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同步课时精练（十三）3.1波的形成（解析版）
一、单题
1．物理思想方法是物理学科素养的重要内容，可帮助我们提升思维水平，形成综合能力. 下列有关思想方法说法正确的是（ ）
A．卡文迪许利用扭秤测量万有引力常量用到了微元法的思想
B．合力、分力等概念的建立都体现了等效替代的思想
C．加速度公式 与功率公式 都采用了比值定义法
D．单摆、机械波都是抓住主要因素忽略次要因素建立的理想化模型
答案:B
详解:A．卡文迪许利用扭秤测量万有引力常量用到了放大法的思想，A错误；
B．合力、分力等概念的建立都体现了等效替代的思想，B正确；
C．加速度公式 是牛顿第二定律的表达式，不是定义式，C错误；
D．单摆是理想化模型，机械波是客观存在的，不属于理想化模型，D错误。
2．将一部手机调在接收信号就发出声响并且振动的状态，然后将这部手机放在密封的玻璃罩内，当我们抽掉玻璃罩内的空气后，再发出信号呼叫该手机，你可以看到（）.
A．手机发出声音同时振动
B．手机发出声音但是不振动
C．手机没有发出声音也不振动
D．手机没有发出声音但是在振动
答案:D
详解:声音是由物体的振动产生的，声音的传播需要介质，声音在真空中不能传播，所以抽调玻璃罩内的空气后，声音传播不出来，故能看到手机没有发出声音但是在振动，故D正确，ABC错误。
3．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向y轴负方向，则 （ ）
A．此波向x轴正方向传播
B．质点C此时向y轴负方向运动
C．质点C将比质点B先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
答案:C
详解:此时F的振动方向向下，根据走坡法可得此波沿x轴负方向传播，A错误，此时质点C在波峰，准备向下振动，B错误，此时B点正向y轴正方向运动，C点的振动先于B的振动，所以质点C将比质点B先回到平衡位置，C正确，质点E在平衡位置，准备向下振动，但质点的振幅和其他质点一样，D错误．
4．一列沿x轴正方向传播的简谐横波某时刻的波形如图所示，a、b、c为介质中的三个质点，则此刻
A．a的速度最大 B．b的加速度最大
C．b向y轴正方向运动 D．c的速率大于b的速率
答案:C
详解:A．质点a在最高点，此时a的速度为零，选项A错误；
B．质点b在平衡位置，此时b的加速度为零，选项B错误；
C．波向右传播，可知b向y轴正方向运动，选项C正确；
D．质点b在平衡位置，此时b的速度最大，c的速率小于b的速率，选项D错误；
5．图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm。已知时，质点1开始向上运动；时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则（ ）
A．这列波传播的速度为0.5m/s
B．时，振动传到质点8
C．时，质点12加速度方向向下
D．时，质点16正在向下运动
答案:C
详解:A．时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则振动周期为
相邻编号的质点间距离为2cm，则波长为
这列波传播的速度为
故A错误；
B．时，波的传播距离为
振动传到质点9，故B错误；
C．时，波的传播距离为
振动传到质点13，则质点12正在向上运动，则其加速度方向向下，故C正确；
D．时，波的传播距离为
振动传到质点17，则质点16正在向上运动，故D错误。
6．一列简谐横波在均匀介质中沿 x 轴正方向传播，已知 x=λ处质点的振动方程为 y=Acos，则 t= T 时刻的波形图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
答案:A
详解:根据题意可知，时，在处的质点处于
则此时该质点位于波峰位置，故A正确，BCD错误。
7．多姿多彩的波点缀着人类的生活。下列关于机械波的说法正确的是（ ）
A．波只能被利用，不会产生破坏
B．波既能传递信息，又能传递能量
C．水波离开了它产生的地方，而那里的水也随之向前运动
D．在横波中，质点的振动方向与波的传播方向相同
答案:B
详解:A．机械波向外传播的是波源的振动状态和能量，机械波传播的实质是能量的传播，这种能量可以很小，也可以很大，机械波可以被利用，例如海洋中最常见的机械波——潮汐，其中蕴含的潮汐能是甚至可以用来发电，这是维持机械波（水波）传播的能量转化成了电能。同时海上中的另一种机械波——海啸，是一种具有强大破坏力的海浪。故A选项错误；
B．机械波是振动在介质中的传播，它既可以传递信息，也可以传递能量，例如平时说话的声波可以实现人与人之间的沟通交流，同时平时说话的声波中也是声带振动，带动空气分子振动传播，也蕴含着能量，故B选项正确；
