卷子答案网-一个不只有答案的网站6 一元一次不等式组
第一课时 一元一次不等式组(1)
测试时间:20分钟
一、选择题
1.下列不等式组:①其中是一元一次不等式组的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.老师和同学们玩猜数游戏.老师在心里想一个100以内的数字,同学们可以提问,老师只能点头或者摇头回应对错.甲问:“小于50吗 ”老师摇头.乙问:“不大于75吗 ”老师点头.丙问:“不小于60吗 ”老师点头,则老师心里想的数字x所在的范围为( )
A.50
4.某运算程序如图所示,规定:从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作,如果程序操作恰好进行了2次后停止,那么满足条件的所有整数x的和是( )
A.21 B.26 C.30 D.35
5.(2022江西抚州临川一中期中)如图,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n,-4),则关于x的不等式组的解集为( )
A.-2
6.不等式组的正整数解是 .
7.(2023黑龙江哈尔滨六十九中期中)点P(1-x,1+x)在第一象限,则整数x的值是 .
三、解答题
8.(2023湖南永州三模)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 .
(2)解不等式②,得 .
(3)将不等式①②的解集表示在数轴上.
(4)不等式组的解集为 .
9.求不等式组的整数解的和.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 B 根据一元一次不等式组的定义可知,①②④是一元一次不等式组,③⑤不是一元一次不等式组.故选B.
2.答案 B ∵甲问:“小于50吗 ”老师摇头,
∴x≥50①;
∵乙问:“不大于75吗 ”老师点头,
∴x≤75②;
∵丙问:“不小于60吗 ”老师点头,
∴x≥60③.
联立①②③可得60≤x≤75.
故选B.
3.答案 B
解不等式①得x>-1,
解不等式②得x≤2,
∴该不等式组的解集为-1
故选B.
4.答案 C 依题意,得
解得5
∴满足条件的所有整数x的和是6+7+8+9=30.
5.答案 A 对于y=-x-2,当y=0时,0=-x-2,
解得x=-2,
∵一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n,-4),
∴-n-2=-4,解得n=2,
结合图象可得不等式组的解集为-2
二、填空题
6.答案 1、2、3
解析
解不等式①得x≤3,
解不等式②得x>-6,
∴该不等式组的解集为-6
故答案为1、2、3.
7.答案 0
解析 ∵点P(1-x,1+x)在第一象限,
∴
解得-1
故答案为0.
三、解答题
8.解析 (1)x≥-1.
(2)x<4.
(3)不等式①②的解集在数轴上表示如图:
(4)-1≤x<4.
9.解析
解不等式①得x≤2,
解不等式②得x>-3,
∴该不等式组的解集为-3
第二课时 一元一次不等式组(2)
测试时间:20分钟
一、选择题
1.若关于x的不等式组的解集是x>a,则( )
A.a>2 B.a≥2
C.a<2 D.a≤2
2.(2023天津宝坻月考)若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( )
A.a<-1 B.a>-1
C.a≤-1 D.a≥-1
3.(2023云南玉溪三模)若关于x的不等式组的解集为x≥3,则a的取值范围是( )
A.a≥4 B.a>2
C.a<2 D.a≤2
4.(2023上海黄浦期中)直线y=x+2(1-k)经过第一、二、四象限,那么k的取值范围是( )
A.k>2 B.k<2
C.k>1 D.k<1
二、填空题
5.关于x的不等式组的解集是2
三、解答题
7.某校组建了一个滑雪队,现队长需要购买一些滑雪板,经了解,有A、B两种滑雪板.已知购买A种滑雪板10副,B种滑雪板5副,需要2 000元;购买A种滑雪板5副,B种滑雪板3副,需要1 100元.
(1)求A、B两种滑雪板的价格.
(2)若该滑雪队决定拿出1万元全部用来购买这两种滑雪板,要求购买的A种滑雪板的数量不少于B种滑雪板数量的6倍,且购买B种滑雪板的数量不少于8副,那么该滑雪队共有几种购买方案
答案全解全析
一、选择题
1.答案 B ∵关于x的不等式组的解集是x>a,
∴a≥2,
故选B.
2.答案 B
解不等式①得x≤-2,
解不等式②得x≥2a,
∵不等式组无解,
∴2a>-2,
解得a>-1.
故选B.
3.答案 C
解不等式①得x≥3,
解不等式②得x>a+1,
∵不等式组的解集为x≥3,
∴a+1<3,
解得a<2,
故选C.
4.答案 D ∵直线y=x+2(1-k)经过第一、二、四象限,
∴
解不等式①得k<2,
解不等式②得k<1,
∴该不等式组的解集为k<1.
∴k的取值范围是k<1.
故选D.
二、填空题
5.答案 3
解析 解不等式2x-4>0,得x>2,
解不等式a-x>-1,得x
故答案为3.
6.答案 3
解不等式①得x>3,
解不等式②得x<2+n,
∴该不等式组的解集为3
∴5
7.解析 (1)设A种滑雪板的价格是x元/副,B种滑雪板的价格是y元/副,
根据题意得
解得
答:A种滑雪板的价格是100元/副,B种滑雪板的价格是200元/副.
(2)设该滑雪队购买m副A种滑雪板,则购买副B种滑雪板,
根据题意得
解得75≤m≤84,
∵m,50-m均为正整数,
∴m可以为76,78,80,82,84,
∴该滑雪队共有5种购买方案.