
D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大
2．(多选)光从空气斜射进入介质中，比值＝常数，这个常数( )
A．与介质有关
B．与光在介质中的传播速度有关
C．与入射角的大小无关
D．与入射角正弦成正比，跟折射角的正弦成反比
3．(多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α＞β)．下列结论正确的是( )
A．在水中的传播速度，光束a比光束b大
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
4．在学习光的色散的时候老师在课堂上做了一个演示实验，让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖(玻璃较厚)，经折射分成两束单色光a、b，已知a光是红光，而b光是紫光，你认为图中哪个光路图是正确的( )
5．如图所示，真空中有一个半径为R、折射率n＝的透明玻璃球．一束光沿与直径成θ0＝60°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光在玻璃球中的传播时间．(已知光在真空中的传播速度为c)( )
A． B． C． D．
6．(多选)如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字．下面的说法正确的是( )
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样
7.如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与AC夹角为30°，则棱镜的折射率为( )
A． B． C． D．
8．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是( )
A．光的反射 B．光的折射 C．光的直线传播 D．小孔成像
9．(多选) 如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和折射光束2，已知玻璃折射率为，入射角为45°(相应的折射角为24°)，现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则( )
A．光束1转过15°
B．光束1转过30°
C．光束2转过的角度小于15°
D．入射角增大15°，折射率不变
10．一条光线从空气射入折射率为的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是( )
A．75° B．90° C．105° D．120°
B组 选择性考试练
11.如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m．距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°，取sin 53°＝0.8.已知水的折射率为.则桅杆到P点的水平距离( )
A．8 m B．6 m C．7 m D．6.5 m
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11
答案
12.空中有一只小鸟，距水面3 m，其正下方距水面4 m深处的水中有一条鱼．已知水的折射率为，则鸟看水中的鱼离它________ m，鱼看天上的鸟离它________ m.
13．人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率n.
14．如图所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角∠A＝30°，一束光由真空垂直射向AC面，经AB面射出后的光线偏离原来方向15°.已知光在真空中的传播速度为c.求：
(1)该介质对光的折射率；
(2)光在该介质中的传播速度．单元素养评价(二)
(时间：75分钟 满分：100分)
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．很多高层建筑都会安装减震阻尼器，当大楼摆动时，悬挂在大楼上方的阻尼器跟随摆动来消减强风或地震导致的振动，阻尼器振动时会减小大楼振动的( )
A．固有频率 B．固有周期 C．振动周期 D．振动幅度
2．对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，可认为是简谐运动的是( )
①甲：倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，空气阻力可忽略不计 ②乙：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中．把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动 ③丙：小球在半径为R的光滑球面上的A、B(AB R)之间来回运动 ④丁：小球在光滑固定斜面上来回运动
A．只有① B．只有①② C．只有①②③ D．都可以
3．如图弹簧振子围绕平衡位置O在A、B间振动，下列能反映小球从O运动到B点的v t图像是( )
4．共振碎石化是修补混凝土路面的一种技术手段，用来破碎的机器产生振动，破除旧的混凝土的同时要保护旧路面的地基，为实现这样的目的，破碎机器的振动应该( )
A．与要破碎的混凝土的振幅相同 B．与旧路面地基的振幅相同
C．与要破碎的混凝土的振动频率相同 D．与旧路面地基的频率相同
5.如图所示，水平面上固定光滑圆弧面ABD，水平宽度为L，高为h，且满足L h.小球从顶端A处由静止释放，沿弧面滑到底端D点经历的时间为π s，若在圆弧面上放一光滑平板ACD，仍将小球从A点由静止释放，则小球沿平板从A点滑到D点的时间为( )
A．4 s B．π s C．2 s D．2 s
6．甲、乙两位同学分别使用图甲中所示的同一套装置，观察单摆做运动时的振动图像．已知两人实验时所用的摆长相同，落在同一木板上的细砂分别形成的曲线如图乙中N1、N2所示．下列关于两图线相关的分析正确的是( )
A．N1表示砂摆振动的幅度较大，N2表示砂摆振动的幅度较小
B．N1与N2振动的周期相同
C．N1对应的木板运动速度比N2对应的木板运动速度小
D．N1对应的砂摆摆到最低点时，摆线的拉力比N2对应的拉力大
7．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后，再经过1 s，第二次通过B点，在这2 s内，质点的总路程是12 cm，则质点振动的周期和振幅分别为( )
A．2 s，6 cm B．4 s，6 cm C．4 s，9 cm D．2 s，8 cm
8．如图所示，当振子由A向O(平衡位置)运动时，下列说法正确的是( )
A．振子的位移大小在减小 B．振子的运动方向向左
C．振子的位移方向向左 D．振子的位移大小在增大
9．物体做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则物体( )
A．在A点和A′点的位移相同 B．在两点处的速度可能相同
C．在两点处的加速度可能相同 D．在两点处的动能一定相同
10．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点振动频率是0.25 Hz
B．0至10 s内质点经过的路程是20 cm
C．第4.5 s时刻质点的位移为1 cm
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同
二、非选择题：本题共5小题，共54分．
11.(10分)科技小组在实验室设计了一个用单摆测定当地重力加速度g的实验．如图甲，用光控门计时器代替秒表，将光控门设置为：小球第一次通过光控门时启动计时和计数，当小球第60次通过光控门时计时和计数同时停止，即可从时间显示仪上读出小球60次通过光控门所经历的时间．他的实验步骤是：
(1)用刻度尺和三角尺测出单摆悬点到摆球下端的距离L如图乙所示．用游标卡尺测得摆球直径d如图丙所示，则此时单摆摆长l1＝________ cm(保留四位有效数字)．
(2)将摆球拉离平衡位置使得摆线偏离竖直方向一个小角度α(α<5°)，接通光控门计时器电源，由静止释放摆球，从时间显示仪读出摆球挡光时间t1＝55.58 s，则此单摆的振动周期T1＝________ s(保留四位有效数字)．
(3)改变摆线长度，测量多组摆长l与对应的周期T，一同学根据l、T的值作出如图所示T2 l图像中的虚线，出现这种图像的原因可能是________．
A．单摆周期计算正确，而将摆长计算为l＝L＋
B．单摆摆长计算正确，而将周期计算为T＝
C．单摆周期计算正确，而将测得的L当作摆长l
D．单摆摆长计算正确，而将周期计算为T＝
(4)根据你的理解，由图丁________(填“能”或“不能”)求得当地重力加速度，若能，则重力加速度g＝________(用图丁中a、b坐标值表示)．
12.(8分)如图所示是某质点做简谐运动的图像．根据图像中的信息，回答下列问题：
(1)质点在第3 s末的位移是多少？质点振动过程中的最大位移为多少？
(2)在前4 s内，质点经过的路程为多少？
13.(10分)如图所示，将质量为mA＝100 g的物体A放在弹簧上端并与之连接，弹簧下端连接一质量为mB＝200 g的物体B，物体B放在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，使A上下振动．弹簧原长为10 cm，弹簧是劲度系数为k＝50 N/m.A、B的厚度可忽略不计，g取10 m/s2.
(1)当系统做简谐运动时，求A的平衡位置离地面的高度；
(2)若物体A在振动过程中弹簧始终不拉伸，当物体A以最大振幅振动时，求物体B对地面的最大压力；
(3)在第(2)问的基础上，从平衡位置到最低点过程中弹簧弹力对物体A做了多少功？
14．(10分)将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T.
15.(16分)一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图．
(1)该简谐运动的周期和振幅分别是多少；
(2)写出该简谐运动的表达式；
(3)求t＝0.25×10－2s时振子的位移．课时素养评价16 波的干涉与衍射 多普勒效应
A组 合格性考试练
1．(多选)下列现象属于波的衍射现象的是( )
A．“隔墙有耳” B．“空山不见人，但闻人语响”
C．“余音绕梁，三日不绝” D．夏日雷声轰鸣不绝
2．(多选)下列选项与多普勒效应有关的是( )
A．科学家用激光测量月球与地球间的距离
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速
C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡
D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度
3．关于波的叠加和干涉，下列说法正确的是( )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
4.小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视图如图所示，小河水面平静．现在S处以某一频率拍打水面，要使形成的水波能带动树叶A振动起来，可以采用的方法是( )
A．提高拍打水面的频率
B．降低拍打水面的频率
C．无论怎样拍打，A都不会振动起来
D．不需要拍打，A也会振动起来
5．利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则( )
A．图a、b均显示了波的干涉现象
B．图a、b均显示了波的衍射现象
C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
6．蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，它利用的超声脉冲导航非常有效．这种超声脉冲是持续1 ms或不到1 ms的短促发射脉冲波，且每秒重复发射几次．假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39 000 Hz，在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑期间，下列判断正确的是( )
A.墙壁接收到的超声脉冲频率等于39 000 Hz
B．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率
C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率
D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39 000 Hz
7.一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点(图中未画出)，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是( )
A．两列波将同时到达中点M
B．两列波波速之比为1∶2
C．中点M的振动总是加强的
D．M点的位移大小不可能为零
8．(多选)如图所示，两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是( )
A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
9．将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上．在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播．因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形．下列说法正确的是( )
A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
10．如图所示是水波干涉示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，S1、S2是两波源，A、B、D三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是( )
A．A处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．B处质点一直在波谷
C．C处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．D处质点一直在平衡位置
B组 选择性考试练
11.(多选)一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2 Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成的波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了显著的振动现象，则( )
A．由P振源产生的波先到达弹簧处
B．两列波可能形成稳定的干涉现象
C．由Q振源产生的波的波速接近 4 m/s，由P振源产生的波的波速接近2 m/s
D．绳上会出现振动位移大小为2A的点
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11
答案
12.两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示)，另一列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)．这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向，则图中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x＝________处的点，振幅最小的是x＝________处的点．
13．波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：
(1)简谐横波的波长；
(2)O、A间合振动振幅最小的点的位置．
14．如图甲所示，均匀介质中有三角形PQR，(PR) ＝2.0 m，(QR) ＝3.8 m，P处有一个波源，从t＝0时刻开始按图乙所示规律做简谐运动，产生的简谐横波在三角形平面内传播，经过时间Δt＝4.0 s，R处的介质开始振动．求：
(1)从t1＝1.1 s到t2＝6.0 s波源的位移大小和路程；
(2)简谐横波的波长；
(3)若Q处也有一个与P处完全相同的振源，则达到稳定后，R处介质的振幅是多少？已知波传播时无衰减．课时素养评价20 光的干涉
A组 合格性考试练
1．两个普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为( )
A．两个灯亮度不同
B．灯光的波长太短
C．两个光源的频率不稳定，是非相干光源
D．周围环境的漫反射光太强
2．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( )
A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同
D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同
3．在杨氏双缝干涉实验中，如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大
D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
4．关于薄膜干涉，下列说法正确的是( )
A．干涉条纹的产生是由于光在膜的前、后两表面反射，形成的两列光波叠加的结果
B．干涉条纹中的暗条纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C．干涉条纹是等间距的平行线时，说明膜的厚度处处相等
D．观察薄膜干涉条纹时，人应在入射光的另一侧
5．(多选)用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则( )
A．O到达a、b的路程差为零
B．M、N到达b的路程差为λ
C．O到达a、c的路程差为4λ
D．M、N到达e的路程差为2λ
6．(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是( )
A．O点是红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹在P点的上方
C．O点不是蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
7．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是( )
A.减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．减小双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
8．如图所示，把一个底角很小的圆锥玻璃体倒置(上表面为圆形平面，纵截面为等腰三角形)紧挨玻璃体下放有一平整矩形玻璃砖，它和圆锥玻璃体间有一层薄空气膜．现用红色光垂直于上表面照射，从装置的正上方向下观察，可以看到( )
A．一系列不等间距的三角形条纹
B．一系列明暗相间的等间距圆形条纹
C．若将红光换成白光，则看到黑白相间的条纹
D．若将红光换成紫光，则看到的亮条纹数将变少
9．煤矿中瓦斯爆炸危害极大．某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如图所示．在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度，以下说法正确的是( )
①如果屏的正中央仍是亮条纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯
②如果屏的正中央是暗条纹，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯
③如果屏上干涉条纹不停地移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定
④只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
B组 选择性考试练
10.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图(a)所示：将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，在一端夹入两张纸片，从而在两块玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上向下看的干涉条纹，如图(b)所示，有如下特点：①任意一条明纹或暗纹所在位置下面的薄膜厚度相等；②任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若将图(a)所示的装置中的一张纸片抽出，则当光垂直入射到新的劈形空气膜后，从上向下观察到的干涉条纹( )
A．变疏 B．变密 C．不变 D．消失
[答题区]
题号 1 2 3 4 5
答案
题号 6 7 8 9 10
答案
11.如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m，则在P点出现的应是________(选填“亮条纹”或“暗条纹”)．现改用波长为6.30×10－7 m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将________(选填“变宽”或“变窄”)．
12．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，如图所示．
(1)P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则PO间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)
13．用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－6 m，当单色光波长λ1＝0.5 μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6 μm呢？此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？课时素养评价12 机械波的形成和传播
A组 合格性考试练
1．关于机械波的传播，下列说法正确的是( )
A．机械波可在真空中传播
B．机械波从一种介质传入另一种介质，频率不变
C．机械波的传播方向与介质的振动方向一定沿同一直线
D．机械波的传播方向与介质的振动方向一定垂直
2．关于介质中质点的振动方向和波的传播方向，下列说法中正确的是( )
A．在横波中二者方向有时相同
B．在横波中二者方向一定相同
C．在纵波中二者方向有时相同
D．在纵波中二者方向一定不同
3．关于振动和波的关系，下列说法正确的是( )
A．有机械波必有振动
B．有机械振动必有波
C．离波源远的质点振动周期长
D．波源停止振动时，介质中的波动立即停止
4．(多选)一列横波某时刻的波形如图所示，则关于质点A的回复力，下列说法正确的是( )
A．如果波向右传播，则质点A受到向上的回复力
B．如果波向右传播，则质点A受到向下的回复力
C．如果波向左传播，则质点A受到向上的回复力
D．如果波向左传播，则质点A受到向下的回复力
5．如图所示，为波沿着一条固定的绳子向右刚传播到B点的波形，由图可判断出A点刚开始的振动方向是( )
A．向下 B．向上 C．向左 D．向右
6．(多选)如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是( )
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚
B．图中所有质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致
7．(多选)一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质点，a正向上运动．由此可知( )
A．该波沿x轴正方向传播
B．在图示时刻，质点c正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
8．(多选)把闹钟放在密闭的玻璃罩内，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声．但如果将玻璃罩内的空气用抽气机抽出去，就听不到闹钟的铃声．这说明( )
A．声波是纵波
B．抽去玻璃罩内的空气后，闹钟不再振铃了
C．气体和固体都能传播声音
D．声波不能在真空中传播
9．关于横波和纵波，下列说法正确的是( )
A．对于横波和纵波质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于纵波质点的运动方向与波的传播方向一定相同
C．形成纵波的质点，随波一起迁移
D．空气介质只能传播纵波
10．(多选)如图所示是做简谐振动绳子的一段，绳中有沿绳向右传播的一列机械波，则对于该时刻，下列说法中正确的是( )
A．图中第3点的速度方向向下
B．除第1点外，加速度最大的点是第5点
C．只有第3、7点的振动频率不同，其他点的振动频率都相同
D．各个点振动的周期都与波源振动的周期一样
B组 选择性考试练
11.(多选)关于机械波的说法正确的是( )
A．相邻的质点要相互做功
B．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能
C．波源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动
D．除波源外，波中各质点都做受迫振动
12．(多选)如图所示，手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波，该波沿水平方向传播．绳上有另一质点P(图中未画出)，t＝0时，O点位于最高点，P点位于最低点，则( )
A．t＝时，P点位于平衡位置
B．t＝时，P点的速度方向水平向右
C．P点的起振方向与O点的起振方向相反
D．P点的起振方向与O点的起振方向相同
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
13.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s 和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图所示)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则：
(1)观测中心首先观察到的是上下振动还是左右振动？
(2)震源到该地震观测中心的距离为多少？
14．如下图所示是振源O振动形成的机械波沿水平绳传播到质点P时，在绳上形成的波形图．试问：
(1)振源O刚开始向什么方向振动？你是如何判断的？
(2)在绳上传播的波是横波还是纵波？为什么？单元素养评价(一)
(时间：75分钟 满分：100分)
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．物体甲的质量为m1，物体乙的质量为m2，若甲、乙运动的动量大小相等，则甲、乙的动能之比为( )
A． B． C． D．
2．如图所示，物体B被钉牢在放于光滑水平地面的平板小车上，物体A以速率v沿水平粗糙车板向着B运动并发生碰撞。则( )
A．对于A与B组成的系统动量守恒 B．对于A、B与小车组成的系统动量守恒
C．对于A与小车组成的系统动量守恒 D．对于A、B与小车组成的系统动能守恒
3．人静止于光滑水平冰面上，现欲前进，则可行的办法是( )
A．向后踢腿 B．手臂向后甩
C．在冰上滚 D．脱去外衣向后掷去
4．生活中，高空抛物造成损伤的案例并不少见，高空抛物也因此被称为“悬在城市上方的痛”和“头顶上的安全”，是社会广为关注的焦点问题．某小孩不慎将一个苹果从四楼窗台沿墙面方向水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3.图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )
A．苹果通过第一个窗户过程中重力作用的冲量最大
B．苹果通过第二个窗户过程中重力作用的冲量最大
C．苹果通过第三个窗户过程中重力作用的冲量最大
D．苹果通过各个窗户过程中重力作用的冲量相等
5．2022年9月21日7时15分，在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭成功发射云海一号03星．现将火箭发射看成如下模型：静止时火箭总质量M＝21kg，火箭喷气发动机竖直向下喷出质量m＝1 000 g的高温气体，气体被喷出时相对地面的速度大小v0＝840 m/s，火箭获得某一速度发射出去．火箭喷出气体的过程中空气阻力可忽略不计，则火箭获得的速度大小为( )
A．40 m/s B．42 m/s C．420 m/s D．4 000 m/s
6．如图，质量为M的凹槽静止在光滑水平面上，末端与光滑水平地面相切，现使质量为m的小球从凹槽上距水平地面高为h的地方由静止滑下，重力加速度为g，忽略一切摩擦，小球可看作质点，则( )
A.小球对斜面的压力不对斜面做功
B．小球所受重力对小球做正功，小球所受支持力对小球做负功
C．最终小球速度大小为
D．最终斜面速度大小为
7．质量相等的甲、乙两球放在光滑的水平面上，它们之间用细线相连，开始时细线处于松弛状态．现使两球反向运动，v甲＝3 m/s，v乙＝－2 m/s，如图所示，当细绳拉紧时突然绷断，这以后两球的运动情况可能是( )
A．v′甲＝2.5 m/s，v′乙＝1 m/s B．v′甲＝1.5 m/s，v′乙＝－0.5 m/s
C．v′甲＝0，v′乙＝1 m/s D．v′甲＝4 m/s，v′乙＝－3 m/s
8．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后( )
A．a、b两车运动速率相等 B．a、c两车运动速率相等
C．三辆车的速率关系vc＞va＞vb D．a、c两车运动方向相反
9．一机枪架在湖中小船上，船正以1 m/s的速度前进，小船及机枪总质量 M＝200 kg，每颗子弹质量为 m＝20 g，在水平方向机枪以 v＝600 m/s的对地速度射出子弹，打出5颗子弹后船的速度可能为( )
A．1.2 m/s B．2 m/s C．0.8 m/s D．0.5 m/s
10．如图所示，质量分别为m1、m2的物块A、B静止在光滑的水平面上，m2＝3m1，轻弹簧与物块B连接，给物块A一个水平向右、大小为v0的初速度，A与弹簧接触后压缩弹簧，A、B运动过程中始终在一条直线上，当物块A与轻弹簧分离时，物块A的速度大小为v1，物块B的速度大小为v2，则下列判断正确的是( )
A．v1与v2方向相同 B．v1与v2方向相反 C．v2＝v1 D．v2＝3v1
二、非选择题：本题共5小题，共54分．
11．(8分)小明同学在做“探究碰撞中的不变量”的实验，装置如图甲所示．
(1) 图中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影．以下步骤必要的是________(有多个选项符合题目要求)．
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，OP，ON
(2)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 ________________________ (用(1)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________________ (用(1)中测量的量表示)．
(3)经测定，m1 ＝ 45.0 g、m2 ＝ 7.5 g，小球落地点的平均位置到O点的距离如图乙所示．实验中若仅更换两个小球的材质，但保证小球质量和其它实验条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大．请分析计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为________ cm(此结果保留三位有效数字)．
12. (8分)一质量为1 kg的物块放在水平地面上的A点，距离A点10 m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0＝10 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为8 m/s.(g取10 m/s2)．求：
(1)物块与地面之间的动摩擦因数；
(2)若碰后物体以大小6 m/s的速度反向运动，碰撞时间为0.04 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力F.