C．水波是横波，波源处受到受迫振动，产生水波后能量向四周传播开，水分子上下垂直于水波传播方向振动，水波离开了它产生的地方，而那里的水分子仍然在原来的位置作简谐振动，故C选项错误；
D．当振动在介质中传播时，有两种形式，一种叫纵波，这种波的特点就是在介质中传播时，波的传播方向与质点振动方向一致。另一种叫横波。这种波的特点就是在介质中传播时，波的传播方向与质点振动方向垂直。所以在横波中，质点的振动方向与波的传播方向相垂直，故D选项错误。
8．如图所示为一个质点的振动图象，下列说法正确的是（ ）
A．质点振动的振幅为10cm B．质点振动的周期为4s
C．2s时质点的位移为5cm D．4s时质点的速度方向为方向
答案:C
详解:AB．由振动图像可知，质点振动的振幅为5cm，质点振动的周期为8s，AB错误；
C．由振动图像可知，质点的初始位置为，2s时质点的位置为，则质点的位移为
C正确；
D．由振动图像可知，4s时质点的速度方向为方向，D错误。
9．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，t=0时刻波源通过平衡位置开始竖直向下振动，经过质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是（ ）
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，且图中质点9起振最晚
B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相同位置时落后
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动
答案:B
详解:A．波源的起振方向通过平衡位置竖直向下，介质中各质点的起振方向也都竖直向下，波向右传播，质点9起振最晚，故A正确；
B．图中所画出的质点起振的时间依次落后，起振位置不同，但起振方向相同，都是竖直向下，故B错误；
C．当波传到质点8时，质点8的振动完全重复质点7的振动，由题知道，波从质点7传到质点8的时间为，则质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相同位置时落后，故C正确；
D．设相邻两质点间距离为s，则由题得到波长为λ=4s，质点1与质点9的距离为S=8s=2λ，图中所有质点都振动后，质点1与质点9的振动情况完全相同，步调完全一致，波从质点1到质点9时，质点1已振动了2次，所以如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动．故D正确。
10．一列横波在某一时刻的波形图如图所示，若 D 点此时的运动方向向上，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点 D 和 F 所受回复力相同
B．质点 F 与 H 的速度方向相同
C．质点 B 和 D 的加速度方向相反
D．质点 G 比 H 先回到平衡位置
答案:D
详解:A. 质点位于平衡位置的上方，所受回复力方向向下，而质点位于平衡位置的下方，所受回复力方向向上，故A错误；
B. 图中可知质点点的运动方向向上，而质点的运动方向向下，所以质点和的运动方向相反，故B错误；
C. 质点和位于各自平衡位置的上方，加速度方向均向下，故C错误；
D. 由图可知质点直接向上向平衡位置运动，而质点先向下，后向上向平衡位置运动，则质点比先回到平衡位置，故D正确．
11．如图所示，图中有一为上下振动的波源S，频率为100Hz，所激起的波向左右传播，波速为8.0m/s。其振动先后传到A、B两个质点，当S通过平衡位置向上振动时，A、B质点的位置是（ ）
A．A在波谷，B在波峰 B．A、B都在波峰
C．A在波峰，B在波谷 D．A、B都在波谷
答案:C
详解:由可知，波长为
当质点恰通过平衡位置向上运动，结合波形可知，此时刻A质点在波峰，B质点在波谷，故C正确，ABD错误。
12．如图所示，因波源S周期性振动产生向右传播的机械波，振幅呈现A、2A交替变化，当t=0时刻恰好传到x=7d位置处，P、Q分别是x=2d和x=4d位置处的两个质点，下列说法正确的是（ ）
A．波源S的起振方向为y正方向
B．机械波的波速在不断变化
C．当机械波刚好传到x=1ld位置处时，P点和Q点经过的路程相等
D．当机械波刚好传到x=8d位置处时，P、Q均在平衡位置且速度方向相同
答案:C
详解:A．因恰好传到x=7d位置处的质点起振方向沿y轴负方向，则波源S的起振方向为y负方向，选项A错误；
B．同一介质中波速一定，选项B错误；
C．当机械波向右传过11d后，P点路程是
Q点路程
因振幅比为2：1，P点和Q点的路程相等，选项C正确；
D．当机械波刚好传到x=8d位置处时，P在平衡位置，速度方向竖直向下，Q在平衡位置，速度方向竖直向上，不相同，选项D错误；
二、多选题
