卷子答案网-一个不只有答案的网站第二十六章 反比例函数综合测试卷
(时间:100 分钟 满分:100 分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列函数是反比例函数的是 ( )
A. y=2x-1
2.如果函数 是反比例函数，则 m 的值是 ( )
A. -1 B.0 C. D.1
3.已知点 A(1,-3)关于x轴的对称点A'在反比例函数 的图象上，则实数 k 的值为 ( )
A.3 B. C. -3
4.当x>0时,函数 的图象在 ( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
5.在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y都随x 的增大而减小，则 k 的取值范围是( )
A. k>1 B. k>0 C. k≥1 D. k<1
6.若点(-1,y ),(2,y ),(3,y )在反比例函数 的图象上,则 y ,y ,y 的大小关系是 ( )
7.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据，可得 y关于x的函数表达式为 ( )
近视眼镜的度数y(度) 200 250 400 500 1 000
镜片焦距x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
8.函数 和y=kx+2(k≠0); 在同一直角坐标系中的大致图象是 ( )
二、填空题(本大题共6 小题，每小题3分，共 18 分.请把答案填在题中的横线上)
9.已知反比例函数 的图象经过点 则 a= .
10.如图,P 是反比例函数 图象上的一点，过点 P 向 x 轴作垂线交于点 A，连接OP.若图中阴影部分的面积是1，则反比例函数的解析式为 .
11.如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知正比例函数 y=-2x与反比例函数 的图象交于A(a，-4)，B两点.过原点O的另一条直线l 与双曲线 交于P,Q两点(P 点在第二象限)，若以点 A，B，P，Q为顶点的四边形面积为24，则点 P 的坐标是 .
12.用杠杆撬一块石板，阻力为 800 N，阻力臂为 0.5m ，则动力 F 与动力臂l之间的函数关系是 ，若动力臂为 2m，需要 N的动力才能撬动石板.
13.如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形 ABCD 的顶点 B 在x轴的正半轴上,点 A 的坐标为(-4,0),点 D的坐标为(-1,4),反比例函数 的图象恰好经过点 C,则k 的值为 .
14.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形 ABCD的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为(a,a).如图,若曲线 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6 小题，共 58分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分 6分)
已知 与 x 成正比例，y 与 x成反比例，且当. 时, 当 时, 求当 时,y的值.
16.(本小题满分 8分)
已知反比例函数 (k为常数,k≠1).
(1)若点 A(1,2)在这个函数的图象上,则 k= ;
(2)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求 k 的取值范围；
(3)若 k=13,试判断点 B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上.
17.(本小题满分 10 分)
方方驾驶小汽车匀速地从 A 地行驶到B 地，行驶里程为 480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为 v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过 120 千米/小时.
(1)求 v关于t 的函数表达式；
(2)方方上午 8 点驾驶小汽车从 A 地出发.
①方方需在当天 12 点 48分至14 点(含 12 点 48分和14 点)间到达 B 地,求小汽车行驶速度v的范围；
②方方能否在当天 11 点 30分前到达 B 地 说明理由.
18.(本小题满分 10分)
如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 和 的图象相交于点A，反比例函数 的图象经过点A.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积.
19.(本小题满分 12 分)
如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A，B 两点，其中点 A 的坐标为( 点 B 的坐标为(4,n).
(1)根据图象，直接写出满足 的x 的取值范围；
(2)求这两个函数的表达式；
(3)点 P 在线段AB 上,且 求点 P 的坐标.
20.(本小题满分 12 分)
汛期到来，山洪暴发.下表记录了某水库 20 h 内水位的变化情况，其中x表示时间(单位:h),y表示水位高度(单位:m).当. 时达到警戒水位，开始开闸放水.
x/h 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
y/m 14 15 16 17 18 14.4 12 10.3 9 8 7.2
(1)在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点；
(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式；
(3)据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到 6m
一、1. D 2. D 3. A 4. A 5. A 6. C 7. A 8. B
二、9.-3 10. y= 11. P(-4,2)或(-1,8) 12. F=400/[200 13.16
三、15.解:依题意,设 则
∵当x=1时,y=3;当x=-1时, 解得 当 时,
16.(1)3;(2)k<1;(3)点 B 在图象上,点 C不在图象上.
17.解:(1)根据题意,得 vt=480,所以 因为 480>0,所以当 v≤120时,t≥4,
所以
(2)①根据题意,得 4.8≤t≤6,因为 480>0,所以 所以 80≤v≤100.
②方方不能在 11 点 30分前到达 B 地，理由如下：
若方方要在 11 点 30分前到达 B 地,则 t<3.5,所以 所以方方不能在 11 点 30分前到达 B 地.
18.解:(1)联立 解得
∵反比例函数 的图象经过点A, 即 k=-8,
∴反比例函数的表达式为
(2)由(1)知,反比例函数 联立 解得 或 过点 B 作 BC⊥y轴于点C,与AO交于点 D,将 y=1代入 y=-2x,得 则
∴△ABO的面积为 15.
19.解:(1)x<-1或0
∵点 B(4,n)在反比例函数 的图象上，
∴点 B(4,-1),
∵一次函数的图象过 A，B两点， 解得
∴一次函数的表达式为 y=-x+3.
(3)如图,连接OP,OA,OB,
设直线 y=-x+3与x轴交于点C,当y=0时,x=3,
∴点 C的坐标为(3,0).‘
∵点 P 在线段AB 上,设 P 的坐标为(m,-m+3),
∴解得
∴点 P 的坐标为
20.解：(1)将表格中数据描出相应点如图所示：
(2)解法一：由表中数据可知：排水前( ，水位每小时升高0.5m，所以y关于x的函数解析式是.
排水后(8≤x≤20)，x与y的乘积是定值约为144，所以y关于x的函数解析式是
解法二：由(1)中描出的点可知：
排水前(0≤x<8)，y与x成一次函数关系，可设
选取两 对 对 应值 分 别为 和 代入 ,
得
解得
所以y关于x 的函数解析式是
排水后(8≤x≤20)，y与x成反比例函数关系，可设
选取一对对应值x=16，y=9代入，得
所以y关于x的函数解析式是
(3)当y=6时, 所以x=24(h).所以当 24 h时水位达到 6m .
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