13.(10分)如图所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车前站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动．为避免两车相撞，人从A车跳到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v0，试求：
(1)两小车和人组成的系统的初动量大小；
(2)为避免两车相撞，若要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大．
14.(12分)如图所示，在光滑的水平冰面上放置一个光滑的曲面体，曲面体的右侧与冰面相切，一个坐在冰车上的小孩手扶一球静止在冰面上．已知小孩和冰车的总质量为m1＝40 kg，球的质量为m2＝10 kg，曲面体的质量为m3＝10 kg，g取10 m/s2.某时刻小孩将球以v0＝4 m/s的水平速度向曲面体推出，推出后，球沿曲面体上升(球不会越过曲面体)．求：
(1)推出球后，小孩和冰车的速度大小v1；
(2)球在曲面体上升的最大高度h.
15.(16分)如图，半径R＝0.45 m光滑的四分之一圆弧轨道PQ竖直固定于光滑水平面上，底端与一质量为M＝2 kg的小车的上表面相切，一质量m＝3 kg的小物块从圆弧轨道最高点P由静止释放，经Q点后滑上静止的小车，小车与小物块间的动摩擦因数μ＝0.3，小车与墙碰撞的时间极短且为弹性碰撞．已知小车与墙碰撞前，小车与小物块的速度已经相同，重力加速度g＝10 m/s2求：
(1)小物块滑到Q点时的动量大小；
(2)小物块与小车第一次相对静止时的速度大小；
(3)若小车与墙第一次碰撞后，物块恰好没有从小车上滑出去，则小车的长度为多少．单元素养评价(四)
(时间：75分钟 满分：100分)
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．下列说法正确的是( )
A．全息照相利用了激光的衍射成像
B．激光测距是利用激光的平行度好
C．用激光“焊接”剥落的视网膜利用了激光的相干性好
D．激光刻录利用激光的亮度高
2．《康熙几暇格物编》中记载：“置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显见矣”，其中“钱随水光而显见”这种现象形成的原因是( )
A．光的直线传播 B．光的反射 C．平面镜成像 D．光的折射
3.如图所示，圆形铁丝圈上附有一层肥皂液膜，灯泡发出一种单色光．先后把铁丝圈水平摆放在灯泡上方的a位置和竖直摆放在灯泡附近的b位置，则观察到的干涉条纹是( )
A．a、b位置都是横条纹
B．a、b位置都是环形条纹
C．a位置是横条纹，b位置是环形条纹
D．a位置是环形条纹，b位置是横条纹
4．在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为( )
A．2.06×10－7 m B．2.06×10－4 m
C．1.68×10－4m D．1.68×10－3m
5.一束光从真空进入某介质，如图所示．则下列判断中正确的是( )
A．该介质的折射率是
B．该介质的折射率是
C．α增大到90°时，反射光线可能消失
D．α减小时，折射光线可能先消失
6.如图所示，透明介质的截面为长方形，某种颜色的光线从边1射入介质，经边2反射后射到边3上，入射光线与边1的夹角为α，折射光线与边2的夹角为θ，反射光线与边3的夹角为β，该光线对该介质发生全反射的临界角为C，已知β－θ＝30°、C－θ＝15°，则α为( )
A．75° B．60° C．45° D．30°
7.有一种魔术道具称为“穿墙而过”．其结构是两片塑料偏振片卷起来，放进空心的透明圆筒内，中间两偏振片重叠区域给观众感觉为一块“挡板”，如图甲所示．当圆筒中的小球从B端滚向A端，居然穿过了“挡板”，如图乙所示．则( )
A．该魔术说明光是横波
B．该魔术对观众的观察角度有要求
C．只用一片塑料偏振片也可以完成该魔术
D．该魔术中对两偏振片卷起来的方式无要求
8.把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入(如图)，这时可以看到明暗相间的条纹．下面关于条纹的说法中正确的是( )
A．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏
B．将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏
C．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变密
D．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹不变
9．一束光线穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则( )
A．介质1的折射率最大
B．介质2是光密介质
C．光在介质2中的速度最大
D．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射
10．共享单车的尾灯反光标志的截面如图甲所示，它是一块锯齿形的透明材料，锯齿形状为等腰直角三角形，直角边长为a，折射率为n1.某同学取来做光学演示，如图乙所示，将尾灯平放在折射率为n2(n1
B．尾灯在液面以上时，上表面比较明亮，光在尾灯下表面发生全反射，透明材料折射率n1≥
C．尾灯锯齿状部分入液深度为h时(h
二、非选择题：本题共5小题，共54分．
11.(8分)如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，填写下述实验步骤中的空白．
(1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d；
(2)在瓶内装满水；
(3)将刻度尺沿瓶口边缘________插入水中；
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的像相重合；
(5)若水面恰与直尺的C点相平，读出________和________的长度；
(6)由题中所给条件，可以计算水的折射率为________．
12.(8分)如图为双缝干涉测量光的波长的实验示意图，双缝S1和S2间距为0.80 mm，双缝到屏的距离为0.80 m，波长为500 nm的单色平行光垂直入射到双缝S1和S2上，在屏上形成干涉条纹，中心轴线OO′上方第一条亮纹中心位置在P1处，第三条亮纹中心位置在P2处，现有1号、2号虫子分别从S1和S2同时出发，以相同速度沿垂直屏的方向飞行，1号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P1，2号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P2，假定两只虫子爬行速度均为10－3 m/s，则两只虫子运动的时间差为多少？
13.
(10分)如图所示，AB为光导纤维，A、B之间的距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率n.(已知光在真空中的传播速度为c)
14.(12分)用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图所示，左侧ABOD为长方形，右侧DOF为以O为圆心的圆．光线从真空以入射角θ1＝60°射到棱镜AB面，经折射后，光线到达BF面上的O点并恰好不从BF面射出．
(1)画出光路图；
(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)．
15.(16分)如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.
(1)求池内的水深．(可用根号表示)
(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离．(可用根号表示)课时素养评价3 动量守恒定律
A组 合格性考试练
1．(多选)关于动量守恒的条件，下面说法正确的是( )
A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
B．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒
C．系统加速度为零，系统动量一定守恒
D．只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒
2．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v沿前进方向发射一质量为m的炮弹，射出炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( )
A．Mv0＝Mv′＋mv
B．Mv0＝(M－m)v′＋mv
C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)
D．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)
3．如图，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的质量分别为mA和mB，动量大小分别为pA和pB，若pA
C．碰撞后的总动量向左 D．碰撞后的总动量向右
4．在光滑水平地面上放置一辆小车，车上放置有木盆，在车与木盆以共同的速度向右运动时，有雨滴以极小的速度竖直落入木盆中而不溅出，如图所示，则在雨滴落入木盆的过程中，小车速度将( )
A．保持不变 B．变大 C．变小 D．不能确定
5．如图所示，小车静止放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中( )
A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒
C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零
D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)
6．(多选)在光滑水平面上，一质量为m的小球1以速度v0与静止的小球2发生碰撞，碰后小球1、2的速度大小均为v0，碰撞前后，速度均在同一直线上，则小球2的质量可能是( )
A．m B．2m C．3m D．4m
7．(多选)用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以7.0×103 m/s的速度绕地球做匀速圆周运动．已知卫星的质量为500 kg，最后一节火箭壳体的质量为100 kg.某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时火箭壳体相对卫星以3.0×103 m/s的速度沿轨道切线方向向后飞去．则( )
A．分离后卫星的速度为7.5×103 m/s
B．分离后卫星的速度为9.0×103 m/s
C．分离后火箭壳体的轨道半径会变大
D．分离后卫星的轨道半径会变大
8．车厢原来静止在光滑的水平轨道上，车厢内后面的人对前壁发射一颗子弹，子弹陷入车厢的前壁内．设子弹的质量为m，出口速度为v，车厢和人的质量为M，作用完毕后车厢的速度为( )
A．，向前 B．，向后 C．，向前 D．0
9.如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面是粗糙的，有一质量为m的木块，以初速度v0滑上小车的上表面．若车的上表面足够长，则( )
A．木块的最终速度一定为
B．由于车的上表面粗糙，小车和木块组成的系统动量减小
C．车的上表面越粗糙，木块减少的动量越多
D．车的上表面越粗糙，小车增加的动量越多
10．质量M＝100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40 kg，m乙＝60 kg的游泳者，在同一水平线上甲朝左、乙朝右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动方向和速度为( )
A．向左，小于1 m/s B．向左，大于1 m/s
C．向右，大于1 m/s D．向右，小于1 m/s
B组 选择性考试练
11.如图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为m0，人与车以速度v1在光滑水平面上向右匀速运动，当此人相对于车以速度v2竖直跳起时，车的速度变为( )
A．，向右 B．，向右
C．，向右 D．v1，向右
12．如图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小木块A.给A和B大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板．在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是( )
A．1.4 m/s B．1.9 m/s C．2.5 m/s D．3.0 m/s
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
13.小车静置在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，人站在车的一端，靶固定在车的另一端，枪离靶的距离为d，如图所示．已知车、人、靶和枪的总质量为M(不包括子弹)，每发子弹质量为m，共n发，每发子弹击中靶后，就留在靶内，且待前一发击中靶后，再打下一发．打完n发子弹后，小车移动的距离为多少？
14.如图所示，A、B两个木块的质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面的接触面光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s 的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：
(1)A的最终速度大小；
(2)铁块刚滑上B时的速度大小．课时素养评价13 波速与波长、频率的关系
A组 合格性考试练
1．(多选)下列关于波长的说法中正确的是( )
A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长
2．(多选)下列等于一个波长的是( )
A．在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的相邻两个质点间的距离
B．横波的图像中，波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离
C．纵波的图像中，相邻的两个密部(或疏部)之间的距离
D．一个正弦(或余弦)波形的曲线长
3．(多选)一列波由波源向周围扩展开去，下列说法正确的是( )
A．介质中各质点由近及远地传播开去
B．介质中的振动形式由近及远传播开去
C．介质中振动的能量由近及远传播开去
D．介质中质点只是振动而没有迁移
4．关于次声波、可听声、超声波在空气中的传播速度，下面说法正确的是( )
A．次声波最快 B．可听声最快 C．超声波最快 D．一样快
5．(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是( )
A．振幅一定为A
B．周期一定为T
C．速度的最大值一定为v
D．若P点与波源的距离为vT，则质点P的位移与波源的位移相同
6．(多选)简谐波在给定的介质中传播时，下列说法不正确的是( )
A．振幅越大，则波传播的速度越快
B．振幅越大，则波传播的速度越慢
C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
7.(多选)如图，a、b、c、d是均匀某介质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是( )
A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处
B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点
C．质点b开始振动后，其振动周期为4 s
D．在4 s
A．f1＝2f2 B．f2＝2f1 C．v2＝2v1 D．v1＝2v2
9．在某介质中传播的简谐波形如图所示，介质中质点K的振动与波的传播间的关系是( )
A．K的振幅越大，波的传播越快
B．K的振动频率越高，波的传播越快
C．K的振动速度一定等于波的传播速度
D．K的振动方向一定垂直波的传播方向
10．某同学手握绳子的一端，上下挥动，绳上产生波．则当该同学手运动的频率加快时，绳波的( )
A．波长不变 B．波长变大 C．波速不变 D．波速变大
B组 选择性考试练
11.当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.3 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.6 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为( )
A．221 m B．442 m C．374 m D．646 m
12．如图所示为一列简谐横波在t＝0时的波形图，波中P点在此刻向上振动，P点的振动周期是2秒，那么对于此列波，下列说法正确的是( )
A．该波的波长为2 m B．该波的频率为2 Hz
C．该波沿x轴向右传播 D．该波的传播速度为0.5 m/s
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
13.一列简谐横波沿x轴的正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，此时该波恰好传播到x＝4 m处，t＝0.1 s时，质点a第一次到达最低点，则
(1)b点的初始振动方向为？
(2)该波的传播速度为多少？
(3)t为多少时，位于x＝8 m处的质点b恰好第一次沿y轴负方向通过平衡位置．
14．一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.1 s时刻的波形图．该波的周期为T.
(1)若2T>t2－t1>T，求：该列波的传播速度．
(2)若波速为700 m/s，求波的传播方向？课时素养评价7 简谐运动及其图像
A组 合格性考试练
1．(多选)关于机械振动和平衡位置，以下说法正确的是( )
A．平衡位置就是振动物体静止时的位置
B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的
C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远的位移
2．简谐运动属于下列运动中的( )
A．匀速直线运动
B．匀加速直线运动
C．匀变速直线运动
D．非匀变速直线运动
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置
B．弹簧振子的平衡位置可能在弹簧的原长位置
C．弹簧振子的运动是简谐运动
D．弹簧振子的运动是振动，不是简谐运动
4．如果质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律，这样的运动叫做简谐运动．根据图中各图像可以判断出物体可能做简谐运动的是( )
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
5．关于描述简谐运动的物理量，下列说法正确的是( )
A．振幅等于四分之一个周期内路程的大小
B．周期是指振动物体从任一位置出发又回到这个位置所用的时间
C．一个全振动过程中，振子的位移大小等于振幅的四倍
D．频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次
6．(多选)在下图中，O点是平衡位置，当振子由A向O运动时，下列说法正确的是( )
A．振子的位移在减小
B．振子的运动方向向左
C．振子的位移方向向左
D．振子的位移在增大
7．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m．该振子的振幅和周期不可能为( )
A．0.1 m， s B．0.1 m, 8 s C．0.2 m， s D．0.2 m，8 s
8．(多选)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.1sin 2.5πt，位移x的单位为m，时间t的单位为s.则( )
A．弹簧振子的振幅为0.2 m
B．弹簧振子的周期为1.25 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零
D．若另一弹簧振子B的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.2sin (2.5πt＋)，则A滞后B
9．(多选)如图表示某弹簧振子运动的x t图像．下列说法正确的是( )
A．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动
B．t2时刻振子的位移最大
C．t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动
D．该图像是从振子在平衡位置时开始计时画出的
10．有两个小球做简谐运动的方程为：x1＝3a sin (8πbt＋)和x2＝9a sin (8πbt＋π)，下列说法不正确的是( )
A．它们的振幅之比1∶3
B．它们的频率之比1∶1
C．简谐运动1比简谐运动2相位滞后
D．当小球1在平衡位置时小球2一定也处于平衡位置
B组 选择性考试练
11.如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为( )
A．0.2 s B．0.4 s C．0.1 s D．0.3 s
12．(多选)一弹簧振子沿x轴振动，离开平衡位置的最大距离为4 cm，振子的平衡位置位于x轴的原点O，如图甲所示，a、b、c、d为4个不同的振动状态，黑点表示振子的位置，黑点上箭头表示运动的方向．图乙中给出的①②③④四条振动图像，可用于表示振子的振动图像的是( )
A．若规定状态a时t＝0，则图像为①
B．若规定状态b时t＝0，则图像为②
C．若规定状态c时t＝0，则图像为③
D．若规定状态d时t＝0，则图像为④
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
13.弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v，已知B、C之间的距离为25 cm.
