卷子答案网-一个不只有答案的网站第六单元 正比例和反比例
一、填空。(每空2 分，共44 分)
1．【无锡市惠山区】如果3A=1.2B(A、B 均不为0)，那么A 与B 成( )比例；A 与B 的最简整数比是( )。
2．如果2∶a =5∶b，那么a 和b 成( )比例；如果2∶a =b∶5，那么a 和b 成( )比例；如果a 与b 互为倒数，那么a 和b成( )比例。(a、b 均不为0)
3． 一辆赛车后轮转动2 周，前轮就转动3 周。若前轮的直径是4 dm，则后轮的直径是( )dm。
4．大白鲨2 时游86 千米，照这样的速度，5 时它能游多少千米？此题中，( )和( )成( )比例。
5．长方形的面积一定，长与宽成( )比例；圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高成( )比例；比例尺一定，图上距离和实际距离成( )比例；分母一定，分子和分数值成( )比例。
6．【跨学科】用数学的眼光看成语“立竿见影”，是运用了本单元所学的比例知识，即同一时间，同一地点，竿高和影长成( )比例。一天，华华量得一根竹竿高2 米，影长为1.2 米，那么同一时刻、同一地点的一幢教学楼的影长为11.4 米，教学楼高( )米。
7． m 和n 成正比例，并且当m=2.4 时，对应的n 的值是0.24，那么，当m=54 时，n=( )；当n=54 时，m =( )。
8．根据右表填空。
A 4 ？
B 200 160
(1)如果A 与B 成正比例，那么？处是( )。
(2)如果A 与B 成反比例，那么？处是( )。
9．把一根木料锯成4 段需要24 分，照这样计算，锯成5 段需要( )分，48 分能把木料锯成( )段。
10．如图，在平衡架的左侧挂了4 个砝码，每个重20 克，在右侧第5 格处必须挂重( )克的砝码才能使平衡架平衡。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共16 分)
1．下面各式中，a 和b 不成正比例的是( )。(a、b 均不为0)
A．a×8=b B．9×a=6×b C．a×13－1×b=0 D．a=
2．下面描述中的两种量，不成比例的有( )个。
①手机消耗的电量和剩余的电量；
②正方体的体积和棱长；
③圆的直径和圆周率；
④ 在不同的地图上，南京到泰州的图上距离与相对应的比例尺。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．【新角度】如图，用四根木条制成一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高( )。
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定
4．已知 =y，且x 和y 都不为0，则当k 一定时，x 和y( )。
A．成正比例 B．成反比例
C．不成比例 D．无法确定是否成比例
5．下面各选项中，成反比例的两种量是( )。
A．三角形的面积一定时，它的底和高
B．出油率一定，花生油的质量与花生的质量
C．条形统计图中，长度和所表示的数量
D．x－7y=0 中，x 和y
6．右图表示的是一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系，照这样计算，当汽车行驶175 千米时，它的耗油量是( )升。
A．8
B．10
C．12
D．14
7．【数学文化】我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1534 石，验得米内夹谷，抽取样米一把，共数得254 粒，其中谷28 粒，这批米内约夹谷( )。
A．134 石 B．169 石 C．338 石 D．1365 石
8．某市为了倡导节约用水，规定：当每户每月用水量不超过6 吨时，每吨水的价格为2.8 元；当用水量超过6 吨时，超过的部分每吨水的价格为4 元。下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是( )。
三、操作题。(共18 分)
1．光明小学购买篮球情况统计表。
数量/个 1 2 3 4 6
价钱/元 50 100 150 200 250
(1)将表格补充完整，根据表格中的数据，在右图中描点再顺次连接。数量与价钱成什么比例？(4 分)
(2)根据图像估计一下，买7 个篮球需要多少钱？(2 分)
2．(1) 画一画：先把方格图中的①号正方形按3∶1 的比放大成②号图形，再把②号图形按1∶2 的比缩小成③号图形。(4 分)
(2)根据画图情况填表，并回答问题。(8 分)
① ② ③
边长/cm 2
周长/cm 8
面积/cm2 4
正方形的周长和边长成( )比例，面积和边长( )比例。
四、解决问题。(共22 分)
1．【新情境】典典报名参加了学校组织的读书分享会，有15 天的准备时间。他计划读一本《数学好玩》，平均每天读16 页，15 天刚好能读完。实际上他提前3 天就读完了，实际上平均每天读多少页？(5 分)
2．有一间房子，原来铺了边长是3 分米的正方形地砖900 块，现改铺长是9 分米、宽是6 分米的长方形地胶板，那么需要多少块地胶板？
(1)我会分析：本题中，每块地砖(地胶板)的( )和需要的块数是两个相关联的量。( )是一定的，每块地砖(地胶板)的( )和需要的块数成( )比例关系。(4 分)
(2)我会用比例解答：(5 分)
3．同同坐爸爸开的车去连云港的花果山旅游，她每过10 分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下。
时间 9：10 9：20 9：30 9：40 9：50 …
里程表读数/ 千米 31220 31235 31250 ？ 31280 …
(1)这辆汽车行驶的路程和时间成( )比例。(1 分)
(2)照这样计算，9：40 时里程表上的读数是( )千米。(2 分)
(3)如果9：50 时他们离花果山还有45 千米，照这样的速度，他们到达花果山是什么时间？(5 分)
★ 附加题：天才的你，试一试。(10 分)
机械厂的一台机器上有甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮，当甲齿轮转7 圈时，乙齿轮转9 圈，丙齿轮转5 圈，这三个齿轮的齿数的比是( )∶( )∶( )。
答案
一、1．正 2∶5 2．正 反 反 3．6
4．路程 时间 正 5．反 正 正 正
6．正 19 7．5.4 540
8．(1)3.2 (2)5 9．32 7 10．16
二、1．D 2．C 【点拨】不成比例的有①②③。
3．C 4．B 5．A 6．D
7． B 【点拨】设这批米内夹谷x 石，则=，x ≈ 169。
8． C
三、1．(1)5 300
数量与价钱成正比例。
(2) 买7 个篮球需要350 元。
2．(1)
(2)
① ② ③
边长/cm 2 6 3
周长/cm 8 24 12
面积/cm2 4 36 9
正 不成
四、1．解：设实际上平均每天读x 页。
(15－3)x = 16×15
x = 20
答：实际上平均每天读20 页。
2．(1)面积 铺的总面积 面积 反
(2)解：设需要x 块地胶板。
3×3×900 = 9×6x
x = 8100÷54
x = 150
答：需要150 块地胶板。
3．(1)正 (2)31265
(3)31235－31220 = 15(千米)
15÷10 = 1.5(千米/ 分)
45÷1.5 = 30(分)
9 时50 分＋ 30 分= 10 时20 分
答：他们到达花果山是10：20。
附加题：
45 35 63
【点拨】根据题意可知甲、乙、丙三个齿轮转动的总齿数相同，即总齿数= 甲齿轮的齿数×7 = 乙齿轮的齿数×9 = 丙齿轮的齿数×5，若把转动的总齿数看成单位“1”，则甲齿轮的齿数为，乙齿轮的齿数为，丙齿轮的齿数为，所以三个齿轮的齿数的比为∶∶，化成最简整数比为45∶35∶63。
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