13．下列有关横波与纵波的说法正确的是（ ）
A．沿水平方向传播的波为横波
B．纵波可以在固态、液态、气态介质中传播
C．纵波与横波不可以同时在同一介质中传播
D．凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波
答案:BD
详解:A．振动方向与传播方向垂直的波为横波，A错误；
B．纵波和横波都可以在固态、液态、气态介质中传播，B正确；
C． 纵波与横波可以同时在同一介质中传播，如地震波中既有横波又有纵波，C错误；
D． 振动方向与波传播方向在同一条直线上的波就是纵波，D正确。
14．对于机械波，下列说法正确的是（ ）
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D．各质点随波的传播而迁移
答案:ABC
详解:A．各质点都在各自的平衡位置附近振动，选项A正确；
B．相邻质点间必有相互作用力，选项B正确；
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点，选项C正确；
D．各质点不随波的传播而迁移，选项D错误。
15．手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点，t=0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻恰好完成两次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形（Q点之后的波形未画出），则（ ）
A．t1时刻之前Q点始终静止 B．t1时刻P点运动方向向上
C．t1时刻P点刚好完成一次全振动 D．t=0时刻O点运动方向向下
答案:CD
详解:A．因为至t1时刻O点已完成两次全振动，从图可知，此时Q点已经开始振动，故A错误；
B．由于运动方向是从O到Q，因此P点的运动方向向下，故B错误；
C．因为P点处在两个振动周期的中间点，因此t1时刻P点刚好完成一次全振动，故C正确；
D．根据图像可知，t=0时O点运动方向向下，故D正确。
三、解答题
16．如图所示，图中实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线，经过0.5s后，其波形如图中虚线所示，求：
（1）该波的速度是多大？
（2）该波的周期是多大？
答案:（1）见解析；（2）见解析
详解:由图可知λ=24m，又已知t=0.5s
（1）若波沿着x正方向传播：波传播的距离
（n=0、1、2、3……）
波传播的速度
可得
v=（48n+36）m/s（n=0、1、2、3……）．
若波沿着x负方向传播：波传播的距离
（n=0、1、2、3……）
波传播的速度
可得
v=（48n+12）m/s（n=0、1、2、3……）
（2）若波沿着x正方向传播：波传播的时间
t=nT（n=0、1、2、3……）
可得周期为
s（n=0、1、2、3……）
若波沿着x负方向传播：波传播的时间
t=nTT（n=0、1、2、3……）
可得周期为
s（n=0、1、2、3……）
17．某介质中有一质点P从其中心位置开始向上做振幅为A=0.1m的简谐振动，M、N是质点P在振动过程中经过的关于P对称的两个位置，如图所示，已知该质点两次经过M点的最短时间t1=0.05s、从M到N的最短时间为t2=0.2s，质点P在介质中激起的简谐波沿与MN垂直的方向传播，Q是该简谐波向右传播过程介质中的一个质点，t时刻质点P正在上方最大位移处，而此时的Q正通过平衡位置向下运动，已知PQ之间的距离x=0.6m，则：
(1)质点的振动周期是多少
(2)质点P激起的简谐波最大传播速度是多少
(3)自质点P开始振动至t时刻的过程中，质点P的路程至少是多少
答案:(1)0.5s；(2)1.6m/s；(3)0.5m
详解:(1)根据简谐振动的对称性可以确定质点的振动周期为
(2)由和的振动情况可以确定，之间的距离至少是
当时，波速最大，可得
=1.6m/s
(3)因为开始振动的方向也是向上的，所以时刻质点至少振动了半个周期，而至少振动了，质点P的最小路程是
试卷第1页，共3页
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同步课时精练（十三）3.1 波的形成（学生版）
一、单题
1．物理思想方法是物理学科素养的重要内容，可帮助我们提升思维水平，形成综合能力. 下列有关思想方法说法正确的是（ ）
A．卡文迪许利用扭秤测量万有引力常量用到了微元法的思想
B．合力、分力等概念的建立都体现了等效替代的思想
C．加速度公式 与功率公式 都采用了比值定义法
D．单摆、机械波都是抓住主要因素忽略次要因素建立的理想化模型
2．将一部手机调在接收信号就发出声响并且振动的状态，然后将这部手机放在密封的玻璃罩内，当我们抽掉玻璃罩内的空气后，再发出信号呼叫该手机，你可以看到（）.