(1)求弹簧振子的振幅A；
(2)求弹簧振子振动周期T和频率f.
14．如图所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图像．请根据图像回答：
(1)A的振幅是________ cm，周期是________ s；B的振幅是________ cm，周期是________s.
(2)写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式；
(3)在t＝0.05 s时两质点的位移分别是多少？课时素养评价22 光的衍射与偏振 激光
A组 合格性考试练
1．(多选)对于光的衍射现象的定性分析，下列说法正确的是( )
A．只有障碍物或孔的尺寸跟光波波长相差不大甚至比波长还要小的时候，才能产生明显的衍射现象
B．光的衍射现象是光波相互叠加的结果
C．光的衍射现象否定了光沿直线传播的结论
D．光的衍射是光在传播过程中绕过障碍物发生弯曲产生的现象
2．(多选)将激光束的宽度聚焦到纳米级(10－9 m)范围内，可修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，把至今尚令人无奈的癌症、遗传疾病等彻底根除．这是应用了激光的( )
A．平行性好的特性 B．相干性好的特性
C．亮度高的特性 D．波动性好的特征
3．在一次观察光的衍射的实验中，观察到如图所示的清晰的明暗相间的图样，那么障碍物应是( )
A．很大的透明圆板
B．很大的中间有大圆孔的不透明的圆板
C．很大的不透明的圆板
D．很大的中间有小圆孔的不透明的圆板
4．两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏灯前面，有光通过．如果将其中一片旋转180°，在旋转过程中可能会产生的现象是( )
A．透过偏振片的光强先增强，然后又减小到零
B．透过偏振片的光强先增强，然后减小到非零的最小值
C．透过偏振片的光强在整个过程中都增强
D．透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强
5．(多选)如图所示，甲、乙为单色光通过窄缝后形成的明暗相间的两种条纹图样．下列判断正确的是(图中黑色表示亮条纹)( )
A．甲为单缝衍射的图样 B．乙为双缝干涉的图样
C．甲为双缝干涉的图样 D．乙为单缝衍射的图样
6．在拍摄日落水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是( )
A．减弱反射光，从而使景物的像清晰
B．增强反射光，从而使景物的像清晰
C．增强透射光，从而使景物的像清晰
D．减弱透射光，从而使景物的像清晰
7．(多选)对于激光的认识，以下说法正确的是( )
A．普通光源发出的光都是激光
B．激光是自然界普遍存在的一种光
C．激光是一种人工产生的相干光
D．激光已经深入我们生活的各个方面
8．(多选)如图所示，A、B为两偏振片，一束自然光沿OO′方向射向A，此时在光屏C上，透射光的强度最大，则下列说法正确的是( )
A．此时A、B的透振方向平行
B．只有将B绕OO′轴顺时针旋转90°，屏上透射光的强度才最弱，几乎为零
C．不论将A还是将B绕OO′轴旋转90°，屏上透射光的强度都将最弱，几乎为零
D．将A沿顺时针旋转180°，屏上透射光的强度最弱，几乎为零
9．(多选)在单缝衍射实验中，下列说法正确的是( )
A．将入射光由黄光换成绿光，衍射条纹间距变窄
B．使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄
C．换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽
D．增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽
10．(多选)准分子激光器利用氩气和氟气的混合物产生激光刀，可用于进行近视眼的治疗．用这样的激光刀对近视眼进行手术，手术时间短、效果好、无痛苦．关于这个治疗，以下说法正确的是( )
A．近视眼是物体成像在眼球中的视网膜的前面，使人不能看清物体
B.激光具有很好的方向性，用激光刀可以在非常小的面积上对眼睛进行手术
C．激光治疗近视眼手术是对视网膜进行修复
D．激光治疗近视眼手术是对角膜进行切削
B组 选择性考试练
11.如图所示，一束自然光通过偏振片照射到光屏上，则图中光屏上没有发亮的是(偏振片上的箭头表示其透振方向)( )
12．如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射到水平液面上，反射光OB射到水平位置的光屏上，屏上用光电管将光信号转换成电信号，电信号输入控制系统来控制液面的高度．若发现光点在屏上向右移动了Δs距离，射到B′点，则液面的高度变化是( )
A．液面降低了
B．液面升高了
C．液面降低了
D．液面升高了
13．(多选)旋光仪可以用来测量糖溶液的浓度，从而测定含糖量．其原理是：线偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振方向会以传播方向为轴线，旋转一个角度θ，这一角度称为“旋光角”，θ的值与糖溶液的浓度有关．将θ的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法正确的是( )
A．到达O处光的强度会明显减弱
B．到达O处光的强度不会明显减弱
C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于θ
D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转过的角度等于θ
14．如图所示的四种明暗相间的条纹分别是红光、黄光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及绿光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹)．在下面的四幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是( )
A.黄绿红紫 B．黄紫红绿 C．红紫黄绿 D．红绿黄紫
15．(多选)在抽制很细的金属丝的过程中，可以用激光随时监测抽丝的粗细情况．其装置如图甲所示，在抽丝机的细丝出口附近，用一束激光沿与细丝垂直的方向照射细丝，在细丝的另一侧用光屏接收激光．工作人员通过观察光屏上明暗相间亮斑的情况(如图乙所示为沿激光传播方向看到的光屏情况)，便可知道抽制出的细丝是否合格．对于这种监控抽丝机的装置，下列说法中正确的是( )
A．这是利用光的直线传播规律
B．这是利用光的衍射现象
C．如果屏上条纹变宽，表明细丝粗了
D．如果屏上条纹变宽，表明细丝细了
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
题号 9 10 11 12 13 14 15
答案课时素养评价9 单摆
A组 合格性考试练
1．在如图所示的装置中，可视为单摆的是( )
2．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是( )
A．摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力作用
B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大
C．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大
D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向
3.图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可看成质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中( )
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大
D．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大
4.如图所示的单摆，摆长为l＝40 cm，摆球在t＝0时刻从右侧最高点由静止释放做简谐运动，则当t＝1 s时，摆球的运动情况是(g取10 m/s2)( )
A．向右加速 B．向左减速 C．向左加速 D．向右减速
5.(多选)如图所示为甲、乙两单摆的振动图像，则( )
A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1
B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1
C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1
D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4
6．图甲为生活中常见的一种摆钟，图乙为摆钟内摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动．在龙岩(纬度低于北京)走时准确的摆钟移到北京，要使摆钟仍然走时准确，则( )
A．因摆钟周期变大，应将螺母适当向上移动
B．因摆钟周期变大，应将螺母适当向下移动
C．因摆钟周期变小，应将螺母适当向上移动
D．因摆钟周期变小，应将螺母适当向下移动
7．用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是( )
A．不变
B．变大
C．先变大后变小再回到原值
D．先变小后变大再回到原值
8．两个相同的单摆都静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度v1、v2(v1＞v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则( )
A．f1＞f2，A1＝A2 B．f1＜f2，A1＝A2
C．f1＝f2，A1＞A2 D．f1＝f2，A1＜A2
9.如图所示，一摆长为l的单摆，在悬点的正下方的P处有一光滑钉子，P与悬点相距l－l′，则这个单摆做小幅度摆动时的周期为( )
A．2π B．2π C．π(+) D．2π
10.如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使△AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC线长也是l，下端C点系着一个小球，下列说法正确的是(以下皆指小角度摆动，重力加速度为g)( )
A．让小球在纸面内振动，周期T＝2π
B．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2π
C．让小球在纸面内振动，周期T＝2π
D．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2π
B组 选择性考试练
11.如图所示是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自A点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v1，用时为t1；第二次自B点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v2，用时为t2，下列关系正确的是( )
A．t1＝t2，v1>v2 B．t1>t2，v1
12．某同学在山顶找到一块密度较大、体积较小、形状不规则的石块，用细线系住石块使其在竖直平面内小角度摆动，测量石块摆动的周期和对应的细线长度，改变细线的长度，得到多组周期的平方和对应的细线长度，描点得到如图所示的T2 l图像，则山顶的重力加速度大小最接近( )
A．9.46 m/s2 B．9.56 m/s2 C．9.66 m/s2 D．9.76 m/s2
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
13.有一单摆，在地球表面为秒摆(周期为2 s)，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的.
(1)将该单摆置于月球表面，其周期为多大？
(2)若将摆长缩短为原来的，在月球表面时此摆的周期为多大？
14．如图(甲)所示，一小球在半径很大的光滑圆弧曲面AOB之间做简谐运动，取向右偏离平衡位置的位移方向为正，小球在曲面A、B间运动的x t图像如图(乙)所示．取g＝π2 m/s2求：
(1)小球振动的频率f；
(2)圆弧曲面的半径R.课时素养评价1 动量
1．解析：根据动量的公式p＝mv可知，只有当物体的质量与速度的乘积越大，其动量才越大，A、B错误，C正确；物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，但方向始终在变化，而动量是矢量，故动量在时刻变化，D错误．
答案：C
2．解析：由动量的定义可知，对同一物体来说，动量越大，速度越大，A正确；根据动量的矢量性可知，动量的方向与速度的方向相同，所以动量相同的物体，速度方向一定相同，B正确；速率相同，速度的方向不一定相同，故动量的方向不一定相同，C错误；物体的动量改变，可能是动量的方向改变，而动量的大小保持不变，如匀速圆周运动，D正确．
答案：C
3．解析：实验中需要测量质量和速度，测挡光片的宽度和挡光时间是为了间接测量速度，D正确．
答案：D
4．解析：向右为正方形，根据Δp＝mv2－mv1＝m－m(－v)＝mv，碰撞过程中小球的动量变化量大小为mv，A正确．
答案：A
5．解析：“嫦娥四号”在绕月球做匀速圆周运动过程中，速度大小不变，方向时刻变化，根据Ek＝mv2和p＝mv可知，动能不变，但动量是矢量，所以动量发生变化，A错误；“玉兔二号”巡视车绕着陆器匀速转过一圈的过程中，同上述分析，动能不变，动量发生变化，B错误；“玉兔二号”巡视车在月球表面沿直线匀速短暂巡视过程中，速度大小和方向均不变，所以动量和动能都不变，C正确；“嫦娥四号”在发射过程中速度增大，而质量不变，故动能和动量都增大，D正确．
答案：CD
6．解析：东风 17导弹做蛇形机动时，做曲线运动，速度方向时刻变化，所以动量p＝mv必然发生变化，A错误，B正确；由p＝mv＝1.2×103×340×20 kg·m/s＝8.16×106 kg·m/s，故C正确；由Ek＝mv2＝×1.2×103×(340×20)2 J＝2.77×1010 J，D正确．
答案：BCD
7．解析：由动能与动量的表达式Ek＝mv2，p＝mv，可知p＝，故动能大小由Ek变为2Ek的这段时间内物体动量变化量的大小为Δp＝-＝(2－)，D正确．
答案：D
8．解析：当两物体动量大小相等时，由Ek＝知Ek甲∶Ek乙＝m乙∶m甲＝4∶1，A、B错误；
当两物体动能相等时，由p2＝2mEk知p甲∶p乙＝∶＝1∶2，C正确，D错误．
答案：C
9．解析：若初、末速度方向相同，则动量的变化为Δp＝mv′－mv＝3×5 kg·m/s－3×2 kg·m/s＝9 kg·m/s；若初、末速度方向相反，以末速度方向为正方向，则动量的变化为Δp＝mv′－mv＝3×5 kg·m/s－(－3×2) kg·m/s＝21 kg·m/s，D正确．
答案：D
10．解析：两物体由h2下滑到h1高度的过程中，机械能守恒，则有mg(h2－h1)＝mv2，解得在高度h1处两物体的速度大小均为v＝，两物体下滑到h1高度处时，速度的大小相等，由于α不等于β，故速度的方向不同，由此可判断，两物体在h1高度处动能相同，动量不相同，则两物体由h2滑到h1高度的过程中动量的变化量不相同，而动能的变化量相等，B、D正确，A、C错误．
答案：BD
11．解析：(1)导轨不水平，小车的速度将受重力影响，导致实验误差增大，A正确；滑块上挡光板倾斜，会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，计算速度出现误差，B正确；两滑块质量不相等，系统碰撞前后动量仍然守恒，不会导致实验误差，C错误；两滑块碰后粘合在一起是完全非弹性碰撞，系统碰撞前后动量仍然守恒，不会导致实验误差，D错误．(2)以向右为正方向，由平均速度公式可得＝－＝－ m/s＝－0.12 m/s，v′2＝＝ m/s＝0.15 m/s.烧断细线前两物体处于静止状态，两物体的质量与速度乘积之和为m1v1＋m2v2＝0；烧断细线后两物体的质量与速度乘积之和为 + m2 ＝0.2×(－0.12) kg·m/s＋0.16×0.15 kg·m/s＝0，说明碰撞前后两滑块各自质量与速度乘积之和是不变量．
答案：(1)AB (2) －0.12 0.15 0 0 各自质量与速度乘积之和是不变量
12．解析：实验1：从表1中数据可看出，在误差允许的范围内，碰撞前后物体的速度相等；由于物体的质量相等，故碰撞前后物体的动能相等，质量与速度的乘积mv相等．
实验2：从表2中数据可看出，碰前物体的速度为v1＝0.140 m/s，碰后物体速度的矢量和为v2＝(0.069＋0.069) m/s＝0.138 m/s，在误差允许的范围内，碰撞前后物体速度的矢量和相等；碰前物体的质量m与速度v的乘积为0.25×0.140 kg·m/s＝0.035 kg·m/s，碰后物体的质量m与速度v的乘积的矢量和为0.25×0.069×2 kg·m/s＝0.034 5 kg·m/s，则在误差允许的范围内，碰撞前物体的质量m与速度v的乘积的矢量和与碰撞后的相等；碰前物体的动能为Ek1＝×0.25×0.1402 J＝0.002 45 J，碰后的总动能为Ek2＝×0.25×0.0692 J＋×0.25×0.0692 J＝0.001 19 J，在误差允许的范围内，碰撞前物体的总动能与碰撞后不相等．
实验3：从表3中数据可看出，碰前物体的速度为v1＝0.120 m/s，碰后物体的速度的矢量和v2＝(－0.024＋0.070) m/s＝0.046 m/s，知在误差允许的范围内，碰撞前物体的速度与碰撞后物体速度的矢量和不相等；碰前物体的动能Ek1＝×0.25×0.1202 J＝0.001 8 J，碰后物体的总动能Ek2＝×0.25×0.0242 J＋×0.5×0.0702 J＝0.001 3 J，在误差允许的范围内，碰撞前物体的动能与碰后物体的动能之和不等；碰前物体的质量m与速度v的乘积为0.25×0.120 kg·m/s＝0.030 kg·m/s，碰后物体的质量m与速度v的乘积的矢量和为(－0.25×0.024＋0.5×0.070) kg·m/s＝0.029 kg·m/s，则在误差允许的范围内，碰撞前物体的质量与速度的乘积和碰后质量与速度乘积的矢量和相等．
综上所述，最终在实验中发现的“不变量”是质量和速度的乘积之和．
答案：实验1：(1)等于 (2)等于 (3)等于
实验2：(1)等于 (2)不等于 (3)等于
实验3：(1)不等于 (2)不等于 (3)等于
质量和速度的乘积之和
13．解析：(1)设小球从1.25 m高处自由落下碰地前瞬间的速率为v1，则有＝2gh1，
得到v1＝＝5 m/s，
所以小球与地面碰前瞬间的动量p1＝mv1＝0.1×5 kg·m/s＝0.5 kg·m/s.
(2)设小球碰地后瞬间的速率为v2，则有＝2gh2，
得到v2＝＝4 m/s，
取竖直向下方向为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为Δp＝－mv2－mv1＝－0.1×(5＋4) kg·m/s＝－0.9 kg·m/s，负号表示方向竖直向上．
答案：(1)0.5 kg·m/s
(2)0.9 kg·m/s，方向竖直向上
课时素养评价2 动量定理
1．解析：在0～t时间内物体所受重力的冲量大小为IG＝mgt，B正确，A、C、D错误．
答案：B
2．解析：人跳在沙坑的动量大小等于跳在水泥地上的动量大小，因为人质量与速度的大小一样，所以动量大小相等，A正确；人跳在沙坑的动量变化等于跳在水泥地上，因为初动量相等，末动量为0，所以动量的变化量大小相等，B错误；根据动量定理FΔt＝Δp人跳在沙坑受到的冲量与跳在水泥地上的冲量大小相等，C错误；根据动量定理FΔt＝Δp人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小，D错误．
答案：A
3．解析：因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，A错误；有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，B错误；因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，C错误；因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲增加了作用时间，D正确．
答案：D
4．解析：设飞来的速度方向为正方向，由动量定理可知－Ft＝－mv－mv0，代入数据解得v＝30 m/s，即飞回的速度大小为30 m/s，A正确，B、C、D错误．
答案：A
5．解析：足球与头部作用前后瞬间其速度大小满足v2＝2gh解得v＝2 m/s.头部与足球作用过程有Ft－mgt＝2mv解得头部对足球的平均作用力F＝20 N＝5mg，A错误；下落到与头部刚接触时，足球动量大小为p＝mv＝0.8 kg·m/s，B错误；与头部作用过程中，足球动量变化量大小为Δp＝2mv＝1.6 kg·m/s，C正确；从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的冲量等于重力与时间的乘积，则可知足球重力的冲量不为0，D错误．
答案：C
6．解析：由动量定理可得4Ft－mgt＝m(－v2)－m(－v1)，解得F＝3.0×104 N，B正确．
答案：B
7．解析：初速度不为零且只受到一个大小不变的力，质点一定运动，因此位置不可能不变，A错误；若质点做匀速圆周运动，则质点的加速度方向变化，即加速度变化，B错误；质点的加速度不为零，则速度一定变化，质点的动量一定变化，C错误；若质点做匀速圆周运动，则质点的动能保持不变，D正确．
答案：D
8．解析：根据竖直方向速度变化与时间关系，有Δvy＝gt，两球的速度变化量Δvy不同，则运动时间不同，A、B错误；根据动能定理可知mgh＝ΔEk，由于重力做功相等，初动能相等，可知动能的变化量相同，落地时的动能相等，故C正确；根据Δp＝mΔv＝mΔvy，由于速度变化量不同，动量变化量也不同，D错误．
答案：C
9．解析：图像的面积即为冲量，所以由图像可知，前3 s内合力F的冲量大小为0，A正确；根据动量定理Ft＝Δp＝mΔv可解得1 s时物块的速率为1 m/s，B错误；根据动量定理Ft＝Δp＝mΔv，可解得2s时物块的动量为1 kg·m/s，C错误；图像的面积即为冲量，所以由图像可知，前4 s内动量的变化量大小为1 kg·m/s，D错误．
答案：A
10．解析：甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式I＝Ft可知，两冲量相等，只有选项C是正确的．
答案：C
11．解析：根据p＝mv可知运动方向与动量方向相同，0～2t0与2t0～3t0的动量均为正，则0～2t0与2t0～3t0的运动方向相同，A错误；根据F＝可知动量随时间的变化的图像的斜率代表F，2t0～3t0与3t0～4t0时间内图线斜率不变，则物体受到的合外力不变，B错误；由图像知0～3t0时间内动量变化为0，根据ΔP＝I合可知0～3t0物体受到的合外力的冲量为零，C正确；由图像知2t0～4t0时间内动量变化不为零，则物体受到的合外力的冲量不为零，D错误．
答案：C
12．解析：高压水流冲击到石球底部后，在竖直方向的速度变为零，取时间t内的一段水柱为研究对象，它受到石球对其的作用力大小为Mg，以竖直向上为正方向，根据动量定理得－Mgt＝ρSvt(0－v)得v＝，A正确．
答案：A
13．解析：(1)设车速的反方向为正方向，由动量定理得Ft＝Δp＝0－(－p)，
代入数据解得F＝2×105 N.
