卷子答案网-一个不只有答案的网站1 认识分式
第二课时 分式的基本性质
测试时间:15分钟
一、选择题
1.下列式子从左至右的变形不正确的是( )
A.
2.分式中,最简分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.根据分式的基本性质,分式可变形为( )
A.
4.(2023河北保定十三中阶段练习)当m>0,n>0时,若m、n都扩大为原来的10倍,则分式的值( )
A.缩小到原来的 B.扩大到原来的10倍
C.缩小到原来的 D.扩大到原来的100倍
5.(2023安徽六安九中月考)下列变形中,错误的是( )
A.=-1
C.
6.不改变分式的值,将分式的分子、分母中字母的系数化为整数,其结果为( )
A.
二、填空题
7.若=2,则的值为 .
8.将下列各式约分的结果填在横线上.
(1)-= ;
(3)= ;
(5)= .
9.如图所示,图(1)是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图(2)是一个边长为(a-1)的正方形,记图(1)、图(2)中阴影部分的面积分别为S1、S2,则可化简为 .
三、解答题
10.化简:
(1).
11.对于分式的化简,甲同学的解法是=a-b;乙同学的解法是=a-b.请判断甲、乙同学的解法是否正确.若不正确,请说明理由.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 A A不符合分式的基本性质,原变形错误,故此选项符合题意;
B、C、D均符合分式的基本性质,原变形正确,故B、C、D不符合题意.
故选A.
2.答案 A 根据最简分式的定义可知,只有是最简分式,故选A.
3.答案 D ,
故选D.
4.答案 A 根据题意,得,
所以m、n都扩大为原来的10倍后,分式的值缩小到原来的,
故选A.
5.答案 D A.,该选项变形正确,不符合题意;
B.=-1,该选项变形正确,不符合题意;
C.,该选项变形正确,不符合题意;
D.,该选项变形错误,符合题意.
故选D.
6.答案 A 分式的分子、分母同时乘1 000,
得.故选A.
二、填空题
7.答案
解析 ∵=2,∴x=2y,
∴.
故答案为.
8.答案 (1)-
9.答案
解析 .故答案为.
三、解答题
10.解析 (1).
(2).
(3).
(4).
11.解析 甲同学的解法正确,乙同学的解法错误.理由:乙同学的解法是分式的分子与分母同乘a-b,而a-b可能等于0.1 认识分式
第一课时 分式的概念
测试时间:15分钟
一、选择题
1.下列代数式中,是分式的是( )
A.x+
2.在式子中,分式的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.(2023河北廊坊三模)若分式的值为0,则( )
A.m=4 B.m=-4
C.m=±4 D.不存在m的值,使得=0
4.关于分式的判断,下列说法正确的是( )
A.当x=2时,分式的值为零 B.当x=-1时,分式无意义
C.当x≠2时,分式有意义 D.无论x为何值,分式的值总为负数
二、填空题
5.若分式没有意义,则x的值是 .
6.当x=3时,分式的值为0,当x=1时,此分式无意义,则a+b= .
7.(2021河北石家庄新华九中月考)若|4a+12|+(b-1)2=0,则的值是 .
8.(2021河北保定冀英学校月考)若分式的值为0,则x的值为 .
9.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b
10.(2021福建泉州惠安期中)若a,b为实数,且=0,求3a-b的值.
11.已知当x=-4时,分式无意义,当x=2时,此分式的值为零,求分式的值.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 D A选项显然不是分式;B、C选项的分母中都不含字母,故B、C选项不符合题意;
D选项的分母中含有字母,故D选项符合题意.
故选D.
2.答案 B 属于分式,
所以分式有3个,
故选B.
3.答案 D 根据题意可得
解得
故不存在m的值,使得=0,
故选D.
4.答案 C 当x=2时,分式无意义,故A说法错误;
当x=-1时,分式的值为0,分式有意义,故B说法错误;
当x≠2时,分式有意义,故C说法正确;
当x=3时,=4>0,故D说法错误.
故选C.
二、填空题
5.答案 1
解析 由题意知x-1=0,
∴x=1.
故答案为1.
6.答案 -6
解析 ∵当x=3时,分式的值为0,
∴3+a=0,9+b≠0,解得a=-3,b≠-9;
∵当x=1时,分式没有意义,
∴3+b=0,解得b=-3,
∴a+b=-3+(-3)=-6.
故答案为-6.
7.答案 2
解析 根据题意,得4a+12=0,b-1=0,解得a=-3,b=1,所以=2.
8.答案 2
解析 ∵分式的值为0,∴解得x=±2,x≠0且x≠-2,∴x=2.
9.答案
解析 由题意得,树的总棵数是15b,女生人数是a-b,
所以若只由女生完成,每人需植树棵,
故答案为.
三、解答题
10.解析 ∵解得
∴3a-b=6-4=2.
11.解析 若分式无意义,则2x+a=0,即当x=-4时,2x+a=0,解得a=8.
若分式的值为0,则x-b=0,且2x+a≠0,即当x=2时,x-b=0,且2x+a≠0,解得b=2,a≠-4.
∴=5.