A．手机发出声音同时振动
B．手机发出声音但是不振动
C．手机没有发出声音也不振动
D．手机没有发出声音但是在振动
3．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向y轴负方向，则 （ ）
A．此波向x轴正方向传播
B．质点C此时向y轴负方向运动
C．质点C将比质点B先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
4．一列沿x轴正方向传播的简谐横波某时刻的波形如图所示，a、b、c为介质中的三个质点，则此刻
A．a的速度最大 B．b的加速度最大
C．b向y轴正方向运动 D．c的速率大于b的速率
5．图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm。已知时，质点1开始向上运动；时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则（ ）
A．这列波传播的速度为0.5m/s
B．时，振动传到质点8
C．时，质点12加速度方向向下
D．时，质点16正在向下运动
6．一列简谐横波在均匀介质中沿 x 轴正方向传播，已知 x=λ处质点的振动方程为 y=Acos，则 t= T 时刻的波形图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．多姿多彩的波点缀着人类的生活。下列关于机械波的说法正确的是（ ）
A．波只能被利用，不会产生破坏
B．波既能传递信息，又能传递能量
C．水波离开了它产生的地方，而那里的水也随之向前运动
D．在横波中，质点的振动方向与波的传播方向相同
8．如图所示为一个质点的振动图象，下列说法正确的是（ ）
A．质点振动的振幅为10cm B．质点振动的周期为4s
C．2s时质点的位移为5cm D．4s时质点的速度方向为方向
9．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，t=0时刻波源通过平衡位置开始竖直向下振动，经过质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是（ ）
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，且图中质点9起振最晚
B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相同位置时落后
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动
10．一列横波在某一时刻的波形图如图所示，若 D 点此时的运动方向向上，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点 D 和 F 所受回复力相同
B．质点 F 与 H 的速度方向相同
C．质点 B 和 D 的加速度方向相反
D．质点 G 比 H 先回到平衡位置
11．如图所示，图中有一为上下振动的波源S，频率为100Hz，所激起的波向左右传播，波速为8.0m/s。其振动先后传到A、B两个质点，当S通过平衡位置向上振动时，A、B质点的位置是（ ）
A．A在波谷，B在波峰 B．A、B都在波峰
C．A在波峰，B在波谷 D．A、B都在波谷
12．如图所示，因波源S周期性振动产生向右传播的机械波，振幅呈现A、2A交替变化，当t=0时刻恰好传到x=7d位置处，P、Q分别是x=2d和x=4d位置处的两个质点，下列说法正确的是（ ）
A．波源S的起振方向为y正方向
B．机械波的波速在不断变化
C．当机械波刚好传到x=1ld位置处时，P点和Q点经过的路程相等
D．当机械波刚好传到x=8d位置处时，P、Q均在平衡位置且速度方向相同
二、多选题
13．下列有关横波与纵波的说法正确的是（ ）
A．沿水平方向传播的波为横波
B．纵波可以在固态、液态、气态介质中传播
C．纵波与横波不可以同时在同一介质中传播
D．凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波
14．对于机械波，下列说法正确的是（ ）
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D．各质点随波的传播而迁移
15．手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点，t=0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻恰好完成两次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形（Q点之后的波形未画出），则（ ）
A．t1时刻之前Q点始终静止 B．t1时刻P点运动方向向上
C．t1时刻P点刚好完成一次全振动 D．t=0时刻O点运动方向向下
三、解答题
16．如图所示，图中实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线，经过0.5s后，其波形如图中虚线所示，求：
（1）该波的速度是多大？
（2）该波的周期是多大？
17．某介质中有一质点P从其中心位置开始向上做振幅为A=0.1m的简谐振动，M、N是质点P在振动过程中经过的关于P对称的两个位置，如图所示，已知该质点两次经过M点的最短时间t1=0.05s、从M到N的最短时间为t2=0.2s，质点P在介质中激起的简谐波沿与MN垂直的方向传播，Q是该简谐波向右传播过程介质中的一个质点，t时刻质点P正在上方最大位移处，而此时的Q正通过平衡位置向下运动，已知PQ之间的距离x=0.6m，则：
(1)质点的振动周期是多少
(2)质点P激起的简谐波最大传播速度是多少
(3)自质点P开始振动至t时刻的过程中，质点P的路程至少是多少
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