(2)由动量表达式知p＝mv，
代入数据得v＝20 m/s.
答案：(1)2×105 N (2)20 m/s
14．解析：(1)根据动量定理，取向下为正．
有－Ft＝0 － mv
代入数据有F＝200 N.
(2)根据动量定理，取向下为正．
有(mg － F′)t＝0－mv
代入数据有F′＝205 N.
(3)根据以上分析，在打击和碰撞一类的问题中，当平均作用力远远大于重力时可以忽略重力的作用．
答案：(1)200 N (2)205 N (3)见解析
课时素养评价3 动量守恒定律
1．解析：动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，A错误，B正确；系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可知系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，C正确；系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，D错误．
答案：BC
2．解析：发射炮弹的过程，系统动量守恒，发射前，系统的总动量为Mv0，射出炮弹后，炮艇的质量变为M－m，速度为v′，炮弹质量为m，对地速度为v＋v′，所以系统总动量为(M－m)v′＋m(v＋v′)，系统动量守恒，本题选D.
答案：D
3．解析：动量p＝mv，与质量和速度有关，因为不知道速度关系，所以无法判断质量关系，A、B错误；因为A、B动量大小分别为pA和pB，若pA
4．解析：雨滴落入木盆的过程中，小车、木盆、雨滴组成的系统水平方向满足动量守恒，设小车、木盆的总质量为M，雨滴的质量为m，则有Mv＝(M＋m)v共，解得v共＝
5．解析：以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒，而在竖直方向上，由于存在重力和支持力的作用，且小球在竖直方向上的加速度不为0，故系统在竖直方向上受到的合力不为零，因此系统在竖直方向上动量不守恒；由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，D正确．
答案：D
6．解析：设小球2的质量为M，两球组成的系统在碰撞过程动量守恒，以小球1的初速度方向为正方向，如果碰撞后两个小球的速度同向，由动量守恒定律得mv0＝(m+M)·，解得M＝2m；如果碰撞后两球速度反向，由动量守恒定律得mv0＝M·－m·，解得M＝4m，B、D正确．
答案：BD
7．解析：设卫星运动方向为正方向，则火箭壳速度与卫星速度的关系为v2＝v1－3.0×103 m/s，根据动量守恒(m1＋m2)v＝m1v1＋m2v2，解得v1＝7.5×103 m/s，v2＝4.5×103 m/s，A正确，B错误；分离后卫星速度变大，做离心运动，轨道半径变大；火箭壳速度变小，做近心运动，轨道半径减小，C错误，D正确．
答案：AD
8．解析：以车、人、枪和子弹为系统研究，整个系统在水平方向上不受外力的作用，遵守动量守恒定律，已知作用前总动量为零，所以作用后的总动量也为零，不必考虑中间过程，最后系统还是静止的，D正确．
答案：D
9．解析：以小车和木块组成的系统为研究对象，其所受合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，木块速度减小，小车速度增大，木块速度减小到最小时，小车速度达到最大，最后木块和小车以共同速度运动．由动量守恒定律有mv0＝(m＋M)v，解得v＝，无论车表面如何粗糙，最终两者的速度都是v＝，A正确．
答案：A
10．解析：取甲的速度方向为正方向，根据动量守恒定律m甲v甲－m乙v乙＋Mv＝0，代入数据解得v＝0.6 m/s，v>0表示小船速度方向向左，A正确．
答案：A
11．解析：根据题意可知，人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和车之间在竖直方向上有相互作用，在水平方向上合力为零，动量仍然守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍为v1，方向向右，D正确．
答案：D
12．解析：以木板和小木块整体为研究对象，水平地面光滑，则系统水平方向动量守恒．A先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设A减速到零时，木板的速度大小为v1，最终它们的共同速度大小为v2，取水平向右为正方向，则有Mv－mv＝Mv1，Mv1＝(M＋m)v2，解得v1＝ m/s，v2＝2.0 m/s，
所以在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s而小于 m/s，A、B、D错误，C正确．
答案：C
13．解析：由题意知系统动量守恒，前一发击中靶后，再打下一发，说明发射后一发子弹时，车已经停止运动．每发射一发子弹，车后退一段距离．每发射一发子弹时，子弹动量为mv，由动量守恒定律有0＝mv－[M＋(n－1)m]v′.
设每发射一发子弹车后退x，则子弹相对于地面运动的距离是(d－x)，则满足
m＝[M＋(n－1)m]
解得x＝
则打完n发子弹后车后退的距离s＝.
答案：
14．解析：(1)选铁块和木块A、B为系统，取水平向右为正方向，由系统总动量守恒得
mv＝(MB＋m)vB＋MAvA
代入数据解得vA＝0.25 m/s.
(2)设铁块刚滑上B时的速度为v′，此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s，铁块与A、B组成的系统动量守恒，由系统总动量守恒得
mv＝mv′＋(MA＋MB)vA，
解得v′＝2.75 m/s.
答案：(1)0.25 m/s (2)2.75 m/s
课时素养评价4 实验：验证动量守恒定律
1．解析：释放点越低，入射小球碰前的速度越小，两球碰后速度也越小，水平位移越小，水平位移测量的相对误差大；释放点越高，入射小球碰前的速度越大，两球相碰时，相互作用的内力越大，支柱对被碰小球的阻力不变，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，碰后两球的速度越大，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，C正确．
答案：C
2．解析：细绳长度适当，便于操作；两绳等长，以保证两球能对心碰撞，A正确；为保证实验结论的普适性，两球质地是任意的，质量也需考虑各种情况，但大小必须相同，以保证两球发生正碰，B错误；由静止释放小球，初动能为零，可由机械能守恒mgl(1－cos a)＝mv2，计算碰前小球的速度，方便简单，C正确；碰后两球分开或共同运动都是实验时可能出现的运动情况，D正确．
答案：ACD
3．解析：由于碰撞后滑块A静止，由题图可知，碰撞发生在x＝60 cm处；从碰撞到第二次闪光B运动的距离为10 cm，则可求得该过程B用时为0.1 s，所以，两滑块的碰撞发生在第一次闪光后0.1 s，A正确；碰撞前0.1 s内A的位移大小为10 cm，则碰撞前A的速度大小是1 m/s，B错误；前0.1 s内B的位移大小为5 cm，则碰撞前B的速度大小是0.5 m/s，C错误；第二次闪光与第三次闪光的时间间隔内B的位移大小为20 cm，则碰撞后B的速度大小是1 m/s；设向左为正方向，碰撞前两滑块的质量与速度的乘积之和为mAvA－mBvB＝0.3×1 kg·m/s－0.2×0.5 kg·m/s＝0.2 kg·m/s，碰撞后两滑块的质量与速度的乘积之和为0.2×1 kg·m/s＝0.2 kg·m/s，碰撞前后两滑块的质量与速度的乘积之和不变，D正确．
答案：AD
4．解析：(1)小车P碰撞前做匀速直线运动，在相等时间内运动位移相等，由图乙所示纸带可知，应选择纸带上的BC段求出小车P碰撞前的速度．
(2)设打点计时器打点时间间隔为T，由图乙所示的纸带可知，碰撞前小车的速度v＝，碰撞后两小车的共同速度v′＝，如果碰撞前后系统动量守恒，则m1v＝(m1＋m2)v′，即m1＝(m1＋m2)，整理得＝.
(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则小车P质量的测量值小于真实值，由(2)中表达式可知，所测系统碰撞前总动量小于碰撞后系统的总动量．
答案：(1)BC (2)＝ (3)偏小
5．解析：(1)入射小球的质量要大于被撞击的静止小球，这样撞击后两小球都能向前运动；另外，两小球的直径要相等，才能发生对心碰撞，碰撞前后的速度方向都沿着水平方向，A正确．
(2)斜槽安装时末端必须保持水平，才能保证两小球在水平方向上发生对心碰撞并均沿水平方向飞出，A正确；小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放，这样入射小球每次都能获得相同的动量，B正确；斜槽末端到水平地面的高度决定了小球在空中的运动时间，不需要测量，C错误；实验中不需要用秒表测量小球在空中飞行的时间，D错误．
(3)如果动量守恒，则有m1vA1＝m1vA2＋m2vB2，由于两球在空中的运动时间相等，即tA1＝tA2＝tB2，所以m1vA1×tA1＝m1vA2×tA2＋m2vB2×tB2，即m1x2＝m1x1＋m2x3，C正确．
答案：(1)A (2)AB (3) C
6．解析：小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的水平距离为x，由平抛运动规律得水平方向有x＝vt，竖直方向有h＝gt2，解得v＝x，放小球B之前，小球A落在图中的P点，设A的水平初速度为v0，小球A和B发生碰撞后，球A的落点在图中的N点，设其水平初速度为v1，球B的落点是图中的M点，设其水平初速度为v2，小球碰撞的过程中若动量守恒，则m1v0＝m1v1＋m2v2，即m1·x＝m1·x＋m2·x，则验证两球碰撞过程中系统动量守恒表达式为m1＝m1＋m2.
答案：m1＝m1＋m2.
课时素养评价5 碰撞
1．解析：以甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律得3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v，碰前总动能Ek＝×3m·v2＋mv2＝2mv2，碰后总动能E′k＝mv′2＝2mv2，故Ek＝E′k，A正确．
答案：A
2．解析：由p2＝2mEk知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断C正确，A、B、D错误．
答案：C
3．解析：A、B速度相等时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，动能损失最大，D正确．
答案：D
4．解析：碰撞前小球A的速度一定要大于小球B的速度(否则无法实现碰撞)．碰撞后，小球B的动量增大，小球A的动量减小，减小量等于增大量，所以ΔpA<0，ΔpB>0，并且ΔpA＝－ΔpB，D错误．若ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s，碰后两球的动量分别为pA′＝－12 kg·m/s、pB′＝37 kg·m/s，根据关系式Ek＝可知，小球A的质量和动量大小不变，动能不变，而小球B的质量不变，但动量增大，所以小球B的动能增大，这样系统的机械能比碰撞前增大了，选项C错误．经检验，选项A、B满足碰撞遵循的三个原则．
答案：AB
5．解析：A与B碰撞过程动量守恒，有mAvA＝(mA＋mB)vAB，所以vAB＝＝2 m/s，当弹簧被压缩到最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以Ep＝ ( +)＝8 J，B正确．
答案：B
6．解析：由题中图乙可知，质量为m1的小球碰前速度v1＝4 m/s，碰后速度为v′1＝－2 m/s，质量为m2的小球碰前速度v2＝0，碰后的速度v′2＝2 m/s，两小球组成的系统碰撞过程动量守恒，有m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，代入数据解得m2＝0.3 kg，A、C正确，B错误；两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为ΔE＝ m1 +m2 -(m1 +m2)＝0，所以碰撞是弹性碰撞，D错误．
答案：AC
7．解析：假设这一过程可以实现，根据动量守恒定律得m1v＝m1v球＋m2v木，代入数据解得v球＝－10 m/s，碰撞前系统动能为Ek＝m1v2＝2.5 J，碰撞后系统动能为E′k＝m1＋m2＝11.5 J，则Ek
8．解析：子弹穿过小球过程中，子弹和小球水平动量守恒，设穿过瞬间小球的速度为v，则mv0＝Mv＋mv0，解得v＝，对小球由牛顿第二定律T－Mg＝M，其中T＝1.5Mg，
代入解得M＝ m，A正确．
答案：A
9．解析：设初速度v0＝8 m/s，质量为m1＝5.0 kg的物块滑行s＝2.0 m后与质量为m2＝15.0 kg的静止物块发生碰撞前瞬间的速度为v1，碰撞后m1的速度为v′1，m2的速度为v2，则根据动能定理有－μm1gs＝ m1 -m1，根据动量守恒定律及能量守恒定律有m1v1＝m1 + m2 v2， m1＝ m1 +m2.设碰撞后m2滑行的距离为s′，有μm2gs′＝ m2，联立以上各式，代入数据求得s′＝1.79 m，B正确．
答案：B
10．解析：设中子的质量为m，氢核的质量为m，氮核的质量为14m，设中子和氢核碰撞后中子速度为v3，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv0＝m+m ，m＝m+m，联立解得v1＝v0，v3＝0，设中子和氮核碰撞后中子速度为v4，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv0＝14m+m ，m＝×14m+m，联立解得v2＝v0，v4＝－v0.
碰撞后氢核的动量大小为p1＝mv1＝mv0，碰撞后氮核的动量大小为p2＝14mv2＝14m·v0＝mv0>p1，可知碰撞后氮核的动量比氢核的大，故A错误；碰撞后氢核的动能大小为Ek1＝m＝m，碰撞后氮核的动能大小为Ek2＝×14m＝×14m(v0)2＝ m
11．解析：对冰壶乙在冰面上滑行的过程，有＝2μgs，由于两冰壶发生弹性碰撞，且两冰壶的质量相等，因此碰撞后两冰壶交换速度，故v1＝v2，解得v1＝0.2 m/s，B正确．
答案：B
12．解析：下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，v＝，m2碰撞地面之后，速度瞬间反向，且大小相等，选m1与m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m1与m2速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，则m2v－m1v＝m1v1＋m2v2，由能量守恒定律得 (m1＋m2)v2＝ m1 +m2，且m2＝3m1，联立解得v1＝2，v2＝0，反弹后高度H＝＝4h，D正确．
答案：D
13．解析：(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度
v1＝v0cos 60°＝v0.
设v1的方向为正方向，如图所示．
由动量守恒定律得3mv1＝2mv′1＋mv2，
其中爆炸后大块弹片速度v′1＝2v0，
解得v2＝－2.5v0，“－”号表示v2的方向与爆炸前速度方向相反．
(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，即ΔEk＝·2m +m -·3m＝m.
答案：(1)2.5v0 方向与爆炸前速度方向相反
(2)m
14．解析：细绳断开后，在弹簧弹力的作用下，A做减速运动，B做加速运动，最终三者以共同速度向右运动，设共同速度为v，A和B分开后，B的速度为vB，对三个木块组成的系统，整个过程总动量守恒，取v0的方向为正方向，则有
(mA＋mB)v0＝(mA＋mB＋mC)v，
对A、B两个木块，分开过程满足动量守恒，则有
(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB，
联立以上两式可得，B与C碰撞前B的速度为
vB＝v0.
