卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年下学期八年级九校联考数学试卷
一、选择题。（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项
1．计算：（ ）
A． B．2 C． D．
2．已知不等式组，其解集在数轨上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在（每两个2之间依次多一个0）这七个数中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．把下列分式中的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题中错误的是（ ）
A．三角形三条中线的交点是三角形的重心
B．三角形按边分类可分为：等腰三角形、等边三角形和不等边三角形
C．的等腰三角形是等边三角形
D．三角形任意两边之和大于第三边
7．若关于的分式方程有增根，则的值是（ ）
A． B．2 C． D．0
8．满足的整数x为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．2和3
9．某商 进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为衬元，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若数使关于的不等式组有且只有三个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A． B．2 C．0 D．1
二、填空题。（本大题6小题，每小题4分，满分24分）
11．杨絮纤维的直径约为，该直径用科学记数法表示为________m．
12．若一个正数的平方根是和，则________．
13．若使分式的值为零，则的取值是________．
14．小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶5元，乙饮料每瓶2元，则小军最多能买________瓶甲饮料．
15．若的解集为，则的取值范围是________．
16．如图，在和中，．过作于点的延长线与交于点，连接．（1）若，则________；
（2）若，则四边形的面积为________．
三、解答题。（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：
18．（6分）已知的平方根是的立方根是3，求的平方根．
19．（8分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来；
（2）解方程：
20．（6分）如图，和中，，点在同一直线上，有如下三个关系式：①；②；③．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出1个你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）并证明．
21．（8分）先化简，再求值：，其中为4的平方根．
22．（10分）如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A，B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉共需4200元．
（1）求A，B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元．
（2）小李计划购买A，B品牌螺蛳粉共100箱，预计总费用不超过9200元，问A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？
23．（10分）阅读下列解题过程：
已知，求的值
解：由，知，所以，即，
的值为2的倒数，即．
以上解法中先将已知等式的两边取倒数，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫作“倒数法”，请你用“倒数法”解答下面问题．
（1）已知，求的值．
（2）已知，求的值．
24．（12分）如图，在中，．
（1）如图①，分别以为边，向外作等边和等边，连接，则________．（填“>”“<”或“=”）
（2）如图②，分别以为腰，向内作等腰和等腰，连接，猜想与的数量关系，并说明理由。
（3）如图③，以为腰向内作等腰，以为腰向外作等腰，且，连接，已知点到直线的距离为，求的长及点到直线的距离。
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