答案：v0
课时素养评价6 反冲
1．解析：火箭工作中，动量守恒，当向后喷气时，则火箭受一向前的推力从而使火箭加速，故只有B正确．
答案：B
2．解析：探测器加速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力沿加速方向，A、B错误；探测器匀速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力为零，根据反冲运动的特点可知C正确，D错误．
答案：C
3．解析：不计水的阻力，油流出之后做平抛运动，有竖直向下的加速度，系统在竖直方向所受合外力不为零，竖直方向动量不守恒，只有水平方向动量守恒，则水泵把前舱的油抽往后舱，则船将向前运动(等效于人船模型)，B正确．
答案：B
4．解析：不考虑滑板与地面之间的摩擦，对于年轻人和滑板构成的系统动量守恒，取年轻人沿水平方向向前跃出的方向为正，设滑板的速度大小为v′，则0＝m1v－m2v'，解得v′＝10 m/s，B正确．
答案：B
5．解析：因甲、乙及篮球组成的系统动量守恒，故最终甲、乙以及篮球的动量之和必为零．根据动量守恒定律有m1v1＝(m2＋m球)v2，因为m1＝m2，最终谁接球谁的速度小，B正确，A、C、D错误．
答案：B
6．解析：甲小组直接将火箭打气发射，气体瞬时喷出，由于气体的质量较小，气体喷出时的动量较小，则火箭只能得到较小的速度；丙小组将火箭体内灌满水打气发射，由于打入的气体较少，则气体产生的压力较小，喷出的水速度较小，则火箭也不能得到较大的速度；乙小组将火箭体内灌入三分之一体积的水打气发射，压缩气体使得水高速喷出，具有较大的动量，则火箭可得到较大的反冲速度，则火箭的速度最大，水平射程也最远，B正确．
答案：B
7．解析：设人的质量为m，船的质量为M.人从岸上跳到小船上的过程，取速度v0方向为正方向，根据动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v1，解得v1＝，人从小船上跳离的过程，取船速度方向为正方向，由动量守恒定律得0＝Mv2－mv0，解得v2＝，则有v1
8．解析：设火箭壳体和卫星分离前绕地球做匀速圆周运动速度为v，卫星质量为m1，火箭壳体质量为m2，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度为u，分离后火箭壳体的速度为v′，取分离前火箭壳体和卫星的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得(m1＋m2)v＝m1(v′＋u)＋m2v′，解得v′＝6.0×103 m/s，则分离时卫星速度为v卫＝v′＋u＝6.0×103 m/s＋1.2×103 m/s＝7.2×103 m/s，C正确．
答案：C
9．解析：根据动量守恒定律知，人在甲板上散步时，船将向后退，即船向左运动，A错误；根据“人船模型”动量守恒有Mx＝m(d－x)，代入数据解得x＝0.2 m，即人在立定跳远的过程中船后退了0.2 m，B、C错误；人相对地面的成绩为2 m－0.2 m＝1.8 m，D正确．
答案：D
10．解析：以惰性气体离子为研究对象，根据动能定理有eU＝mv2，带电量相同，加速电压相同，故获得的动能相同，C错误；由Εk＝mv2可知，动能相同时，质量越大，喷出时速度越小，因为氙的质量最大，所以一价氙离子喷出时速度最小，A错误；喷出气体的动量p＝mv＝，因氙质量最大，故获得的动量最大，B正确；这几种离子体积差不多，选择一价氙离子与是否堵塞发动机无关，D错误．
答案：B
11．解析：下滑过程中小滑块和斜面体组成的系统的机械能守恒，滑块的机械能不守恒，A错误；小滑块下滑过程中，两物体组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，则系统动量不守恒，B错误；设小滑块到达斜面底端时，斜面体水平向右运动的距离为x，则由水平动量守恒可知0＝MV－mv，经历相同的时间t，有MVt＝mvt，即Mx＝m(L－x)，解得x＝，C正确，D错误．
答案：C
12．解析：第5次喷出燃气的瞬间运载火箭的速度为v1，此时运载火箭的质量为M－5m，忽略重力影响，运载火箭喷气过程系统动量守恒(M－5m)v1＝5mv，解得v1＝，A正确．
答案：A
13．解析：设船移动距离为x，则人移动距离为l－x，以船行方向为正方向，船对地的平均速度为，人对地的平均速度为－，如图所示．
由动量守恒定律有M－m＝0
即Mx－m(l－x)＝0
解得船移动的距离为x＝＝ m＝1 m.
答案：1 m
14．解析：(1)人从货厢边跳离的过程，系统(人、车和货厢)的动量守恒，设人的水平速度是v1，车(含货厢)的反冲速度是v2，取v1方向为正，则mv1－m0v2＝0，解得 v2＝v1，
人跳离货厢后做平抛运动，车以v2做匀速运动，运动时间为t＝＝ s＝0.5 s，在这段时间内人的水平位移x1和车(含货厢)的位移x2分别为x1＝v1t，x2＝v2t.
由图可知x1＋x2＝l，
即v1t＋v2t＝l，则v2＝＝ m/s＝1.6 m/s.
(2)人落到车上A点的过程，系统水平方向的动量守恒，人落到车上前人的水平速度仍为v1，车的速度为v2，落到车上后设它们的共同速度为v，根据水平方向动量守恒得0＝(m0＋m)v，则v＝0，故人落到车上A点站定后车的速度为零．
车的水平位移为x2＝v2t＝1.6×0.5 m＝0.8 m.
答案：(1)1.6 m/s (2)不运动 0.8 m
课时素养评价7 简谐运动及其图像
1．解析：平衡位置是物体静止时的位置，与受力有关，不一定是振动范围的中心；振动位移是以平衡位置为起点，到物体所在位置的有向线段；振动位移随时间而变化，物体偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，而路程越大，位移不一定越大．所以只有A、B选项正确．
答案：AB
2．解析：由水平弹簧振子的运动，可以看出振子的加速度时刻变化，所以为非匀变速直线运动，D正确．
答案：D
3．解析：通过水平、竖直弹簧振子来分析其平衡位置，水平弹簧振子其平衡位置就在弹簧原长的位置，在竖直悬挂的弹簧下端固定一个钢球，它们组成了一个振动系统，其平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力平衡(即合力为零)的位置，故A错误，B正确；弹簧振子的运动满足位移随时间按正弦规律变化，是简谐运动，故C正确，D错误．
答案：BC
4．解析：根据题意，振动图像与正弦函数图像相似的①③的运动符合简谐运动的特征，故A、B、D错误，C正确．
答案：C
5．解析：由于平衡位置附近速度较大，因此四分之一个周期内的路程不一定等于振幅，A错误；周期指发生一次全振动所用的时间，B错误；一个全振动过程中，位移为零，C错误；一个周期内速度方向改变2次，频率为50 Hz，1 s内速度方向改变100次，D正确．
答案：D
6．解析：对简谐运动而言，其位移总是相对平衡位置O而言，所以C、D错误．由于振子在O点右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，运动方向向左，位移不断减小，故A、B项正确．
答案：AB
7．解析：若振子的振幅为0.1 m，根据简谐运动的周期性和对称性，如图甲所示
有s＝(n＋)T，则周期的最大值为T＝ s，A正确，B错误；若振子的振幅为0.2 m，由简谐运动的周期性和对称性可知，振子由x＝－0.1 m运动到x＝＋0.1 m时，如图乙所示
有 s＝(n＋)T，所以最大周期为T＝ s，且t＝4 s时刻x＝＋0.1 m，C正确；若振子的振幅为0.2 m，振子由x＝－0.1 m运动到x＝＋0.1 m，需时间再经nT到x＝＋0.1 m，如图丙所示
则根据简谐运动的周期性有s＝(n＋)T，所以最大周期为T＝8 s，且t＝4 s时刻，x＝＋0.1 m，D正确．综上所述，应选择B.
答案：B
8．解析：由振动方程x＝0.1sin 2.5πt，可读出振幅为0.1 m，圆频率ω＝2.5π rad/s，故周期T＝＝ s＝0.8 s，故A、B错误；在t＝0.2 s时，振子的位移最大，速度最小，为零，故C正确；两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2.5πt＋－2.5πt＝，即B超前A，或者说A滞后B，D正确．
答案：CD
9．解析：从题图可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图像，D错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，A错误；t2时刻振子在负的最大位移处，B正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，C正确．
答案：BC
10．解析：它们的振幅之比3a∶9a＝1∶3，A正确；根据f＝可知它们的频率之比1∶1，B正确；由它们的方程可知，简谐运动1的相位为8πbt＋，简谐运动2的相位为8πbt＋π，则相位差为Δφ＝8πbt＋π－(8πbt＋)＝，即简谐运动2的相位总是比简谐运动1的相位超前，C正确；当小球1在平衡位置时，则有x1＝3a sin (8πbt＋)＝0，解得t＝－，代入小球2的方程x2＝9a sin (8πbt＋π)，解得x2＝9a sin ＝9a，即小球2此时处于最大位移处，D错误．综上所述，应选择D.
答案：D
11．解析：根据弹簧振子的周期公式T＝2π，可知其振动周期，与振幅无关，两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的，时间相等，A正确．
答案：A
12．解析：若t＝0时质点处于a状态，则此时x＝＋3 cm，运动方向为正方向，图①对；若t＝0时质点处于b状态，此时x＝＋2 cm，运动方向为负方向，图②错；若t＝0时质点处于c状态，此时x＝－2 cm，运动方向为负方向，故图③错；若t＝0时质点处于d状态，质点位于负向最大位移处，故图④对．
答案：AD
13．解析：(1)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，所以振幅是B、C之间的距离的，所以A＝ cm＝12.5 cm.
(2)由简谐运动的对称性可知P到B的时间与B返回P的时间是相等的，所以tBP＝ s＝0.1 s，
同时由简谐振动的对称性可知：tPO＝ s＝0.15 s，
又由于tPO＋tBP＝，
联立得：T＝1 s，所以f＝＝1 Hz.
答案：(1)12.5 cm (2)1 s 1 Hz
14．解析：(1)由题图知：A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm，周期是0.8 s.
(2)t＝0时刻A中振动的质点从平衡位置开始沿负方向振动，φA＝π，由TA＝0.4 s，得ωA＝＝5π rad/s.则A简谐运动的表达式为xA＝0.5sin (5πt＋π) cm. t＝0时刻B中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，φB＝，由TB＝0.8 s得ωB＝＝2.5π rad/s，则B简谐运动的表达式为xB＝0.2sin (2.5πt＋) cm.
(3)将t＝0.05 s分别代入两个表达式中得：xA′＝0.5sin (5π×0.05＋π) cm＝－0.5× cm＝－ cm，xB′＝0.2sin (2.5π×0.05＋) cm＝0.2sin π cm.
答案：(1)0.5 0.4 0.2 0.8
(2)xA＝0.5sin (5πt＋π) cm xB＝0.2sin (2.5πt＋) cm.
(3)－ cm 0.2sin π cm
课时素养评价8 简谐运动的回复力及能量
1．解析：回复力是物体振动时受到的指向平衡位置的力，它总能使物体回到平衡位置．它是根据作用效果命名的，可以是某一个力，可以是某一个力的分力，还可以是几个力的合力，回复力不一定等于合外力．向心力是指物体做匀速圆周运动所需的效果力，虽然都是按效果命名的，但力的作用效果不同，A、C正确．
答案：AC
2．解析：由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，C正确．
答案：C
3．解析：在振子向着平衡位置运动的过程中回复力逐渐减小，振子相对平衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐渐增大，振子的加速度逐渐减小，C正确．
答案：C
4．解析：轻质弹簧下挂重为300 N的物体A时伸长了3 cm，再挂上重为200 N的物体B时又伸长了2 cm，故劲度系数为k＝＝＝10 000 N/m，若将连接A、B两物体的细线烧断，物体A将做简谐运动，烧断瞬间，合力充当回复力；由于细线烧断前是平衡状态，烧断后细线对A的拉力减小了200 N，而弹簧弹力及A的重力不变，故合力为200 N，故最大回复力为200 N，刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A到达简谐运动的最大位移处，故振幅为2 cm，A错误，B正确；只减小A的质量，A振动的平衡位置上移，但振动的幅度不变，而振子A的质量减小，所以周期变小，C错误；只减小B的质量，振动的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，D正确．
答案：BD
5．解析：质点从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度和回复力方向相同，但与位移方向是相反的，A正确；质点的加速度与位移的方向总相反，B错误；质点从平衡位置向最大位移处运动过程中，回复力增大，速度减小，动能减小，C错误；质点从最大位移处向平衡位置运动过程中，势能减小，回复力减小，加速度也减小，D正确．
答案：AD
6．解析：当振子运动到B点的瞬间，振子的速度为零，此时P、Q的速度均为零，振子的动能全部转化为系统中弹簧的弹性势能，将P拿走并不影响系统的能量，故能量并不改变，因此Q的振幅不变；当振子通过O点时系统的弹性势能又全部转化为动能，拿走P之前，弹性势能转化为P、Q两个物体的动能，拿走P之后，弹性势能转化为Q一个物体的动能，故拿走P之后Q的动能比拿走P之前Q的动能大，速率增大，C正确．
答案：C
7．解析：由题图可知t＝1.25 s时，位移为正，加速度为负，速度也为负，A错误．竖直方向的弹簧振子，其振动过程中机械能守恒，在最高点重力势能最大，动能为零；在最低点重力势能最小，动能为零，所以弹性势能最大；在平衡位置，动能最大，由于弹簧发生形变，弹性势能不为零，则可知B、C错误，D正确．
答案：D
8．解析：质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，B正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，C正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，加速度减小，速度增大，势能转化为动能，D错误．
答案：BC
9．解析：由于简谐运动的对称性，A、B一起做简谐运动，B做简谐运动的回复力是由B的重力和A对B的作用力的合力提供．做简谐运动的物体在最大位移处时有最大回复力，即具有最大的加速度am，在最高点和最低点加速度大小相等，最高点时加速度向下，最低点时加速度向上，由牛顿第二定律对B在最高点时，有mg－FN高＝mam，解得FN高＝mg－mam，在最高点时B对A的压力最小；在最低点时，有FN低－mg＝mam，解得FN低＝mg＋mam，在最低点时B对A的压力最大；经过平衡位置时，加速度为零，A对B的作用力F平＝mg，故选B.
答案：B
10．解析：弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，二者周期显然不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(F＝－kx)的最大值之比不一定等于1∶2，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图像中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，即振子甲速度为零时，振子乙速度最大；从图像中可以看出，当振子乙到达平衡位置时，振子甲在最大位移处或平衡位置，即振子乙速度最大时，振子甲速度不一定为零，C、D正确．
答案：CD
11．解析：小球做简谐运动的平衡位置是弹簧拉力和电场力平衡的位置，此时弹簧形变量为，根据简谐运动对称性，小球到达最右端时，弹簧形变量为，A正确，B错误；电场力做功，故机械能不守恒，C错误；运动过程中，小球的动能、电势能和弹簧的弹性势能的总量不变，D错误．
答案：A
12．解析：振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，最大动能不变，A、C正确，B、D错误．
答案：AC
13．解析：(1)由题图可知在1.5×10－2～2×10－2 s内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．
(2)8.5×10－2 s 时间为个周期，质点的路程为s＝×4A＝17A＝34 cm，质点0时刻在负的最大位移处，8.5×10－2 s时刻质点在平衡位置，故位移为2 cm.
答案：(1)变大 变大 变小 变小 变大
(2)34 cm 2 cm
14．解析：(1)物块平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力．
根据平衡条件，有：
mg sin α＝k·Δx，
解得Δx＝，
故弹簧的长度为L＋.
(2)物块做简谐运动的振幅为
A＝Δx＋L＝+.
(3)物块到达平衡位置下方x位置时，弹力为
k(x＋Δx)＝k(x＋)，
故物块所受合力为F＝mg sin α－k(x＋)＝－kx.
可知物块做简谐运动．
答案：(1)L＋
(2)+
(3)见解析
课时素养评价9 单摆
1．解析：单摆的悬线要求无弹性且粗细、质量可忽略，摆球的直径与悬线长度相比可忽略，悬点必须固定，A正确．
答案：A
2．解析：单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力作用，A错误；重力垂直于摆线方向的分力提供回复力，当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，拉力等于重力沿摆线方向的分力大小，则拉力小于重力；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，C、D错误，B正确．
答案：B
3．解析：摆球在摆动过程中，最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大，D正确．
答案：D
4．解析：单摆的周期T＝2π＝2π s＝0.4π s≈1.256 s，t＝1 s时，T
5．解析：由题图可知T甲∶T乙＝2∶1，根据公式T＝2π，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝ ∶＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝ ∶＝1∶4，B、D正确．
答案：BD
6．解析：由龙岩到北京，重力加速度变大，因T＝2π可知周期变小，则要使周期不变，则应增加摆长，即将螺母适当向下移动，D正确．
答案：D
7．解析：单摆的周期与摆球的质量无关，但当水从球中向外流出时，等效摆长(悬点到摆球重心的距离)是先变长后变短再恢复原值，因而周期先变大后变小再回到原值，C正确．
答案：C
8．解析：小角度的摆动可看成简谐运动，由单摆的周期公式T＝2π可知，同一地点的重力加速度相同，又摆长相同，则频率f1＝f2，与初始速度无关；而摆动的振幅与初始速度有关，根据能量守恒定律可知初速度越大，振幅越大，则A1＞A2，故选C.
答案：C
9．解析：碰钉子前摆长为l，则周期T1＝2π，碰钉子后摆长变为l′，则周期T2＝2π，所以该组合摆的周期T＝+＝π(+)，C正确．
答案：C
10．解析：让小球在纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为l，周期T＝2π；让小球在垂直纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为(＋1)l，周期T′＝2π ，A正确，B、C、D错误．
答案：A
11．解析：从A、B点均做单摆模型运动，由单摆周期公式T＝2π可得t1＝＝ ，t2＝＝，R为球面半径，故t1＝t2；A点离平衡位置远些，高度差大，故从A点滚下到达平衡位置O时速度大，即v1＞v2，A正确，B、C、D错误．
答案：A
12．解析：设细线与石块结点到石块重心的距离为d，单摆周期公式为T＝2π，变形可得T2＝ (l＋d)，可得斜率为k＝＝，解得g≈9.76 m/s2，D正确．
答案：D
13．解析：(1)由单摆周期公式可知T月＝2π，①
T地＝2π，②
因为秒摆的周期为2 s，则①式除以②式得，
T月＝T地≈4.9 s.
(2)摆长变为时，该单摆在地球表面周期
T′地＝T地＝ s，
则月球表面周期T′月＝T′地＝× s≈3.5 s.
答案：(1)4.9 s (2)3.5 s
14．解析：(1)由图(乙)可知，振动周期为T＝0.8 s，
故小球振动的频率f＝＝1.25 Hz.
(2)一小球在半径很大的光滑圆弧曲面AOB之间做简谐运动，可看成单摆的运动，由单摆周期公式T＝2π，
可得R＝＝0.16 m.
答案：(1)1.25 Hz (2)0.16 m
课时素养评价10 实验：用单摆测量重力加速度
1．解析：单摆做简谐运动的条件是摆线偏离平衡位置的夹角小于5°，并从平衡位置开始计时，A错误；若摆球第一次过平衡位置时记为“0”，则周期T＝，若摆球第一次过平衡位置时记为“1”，则周期T＝，B错误；由T＝2π得g＝，其中l为摆长，即悬线长加摆球半径，若代入悬线长加摆球直径，由公式知g偏大，C正确；选择密度较大体积较小的摆球，才能够将摆球看成质点，减小空气阻力引起的误差，D错误．
答案：C
2．解析：单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，从R－t图线可知周期为2t0.摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式T＝2π知，摆长变大，周期变大．
答案：2t0 变大
3．解析：(1)为了减小误差，比较准确地测量出当地重力加速度的数值，应选用长约1 m的细线和直径为1 cm的铁球组成单摆，AC正确，BD错误；为了提高测量精度，应选用秒表和最小分度值为1 mm的直尺，EH正确，FG错误．
(2)为避免摆线晃动导致摆长发生变化，应采用图甲中的第2种方案．
(3)单摆的周期公式为T＝2π，整理可得T2＝L，故图像的斜率为k＝＝，
解得重力加速度大小为g＝4π2；若该同学计算摆长时直接用摆线长度加上小球的直径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，T2－L关系变为T2＝ (L＋r)，其中L为准确摆长(即摆线长加上小球半径)，可知图像斜率不变，用上述方法算得的g值等于真实值．
答案：(1)ACEH (2)2 (3)4π2· 等于
4．解析：(1)测摆长时摆线应接好摆球，使摆球处于自然下垂状态，否则，摆长的测量不准确，A正确；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，B错误；计时应从摆球经过平衡位置(或最低点)时开始计时，测多次全振动所用时间后求出周期的平均值，C错误；摆球应选择质量大一些、体积小一些的小球，如果有两个大小相等且都带孔的铜球和木球，应选用铜球作摆球，D错误．
(2)从悬点到球心的距离即为摆长，由图可读出摆长L＝0.998 0 m.
(3)若用l表示单摆的摆长，T表示单摆振动周期，由单摆的周期公式T＝2π，可求出当地重力加速度大小g＝.
(4)由于月球上的重力加速度比地球上的重力加速度小，所以将同一单摆放在月球上时，其摆动周期将变大．
答案：(1)A
(2)0.998 0(0.997 0～0.998 0均可) (3) (4)变大
5．解析：(1)主尺示数是15 mm，游标尺示数是4×0.1 mm＝0.4 mm，摆球的直径为15 mm＋0.4 mm＝15.4 mm.
(2)在单摆摆动的过程中，每一个周期中有两次拉力的最大值，由F－t图像可知，单摆周期T＝4t0，根据T＝2π整理得：g＝ ①.
(3)根据公式①甲同学把摆线长l0作为摆长，则摆长的测量值偏小，则g的测量值偏小；乙同学作出T2－l0图像后求出斜率，k＝，重力加速度：g＝②，由公式②可知，该方法计算出的重力加速度与摆长无关．
答案：(1)15.4 (2) (3)偏小 无影响
6．解析：(1)游标卡尺读数为12 mm＋0×0.1 mm＝12.0 mm.
(2)从“0”数到“60”时经历了30个周期，该单摆的周期为.故选C.
(3)摆线在筒内部分的长度为h，由T＝2π 可得T2＝L＋h，可知其关系图线应为a，由图线可得斜率k＝ s2/m＝，解得g＝π2≈9.86 m/s2.
答案：(1)12.0 (2)C (3)a 9.86
课时素养评价11 阻尼振动 受迫振动
1．解析：实际的振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故A、C对．只有在周期性外力(驱动力)的作用下，物体所做的振动才是受迫振动，故B错．受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率，与自身物理条件无关，故D对．
答案：ACD
2．解析：驱动力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅最大，驱动力的频率与物体的固有频率相差越大，振幅越小，故在驱动力的频率逐渐减小的过程中，物体的振幅将先增大后减小．故选C.
答案：C
3．解析：因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，但振动周期不变．
答案：BD
4．解析：物体在周期性外力作用下的振动叫作受迫振动，这个周期性的外力应当能给振动物体补充能量，而阻力不行，A、B错误，C正确；受迫振动的频率最终等于驱动力频率，D正确．
答案：CD
5．解析：振子做受迫振动时，振动频率等于驱动力的频率，由于甲振子的固有频率与驱动力的频率相差较小，所以甲的振幅较大，选项B正确，A、C、D错误．
答案：B
6．解析：单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐减小，A、D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错误．
答案：AD
7．解析：在题给条件下可知，筛子振动的固有周期T固＝ s＝1.5 s，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱＝ s≈1.67 s．要使筛子振幅增大，就得使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量，使筛子的固有周期增大一些．正确选项为A、C.
答案：AC
8．解析：当电动机转动的频率等于钢片的固有频率时，将发生共振，振幅最大，由题知b的振幅最大，则电动机转动的频率最接近b钢片的固有频率，即60 Hz，所以电动机的转速最接近60 r/s＝3 600 r/min.故选B.
答案：B
9．解析：振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱＝T固，所以受迫振动的状态一定不是图乙中的c点，可能是a点，故A、D正确．
答案：AD
10．解析：当机器发生剧烈的振动时，飞轮转动的频率一定与机器的固有频率相等，又因此情况发生在飞轮从角速度ω0开始减速以后，所以机器的固有频率一定比ω0对应的频率小．因此，当飞轮的角速度由零较缓慢地增大到ω0的过程中，一定经过飞轮转动频率与机器固有频率相等的过程，发生剧烈振动，B、D正确．
答案：BD
11．解析：相邻两个减速带之间的距离为d＝2.5 m，则当汽车最颠簸时，汽车产生共振，则速度v＝＝df＝3.75 m/s，并不是汽车的行驶速度越快，颠簸越厉害，A正确，B错误；汽车的固有频率由汽车本身的结构决定，与车速无关，C错误； 当车速为10 m/s时，此时驱动力的频率为f′＝＝ Hz＝4 Hz，即此时汽车的振动频率为4 Hz，D错误．
答案：A
12．解析：当振动器的频率等于树木的固有频率时树木将产生共振，此时树干的振幅最大，落果效果最好，而不同的树木的固有频率不一定相同，所以针对不同树木，落果效果最好的振动频率不一定相同，A错误；当振动频率大于树木的固有频率时，随着振动器频率的增加，树干振动的幅度将减小，B错误；打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，此时粗细不同的树干振动频率不同，C错误；受迫振动的频率等于周期性外力的频率，树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，D正确．
答案：D
13．解析：人用手振动该飞力士棒，飞力士棒做的是受迫振动，手是驱动力，因此手振动的频率越大，飞力士棒的振动频率越大，C正确；驱动力的频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大．当手每分钟振动270次时，驱动力的频率f＝Hz＝4.5 Hz＝f0，此时飞力士棒振动最强，A、B、D错误．
答案：C
14．解析：(1)小球做受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以小球振动达到稳定时的周期为0.4 s，它振动的频率是
f＝＝Hz＝2.5 Hz.
(2)由图乙可知，单摆的固有频率为0.3 Hz，周期为
T＝＝ s，
由单摆的周期公式T＝2π ，可得摆长
l＝＝＝3.0 m.
答案：(1)2.5 Hz (2)3.0 m
课时素养评价12 机械波的形成和传播
1．解析：机械波不能在真空中传播，A错误；机械波从一种介质传入另一种介质，频率不变，B正确；纵波的传播方向与介质的振动方向沿同一直线，横波的传播方向与介质的振动方向垂直，C、D错误．
答案：B
2．解析：在横波中质点振动方向和波的传播方向相互垂直，所以二者方向一定不同，A、B错误；在纵波中二者方向在同一直线上，既可以相同，也可以相反，C正确，D错误．
答案：C
3．解析：机械波是机械振动在介质中的传播，其形成条件必须是波源即机械振动与介质同时满足；有机械波必有振动，但有振动如果没有介质，则没有波，B错误，A正确；介质中的各点在波源的作用下做受迫振动，其频率与波源振动频率相同，不管离波源远近如何，其振动周期都与波源的振动周期相同，C错误；如果振源停止振动，依据波形成原理，质点间依次带动，则在介质中传播的波动不会立即停止，D错误．
答案：A
4．解析：无论波向左传播还是向右传播，回复力始终指向平衡位置，即此时质点A的回复力方向向下，B、D正确．
答案：BD
5．解析：图示时刻B振动方向向上，则A点刚开始的振动方向向上， B正确，A错误；绳子上向右传播的横波，质点的振动方向与传播方向垂直，不可能沿水平方向，C、D均错误．
答案：B
6．解析：根据波的传播特点知，波传播过程中各质点的振动总是重复波源的振动，所以起振方向相同，都是竖直向下，但从时间上来说，起振依次落后〖(T)/(4)〗的时间，A、C正确，B错误；由题意知，质点9比质点1应晚起振两个周期，所以当所有质点都起振后，质点1与质点9步调完全一致，D正确．
答案：ACD
7．解析：由波传播的规律知质点的振动是由先振动的质点带动后振动的质点，由题图知a质点偏离平衡位置向上运动，说明a质点左侧质点先于a质点振动，波是沿x轴正方向传播的，A正确；质点c和质点a之间有一波谷，质点c振动方向与质点a振动方向相反，质点c向下运动，B错误；b质点正向着平衡位置运动，故b比c先到达平衡位置，C正确；c比b先到达偏离平衡位置的最远处，D错误．
答案：AC
8．解析：根据题中叙述的现象，无法说明声波是纵波，A错误；抽去玻璃罩内的空气，不会使闹钟停止振铃，B错误；抽去玻璃罩内的空气前，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声，说明玻璃罩和空气都能传播声音，C正确；抽去玻璃罩内的空气后，就听不到闹钟的铃声，说明声波不能在真空中传播，D正确．
答案：CD
9．解析：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波，质点的振动方向与波的传播方向平行的波是纵波，只有纵波才满足质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反，A、B错误；机械波上点只能在平衡位置振动，不能随波迁移，C错误；由于空气分子间距离较大，无法相互带动，所以横波不能在空气中传播，空气只能传播纵波，D正确．
答案：D
10．解析：由于绳波是横波且向右传播，介质中左边的质点带动右边的质点振动，故2、3、4质点向下振动，6、7质点向上振动，如题图时刻3、7两质点在平衡位置，速度最大，1、5两质点在最大位移处，加速度最大，A、B正确；各质点的振动周期(或频率)由波源决定，并且是相等的，C错误，D正确．
答案：ABD
11．解析：机械波是由于介质中前面的质点带动后面的质点，使波源的振动形式与波源的能量向远处传播而形成的，前、后质点间存在相互作用力，使质点的动能改变，因而相互做功，A正确；无论是横波还是纵波，波传播过程中，各质点只能在各自的平衡位置附近振动，质点不随波迁移，B错误；波源依次带动后面的质点，每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与波源频率相同，并且都“仿照”波源振动，C、D正确．
答案：ACD
12．解析：t＝时，P点从最低点经历个周期后回到平衡位置，A正确；t＝时，P点的速度方向向上，向平衡位置移动，B错误；每一个质点的起振方向都跟波源的起振方向相同，C错误，D正确．
答案：AD
13．解析：(1)由于纵波传播的快，故地震发生时纵波先到达观察中心，即先觉察到的是上下振动．
(2)设震源到观测中心的距离为x，则有
-＝5 s
所以x＝36 km.
答案：(1)上下振动 (2)36 km
14．答案：(1)向下振动，据“上下坡法”可知，P点振动方向向下，由于各质点的起振方向均与波源相同，可知振源O刚开始向下振动 (2)横波，因为绳上各质点的振动方向与波的传播方向垂直
课时素养评价13 波速与波长、频率的关系
1．解析：机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，A正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，B错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，C正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，D错误．
答案：AC
2．解析：在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的相邻两个质点的振动步调完全相同，故根据波长的定义可知，这两个质点间的距离为一个波长，A正确；横波的图像中，相邻的两个波峰间的距离或波谷间的距离为一个波长，纵波的图像中，相邻的两个密部(或疏部)之间的距离等于一个波长，B错误，C正确；波长与正弦(或余弦)波形的曲线长不同，D错误．
答案：AC
3．解析：波在传播时，介质中的质点在其平衡位置附近做往复运动，它们并没有随波的传播而发生迁移，A错误，D正确．波传播的是振动形式，而振动由能量引起，也传播了能量，B、C正确．
答案：BCD
4．解析：通常声音在空气中的传播速度大约为340 m/s，声音的传播速度与介质的种类有关，也与温度有关，与声音的特性无关，次声波、可听声、超声波都是声音，故传播速度一样快，D正确．
答案：D
5．解析：由于没有能量损失，所以P与波源的振幅相同，A正确；波在传播过程中周期不变，B正确；质点的振动速度与波传播的速度是两个概念，C错误；若P点与波源的距离为vT，则P与波源之间的距离为一个波长，所以质点P与波源的位移总是相同的，D正确．
答案：ABD
6．解析：机械波在介质中传播的速度与介质的性质有关，与波的振幅、频率无关，A、B错误；在一个周期内，机械波的波形向前推进一个波长，振动质点仍在原平衡位置附近做往复运动，它通过的路程是振幅的4倍，C错误；频率越高，周期越短，波传播一个波长所用的时间(一个周期)越短，D正确．
答案：ABC
7．解析：由波的传播知t＝6 s时波传播的距离x＝vt＝2×6 m＝12 m，即传到d点，A正确；t＝0时a由平衡位置开始向下振动，t＝3 s时第一次到达最高点，则T＝3 s，得T＝4 s，各质点振动周期相同，C正确；波传到c点所需时间t＝＝ s＝3 s，此时c点由平衡位置开始向下振动，1 s后到达最低点，所以4 s
8．解析：同一波源的频率相等，所以有f1＝f2，从图中可得λ1＝2λ2，故根据公式v＝λf可得v1＝2v2，D正确．
答案：D
9．解析：波的传播速度只和传播介质及波的类型相关，和振幅、频率无关，A、B错误；在同种均匀介质中，波的传播速度是定值，而质点在平衡位置两侧做简谐振动，振动速度是变化的，与波速无关，C错误；由图可知，该波为横波，横波的振动方向与传播方向垂直，D正确．
答案：D
10．解析：波速与传播介质有关，与波源频率无关，所以当该同学手运动的频率加快时，波速不变，C正确，D错误；根据v＝λf可知当频率增大而波速不变时，波长变短，A、B错误．
答案：C
11．解析：右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.3 s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝1.9 s．山谷的宽度s＝v(t1＋t2)＝×340×2.2 m＝374 m，C正确．
答案：C
12．解析：由波形图可知，该波的波长为1 m，A错误；质点的振动周期与波的传播周期相同，故该波的周期为2 s，频率为0.5 Hz，B错误；波中P点在此刻向上振动，由“同侧法”可知，该波沿x轴向左传播，C错误；该波的传播速度为v＝＝0.5 m/s，D正确．
答案：D
13．解析：(1)因t＝0时刻，该波恰好传播到x＝4 m处，可知x＝4 m处的质点向上振动，则该波传到b点时，b点的初始振动方向也为向上；
(2)简谐横波沿x轴的正方向传播，图示时刻a质点正向下运动，经过T第一次到达最低点，即有T＝0.1 s，得 T＝0.4 s；由图知λ＝4 m，则波速：
v＝＝＝10 m/s，
(3)当图示时刻a质点的状态传到b点处时，质点b恰好第一次沿y轴负方向通过平衡位置，则所用时间为：
t＝＝ s＝0.6 s，
即t＝0.6 s时，位于x＝8 m处的质点b恰好第一次沿y轴负方向通过平衡位置．
答案：(1)向上 (2)10 m/s (3)0.6 s
14．解析：(1)若波沿x轴正向传播，则有：v1＝＝ m/s＝100 m/s
若波沿x轴负向传播，则有：v2＝＝ m/s＝140 m/s
(2)由图像可知：波长λ＝8 m
在Δt＝0.1 s内波传播的距离：Δx＝vΔt＝700×0.1 m＝70 m
则： Δx＝λ＝8λ＋λ
所以波沿x轴负向传播．
答案：(1)若波沿x轴正向传播 v1＝100 m/s; 若波沿x轴负向传播 v2＝140 m/s
(2)波沿x轴负向传播
课时素养评价14 波的图像
1．解析：由波的图像的物理意义可知A正确；采用质点带动法，可由波的图像和质点振动方向判断出波的传播方向，B正确；由振动图像可读出振幅和周期，由波的图像不能读出周期，C错误；根据波的图像的周期性可知，相隔时间为周期整数倍的两个时刻波形相同，D正确．
答案：ABD
2．解析：在图乙的振动图像中，t＝0时刻质点在平衡位置并向y轴的正方向运动，而图甲的波形图却表明在t＝0时刻，质点b、d在平衡位置，而a、c不在平衡位置，A、C错误．若波沿x轴正方向传播，质点b应向上运动(逆着波的传播方向，在它附近找一相邻点，此点正好在它的上方，质点b应跟随它向上运动)，B正确．若波沿x轴正方向传播，同理可以确定质点d应向下运动，D错误．
答案：B
3．解析：质点起振方向向上，则波源停止振动后产生的波形会继续向前传播，传播的距离为Δx＝v·Δt＝0.3 m，A、C、D错误，B正确．
答案：B
4．解析：质点在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在t＝0时a的速度小于b的速度，A错误；质点偏离平衡位置越远加速度越大，所以t＝0时a的加速度大于b的加速度，B正确；根据波的图像“同侧法”可以判断在t＝0时，b在平衡位置且向下振动，a处于正向最大位移处，C错误，D正确．
答案：BD
5．解析：因t
6．解析：根据波形图可知，波长λ＝16 cm＝0.16 m，B错误；根据t＝0时刻和t＝0.20 s时刻的波形图和该波的周期T>0.20 s可知，该波的周期T＝0.40 s，波速v＝＝0.40 m/s，A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x＝0.08 m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向振动，在t＝0.70 s时位于波谷，C正确；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v′＝0.80 m/s，由λ′＝v′T可得它在该介质中的波长为λ′＝0.80×0.4 m＝0.32 m，D正确．
答案：ACD
7．解析：解决该题有许多方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动，A、C正确．
答案：AC
8．解析：由振动图像可看出：T＝0.2 s，A、B间隔距离为半波长的奇数倍，Δx＝(2n＋1)＝1.8 m(n＝0，1，2…)，所以λ＝ m(n＝0，1，2…)，由v＝得v＝ m/s(n＝0，1，2…)，将n＝0，1，2…代入得A、C、D正确，B错误．
答案：ACD
9．解析：由题图可看出，t＝0.15 s时坐标原点处的质点位移为正，且此时刻该质点正向y轴负方向振动，由此可断定只有A项正确．
答案：A
10．解析：由波形图及M点的振动方向可知，此波向左传播，且Δt＝nT＋T(n＝0，1，2，…)，D正确．
答案：D
11．解析：从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4 m，A正确；由题意可知该波的周期为T＝0.4 s，则该波传播的速度为v＝＝ m/s＝10 m/s，B正确；波峰传到Q所用的时间为t＝＝ s＝0.7 s，C错误；由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明所有质点开始振动的方向都是向下的，D正确．
答案：ABD
12．解析：由题图看出，P、Q两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐横波传播过程中，在一个周期内传播一个波长，则P点的振动形式传到Q点需要半个周期，P、Q两点的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，A、B正确；由于P、Q两点的振动步调总是相反，所以在相等时间内，P、Q两点通过的路程相等，C正确；图示时刻，Q点向下运动，速度减小，所以从图示位置运动到波谷的时间大于，再从波谷运动到平衡位置的时间为，所以经过T，Q点没有回到平衡位置，D错误．
答案：D
13．解析：(1)由图知，该波的波长λ＝24 cm
由于该波的周期T大于0.5 s，则波在0.5 s内传播的距离小于一个波长．
如果波是向左传播，由图像得到波传播的距离为Δx＝λ＝6 cm＝0.06 m
故波速为v＝＝ m/s＝0.12 m/s
由v＝得波的周期T＝＝ s＝2 s
(2)如果波是向右传播，由图像得到波传播的距离为Δx′＝λ＝18 cm＝0.18 m
故波速为v′＝＝ m/s＝0.36 m/s
由v＝得波的周期T′＝＝s＝0.67 s.
答案：(1)0.12 m/s 2 s
(2)0.36 m/s 0.67 s
14．解析：(1)由图可知，这列波的波长λ＝40 m，则0.6 s＝(n+)T(n＝0，1，2，…)
故周期为T＝ s(n＝0，1，2，…)
波速为v＝＝ (4n＋3) m/s＝ (4n＋3) m/s(n＝0，1，2，…)
(2)若质点振动的周期T>0.6 s，根据(1)中周期计算可知，只能取n＝0，故波的周期和波速为T＝0.8 s，v＝50 m/s
由图像可知A ＝10 cm
ω＝＝ rad/s
波由P传播到c所用的时间为tPc＝＝ s＝0.2 s
则从波传到P质点开始计时，c质点的振动方程为
.
答案：(1)(4n＋3) m/s(n＝ 0，1，2，…)
(2)
课时素养评价15 波的反射与折射
1．解析：先看到闪电，后听到雷声是由于光比声音传播速度快，不是声音的反射，故A符合题意；北京天坛的回音壁的回音现象属于声音的反射，故B不符合题意；同样高的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些，描述的是声音的反射现象，故C不符合题意；在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音，是声音的反射造成的，故D不符合题意．
答案：A
2．解析：根据波的反射和折射原理，声波从空气传到平静的湖面上时既发生反射又发生折射，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
3．解析：当波从一种介质传播到另一种介质时，一切波都能发生折射，A正确，C错误；波的传播方向跟两种介质界面垂直时，传播方向不变，B错误；波从一种介质传播进入另一种介质时，频率不变，波速发生变化，而波长λ＝，则波长随着波速变化而变化，D错误．
答案：A
4．解析：
乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝.甲、乙两人及墙的位置如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB，由几何关系得：AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙的耳中的时间为t′＝＝＝2t.
答案：C
5．解析：波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率都不发生变化，A、B错误；波发生折射时，频率不变，波长和波速均发生变化，C正确，D错误．
答案：C
6．解析：波的反射遵守波的反射定律，即反射线在入射线和法线所决定的平面内，反射线和入射线分居法线两侧，A、B错误；声波遇到障碍物时可发声反射，形成回声，因此 “回声”是声波的反射现象，C正确，D错误．
答案：C
7．解析：声呐探测水中的暗礁、潜艇等，利用了波的反射原理，A正确；隐形飞机隐形的原理是：通过降低飞机的声、光、电等可探测特征量，使雷达等防空探测器无法早期发现．可在隐形飞机机身表面涂高效吸收电磁波的物质，或使用吸收雷达电磁波的材料，这样在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，隐形飞机很难被发现，B正确；超声雷达发射超声波，然后根据被障碍物反射回的波判断状况，即利用波的反射，C错误；水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象，D正确．
答案：C
8．解析：从人讲话到声音传到人耳的时间取0.1 s时，人与障碍物间的距离最小．单程考虑，声音从人传到障碍物或从障碍物传到人耳所需时间t＝ s＝0.05 s，故人离障碍物的最小距离x＝vt＝340×0.05 m＝17 m.
答案：17 m
9．解析：(1)由f＝得f＝ Hz＝340 Hz，
因波的频率不变，则在海水中的波速为
v海＝λ′f＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s.
(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为
h＝v海＝1 530× m＝382.5 m.
(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示，设听到回声的时间为t′，则v物t′＋v海t′＝2h
代入数据解得t′＝0.498 s.
答案：(1)340 1 530 (2)382.5 m (3)0.498 s
课时素养评价16 波的干涉与衍射 多普勒效应
1．解析：“余音绕梁，三日不绝”和夏日雷声轰鸣不绝主要是声音的反射现象引起的，而“隔墙有耳”和“空山不见人，但闻人语响”均属于波的衍射现象．综上所述，A、B正确．
答案：AB
2．解析：当观察者与测量对象无相对运动时，不发生多普勒效应，A、C错误；当观察者与测量对象相对运动时，发生多普勒效应，根据接收频率的变化可以进行测速，B、D正确．
答案：BD
3．解析：两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错误；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错误；加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置两侧振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误．
答案：C
4．解析：使形成的水波能带动树叶A振动起来，必须使水面形成的水波波长足够长，衍射现象明显，根据v＝λf知，v一定，减小f可以增大λ，B正确．
答案：B
5．解析：由波的干涉和衍射概念知，图a是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图b是两列波的传播，显示了波的干涉现象，D正确．
答案：D
6．解析：蝙蝠在靠近墙壁运动，所以相当于波源在靠近接收器，故墙壁接收到的超声脉冲频率大于39 000 Hz，A错误；蝙蝠相对墙壁的运动与墙壁反射回来的超声波是相向运动的关系，所以蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率，B错误，C正确；蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于39 000 Hz，D错误．
答案：C
7．解析：根据题意，由于波在同种介质中传播，波速相同，又有M为绳子中点，则两波同时到达M点，B错误，A正确；由于波长不同，则两列波并不能发生稳定的干涉现象，因此两波在M点相遇时，M点的振动并不总是加强或减弱，C错误；当两波刚传到M点时，此时刻位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零，D错误．
答案：A
8．解析：波的干涉示意图表示的是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着．但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱区域的空间位置是不变的．此时a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点，而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，为加强点，f位于减弱点的连线上，为减弱点，B错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的质点不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确．
答案：AD
9．解析：甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，A、B错误；乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，C正确，D错误．
答案：C
10．解析：A、B、D三点都在振动加强区，三处质点均做简谐运动，质点一会儿在波峰，一会儿在波谷，A正确，B、D错误；点C是振动减弱点，又因两波振幅相等，故C处质点一直在平衡位置不动，C错误．
答案：A
11．解析：在同一介质中波的传播速度相等，C错误；由题图知P振源距离振动系统较近，故由P振源产生的波先到达弹簧处，A正确；两列波的波速相同，波长不同，故频率不同，不会产生稳定的干涉现象，B错误；根据波的叠加原理，两列波相遇时，绳上会出现振动位移大小为2A的点，D正确．
答案：AD
12．解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移和都为零，但其中一些点是在振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱，振幅为零，对x＝4处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向叠加的，即振幅为两列波分别引起的振幅之和．同理对x＝8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加，即是振动加强的点．而x＝2与x＝6处的质点则均为反向叠加，即均为振幅最小的点．
答案：4、8 2、6
13．解析：(1)设波长为λ，频率为f，则v＝λf，代入已知数据解得λ＝1 m.
(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差为Δs＝|x－(2－x)|，0≤x≤2.其中x、Δs以m为单位．
合振动振幅最小的点的位置满足Δs＝(k＋)λ，k为整数，解得x＝0.25 m、0.75 m、1.25 m、1.75 m.
答案：(1)1 m (2)O、A间离O点的距离为0.25 m、0.75 m、1.25 m、1.75 m的点为合振动振幅最小的点
14．解析：(1)由图乙得振动周期T＝1.2 s
波源P的位移—时间关系为y＝2sin (t) cm
分别代入t1＝1.1 s、t2＝6.0 s得y1＝－1 cm，y2＝0 cm
所求位移大小为Δy＝y2－y1＝1 cm
所求路程为l＝(0－y1)＋16A＝33 cm
(2)由题意得波速v＝＝0.5 m/s
所求波长λ＝vT＝0.6 m
(3)由题意得-＝3λ
且P、Q波源完全相同，故R处介质振动为加强点，振动的振幅为2×2 cm＝4 cm.
答案：(1)1 cm 33 cm (2)0.6m (3)4 cm
课时素养评价17 光的折射定律
1．解析：光的反射也可改变光的传播方向，A错误；折射定律是斯涅耳发现的，B错误；由于折射现象，人观察盛水容器的底部时，发现水变浅了，C正确；由公式n＝知光从空气射入液体中，传播速度变小，D错误．
答案：C
2．解析：介质的折射率与介质有关，与入射光频率有关，与入射角无关，与光在介质中的传播速度无关，B、D错误，A、C正确．
答案：AC
3．解析：由公式n＝，可得折射率na
答案：AC
4．解析：玻璃对紫光的折射率大于红光的折射率，光线射到玻璃砖上表面时，两束光的入射角相等，根据折射定律n＝，得到红光的折射角大于紫光的折射角，则 a 光在 b 光的右侧．光线经过玻璃砖上下两个表面两次折射后，出射光线与入射光线平行， B正确， A、C、D错误．
答案：B
5．解析：设光线在P 的折射角为θ，由折射定律得n＝＝，解得θ＝30°，由几何知识可知光线在玻璃球中路径的长度为L＝2R cos θ＝R，光线在玻璃球中的速度为v＝＝c，光线在玻璃球中的传播时间为t＝＝，B正确．
答案：B
6．解析：如图所示，放在B中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到的字的位置是字的真实位置．而放在A中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高．
答案：AD
7．解析：顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°.由于出射光线和AC的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°.由折射率的定义可知n＝＝，故C正确．
答案：C
8．解析：太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高，B正确．
答案：B
9．解析：转动前，光束1(反射光)与入射光线的夹角为A＝45°×2＝90°，光束2(折射光)与入射光线间的夹角B＝45°＋(180°－24°)＝201°.转动后，反射光线与入射光线的夹角A′＝60°×2＝120°，据折射定律，＝，得r＝30°，则折射光线与入射光线间的夹角为B′＝60°＋(180°－30°)＝210°，则ΔB＝B′－B＝9°，ΔA＝A′－A＝30°，A错误，B、C正确；转动后，入射角增大15°，折射率与入射角无关，D正确．
答案：BCD
10．解析：如图所示，根据折射定律
＝n，则sin θ2＝＝＝，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C正确．
答案：C
11．解析：设光线在水中的入射角为i，根据折射率定义有：n＝，解得：i＝37° ，则桅杆到P点的水平距离：x＝3tan 53°＋4tan 37°＝7 m ，故C正确，A、B、D错误.
答案：C
12．解析：首先作出鸟看鱼的光路图，如图所示．由于是在竖直方向上看，所以入射角很小，即图中的i和r均很小，故有tan i＝sin i，tan r＝sin r．由图可得h1tan r＝h′tan i，h′＝＝＝＝4 m×＝3 m
则鸟看水中的鱼离它的距离H1＝3 m＋3 m＝6 m.
同理可得鱼看鸟时，h″＝nh2＝3 m×＝4 m
则H2＝4 m＋4 m＝8 m.
答案：6 8
13．解析：设折射角为θ2，由折射定律得n＝，其中入射角θ1＝30°
由几何关系知
sin θ2＝，且OP＝
代入数据解得n＝≈1.5.
答案：1.5
14．解析：(1)光路图如图所示，由几何关系可得，光在AB面上的折射角为45°，根据折射定律n＝，得n＝＝.
(2)由n＝得v＝＝c.
答案：(1) (2)c
课时素养评价18 实验：测定玻璃的折射率
1．解析：光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝.光线从bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝，若aa′∥bb′，则β＝r，进而α＝i，出射光线O′B与入射光线AO平行；若aa′与bb′不平行，则有β≠r，进而α≠i，出射光线O′B与入射光线AO不平行，B正确，A错误；用“插针法”测玻璃折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定正确，它不受玻璃砖的形状影响，D正确，C错误．
答案：BD
2．解析：(1)图中用手直接接触玻璃砖的光学面，会对实验观察产生影响，不妥当．
(2)图中上边界若选取时靠下，此时作入射光线时的直线与上边缘的交点会向右偏移，使作图时的折射角偏小，所以测得的折射率偏大．
答案：(1)用手直接接触玻璃砖的光学面
(2)偏大
3．解析：(1)实验中为了准确确定入射光线和折射光线，大头针不能选用较粗的，虽然大头针的像能看得清晰，但像的位置变大，误差变大，A错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，B正确；确定P3大头针的位置的方法是大头针P 3能挡住P1、P2的像，则P3必定在出射光线方向上，所以确定P3大头针的位置的方法是大头针P3能挡住P1、P2的像，确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故C错误；为了减小误差，准确确定入射光线和折射光线，插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距适当大一些，故D正确．
(2)利用图中方格纸上的实验记录，可计算入射角为sin θ介＝，设光线P3P4与光线P1 P2的夹角为α，如图，则有tan α＝，sin α＝，cos α＝，则折射角的正弦值为sin θ空＝sin (θ介＋α)＝，则此玻璃砖的折射率为n＝＝.
(3)在某次实验中，该同学将大头针P1、P2插在bc边右侧并使P1、P2连线与bc边垂直，光线在ac界面的入射角正弦值为sin θ′介＝>＝sin C，故θ′介>C，在ac边一侧始终找不到出射光线，其原因是光线在ac界面发生全反射．
答案：(1)BD (2) (3)光线在ac界面发生全反射
4．解析：(1)根据光的折射定律，该玻璃砖的折射率为n＝＝
(2)玻璃砖逆时针转动一个角度后，作出光路图如图所示
法线也会逆时针转过一个小角度，实际的入射角变大，则折射角也变大，所以折射光线将顺时针转动，折射角∠P4OE偏大，而作图时其边界和法线不变，则入射角(玻璃砖中的角)不变，折射角偏大，由折射率公式n＝可知，测得玻璃砖的折射率将偏大．
答案：(1) (2)偏大
5．解析：(1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示．
(2)如上图所示
(3)由折射定律可得n＝ .
(4)为了保证能在弧面CD上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD面上发生全反射．
(5)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5.
答案：(1)见解析 (2)见解析 (3) (4)小一些 (5)1.5
6．解析：(1)根据几何关系sin i＝，sin r＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，
因此只需测量L1和L3即可；
(2)光路图如图
n真＝，n测＝＝
由于θ1>θ2，则n测
7．解析：(1)画出光路图如图所示
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，根据折射定律可知，需要测量的量是入射角i、折射角γ.
(3)棱镜玻璃材料折射率的计算公式n＝.
(4)在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，以AB作为分界面，入射角i与三棱镜平移后实际的入射角相等，但折射角γ变小，则由n＝，可知折射率n偏大，即三棱镜材料折射率的测量值大于三棱镜玻璃材料折射率的真实值．
答案：(1)见解析图 (2)入射角i 折射角γ (3) (4)大于
8．解析：(1)设入射光线的入射角为i，折射光线OC的折射角为r，玻璃砖的半径为R，根据数学知识得
sin i＝，sin r＝
则此玻璃折射率测量值的表达式为n＝＝.
(2)光在半圆玻璃砖中传播的速度为
v＝，
传播时间t＝＝.
答案：(1) (2)
9．解析：(1)作出光路图如图所示
(2)根据几何知识可知tan i＝＝＝1，所以i＝45°，DE＝AB＝6 cm，且有tan r＝＝＝，可得r＝37°，所以玻璃的折射率n＝≈1.2.
答案：(1)见解析 (2)1.2
课时素养评价19 光的全反射
1．解析：因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质，A错误，B正确；由v＝可知，光在光密介质中的速度较小，C错误，D正确．
答案：BD
2．解析：光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大；载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干抗性强等特点；在实际应用中，光纤是可以弯曲的，故选C.
答案：C
3．解析：光从水晶射入玻璃、从水射入二硫化碳、从水射入水晶，都是从光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射，A、B、D错误；光从玻璃射入水中，是光从光密介质射入光疏介质，有可能发生全反射，C正确．
答案：C
4．解析：在界面Ⅰ，光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，A错误，C正确；在界面Ⅱ，光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，B错误，D正确．
答案：CD
5．解析：酷热的夏天地面温度高，地表附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射，D正确．
答案：D
6．解析：设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，根据几何关系有4θ＝90°，解得θ＝22.5°；由sin C＝，可得该五棱镜折射率的最小值n＝，故C正确．
答案：C
7．解析：由题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，说明光线发生了全反射，此时在ab面的入射角恰好等于临界角，即有i＝C，而入射角i＝θ，则临界角C＝θ.由临界角公式sin C＝得n＝＝，B正确．
答案：B
8．解析：据题图乙知θ＝60°时激光发生全反射，由折射定律得n＝＝，A错误；由速度公式得v＝＝c，B正确；θ＝0°时大量的激光从O点射出，少量激光发生反射，C错误；根据题图乙可知当θ＝60°时激光发生全反射，此后θ角增大，但反射光的强度不变，D错误．
答案：B
9．解析：大头针末端射到软木片边缘的光线恰好发生全反射时，在水面上看不到大头针，且大头针末端离水面的距离最大，此时sin C＝ ，又sin C＝ ，解得h＝r ，A正确．
答案：A
10．解析：光从光导纤维到空气的界面，当入射角α＝C时，光的路程最长，所用时间也最长．光的传播路程s＝，又n＝，设所用最长时间为tmax，则s＝vtmax，解以上各式得tmax＝＝ s＝1.5×10－4 s，B、C错误；时间最小值为tmin＝＝＝ s＝1.35×10－4 s，A正确，D错误．
答案：A
11．解析：
如图所示，光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料板射向空气，此时发生全反射的条件是折射率n＞＝，即透明塑料的折射率应大于，A错误；光从塑料锯齿和油的界面处发生折射，光线射向油中，在矩形窗口形成暗区，B错误；油量增加时，被浸入到油中的塑料锯齿增多，则全反射光线减小，则亮区范围变小，C正确；透明塑料的折射率小于油的折射率，对于透明塑料和油来说，油是光密介质，D正确．
答案课时素养评价10 实验：用单摆测量重力加速度
A组 合格性考试练
1．关于“用单摆测量重力加速度”的实验，下列说法正确的是( )
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为〖(t)/(100)〗
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
2．在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动，如图甲所示，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻．光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(选填“变大”“不变”或“变小”)．
3．在用单摆测量重力加速度大小的实验中．
(1)为了比较准确地测量出当地重力加速度的数值，在下列所给的器材中，应选用________(填序号)；
A．长约1 m的细线
B．长约20 m的细线
C．直径为1 cm的铁球
D．直径为1 cm的木球
E．秒表
F．时钟
G．最小分度值为1 dm的直尺
H．最小分度值为1 mm的直尺
(2)进行实验时，同学们在悬挂小球时，采用了两种不同的方式，分别如图甲中的1、2所示，应该选用________(填“1”或“2”)；
(3)某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2－L的图像如图乙所示，再利用图线上的两点A、B的坐标(x1，y1)，(x2，y2)，可求得重力加速度大小g＝________．若该同学计算摆长时直接用摆线长度加上小球的直径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．
4．如图甲为用单摆测重力加速度的实验装置，在实验中用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．
(1)下列说法正确的有________．(填字母)
A．测摆长时，摆线应接好摆球，使摆球处于自然下垂状态
B．摆长等于摆线的长度加上摆球的直径
C．测单摆的周期时，应从摆球经过最高点速度为0时开始计时
D．如果有两个大小相等且都带孔的铜球和木球，应选用木球作摆球
(2)O为悬挂点，从图乙可知单摆的摆长为________ m.
(3)若用l表示单摆的摆长，T表示单摆振动周期，可求出当地重力加速度大小g＝________．
(4)若把该单摆放在月球上，则其摆动周期________(填“变大”“变小”或“不变”)．
B组 选择性考试练
5.传感器在物理实验研究中具有广泛的应用．单摆在运动过程中，摆线的拉力在做周期性的变化，这个周期性变化的力可用力传感器显示出来，从而可进一步研究单摆的运动规律．
(1)实验时用游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径d＝________ mm.
(2)接着测量了摆线的长度为l0，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图像如图所示，则重力加速度的表达式g＝________(用题目和图中的已知物理量表示)．
(3)某小组改变摆线长度l0，测量了多组数据，在进行数据处理时，甲同学把摆线长l0作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出T2－l0图像后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲________，乙________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)．
6．南山中学某物理课外活动小组准备测量南山公园处的重力加速度，其中一小组同学将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下半部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁．本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.
(1)实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径d＝________ mm.
(2)测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为________．
A． B． C． D．
(3)如果实验中所得到的T2－L关系图线如图乙中的________所示(选填“a”“b”或“c”)，当地的重力加速度g＝________ m/s2(π取3.14，结果取小数点后两位)．课时素养评价6 反冲
A组 合格性考试练
1．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( )
A．燃料推动空气，空气反作用力推动火箭
B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
2．一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动．探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述正确的是( )
A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B．探测器加速运动时，竖直向下喷气
C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D．探测器匀速运动时，不需要喷气
3．一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱中的油抽往后舱，如图所示．不计水的阻力，船的运动情况是( )
A．向后运动 B．向前运动 C．静止 D．无法判断
4.滑板运动是年轻人喜爱的一种运动．如图所示，质量为m1＝50 kg的年轻人站在质量为m2＝5 kg的滑板上，年轻人和滑板都处于静止状态，年轻人沿水平方向向前跃出，离开滑板的速度为v＝1 m/s.不考虑滑板与地面之间的摩擦，此时滑板的速度大小是( )
A． m/s B．10 m/s C． m/s D． m/s
5．质量相等的两人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是( )
A．若甲最先抛球，则一定是v甲>v乙
B．若乙最后接球，则一定是v甲>v乙
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲>v乙
D．无论怎样抛球和接球，都是v甲>v乙
6．石嘴山三中进行水火箭比赛，甲乙丙三个小组制作了完全相同的水火箭，比赛时均以相同的发射角发射(如图)．甲小组直接将火箭打气发射、乙小组将火箭体内灌入三分之一体积的水打气发射、丙小组将火箭体内灌满水打气发射，则三个小组火箭发射后水平射程最远的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样远
7．某人从岸上以相对岸的水平速度v0跳到一条静止的小船上，使小船以速度v1开始运动；如果此人从这条静止的小船上以相对岸同样大小的水平速度v0跳离小船，小船的反冲速度的大小为v2，则下列判断正确的是( )
A．v1>v2 B．v1
8.用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以7.0×103 m/s的速度绕地球做匀速圆周运动．已知卫星的质量为500 kg，最后一节火箭壳体的质量为100 kg.某时刻火箭壳体与卫星分离，卫星以1.2×103 m/s的速度相对火箭壳体沿轨道切线方向分离，则分离时卫星的速度为( )
A．6.0×103 m/s B．6.8×103 m/s
C．7.2×103 m/s D．8.0×103 m/s
9．生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩．如图所示，质量为450 kg的小船静止在平静的水面上，质量为50 kg的人在甲板上立定跳远的成绩为2 m，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是( )
A．人在甲板上向右散步时，船也将向右运动
B．人在立定跳远的过程中船相对地面保持静止
C．人在立定跳远的过程中船相对地面后退了0.4 m
D．人相对地面的成绩为1.8 m
10．在进行长距离星际运行时，不再使用化学燃料，而采用一种新型发动机—离子发动机，其原理是用恒定电压加速——价惰性气体离子，将加速后的气体离子高速喷出，利用反冲作用使飞船本身得到加速．在氦、氖、氩、氪、氙多种气体中选用了氙，已知这几种气体离子的质量中氙的质量最大，下列说法正确的是( )
A．用同样的电压加速，一价氙离子喷出时速度更大
B．用同样的电压加速，一价氙离子喷出时动量更大
C.用同样的电压加速，一价氙离子喷出时动能更大
D．一价氙离子体积更小，不容易堵塞发动机
B组 选择性考试练
11.一个质量为M的斜面体放在水平地面上，将一个质量为m的物块放置在斜面体顶端，使其由静止沿斜面下滑，不计一切摩擦．已知斜面体底边长为L，以下判断正确的是( )
A．下滑过程中小滑块的机械能守恒
B．小滑块下滑过程中，两物体组成的系统动量守恒
C．小滑块到达斜面底端时，斜面体水平向右运动的距离为
D．小滑块到达斜面底端时，斜面体水平向右运动的距离为
12．2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道．如果长征二号F遥十二运载火箭(包括载人飞船、宇航员和燃料)的总质量为M，竖直向上由静止开始加速，每次向下喷出质量为m的燃气，燃气被喷出时相对地面的速度大小均为v，则第5次喷出燃气的瞬间，运载火箭速度大小为(忽略重力的影响)( )
A． B． C．()5v D．()5v
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
13.如图所示，质量M＝150 kg的木船长l＝4 m，质量m＝50 kg的人站立在船头，人和船静止在平静的水面上．不计水的阻力，现在人要走到船尾取一样东西，则人从船头走到船尾过程中，船相对静水后退的距离为多少？
14.平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货厢水平距离为l＝4 m，如图所示．已知人的质量为m，车连同货厢的质量为m0＝4 m，货厢高度为h＝1.25 m，求：
(1)人跳出后到落到地板之前车的反冲速度大小；
(2)人落在车地板上并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？课时素养评价11 阻尼振动 受迫振动
A组 合格性考试练
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．实际的振动必然是阻尼振动
B．在外力作用下的振动是受迫振动
C．阻尼振动的振幅越来越小
D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
2．物体做受迫振动，驱动力的频率开始时大于物体的固有频率，则在驱动力的频率逐渐减小到零的过程中，物体的振幅将( )
A．增大 B．减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
3．(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
D．在振动过程中，机械能不守恒，周期不变
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．有阻力的振动叫作受迫振动
B．物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动
C．物体在周期性外力作用下的振动叫作受迫振动
D．物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率
5．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz.当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是( )
A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz
B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz
C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz
6．(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )
A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能
B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
7．(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示．筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是 36 r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期．那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( )
A．提高输入电压 B．降低输入电压 C．增加筛子质量 D．减小筛子质量
8．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计的原理图，在同一铁支架MN上焊有四个固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，如发现b钢片的振幅最大，则电动机的转速最接近( )
A．4 800 r/min B．3 600 r/min C．2 400 r/min D．1 200 r/min
9．(多选)某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的( )
A．a点 B．b点 C．c点 D．一定不是c点
10．(多选)正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动不剧烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机械却发生了剧烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱．在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从零较缓慢地增大到ω0，在这一过程中( )
A．机器不一定发生剧烈的振动
B．机器一定发生剧烈的振动
C．若机器发生剧烈振动，剧烈振动发生在飞轮的角速度为ω0时
D．若机器发生剧烈振动，剧烈振动时飞轮的角速度肯定不为ω0
B组 选择性考试练
11.据新闻报道，某地在100 m的路面上设置了41条减速带，非但没有带来安全，反而给群众的正常出行造成了极大的影响．假设减速带均匀设置，某汽车的固有频率为1.5 Hz.当该汽车匀速通过减速带时( )
A．当车速为3.75 m/s时，汽车最颠簸
B．汽车的行驶速度越快，颠簸越厉害
C．当车速为10 m/s时，汽车的固有频率变为4 Hz
D．当车速为10 m/s时，汽车的振动频率为1.5 Hz
12．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示．则( )
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
13．飞力士棒是一种物理康复器材，其整体结构是一根弹性杆两端带有负重(图甲)，某型号的飞力士棒固有频率为4.5 Hz，某人用手振动该飞力士棒进行康复训练(图乙)，则下列说法正确的是( )
A．使用者用力越大，飞力士棒的振幅越大
B．手振动的频率越大，飞力士棒的振幅越大
C．手振动的频率越大，飞力士棒的振动频率越大
D．当手每分钟振动270次时，飞力士棒振动最弱
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
题号 8 9 10 11 12 13
答案
14.如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动．现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示．(g＝9.86 m/s2，π＝3)
(1)当圆盘以0.4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
(2)若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长约为多少？(结果保留两位有效数字)课时素养评价4 实验：验证动量守恒定律
A组 合格性考试练
1．在验证碰撞中的动量守恒的实验中，关于入射小球在斜槽轨道上释放点的高低对实验影响，下列说法正确的是( )
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度测量值越精确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的阻力越小
2．(多选)如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置，下列说法正确的是( )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．两小球必须都是刚性球，且质量相同
C．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
D．两小球碰后可以粘在一起共同运动
3．(多选)某同学用频闪照相和气垫导轨探究碰撞中的不变量，现用天平测出滑块A、B的质量分别为300 g和200 g，接着安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平．然后向气垫导轨通入压缩空气，再把A、B两滑块放到导轨上，分别给它们初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔为Δt＝0.2 s．如图所示是闪光4次拍摄得到的照片，其间A、B两滑块均在0～80 cm刻度范围内．第一次闪光时，滑块B恰好通过x＝55 cm处，滑块A恰好通过x＝70 cm处，碰撞后滑块A静止，B立即反向．关于该实验，下列判断正确的是( )
A．两滑块的碰撞发生在第一次闪光后0.1 s
B．碰撞前A的速度大小是0.5 m/s
C．碰撞前B的速度大小是1.0 m/s
D．实验结果表明，碰撞前后两滑块的质量与速度的乘积之和不变
[答题区]
题号 1 2 3
答案
4.用如图甲所示的装置探究碰撞中的动量守恒，小车P的前端、小车Q的后端均粘有橡皮泥，小车P的后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动．
(1)实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得B、C、D、E各点到起点A的距离．根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上________段来计算小车P的碰撞前速度．
(2)测得小车P(含橡皮泥)的质量为m1，小车Q(含橡皮泥)的质量为m2，如果实验数据满足关系式________，则说明小车P、Q组成的系统碰撞前后动量守恒．
(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰撞前总动量与系统碰撞后总动量相比，将________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)．
5．在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示．
(1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取________进行实验(填字母代号)；
(2)关于本实验，下列说法正确的是________(填字母代号)；
A．斜槽安装时末端必须保持水平
B．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放
C．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
D．实验中需要用到秒表测量小球空中飞行的时间
(3)用刻度尺测量M、P、N距O点的距离依次为x1、x2、x3，通过验证等式________是否成立，从而验证动量守恒定律(填字母代号)．
A．m2x2＝m2x1＋m1x3 B．m1x1＝m2x2＋m3x3
C．m1x2＝m1x1＋m2x3 D．m2x1＝m2x2＋m1x3
B组 选择性考试练
6.实验小组采用如图所示装置进行了动量守恒实验验证．
a．在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
b．将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；
c．把半径相同的小球B静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点C由静止释放，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹M和N；
d．用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1、y2、y3.
请你写出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中系统的动量守恒的表达式：__________________．(小球A、B的质量分别为m1、m2)课时素养评价15 波的反射与折射
A组 合格性考试练
1．下列哪些现象不是由声音的反射形成的( )
A．夏天下雨时，我们总是先看到闪电，后听到雷声
B．北京天坛的回音壁的回音现象
C．同样的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
D．在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音
2．根据波的反射和折射原理，以下说法正确的是( )
A．声波从空气传到平静的湖面上，声波在水面处只发生反射
B．声波从空气传到平静的湖面上，声波在水面处只发生折射
C．声波从空气传到平静的湖面上时既发生反射又发生折射
D．声波从空气传到平静的湖面上时既不发生反射又不发生折射
3．关于波的折射现象，下列说法正确的是( )
A．一切波都能发生折射现象
B．发生折射时，波的传播方向一定会发生改变
C．不是所有的波都能发生折射
D．波发生折射时，波长、频率和波速都会发生变化
4．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距2a，距离墙均为√〖3〗a.当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为( )
A．听不到
B．甲开枪3t后
C．甲开枪2t后
D．甲开枪t后
5．下列说法正确的是( )
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，频率、波长、波速均发生变化
C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
6．机械波在传播过程中遇到障碍物时会发生反射，如果用射线表示波的传播方向，下列说法正确的是( )
A．入射线与反射线一定在同一平面内，法线与这一平面垂直
B．入射线与反射线可能在法线同侧
C．“回声”是声波的反射现象
D．“回声”是声波的折射现象
7.以下关于波的认识，不正确的是( )
A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，利用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．超声雷达的工作原理是波的折射
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
B组 选择性考试练
8.人耳只能区分相差0.1 s以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，人离障碍物的距离至少要大于________．(已知声音在空气中的传播速度为340 m/s)
9．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m.
(1)该波的频率为________ Hz，在海水中的波速为________ m/s.
(2)若物体在海面上发出的声音经过0.5 s听到回声，则海水深为多少？
(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？课时素养评价19 光的全反射
A组 合格性考试练
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
2．关于光纤的说法正确的是( )
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
3．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是( )
A．从水晶射入玻璃
B．从水射入二硫化碳
C．从玻璃射入水中
D．从水射入水晶
4.(多选)如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的分界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )
A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
5．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你靠近而后退．对此现象正确的解释是( )
A．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的
B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率增大，发生全反射
D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率减小，发生全反射
6．如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜的折射率( )
A．最小值为 B．最大值为
C．最小值为 D．最大值为
7．如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直于ab面入射，有光线从ab面射出．以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，则该玻璃砖的折射率为( )
A． B． C． D．
8．如图甲所示，为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度．实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示．光在真空中的传播速度为c，则该激光在这种透明新材料中( )
A．折射率为
B．传播速度为c
C．θ＝0°时，反射光强度为0
D．反射光的强度随θ角的增大而增大
9．为了表演《隐形的大头针》节目，某同学在半径为r的圆形软木片中间垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示．已知水的折射率为 ，为了保证表演成功即在水面上看不到大头针，大头针末端离水面的最大距离h为( )
A．r B．r C．r D．r
10．如图所示，AB为一长L＝30 km的光导纤维，一束光线从端面A射入，在侧面发生全反射，最后从B端面射出．已知光导纤维的折射率n＝1.35，光线从纤维内侧面向外射出时，临界角的正弦值为0.9，设在侧面发生全反射的光线从A端传播到B端所需时间为t，真空中的光速为3×108 m/s，则下列说法正确的是( )
A．t的最小值是1.35×10－4 s B．t的最大值小于1.5×10－4 s
C．t的最大值大于1.5×10－4 s D．以上说法都不正确
B组 选择性考试练
11.(多选)如图甲为一种检测油深度的油量计，油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油量．油量计结构可看成由多块长度不同的锯齿形的透明塑料拼叠而成，图乙是其中一块的示意图，锯齿形的底是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部，已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是( )
A．透明塑料的折射率应小于
B．塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区
C．油量增加时，亮区范围变小
D．对于透明塑料和油来说，油是光密介质
12．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( )
A．r B．1.5r C．2r D．2.5r
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
13.一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图所示为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sin α 的值．
14．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：
(1)玻璃的折射率；
(2)球心O到BN的距离．
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